反比例函數(shù)題型專項練習(xí)試題

-.z.反比例函數(shù)題型專項〔一〕專題一、反比例函數(shù)的圖像1．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A〔2，1〕，假設(shè)y≤1，則*的范圍為〔〕A．*≥1 B．*≥2C．*＜0或0＜*≤1 D．*＜0或*≥22．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k*+1與y﹦〔k≠0〕的圖象大致是〔〕A． B． C． D．3．假設(shè)ab＞0，則函數(shù)y=a*+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是〔〕A． B． C． D．4．假設(shè)方程=*+1的解*0滿足1＜*0＜2，則k可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù)y=k*和反比例函數(shù)y=〔k＜0〕的圖象，大致是〔〕A． B． C． D．6．函數(shù)y=，當(dāng)y=a時，對應(yīng)的*有兩個不相等的值，則a的取值范圍〔〕A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1*﹣1和y=的圖象大致是〔〕A． B． C． D．8．函數(shù)y=與y=k*﹣k〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A． B． C． D．9．在同一坐標(biāo)系中，表示函數(shù)y=a*+b和y=〔a≠0，b≠0〕圖象正確的選項是〔〕A． B． C． D．10．函數(shù)y=的圖象在〔〕A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限11．如果k＜0，則函數(shù)y1=k*﹣k，的圖象可能是〔〕A． B． C． D．12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的*的取值范圍是〔〕A．*＜﹣1 B．*＞2 C．﹣1＜*＜0，或*＞2 D．*＜﹣1，或0＜*＜212題圖13題圖13．如圖，反比例函數(shù)y1=，y2=，y3=的圖象的一局部如下圖，則k1，k2，k3的大小關(guān)系是〔〕A．k1＜k2＜k3B．k2＜k3＜k1C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2類型二、反比例函數(shù)圖象的對稱性1．假設(shè)一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標(biāo)是〔2，3〕，則另一個交點的坐標(biāo)是〔〕A．〔2，3〕 B．〔3，2〕 C．〔﹣2，3〕 D．〔﹣2，﹣3〕2．如圖，有反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象和一個圓，則圖中陰影局部的面積是〔〕A．π B．2πC．4π D．條件缺乏，無法求2題圖3題圖4題圖5題圖6題圖3．圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓，假設(shè)點A的坐標(biāo)為〔1，2〕，則圖中兩個陰影局部面積的和是〔〕A．π B．πC．4π D．條件缺乏，無法求4．如下圖，點P〔3a，a〕是反比例函數(shù)y=〔k＞0〕與⊙O的一個交點，圖中陰影局部的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為〔〕A．y=B．y=C．y=D．y=5．如圖，直線y=k*〔k＞0〕與雙曲線y=交于A，B兩點，假設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為A〔*1，y1〕，B〔*2，y2〕，則*1y2+*2y1的值為〔〕A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．06．如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象分別交于A，B兩點．假設(shè)A點的坐標(biāo)為〔a，b〕，則B點的坐標(biāo)為〔〕A．〔a，b〕 B．〔b，a〕 C．〔﹣b，﹣a〕 D．〔﹣a，﹣b〕7．正比例函數(shù)y=k*的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標(biāo)是〔1，3〕，則另一個交點的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，﹣3〕 B．〔﹣3，﹣1〕 C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔﹣2，﹣3〕類型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8．反比例函數(shù)y=的圖象如下圖，以下結(jié)論正確的選項是〔〕①常數(shù)m＜1；②y隨*的增大而減小；③假設(shè)A為*軸上一點，B為反比例函數(shù)上一點，則S△ABC=；④假設(shè)P〔*，y〕在圖象上，則P′〔﹣*，﹣y〕也在圖象上．A．①②③ B．①③④C．①②③④ D．①④9．己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜*＜3時，y的取值范圍是〔〕A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞610．反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜*＜2時，y的取值范圍是〔〕A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1011．關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點〔﹣2，﹣3〕；②函數(shù)圖象在第一、三象限；③函數(shù)值y隨*的增大而減??；④當(dāng)*≤﹣6時，y的取值范圍為y≥﹣1．其中正確的有〔〕個．A．1 B．2 C．3 D．412．以下函數(shù)中，y隨*增大而增大的是〔〕①；②；③y=2*﹣1；④；⑤．A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤13．函數(shù)，有以下結(jié)論：①兩函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)為〔4，4〕；②當(dāng)*＞4時，y2＞y1；③當(dāng)*逐漸增大時，y1隨著*的增大而增大，y2隨著*的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．0個 B．1個 C．2個 D．3個14．函數(shù)y=﹣，當(dāng)自變量的取值為﹣1＜*＜0或*≥2，函數(shù)值y的取值．15．我們已經(jīng)知道函數(shù)y=與y=﹣的兩個圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別，那你知道函數(shù)y=的圖象與上述兩個函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎？〔1〕試用描點法畫出圖象加以探究；〔2〕如果利用y=與y=或y=﹣的圖象之間的關(guān)系，可怎樣畫y=﹣的圖象？類型四、反比例函數(shù)K的幾何意義1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M〔﹣3，2〕分別作*軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為〔〕A．6 B．8 C．10 D．121題圖2題圖3題圖4題圖2．如圖Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中，頂點A在*軸上，∠ACB=90°，CB∥*軸，雙曲線y=經(jīng)過C點及AB的三等點D〔BD=2AD〕，S△BCD=6，則k的值為〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標(biāo)原點，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是〔〕A．10 B．11 C．12 D．134．如圖，直線*=t〔t＞0〕與反比例函數(shù)y=〔*＞0〕、y=〔*＞0〕的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上任意一點，△ABC的面積為3，則k的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，等腰三角形ABC的頂點A在原點，頂點B在*軸的正半軸上，頂點C在函數(shù)y=〔*＞0〕的圖象上運動，且AC=BC，則△ABC的面積大小變化情況是〔〕A．一直不變 B．先增大后減小 C．先減小后增大 D．先增大后不變6．〔2015秋?長清區(qū)期末〕反比例函數(shù)的圖象上有兩點M，N，則圖中陰影局部面積最大的是〔〕A． B． C． D．7．四邊形OABC是矩形，邊OA在*軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點D、與對角線OB交于點中點E，假設(shè)△OBD的面積為10，則k的值是〔〕A．10 B．5 C．D．8．如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A、B作*軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交*軸于點C，假設(shè)OM=MN=NC，且△AOC的面積為9，則k的值為〔〕A．9 B．3 C．6 D．8題圖9題圖10題圖11題圖9．如圖，反比例函數(shù)y=〔k＜0〕的圖象經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．假設(shè)點A的坐標(biāo)為〔﹣4，2〕，則△AOC的面積為〔〕A．4 B．2.5 C．3 D．210．如圖，過反比例函數(shù)y=〔*＞0〕圖象上任意兩點A、B分別作*軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比擬它們的大小，可得〔〕A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定11．如圖是一個反比例函數(shù)〔*＞0〕的圖象，點A〔2，4〕在圖象上，AC⊥*軸于C，當(dāng)點A運動到圖象上的點B〔4，2〕處，BD⊥*軸于D，△AOC與△BOD重疊局部的面積為〔〕A．1 B．2 C．D．12．如圖，假設(shè)正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象上，則點E的坐標(biāo)為〔〕A．B．〔〕 C．〔〕 D．〔〕13．如圖，在的圖象上有A、B、C三點，邊OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積為S1、S2、S3，則有〔〕A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2課后作業(yè)1．〔1999?〕以下各圖中，能表示函數(shù)y=k〔1﹣*〕和y=〔k≠0〕在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是〔〕A． B． C． D．2．如圖：三個函數(shù)，，，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系是．3．函數(shù)y1=*〔*≥0〕，如下圖，請你根據(jù)圖象寫出3個不同的結(jié)論：①；②；③．4．請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限．5．對于函數(shù)y=，當(dāng)*＞2時，y的取值范圍是＜y＜．6．函數(shù)y=與y=k2*圖象的交點是〔﹣2，5〕，則它們的另一交點是．7．如圖，直線y=﹣2*與雙曲線的一個交點坐標(biāo)為〔﹣2，4〕，則它們的另一個交點坐標(biāo)為．7題圖9題圖10題圖14題圖8．函數(shù)y=2*與的圖象的一個交點坐標(biāo)是〔1，2〕，則它們的圖象的另一個交點的坐標(biāo)是．9．，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點坐標(biāo)為〔2，1〕，分別以A、B為圓心的圓與*軸相切，則圖中兩個陰影局部面積的和為．10．如圖，有反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=．11．假設(shè)k＜，則雙曲線的圖象經(jīng)過第象限．12．函數(shù)①y=、②y=﹣、③y=〔*＞0〕、④y=〔*＜0〕、⑤y=﹣*+1中，y隨*的增大而減小的有．13．反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，其解析式為．14．如圖，l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點〔2，1〕，l