吉林省吉林一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

..絕密★啟用前吉林一中2012-2013下學(xué)期高二期末數(shù)學(xué)文試卷模塊單元測試一試卷題號一二三四五總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請更正第I卷的文字說明2.圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，依照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體評卷人得分木塊總數(shù)就是（）一、單項選擇某程序框圖以下列圖,現(xiàn)輸入以下四個函數(shù):f(x)x2,f(x)1,f(x)ex,xＡ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．120f(x)sinx,則可以輸出的函數(shù)是()A.f(x)x2B.f(x)13.已知圖象不中止的函數(shù)f(x)是區(qū)間[a,b]上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間(a,b)xC.f(x)exD.f(x)sinx上存在零點.以下列圖是用二分法求方程f(x)0近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有以下四個選擇:①f(a)f(m)0;②f(a)f(m)0;DOC版...③f(b)f(m)0;④f(b)f(m)0)5.．以下命題，其中正確的個數(shù)是(其中可以正確求出近似解的是( )①互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的模相等；A.①.③B.②.③②模相等的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)；C.①.④D.②.④③若與復(fù)數(shù)z＝a＋bi對應(yīng)的向量在虛軸上，則a＝0，b≠0.A．0B．1C．2D．36.閱讀右邊的程序框圖,若輸入的N100,則輸出的結(jié)果為( )A.50B.10151103C.D.22閱讀如圖的程序框圖.若輸入m4,n6,則輸出的a,i分別等于( )A.12,2B.12,3C.24,2D.24,37.設(shè)f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f/(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(b)

f(x)g/(x)0，則當(dāng)axb時有( )f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a)DOC版...8.已知z是復(fù)數(shù)，z21i，則z等于( )2iA.1iB.2iC.12iD.3i正整數(shù)按下表的規(guī)律排列12510174361118987121916151413202524232221則上起第2009行,左起第2010列的數(shù)應(yīng)為()A.20092B.20102C.20092010D.20092010在兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同樣的模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為:模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25.其中擬合收效最好的是( )A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4

11.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z2,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )i第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.3i的共軛復(fù)數(shù)是()1iA.－33iB.33i2222C.33iD.33i2222第II卷（非選擇題）請更正第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13.考察下列一組不等式：2353225252,2454235253,255523522253,.將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以實行，使以上的不等式成為實行不等式的特例，則實行的不等式可以是.14.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)13i的虛部是。i執(zhí)行以下列圖的算法程序,輸出的結(jié)果是.DOC版...17.如圖(1),在三角形ABC中,ABAC,若ADBC,則AB2BD·BC;若類比該命題,如圖(2),三棱錐ABCD中,AD面ABC,若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M,則有什么結(jié)論?命題是否是真命題.18.已知直線的參數(shù)方程為x1t,(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為y32t.2cos4sin.（I）求直線的一般方程和圓的直角坐標(biāo)方程；16.直線（II）求直線被圓截得的弦長.男女19.為了研究色盲與性其余關(guān)系，檢查了1000人，檢查結(jié)果以下表所示：正常442514依照上述數(shù)據(jù)，試問色盲與性別是否是相互獨立的？色盲386x22t(t為參數(shù))上與點A(2,3)的距離等于2的點的坐標(biāo)是y32t20.某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽_______。取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）以下表所示：序號12345678910評卷人得分?jǐn)?shù)學(xué)成績95758094926567849871三、解答題物理成績90637287917158829381序號11121314151617181920DOC版...數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886C2:2cos().若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上4為優(yōu)秀．(Ⅰ)求直線C1的一般方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;（Ⅰ）依照上表完成下面的22列聯(lián)表：(Ⅱ)求直線C1被曲線C2所截的弦長.22.設(shè)an是會集2t2s|0≤st，且s，tZ中所有的數(shù)從小到大排列（Ⅱ）依照題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的掌握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績成的數(shù)列,即a13,a25，a36，a49，a510，a612，將數(shù)列an與物理成績之間相關(guān)系？（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來認(rèn)識相關(guān)情況：將一個標(biāo)有各項依照上小下大,左小右大的原則寫成如右的三角形數(shù)表:數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)扔擲兩次，記向上的兩個數(shù)字(1)寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行;的乘積為被抽取人的序號，(2)求a100.試求：抽到12號的概率的概率．3參照數(shù)據(jù)公式：①獨立性檢驗臨界值表56PK2x00.500.400.250.150.100.050.0250.01009.005100.00112x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②獨立性檢驗隨機(jī)變量K2值的計算公式：K2bnadbc2dacdacbx14t,21.已知直線C1:5(t為參數(shù)),曲線3t.y15DOC版.參照答案一、單項選擇【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【剖析】②和③是錯誤的．其中若③中的復(fù)數(shù)z＝0，則不滿足．應(yīng)選B.6.【答案】

A7.【答案】8.【答案】9.【答案】

CAD【剖析】由上的規(guī)律可知

,第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所行家數(shù)的平方

,而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減

1的平方再加

1.依題意有

,左起第

2010

列的第一個數(shù)為

20092

1,故按連線規(guī)律可知

,上起第

2009

行,左起第

2010列的數(shù)應(yīng)為

20092

2009

2009

2010.【答案】A【剖析】相關(guān)指數(shù)越大,擬合收效越好.【答案】A【答案】B二、填空題13.【答案】

an

bn

ambk

akbm(a,b

0,m

k

n,m,n,k

N*)【答案】1【答案】24,3【答案】(3,4),或(1,2)【剖析】(2t)2(2t)2(2)2,t21,t222三、解答題17.【答案】命題是:三棱錐ABCD中,AD面ABC,若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射2△BCM·△BCD是一個真命題.證明以下:SSS在圖(2)中,連結(jié)DM,并延長交BC于E,連結(jié)AE,則有DEBC.由于AD面ABC,,因此ADAE.又AMDE,因此AE2EM·ED.2于是21·1··1··.S△ABC2BCAE2BCEM2BCEDS△BCMS△BCD18.【答案】（I）直線的一般方程為：2xy10；圓的直角坐標(biāo)方程為：(x1)2(y2)5.（II）圓心到直線的距離d5，5直線被圓截得的弦長L2r2d24305【答案】由已知條件可得下表男女合計正常442514956色盲38644合計480520100010004426382依照公式得K25149564448052027.139.由于27.13910.828，∴有99%的掌握認(rèn)為色盲與性別是相關(guān)的，從而拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為色盲與性別不是相互獨立的.【答案】（Ⅰ）表格為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420（Ⅱ）提出假設(shè)H0：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒相關(guān)系.依照上述列聯(lián)表可以求得k205121228.802，當(dāng)H0建馬上，k27.879的概率約為0.005，而這里6147138.802>7.879，因此我們有99.5%的掌握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間相關(guān)系．（Ⅲ）抽到12號有兩種（２，6），（4，6），（3，4），（4，3）基本事件有36種（1，1）（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6）2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）（2，6）3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）（3，6）4，1）（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）（4，6）5，1）（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）（5，6）6，1）（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）（6，6）因此，抽到12號的概率41p．36921.【答案】(Ⅰ)把直線C1化成一般方程得3x4y10,2把曲線C2:2cos( )化成cossin4∴其一般方程為x2y2xy0(Ⅱ)由(Ⅰ)知曲線C2是以(1/2,－1/2)為圓心,半徑為2的圓2∴圓心到直線的距離d=1/10,∴弦長為2r2d275【答案】用記號(s，t)表示s，t的取值,那么數(shù)列an中的項對應(yīng)的(s，t)也構(gòu)成一個三角(0，1)表:(0，2)(12)，，，，(03)(13)(23)第一行右邊的數(shù)是“1”;第二行