屆高三數(shù)學一輪復習階段檢測卷一集合常用邏輯用語函數(shù)與導數(shù)理

【最新】屆高三數(shù)學一輪復習階段檢測卷一會集常用邏輯用語函數(shù)與導數(shù)理【最新】屆高三數(shù)學一輪復習階段檢測卷一會集常用邏輯用語函數(shù)與導數(shù)理【最新】屆高三數(shù)學一輪復習階段檢測卷一會集常用邏輯用語函數(shù)與導數(shù)理EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.階段檢測一會集、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)設三次函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),函數(shù)y=x·f'(x)的圖象的一部分以下列圖,則以下說法正確的選項是( )(時間:120分鐘總分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的)命題“存在x∈R,≤”的否定是( )

A.f(x)的極大值為f( ),極小值為f(-)A.不存在x∈R,>0B.f(x)的極大值為f(-),極小值為f( )B.存在x∈R,>0C.f(x)的極大值為f(-3),極小值為f(3)C.對任意的x∈R,2x≤0D.f(x)的極大值為f(3),極小值為f(-3)D.對任意的x∈R,2x>0設平行于y軸的直線分別與函數(shù)y=logx及函數(shù)y=logx+2的圖象交于B,C兩點,點A(m,n)位于函數(shù)y=logx+2已知全集U={0,1,2,3,4,5},會集M={0,3,5},則滿足∩(A)={0,3}的會集A可以是( )的圖象上,如圖.若△ABC為正三角形,則·2=( )A.{1,2,4}B.{1,2,5}C.{2,3,4}D.{2,3,5}已知loga>logb,則以下不等式必然成立的是( )A.>(a-b)>0a-b<1D.<D.154.若則f(m)=的最小值為( )已知冪函數(shù)f(x)=(m-1)2在(0,+∞)上單調(diào)遞加,函數(shù)g(x)=2x-k.當x∈[1,2)時,記f(x),g(x)的值域分別命題p:?x∈N,x(x-1)的圖象過點(2,0),則( )2,命題q:?∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=log2,命題q:?∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=log為會集A,B,若∪則實數(shù)k的取值范圍為( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]假q真真q假假q假真q真已知定義域為A的函數(shù)f(x),若對任意的x1,x∈A,都有f(x+x)-f(x)≤f(x),則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”,給出以下五個函數(shù):函數(shù)f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為( )①f(x)=2x+3,x∈R;②f(x)=x2,x∈;③f(x)=x+1,x∈;④f(x)=sinx,x∈;⑤f(x)=log2x,x∈[2,+∞).其中是“定義域上的M函數(shù)”的有( )個個個個123456789101112得分二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分.請把正確答案填在題中的橫線上)已知函數(shù)f(x)=+x,則不等式f(2a)+f(1-a)>0的解集為( )13.若函數(shù)f(x)=(a∈R)在x=1處獲取極值,則a=.

A.(0,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-1,0)已知實數(shù)a,b滿足2a=3,3a=3,3=2,則函數(shù)f(x)=ax+x-b的零點所在的區(qū)間是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)已知函數(shù)f(x)=g(x)=logx,若f(a)+f(g(2))=0,則實數(shù)a的值為.1EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.設a,b∈Z,已知函數(shù)f(x)=log(4-|x|)的定義域為[a,b],其值域為[0,2],若方程+a+1=0恰有一個解,則b-a=.設函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導函數(shù)為f'(x),f'(x)在(a,b)上的導函數(shù)為f″(x),若在(a,b)上f″(x)<0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”.已知f(x)=x-x-x2在(1,3)上為“凸函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍-x-x2在(1,3)上為“凸函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=.是.(1)試確定函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;(2)若a>0,函數(shù)h(x)=xf(x)-x-ax2在(0,2)上有極值,求實數(shù)a的取值范圍.三、解答題(共70分,解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=lg的定義域為會集A,g(x)=(a>0)的定義域為會集B,會集C={x|>1}.(1)若∪求實數(shù)a的取值范圍;(2)若是“若x∈B,則x∈”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分12分)某旅游景點預計2017年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位:萬人)與x的關系近似*為p(x)=x·(x+1)(39-2x)(x∈N,且x≤12).已知第x個月的人均花銷額q(x)(單位:元)與x的關系近似是q(x)=(1)寫出2017年第x個月的旅游人數(shù)f(x)(單位:萬人)與x的函數(shù)關系式;(2)試問2017年第幾個月的旅游花銷總數(shù)最大?最大月旅游花銷總數(shù)為多少元?(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lg(a≠1)是奇函數(shù).(1)求a的值;(2)若g(x)=f(x)+,x∈(-1,1),求g+g的值.2EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx+(a-2)x(a是常數(shù)),此函數(shù)對應的曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.(本小題滿分12分)若函數(shù)f(x)在定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上是增函數(shù),而F(x)=在I上是減函數(shù),則稱y=f(x)(1)求a的值,并求f(x)的最大值;3(2)設m>0,函數(shù)g(x)=mx-mx,x∈(1,2),若對任意的x∈(1,2),總存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x)=0,求實數(shù)m的取是I上的“非圓滿增函數(shù)”.已知f(x)=lnx,g(x)=2x++alnx(a∈R).(1)判斷f(x)在(0,1]上可否為“非圓滿增函數(shù)”;

值范圍.(2)若g(x)是[1,+∞)上的“非圓滿增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.3EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.D由冪函數(shù)的定義可得(m-1)=1,解得m=0或當m=2時,f(x)=x-2在(0,+∞)上單調(diào)遞減,與題設矛盾,舍去,∴m=0,f(x)=x.依照冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知,當x∈[1,2)時,f(x),g(x)均單調(diào)遞加,∴A=[1,4),B=[2-k,4-k).∵∪∴B?A,∴解得≤k≤1.故實數(shù)k的取值范圍是[0,1].C對于①,?x1,x2∈R,f(x2)=2(x1+x)+3<2(x+x)+6=f(x)+f(x),故①滿足條件;對于②,?x,x∈,f(x+x2)=++2x1x2,f(x1)+f(x)=+,當x1x2>0時,不滿足f(x12)≤f(x1)+f(x),故②不是“定義域上的函數(shù)”;對于③,?x,x2∈,f(x+x)=++2x1x2+1,f(x1)+f(x2)=++2,因為x,x∈,所以2x1x2≤<1,階段檢測一會集、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)一、選擇題D由題意知,原命題的否定為“對任意的x∈R,2x>0”,應選D.故f(x1+x)<f(x)+f(x2),故③滿足條件;對于④,?x,x2∈,f(x+x2)=sinx·cosx+sinxcosx≤sinx1+sinB由題意得,0∈A,3∈A,且5??A,則且∈A.應選B.x=f(x1)+f(x),故④滿足條件;對于⑤,?x1,x∈[2,+∞),f(x+x2)=log(x+x),f(x)+f(x)=log(x12),因為D因為log2a>logb,故a>b>0,故<<,應選D.x,x2∈[2,+∞),所以+≤1,可得x1+x≤xx,即f(x+x)≤f(x)+f(x),故⑤滿足條件.所以是“定義域上的函數(shù)”的有①③④⑤,共4個.Af(m)===m+-≥4-5=-1,當且僅當時等號成立,應選A.二、填空題A因為x3<x,所以x(x-1)<0,解得x<0或0<x<1,顯然在這個范圍內(nèi)沒有自然數(shù),所以命題p為假命題.命題q顯3<x,所以x(x-1)<0,解得x<0或0<x<1,顯然在這個范圍內(nèi)沒有自然數(shù),所以命題p為假命題.命題q顯答案3然為真命題.應選A.剖析f'(x)='==,D函數(shù)f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)為奇函數(shù),消除選項A,B;當x=π時,f(x)=cosπ=-π<0,

∵x=1為函數(shù)的極值點,∴f'(1)=0,即1+2×1-a=0,解得a=3(經(jīng)檢驗滿足題意).答案-2消除選項C,應選D.C因為f(x)=+x3=1-+x,所以f(x)在R上是增函數(shù),又f(-x)=-x3=1-+x,所以f(x)在R上是增函數(shù),又f(-x)=-x=-=-f(x),所以f(x)在R剖析因為函數(shù)f(x)=g(x)=log2x,所以g(2)=log2=1,f(g(2))=f(1)=1,由f(a)+f(g(2))=0,得上是奇函數(shù),故f(2a)+f(1-a)>0?f(2a)>-f(1-a)=f(a-1)?2a>a-1?a>-1.f(a)=-1.當a>0時,因為f(a)=a2≠-1,所以不吻合題意;當≤0時,f(a)=a+1=-1,解得a=-2.答案5B因為2a=3,3a=3,3=2,所以a>1,0<b<1.因為f(x)=ax+x-b,所以f(x)在R上單調(diào)遞加,又f(-1)=-1-b<0,f(0)=1-b>0,故由零點存在性定理可知f(x)在區(qū)間(-1,0)上存在零點.應選B.D觀察題中圖象知,當x<-3時,y=x·f'(x)>0,∴f'(x)<0;當-3<x<0時,y=x·f'(x)<0,∴f'(x)>0;當0<x<3剖析由方程+a+1=0恰有一個解,得a=-2.由題意知解得-≤x≤3,所以函數(shù)f(x)的定義域為[-2,3](經(jīng)檢驗滿足題意),b=3.所以b-a=3-(-2)=5.