y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)課件

26.1二次函數(shù)（4）1ppt課件26.1二次函數(shù)（4）1ppt課件課前復習:1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2的圖象，并回答：

(1)三條拋物線的位置關(guān)系。

(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。

(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。2ppt課件課前復習:1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)2ppt課件2、在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)是什么？

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作是由y＝ax2的圖象向上或向下平移得到的.開口方向由a的符號決定，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，k）3ppt課件2、在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你將用什么方法來研究解決這個問題?畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察

4ppt課件3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖分析問題,解決問題問題1：在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象.觀察兩個圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?5ppt課件分析問題,解決問題問題1：5ppt課件1882028181882028326ppt課件1882028181882028326ppt課件1882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy7ppt課件1882028181882028325y=2(x-1)2y5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy向上向上y軸直線x=1(0,0)(1,0)這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?8ppt課件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標是(1，0)。二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎?當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝______時，函數(shù)取得最______值y＝______。

＜1＞110小9ppt課件函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象開口方向相同、對稱問題2：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?10ppt課件問題2：10ppt課件5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

11ppt課件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2

的圖象的關(guān)系：h＞0時,將拋物線y=ax2向平移個單位得到拋物線

y=a(x–h)2它的對稱軸為；h＜0時,將拋物線y=ax2向平移個單位得到拋物線y=a(x–h)2它的對稱軸為；右h直線x=h左直線x=h小結(jié)12ppt課件二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2的圖象的關(guān)系：右h直y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)向上直線X=h(h，0)向下直線X=h(h，0)13ppt課件y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)向上課堂練習1.拋物線y=–(x+1)2的開口向

，對稱軸是

，頂點坐標是

；2.拋物線向右平移2個單位,得到的拋物線是

；下直線x=–1(–1，0)14ppt課件課堂練習3.函數(shù)y=–5(x–3)2,當x

時,y隨x的增大而增大；當x

時,y隨x的增大而減小。＜3＞34

y=4(x+1)2的圖象是由拋物線__________向_____平移_____個單位得到.y=4x2左115ppt課件3.函數(shù)y=–5(x–3)2,當x5.拋物線y=-2x2向下平移2個單位得到拋物線，再向上平移3個單位得到拋物線，若向左平移2個單位得到拋物線，向右平移2個單位得到拋物線y=-2x2+1y=-2x2-2y=-2（x+2）2y=-2（x-2）216ppt課件5.拋物線y=-2x2向下平移2個單位得到拋物線26.1二次函數(shù)（4）17ppt課件26.1二次函數(shù)（4）1ppt課件課前復習:1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2的圖象，并回答：

(1)三條拋物線的位置關(guān)系。

(2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。

(3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。18ppt課件課前復習:1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)2ppt課件2、在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是什么？二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)是什么？

二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作是由y＝ax2的圖象向上或向下平移得到的.開口方向由a的符號決定，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，k）19ppt課件2、在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象可以看作3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你將用什么方法來研究解決這個問題?畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察

20ppt課件3．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖分析問題,解決問題問題1：在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象.觀察兩個圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?21ppt課件分析問題,解決問題問題1：5ppt課件18820281818820283222ppt課件1882028181882028326ppt課件1882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy23ppt課件1882028181882028325y=2(x-1)2y5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy向上向上y軸直線x=1(0,0)(1,0)這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?24ppt課件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標是(1，0)。二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?你可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎?當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝______時，函數(shù)取得最______值y＝______。

＜1＞110小25ppt課件函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象開口方向相同、對稱問題2：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?26ppt課件問題2：10ppt課件5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

27ppt課件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2

的圖象的關(guān)系：h＞0時,將拋物線y=ax2向平移個單位得到拋物線

y=a(x–h)2它的對稱軸為；h＜0時,將拋物線y=ax2向平移個單位得到拋物線y=a(x–h)2它的對稱軸為；右h直線x=h左直線x=h小結(jié)28ppt課件二次函數(shù)y=ax2與y=a(x–h)2的圖象的關(guān)系：右h直y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)向上直線X=h(h，0)向下直線X=h(h，0)29ppt課件y=a(x–h)2(a、h是常數(shù)，a≠0)的圖像和性質(zhì)向上課堂練習1.拋物線y=–(x+1)2的開口向

，對稱軸是

，頂點坐標是

；2.拋物線