北京高考導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

導(dǎo)數(shù)綜合復(fù)習(xí)高考要求考試內(nèi)容要求層次ABC導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念√

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

√

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù))的導(dǎo)數(shù)√

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

√簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax+b)）的導(dǎo)數(shù)

√

導(dǎo)數(shù)公式表

√

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）

√函數(shù)的極值、最值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）

√利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題

√

定積分與微積分基本定理定積分的概念√

微積分基本定理√

知識點(diǎn)梳理1.導(dǎo)數(shù)的有關(guān)概念（1）導(dǎo)數(shù)：如果當(dāng)時，有極限，就說函數(shù)在處可導(dǎo)，并把這個極限叫做在處的導(dǎo)數(shù).記作，即.（2）導(dǎo)函數(shù)：如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)值在內(nèi)構(gòu)成一個新的函數(shù)，叫做在區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，記作或.2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義幾何意義：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1．2．3．4．5．6．7．8．4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算（1）和差：（2）積：（3）商：5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則:的導(dǎo)數(shù)為.6.利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性（1）導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若在的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0，則在上單調(diào)遞增.在上單調(diào)遞減.7.函數(shù)的極值（1）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，如果對附近的所有點(diǎn)都有，則是函數(shù)的一個極大值，記作；如果對附近的所有點(diǎn)都有，則是函數(shù)的一個極小值，記作.（2）判斷是極值的方法一般地，當(dāng)函數(shù)在處連續(xù)時，如果在附近左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值.如果在附近左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值.8.函數(shù)的最值（1）在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在上必有最大值與最小值.（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，先求在內(nèi)的極值；再將各極值與，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.9.定積分概念：如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)將區(qū)間等分成個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上任取一點(diǎn)作和式，當(dāng)時，上述和式無限接近某個常數(shù)，這個常數(shù)叫做函數(shù)在區(qū)間上的定積分.10.微積分基本定理：一般地，如果在區(qū)間上連續(xù)，并且，那么，這個結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫牛頓-萊布尼茨公式.11.常見求定積分公式：1.2.