絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題

絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題資料僅供參考文件編號：2022年4月絕對值、有理數(shù)加減法專用習(xí)題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：絕對值習(xí)題知識要點1、一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的（）。2、正數(shù)的絕對值是（）;即如果a＞0，那么|a|＝（）。3、負(fù)數(shù)的絕對值是（）;即如果a＜0，那么|a|＝（）。4、0的絕對值是0.如果a＝0，那么|a|＝（）。5、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是（）。經(jīng)典例題例1、表示+7的點與原點的距離是（），即+7的絕值是（）,記作（）；表示的點與原點的距離是（），即的絕對值是（）,記作（）；表示0的點與原點的距離是()，即0的絕對值是(),記作()；表示-5的點與原點的距離是()，即-5的絕對值是（）,記作（）；例2、一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是__________.例3、例4、用>、<、=號填空:││____0；│-3│____0；││____││.例5、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()（2）－<0，則│－│<0。()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()例6、如果|a|=4，那么a等于__________.例7、絕對值小于5的整數(shù)有___個,分別是_______________.例8、字母a表示一個數(shù)，-a表示什么-a一定是負(fù)數(shù)嗎課堂練習(xí)一、選擇題：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m，則這個數(shù)的絕對值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為8，則這兩個數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．給出下面說法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；<2>一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<0；<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定=b7．，π，的絕對值的大小關(guān)系是()

8．若|a|>-a,則(

)

(A)a>0

(B)a<0

(C)a<-1

(D)1<a

二、填空題：

(1)在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它離開原點的距離就是這個數(shù)的____________；

(2)絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有_______________個；

(3)一個數(shù)比它的絕對值小10，這個數(shù)是________________；

(4)一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；

(5)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個數(shù)是________________；

(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；

(7)絕對值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_____________；

(8)在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對值最

小的數(shù)是_____；

(9)設(shè)|x|<3,且，若x為整數(shù)，則x=_________________；

(10)若|x|=-x，且，則x=_________________。

（11）如果m=-1,那么=________;若，則a,b的大小關(guān)系是______.

(12)

(13)三、判斷題

(1)任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)；

（

）

(2)若兩個數(shù)不相等，則這兩個數(shù)的絕對值也不相等；

（

）

(3)如果一個數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個數(shù)一定是數(shù)；

（

）

(4)絕對值不相等的兩個數(shù)一定不相等；

（

）

(5)若|a|>|b|時，則a>b;

（

）

(6)當(dāng)a為有理數(shù)時，|a|≥a；

（

）

四、能力提升

(1)、若|x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;

(2)、(3)、若-m>0,|m|=7,求m.(4)、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。五、去掉下列各數(shù)的絕對值符號：(1)若x<0,則|x|=________________；(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.六、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。七、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a八、若，求x的取值范圍。九、化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.十、一個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點為A，將A點向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，得到點B，點B所對應(yīng)的數(shù)和點A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等，求點A的對應(yīng)的數(shù)是什么有理數(shù)加減法知識要點1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。5、有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。6、一般地，有理數(shù)的減法有法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。經(jīng)典例題計算下列各式：例2、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較??；⑤零與正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，（1）和為正數(shù)的是（填入代號，下同）_______________；（2）和為負(fù)數(shù)的是________________；（3）和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是_______________；（4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是_________________；（5）和等于其中一個加數(shù)的是___________________；例3、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)請舉例說明。課堂練習(xí)一、選擇題1.2.一個數(shù)加，和為，那么這個數(shù)是（）3.下列計算正確的是（）A.（-14）-（+5）=-9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）=-6D.|5-3|=-（5-3）4.下列說法正確的是().A.兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù);B.兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加;C.兩個負(fù)數(shù)相加,和取負(fù)號,絕對值相減;D.不是互為相反數(shù)的兩個數(shù),相加不能得零5.若│a│=3,│b│=5,則│a+b│=()A.2B.8C.2或8D.-2或-86.已知a，b是兩個有理數(shù)，那么a-b與a比較，必定是()A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D.大小關(guān)系取決于b.7.a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且|a|=|b|，|d|>|c|>|a|，下列各式正確的是（）A.a+b>cB.c+a>bC.d+c>aD.b+c>08.已知a<0，b>0，用|a|和|b|表示a與b的差為（）A.|a|+|b|B.|a|－|b|C.－|a|－|b|D.－|a|+|b|9.對于任意兩個有理數(shù)a，b，成立的是()A.若a+b=0,a=-b;B.若a+b>0,則a>0,b>0;C.若a+b<0,則a<b<0;D.若a+b<a,則a<0.10.已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c二、填空題11.冬季的某一天，我市的最高氣溫為7℃，最低氣溫為－2℃，那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_______℃．12.中亞氣候冬冷夏熱，西南部的卡拉庫姆沙漠在１月份時溫度平均為-8℃，到７月份時溫度將會上升30℃～35℃，那么卡拉庫姆沙漠7月份時氣溫大約在℃～℃。13.化簡：4+(-3)-(-5)+(-7)=____________=______.14.如果a<0,b>0,那么a-b0.15.一個水利勘察隊，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走，第四天向上游走，這時勘察隊在出發(fā)點的上游______千米.16、若3<x<7，化簡|3－x|＋|x－7|的結(jié)果是_______.17、|－4|－|－|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________三、判斷題1．一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。（）2.如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個有理數(shù)的絕對值也不相等。（）3．||>||()4.若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)。()四、解答題18、已知a是8的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大4，求b比a大多少19、某出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠(yuǎn)(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升