振動(dòng)和波題目及答案

一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，總能量為E1，如果簡諧振動(dòng)振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?A)EJ4.(B)EJ2.(C)2E1.(D)4E1.[]D2一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng).其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示.若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為(A)兀/6.(B)5兀/6.(C)-5兀/6.(D)-兀/6.(E)-2兀/3.[]C3在下面幾種說法中，正確的說法是：波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的.波源振動(dòng)的速度與波速相同.在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于兀計(jì)).在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前.(按差值不大于兀計(jì)):]C4一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(A)7/16,(B)9/16.TOC\o"1-5"\h\z11/16,(D)15/16[]D5一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動(dòng)周期為I；.若將此，一，，，-,，1,,,,一一彈簧截去一半的長度，下端掛一質(zhì)量為2m的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期I2等于(A)2T1(B)T1(C)Tj克T1/2(E)T1/4[]D已知某簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米時(shí)間單位為秒.則此簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為：x=2cos(2兀t+§兀).x=2cos(2nt一3兀).(C)x=(C)x=2cos(4nt+§n).x=2cos(4nt一§兀).x=2cos(4nt-4n).如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為、和k2如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為、和k2的兩個(gè)輕彈簧連接，在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動(dòng)，則系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為(A)(C)，k+kv=2n，t2m1,'k+k2n、：mkkL12(B)(D)1\k+k2nI：m1■~kkv=■2nm(k+k)]8]如圖所示，兩列波長為A的相干波在P點(diǎn)相遇.波在S］點(diǎn)振動(dòng)的初相是巾1,S］到P點(diǎn)的距離是F波在s2點(diǎn)的初相是。2,S2到P點(diǎn)的距離是勺以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為：r-r=k.8-$=2kn.218—8+2n(r-r)/A=2kn.8一8+2n(r-r)/A=2kn.2112[]D兩相干波源S1和S2相距A/4,(A為波長)，S1的相位比S2的相位超前2n，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)(例如P點(diǎn))兩波引起的兩諧振動(dòng)的相位差是：TOC\o"1-5"\h\z13「\o"CurrentDocument"(A)0.(B)-n.(C)n.(D)-n.:C10\o"CurrentDocument"機(jī)械波的表達(dá)式為j=0.03cos6n(t+0.01x)(SI)，則皿一，皿，1(A)其振幅為3m.(B)其周期為§s.(C)其波速為10m/s.(D)波沿x軸正向傳播.11如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知p點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos(①r+80)，則波的表達(dá)式為°(A)(B)(C)(D)A12y=Acos{①[r一（x一l）/u]+。}.y=Acos{①[r一（x/u）]+。}.y=Acosw（r-x/u）.y=Acos{①[r+（x一l）/u]+。}.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是(A)動(dòng)能為零，勢能最大.(C)動(dòng)能最大，勢能最大.C(B)動(dòng)能為零，勢能為零.(D)動(dòng)能最大，勢能為零.[在r=0時(shí)，周期為八振幅為A的單擺分別處于圖(a)、(b)、(c)三種狀態(tài).若選單擺的平衡位置為坐標(biāo)的原點(diǎn)，坐標(biāo)指向正右方，則單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式(用余弦函數(shù)表示)分別為（a）:（b）（c）4佃1、x=Acos（一一兀）T22兀r,1、x=Acos（+—兀）T24,2兀r,、x=Acos（^^+兀）2分2分1分2一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為加若如圖P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y1=Acos(2兀vr+8)，則p2點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為:P1OP2x與P1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置是=Acos[2兀（vr-）+8]x=一L+k^（k=+1，+2，…）3分2分…,,-,,L1、兩個(gè)相干點(diǎn)波源S1和S2,它們的振動(dòng)方程分別是七=Acos（wt+—兀）和,/1y2=Acos（ot-—兀）.波從S1傳到P點(diǎn)經(jīng)過的路程等于2個(gè)波長，波從s2傳到P點(diǎn)的路程等于7/2個(gè)波長.設(shè)兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點(diǎn)的振動(dòng)的合振幅為‘2A4圖中所示為兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線.若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為X=尤+X(SI)0.04cos(Kt-—兀)（其中振幅1分,5有兩相同的彈簧，其勁度系數(shù)均為k.（1）把它們串聯(lián)起來，下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，此系統(tǒng)作簡諧振動(dòng)的周期為;（2）把它們并聯(lián)起來，下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，此系統(tǒng)作簡諧振動(dòng)的周期為.2兀t'2m/k2兀tm/2k一簡諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為A=；①=；。=?10cm1分（兀/6）rad/s兀/31分1分兩個(gè)簡諧振動(dòng)曲線如圖所示，則兩個(gè)簡諧振動(dòng)的頻率之比V]：V2=，加速度最TOC\o"1-5"\h\z大值之比％:%=，初始速率之比v10:v20=.\o"CurrentDocument"2:11分4:11分2:11分8一個(gè)余弦橫波以速度u沿x軸正向傳播〃時(shí)刻波形曲線如圖所示.試分別指出圖中A，B,C各質(zhì)點(diǎn)在；B向下；向上；該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向.A;C向上；B向下；向上；9兩個(gè)彈簧振子的周期都是0.4s,設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為.兀3分10一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡諧振動(dòng)，其表達(dá)式分別為x=4x10-2cos（2t+§兀），x=3x10-2cos（2t-6兀）（SI）則其合成振動(dòng)的振幅為，初相為.1X10^2m2分兀/62分如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k=24N/m，重物的質(zhì)量m=6kg，重物靜止在平衡位置上.設(shè)以一水平恒力F=10N向左作用于物體（不計(jì)摩擦），使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m時(shí)撤去力F.當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程.解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為x=Acos（①t+。）.恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：FX0.05=0.5J.2分當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)，彈簧的最大彈性勢能為0.5J，即：

A=0.204A=0.204m.kA2=0.5J,2A即振幅.?2=k/m-4(rad/s)2TOC\o"1-5"\h\z①=2rad/s.2分按題目所述時(shí)刻計(jì)時(shí)，初相為。=兀.「?物體運(yùn)動(dòng)方程為2分x—0.204cos(2t+兀)(SI).2分如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u=20m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y-3x10-2cos4nt(SI).以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波的表達(dá)式；以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波的表達(dá)式.『u——m解：(1)坐標(biāo)為x點(diǎn)的振動(dòng)相位為。BAx-4^[t+(x/20)]2分波的表達(dá)式為y-3x10-2cos4兀[t+(x/20)](SI)2分(2)以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則坐標(biāo)為x點(diǎn)的振動(dòng)相位為x-5、①t+“=4^[t+^—](SI)2分x波的表達(dá)式為y-3x10-2cos[4兀(t+k)—兀](SI)2分?-.II如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S]和s2,其間距離為d=cx1x2.30m，S]位于坐標(biāo)原點(diǎn)。.設(shè)波只沿x軸正負(fù)方向傳播，單獨(dú)傳播S]阡d-HS2時(shí)強(qiáng)度保持不變.x1=9m和x2=12m處的兩點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)因干涉而靜止的點(diǎn).求兩波的波長和兩波源間最小相位差.解：設(shè)S1和S2的振動(dòng)相位分別為。1和巾2.在x1點(diǎn)兩波引起的振動(dòng)相位差濟(jì)-2兀]-[8-2兀事]-(2K+1)兀2人1人2分3分2分2分(8-8)一2兀刁32分3分2分2分21人在x2點(diǎn)兩波引起的振動(dòng)相位差[8-2兀刁.尤2]-[8-2兀二]-(2K+3)兀2入1入,,d—2x(8-8)-2兀一-(2K+3)兀21人②一①得4兀(x-x)/人-2兀人—2(x—x)—6m②一①得由①8-8-(2K+1)兀+2兀d一2x1-(2K+5)兀由①21人當(dāng)K=-2、-3時(shí)相位差最小82-81-土兀1分

沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在t=2s時(shí)刻的波形曲線如圖所示，設(shè)波速u=0.5m/s.求：原點(diǎn)O的振