土木工程【?！?理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

-.z.理論力學(xué)【專科】一、單項(xiàng)選擇題1、*空間力系，假設(shè)各力作用線均通過*一固定點(diǎn)，則其獨(dú)立的平衡方程式的最大數(shù)目為(A)個(gè)。A.3B.4C.5D.6E.22、質(zhì)點(diǎn)沿*軸做直線運(yùn)動(dòng)，*瞬時(shí)速度為*=*=2m/s，瞬時(shí)加速度為a*==-2m/s2，則1s以后點(diǎn)的速度大小(D)。A.等于零B.等于－2m/sC.等于－4m/s D.無法確定3、如下列圖所示，正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果是(A)。A.主矢等于零，主矩不等于零B.主矢不等于零，主矩也不等于零C.主矢不等于零，主矩等于零D.主矢等于零，主矩也等于零4、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于豎直平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如下列圖所示。假設(shè)給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開場傾倒，則平板在傾倒過程中，其質(zhì)心點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是(D)。附圖3.3A.半徑為L/2的圓弧 B.拋物線C.橢圓曲線 D.豎直線5．物體的質(zhì)量為m，彈簧的剛度為k，原長為Lo，靜伸長為，如以彈簧原長末端為坐標(biāo)原點(diǎn)、軸O*鉛直向下，則重物的運(yùn)動(dòng)微分方程為(A)。①②③④6、質(zhì)點(diǎn)沿*軸做直線運(yùn)動(dòng)，*瞬時(shí)速度為*=*=2m/s，瞬時(shí)加速度為a*==-2m/s2，則1s以后點(diǎn)的速度大小(D)。A.等于零B.等于－2m/sC.等于－4m/s D.無法確定7、一物塊重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角ma*=20°，假設(shè)力F作用于摩擦角之外，且力F=P，F(xiàn)與水平面的夾角為=30°，則物體(A)。(注：物塊不會(huì)翻倒)A.能保持靜B.不能保持靜止C.處于臨界狀態(tài) D.P與F的值較小時(shí)能保持靜止，否則不能附圖3.38、在下列圖所示機(jī)構(gòu)中，桿O1A∥O2B，桿O2C∥O3D，且O1A=200mm，O2C=400mm，CM=MD=300mm，假設(shè)桿AO1以角速度=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)D的速度的大小為cm/s，點(diǎn)M的加速度的大小為。則橫線上正確的選項(xiàng)是(C)。A.60cm/s2120cm/s2 B.120cm/s260cm/s2C.120cm/s2150cm/s2D.120cm/s2360cm/s2二、填空題1、如下列圖所示，置于豎直面內(nèi)的均質(zhì)正方形薄板重P=100kN，與地面間的摩擦因數(shù)=0.5，欲使薄板靜止不動(dòng)，則作用在點(diǎn)A處的力F的最大值應(yīng)為__35.4kN____。2、如下列圖所示正立方體，各邊長為a，四個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4大小皆等于F，分別作用在相應(yīng)的邊上。則此力系簡化的最終結(jié)果是__力螺旋，力的大小為2F，力偶的大小為aF______。3、如下圖，物塊B按運(yùn)動(dòng)、且〔其中a、b、ω均為常量〕，桿長L。假設(shè)取小球A為動(dòng)點(diǎn)，物體B為動(dòng)坐標(biāo)，則牽連速度υe=bcost，相對(duì)速度υr=L〔方向均須由圖表示〕。4、如下列圖所示，A(1，0，1)，B(0，1，2)(長度單位為m)，F(xiàn)=kN。則力F對(duì)*軸的矩為____–1kN·m_，對(duì)y軸的矩為____–2kN·m__，對(duì)z軸的矩為_____1kN·m___。5、如下列圖所示，為了用虛位移原理求解系統(tǒng)B處約束力，需將支座B解除，代之以適當(dāng)?shù)募s束力，則A、D兩點(diǎn)虛位移之比值為rB∶rD=__4∶3_，P=50N，則B處約束力的大小為__37.5N__。6、平面力系如下列圖所示，F(xiàn)1=F2=F3=F4=F，則：(1)力系合力的大小為__FR=F______；(2)力系合力作用線距點(diǎn)O的距離為___d=_____；7、如下列圖所示，矩形板(重量不計(jì))用六根直桿固定在地面上(各桿重均不計(jì))，桿端均為光滑球鉸鏈。在點(diǎn)A作用一豎直力P，則其中內(nèi)力為零的桿是__桿1、3、5______。8、如下列圖所示，物塊A重100kN，物塊B重25kN，物塊A與地面間的摩擦因數(shù)為0.2，端鉸處摩擦不計(jì)。則物塊A與地面間的摩擦力的大小為___15kN_____。9、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度分別為、，如下列圖所示。則此桿上各點(diǎn)慣性力向點(diǎn)A簡化得：主矢的大小是________；主矩的大小是________。三、計(jì)算題1、圓輪以勻角速度在水平面上做純滾動(dòng)，輪軸半徑為r；圓輪半徑R=r，AB=l=2r，BC=r。在下列圖所示位置時(shí)，=2rad/s，OA水平，桿BC豎直。試求該瞬時(shí)：(1)桿AB和桿BC的角速度；(2)桿AB的角加速度。解(1)求桿AB和桿BC的角速度。如附圖1.19(a)所示，D和P分別為輪O和桿AB的速度瞬心，由幾何關(guān)系不難得∠ADO=∠BAP=∠APB=∠BAC=30°AD=BP=AB=2r，AP=2r根據(jù)計(jì)算速度(或角速度)的速度瞬心法，有rad/srad/s轉(zhuǎn)向如附圖(a)所示。附圖(2)求桿AB的角加速度。以點(diǎn)A為基點(diǎn)，點(diǎn)B為動(dòng)點(diǎn)，作加速度圖(見附圖1.19(b))。由計(jì)算加速度(或角加速度)的基點(diǎn)法，有①將式①向鉛垂方向投影，得cos60°+cos30°故 ②將，代入式②解得rad/s2(↙)2、如下列圖所示，物塊重為P，與接觸面間的摩擦角為m，斜面傾角為。試問：(1)等于多大時(shí)向上拉動(dòng)物塊最省力；(2)此時(shí)所需的拉力F為多大。解(1)研究物塊，作受力圖(見附圖)，列平衡方程：=0Fcos(–)–Psin–Fs=0 ①=0Fsin(–)–Pcos+FN=0 ②附圖臨界平衡條件為 Fs=fsFN=FNtanma*③將式③代入式①得 Fcos(–)–Psin–FNtanma*=0 ④將式②乘以tanma*，得 Fsin(–)tanma*–Pcostanma*+FNtanma*=0 ⑤將式④與式⑤相加，得Fcos(–)+Fsin(–)tanma*–Psin–Pcostanma*=0故 F==當(dāng)=+時(shí)，F(xiàn)min=Psin(+)。3、機(jī)構(gòu)如下列圖所示，勻質(zhì)輪O沿傾角為的固定斜面做純滾動(dòng)，重為P1、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重為P2，長為l，且水平放置。初始時(shí)系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求：(1)輪的中心O的加速度aO；(2)用達(dá)朗伯原理求點(diǎn)A處的約束力及點(diǎn)B處的摩擦力。解取整體為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系如附圖所示。附圖設(shè)輪的中心O的速度vO，則C=O=OR則此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為··T=··功率 P=(P1+P2)sin·O利用功率方程故有 ·2OaO=(P1+P2)sinO 得 aO=取桿OA為研究對(duì)象，其受力如附圖所示。附圖虛加慣性力為FIC=aO列平衡方程：=0FICsin–P2+FNAlcos=0得FNA=再取輪為研究對(duì)象，其受力如附圖所示。附圖虛加慣性力為FIO=aO，MIO=列平衡方程：=0–MIO–FsBR=0得FsB=–4、在下列圖所示平面構(gòu)造中，點(diǎn)C處鉸接，各桿自重不計(jì)。qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。試求：(1)支座A及光滑面點(diǎn)B處的反力；(2)繩EG的拉力。解以整體為研究對(duì)象，分析受力如附圖所示，列平衡方程：=0FA*–FT=0 ①=0FAy+FNB–ql·2L2=0 ②=0–qt·2L2··2L2–FTL2 +FNB(2L1+2L2)–M=0 ③再以桿BC為研究對(duì)象受力如附圖所示，有=0FNB·2L1–FT·L2=0 ④聯(lián)立①②③④解得FA*=1133.3N，F(xiàn)Ay=100NFNB=1700N，F(xiàn)T=1133.3N5、在下列圖所示系統(tǒng)中，勻質(zhì)圓盤A和