浙江省湖州市2019-2020學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測試卷高一數(shù)學(xué)

A.A.—6B.—2C.2D.62019學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測試卷高一數(shù)學(xué)第I卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1?已知點A(-1,J3),B(1,3J3)，則直線AB的傾斜角是30。B.60。C.12}D.150°2?不等式3x2+2x-1<0的解集是A.[-1,3]B.(-0-12[3,+QC.[-3,1]D.(一叫一3]u[1,+Q3?已知實數(shù)a,b,c滿足c<b<a,ac<0，那么下列選項中一定成立的是ac(a-c)>0B.c(b-a)<0C.cb2<ab2D.ab>ac4?若直線l:(k—3)x+(k+4)y+1=0與l:(k+1)x+2(k—3)y+3=0垂直，貝lj12實數(shù)k的值是3或一33或4—3或一1—1或45?對于平面向量a,b,c和實數(shù)A下列命題中正確的是若a-b=0，貝Va=0或b=0—?—?—?若九a=0，貝V九=0或a=0—?—?—?—?—?—?若a2=b2，貝Ua=b或a=-bD?若a-b=a-c，則b=c

x+2>06.設(shè)變量x,y滿足約束條件<x-y+3>0，則z=2y-x2x—y+3W0最大值為4,最小值為0最大值為6,最小值為4C最大值為6,最小值為0D.最大值為4,最小值為27.若正實數(shù)a,b滿足a+b=l,貝V1+1有最大值4abab有最小值14'、拓+託有最大值扛a2+b2有最小值二28.已知正項等比數(shù)列｛a｝滿足a=a+2a，若存在兩項a,a，使得n765mn19a?a=16a2，則—+—的最小值為mn1mnA.|A.|BU19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓C:(x—2)2+(y—1)2=4上存在點M,1且點M關(guān)于直線x+y+1-0的對稱點N在圓C:(x+1)2+(y+1)2二r2(r>0)2上,則r的取值范圍是A.&17—2,*17+2]B.[2J2—2,2j2+2]C.&13—2^/13+2]D.氏5—2,J5+2]10.已矢口ag[2,3],bgR,f(x)=x2+2x+b一aIx一aI，若當(dāng)xe[1,4]時,f(x)<0恒成立，則5a+b的最大值是第II卷(非選擇題部分，共110分)二、填空題(本題共有7小題，其中多空題每空3分，單空題每空4分，共36分)11?已知直線l:3x+my-3=0與l:6x+4y-1=0互相平行，則實數(shù)m=12，它們的距離是12?設(shè)公差為d的等差數(shù)列｛a｝的前n項和為S?若a=-2,S=-4，則dnn48=,S取最小值時，n=n13?在△ABC中，若C=60。,BC=2AC=2再，點D在邊BC上，且BD=2DC，則AB=,sin上BAD=14?已知平面向量a,b的夾角為120。,且Ia1=2,1b1=5，則b在a方向上的投影是,Ia-九bI(XeR)的最小值是—?―>—?—?—?15?若關(guān)于x的不等式Ix+1I+Ix-a卜4(aeR)對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是a-aa-a=n+1n3(an+1+鶴)(neN*),16?若數(shù)列｛a｝滿足a=n1317?設(shè)非零向量",c，滿足a-b=a2,c=2a+b，則希的最小值是三、解答題(本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18．(本題滿分14分)已知平面向量a,b滿足IaI=2,IbI=3,(2a-b)-(a+3b)=-34(I)求向量a與b的夾角6—?—?—?—?—?―>—?—?(II)當(dāng)實數(shù)x為何值時，xa-b與a+3b垂直.19．(本題滿分15分)設(shè)S為數(shù)列｛a｝(n二1,2,3,)的前n項和，滿足2S二3a-a，且nnnn1a,a+1,a-10成等差數(shù)列.TOC\o"1-5"\h\z234求數(shù)列｛a｝的通項公式；n131數(shù)列｛—｝的前n項和為T，求使得IT-—1<一成立的n的最小ann22020n值.20.(本題滿分15分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足csinC+bsinB—asinA=2、［3asinBsinC求角A的大?。回Ｈ鬮cosG^—C)=ccosB，且b=4,求AABC的面積.(本題滿分15分)已知圓M:x2+(y—2)2二1，點P是直線l:x+2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB,切點為A，B.當(dāng)切線PA的長度為<—時，求點P的坐標(biāo)；若APAM的外接圓為圓N,試問：當(dāng)P運動時，圓N是否過定點?若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；求線段AB長度的最小值.(本題滿分15分)設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項和為S,前n項積為T,nnn且nS+(n+2)a=4n(neN*)。nn(I)求a,a,a的值及數(shù)列｛a｝的通項公式；123n(II)求數(shù)列｛a｝｝的前n項和S；nn(I)證明：(SSS123S)-T<nn22n+1(n+1)(n+2)(neN*)品一效學(xué)期末調(diào)測答案(共品一效學(xué)期末調(diào)測答案(共4熒)第2頁高一敦學(xué)期末調(diào)測答案（共高一敦學(xué)期末調(diào)測答案（共4熒）第1頁2019學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測試卷

高一數(shù)學(xué)（答案）一、選擇JB（本大題共1U小JB,每小114分.共4（）分?在每小&給出的四個選項中，只有一頊?zhǔn)欠螶B目要求的?）題號12345678910答案BADABCCBDA填空題（本JB共有7小題.其中多劊8每空3分.單空&每空4分，共36分〉11加=2?〃二s123.4：13.3,if:14.?v*:267215.a>3或ov-5216.4二+力17.三、解答題（本大題共5小題.其7J分.解答應(yīng)寫出文字說明、證用過科或誨篡步駿）1X（木題満分14分）已知半面向帛方必涵足同=2?”卜3?（2二恥（方+需卜-34?求向呈N與5的夾角Q,()1)^實數(shù)*為何值時.xa-b與運亠3/垂直？(丨)lh-34=43dj=2<z-+36*=8-27+30uosG=>cos0--+.得0■-—————7分當(dāng)xa-b與N+3&垂直時，(xd-町?(°+羽卜m4(3x-1Q?Z-疔=4x46(3—1)cos-=y-27=0z>5a=-24?所以“-號一14分（I）求數(shù)列｛$｝的通項公式:（II）記數(shù)列｛+｝（本題滿分15分）設(shè)乞為數(shù)列｛務(wù)｝（〃二1,2,3,???）的前〃項機(jī)滿足2S；（I）求數(shù)列｛$｝的通項公式:（II）記數(shù)列｛+｝的就”項和為J?求便存7.?氷壺成立的〃的赧小值*(I)Ftl己知得n>2時.2an=2\-2Sn_t=3^-3a^r>=3an.x.3分所以a.=?勺=9qq=27q?故依題得2(9q41)=3角427q—10nq=1?——2.5分所以｛勺｝是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列.所以％“小.一一7分(11〉市(【)知?丄=|?8分**必=靑今卜￡=訂步—"*所以咔4|<壷n詁才壺=古<侖"5Og伽.i分即“的最小偵為8?15分(木題滿分15分)在W3C中.角A.B.C的對邊分別是Q?b、c,且滿足rsinC+AsinsinJ=2>/^j^inH^inC.求彳的大?。?I]〉若6co5(鄉(xiāng)-cj="gB且6=4?求A4/?C的而枳.解$(I〉由正弦定理及已知得TOC\o"1-5"\h\zsin2C+sin23—sin'A=2>/3sinJsinBsinC=>c2+F—cz2=2-^3Ac*sinA.3分所以cos/=C+殳二JJsinHntan/i=^~n力二孚?7分2bc36由08S(鄉(xiāng)?C)=ecos力nsin占sinC=sinCcosBnsin〃=cos3ntanB二1=>B=4?所以C=孕一乎■啓?1°分44612又由▲二宀血……——分smEsmJsinxsinN46所以Sg[?=lf/5sinC=*?2d?4gin吾=4忑sin夸=4血sin憐瓚)二“?血蟲=2屁2.15分4局一玻學(xué)期末調(diào)測笛案(共局一玻學(xué)期末調(diào)測笛案(共4熒)第3頁(木趣滿分15分)已如圓?"/*卜-2)2=1?占/＞是直線山42廠0上的一動點.過點P作回財?shù)那芯€PA.PB.切點為A.B(I＞肖切線幾1的K度為亦時，求點F的坐標(biāo)：{II〉若APJM的外接圓為圓試問：當(dāng)P運動時，圓.V是否過定點？若存在.求時所有?的定點的坐標(biāo)I若不存在.說明理(【II)求線段*3長度的斥小值.解.(Dlh?2可曲.圖制的半徑r=l.設(shè)P(-2b.b)?因為"f是岡”的一條切線.所以N血八90。，所以|MP|=J(0+2療+(2冷二』仙f+|訓(xùn)=2.2分解昭?；騳“分所以點F的坐標(biāo)為所以點F的坐標(biāo)為P(0,0)或P5分(II)設(shè)尸(-26』).因^ZM4F=90°.所以經(jīng)過P、M三點的岡N以為自*■TOC\o"1-5"\h\z其方程為(“硏%，-與2)'=畔_2)27分即(2工?尹+2)力+(工!￥yr-2))=0.即(2工?尹+2)力+(工!￥yr-2))=0.9分.r+r-2y=0所以圓過定點(0,2)■(-￥〈)?10分囚為圓N方程為(X+研+(.—臂2『=叱.丫二2上.即x'+y*42bx—(Q+2)y+2&=0①———11分又岡M：.v24-y2-4y+3=0②①-②得圓M方程與圓A相交弦?佃所在直線方輕為2處-少一2)尸”-3二0?12分點M(0?2)刮直線仙的郭離d==?13分屆-4b+4所以相交弦長M$卜5Xth十4=[-§卜香W14力所以為—￥時.AB最小值牢.15分(注，過定點等另法按步辣白行給分)起一盤手闊末謁劃答黛真起一盤手闊末謁劃答黛真4妙第頃]-稈?兀+(I+]-稈?兀+(I+;|%=4分（ID