七年級下冊數(shù)學8.2 第2課時 加減法 教案

8.2第2課時加減法【學標用代入法、加減法解二元一次方程了解解二元一次方程組時的“消元思想,“化未知為已知”的化歸思.會用二元一次方程組解決實際問.在列方程組的建模過程中,強化程的模型思想培養(yǎng)生列方程解決實際問題的意識和能力.將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一,進一步提高解方程組的技能.【學點難】用代入消元法解二元一次方程的步驟?！緦W程一創(chuàng)情，入課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元，乙給丙8元，丙又給甲12元錢如果允許轉(zhuǎn)，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少？二師互，堂究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組

xyy

,可用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中y的數(shù)有什么關系？?利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的數(shù)相同①消去未知數(shù)2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代①外①－②也能消去未知數(shù)y?得x+y)-(2x+y)=22-40即x=-18,x=18,把x=18代①y=4.y3.62.想一想：聯(lián)系上面的解法，想想應怎樣解方程組x

分析：這兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的。解：由①＋②得19x=11.6x=

5895把x=

58代入①得y=-9595

58x95∴這個方程組的解為9x953.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時方程的兩邊分別相加或相減能去這個未知數(shù)得到個一元一次方程種法叫做加減消元法稱減法。第頁共4頁4.例題講解y用加減法解方程組33

分析個程中沒有同一個知數(shù)的系數(shù)相反或相同加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：①×3,得9x+12y=48③×2,得10x-12y=66④＋,得19x=114x=6把x=6代①，得3×6+4y=164y=-2,y=-

所以，這個方程組的解是y議一議：本題如果用加減法消去應何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解：①×，15x+20y=80③×3,得15x-18=99④-④得38y=-19y=-

把y=-

11代入①，得3x+4×(-)=16223x=18x=6所以，這個方程組的解為y如果求出y=-5.做一做

1后，把y=代②也可以求出未知數(shù)x的值。2x43解方程組xy2x2

分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。x解：化簡方程組，得y48③－④，得4x=36

第頁共4頁x=9把x=9代④（也可代入③，但佳10×9-3y=48-3y=-42y=14∴這個方程組的解為

14點評:當方程組比較復雜時,應先化簡并整理成標準形式.本還可以把2x+?3y2x-3y當兩個整體,用換元法,2x+3y=A,2x-3y=B,化為以AB?為未知數(shù)的二元一次方程組.6.想一想加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什?用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪師生共析:用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元.用加減法解二元一次方程組的一般步:第一步:在解的方程組中的兩個方程如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),?可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消這個未知數(shù)如果知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減消這個未知數(shù)第二步如方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相,么應選出一組系數(shù)選小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求它們的最小公倍數(shù)(如一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍該系數(shù)即為最小公倍數(shù)然后將原方程組變形,使方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍)再減.第三步:對于較復雜的二元一次程組,應化簡(去母去括號,?合并同類項等)通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左?數(shù)項在方程的右邊的形式再如上加減消元的考慮.()納結(jié)知回本節(jié)課,我主要是學習了二元一次方程組的另一解法──加減法.通把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去個未知,化“二元”為“一元”.作業(yè)：1.用加減法解下面方程組,你認為先消去哪個未知數(shù)較簡,填寫消元的方.(1)

y23

,消元方法_________.(2)

mm

,消元方法_________.2.用加減法解下列方程:(1)

y(2)(