1.1-人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第一章《有理數(shù)》正數(shù)和負(fù)數(shù)-專題訓(xùn)練含答案及解析

簡(jiǎn)單1、下列語句：①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②帶“－”號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度．其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】①0不帶“－”號(hào)，但是它不是正數(shù)．

②－0帶負(fù)號(hào)，但是它不是負(fù)數(shù)．

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

③0℃表示有溫度，溫度為0度，溫度可以為負(fù)數(shù)（零下）也可以為正數(shù)（零上）．

綜上所述，①②③③全部錯(cuò)誤，故選A．2、某大樓有18層，地下3層，地上15層，某人乘電梯由地下2層上升到地上10層．若每層樓高都是3米，則電梯共上升_________米．【分析】首先根據(jù)題意，求出某人乘電梯由地下2層上升到地上10層，電梯共上升了11層的距離，然后再用每層樓高乘以11，求出電梯共上升多少米即可．【解答】3×[10－（－2）－1]

＝3×11

＝33（米）

答：電梯共上升33米．

故答案為：33．3、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－1B．－2C．0D．1【分析】先根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)排除C，D；再由兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，得出結(jié)果．【解答】∵四個(gè)答案中A，B都小于0；C，D都大于0，

∴排除C，D，

又∵|－1|＜|－2|，

∴－2最小．

故選B．3、某商店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8

kgB．0.4

kgC．0.5

kgD．0.6

kg【分析】先根據(jù)已知條件算出質(zhì)量最重的和最輕的面粉，再把所得的結(jié)果相減即可．【解答】∵質(zhì)量最重的面粉為2.5＋0.3＝2.8kg，

質(zhì)量最輕的面粉為：2.5－0.3＝2.2kg，

∴它們的質(zhì)量最多相差：2.8－2.2＝0.6kg．

故選D．4、鐘表的指針如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，記作－30°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，應(yīng)記作__________度．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則相對(duì)的就用負(fù)表示．【解答】“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，記作－30°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，應(yīng)記作＋60°．5、有甲、乙兩冷庫，甲冷庫的溫度是－20℃，乙冷庫的溫度是－15℃，則乙冷庫的溫度比甲冷庫的溫度高_(dá)________℃．【分析】這是一道有關(guān)溫度的正負(fù)數(shù)的運(yùn)算題目，要想求乙冷庫的溫度比甲冷庫的溫度高多少攝氏度，即求二者之差．【解答】－15－（－20）＝20－15＝5（℃）．

答：乙冷庫的溫度比甲冷庫的溫度高5℃．

故答案為：5．6、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高_(dá)________m．【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算．【解答】依題意得：300－（－50）＝350m．7、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記為＋50m，則乙向北走30m記為什么？這時(shí)甲、乙兩人相距多少米？【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】“正”和“負(fù)”相對(duì)，

所以如果向南走50m，記作＋50m，

則乙向北走30m，記為－30m．

這時(shí)甲乙兩人相距＋50－（－30）＝80m．8、體育課上，對(duì)初三（1）的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

5－2

－13

0

100

7

－5

－1

（1）這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？

（2）她們共做了多少個(gè)仰臥起坐？【分析】（1）根據(jù)題意可知達(dá)標(biāo)的有6人，然后用達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；

（2）由已知條件直接列出算式即可．【解答】（1）根據(jù)題意可知達(dá)標(biāo)的有6人，∴達(dá)標(biāo)率是×

100%＝60%，

答：這10名女生的達(dá)標(biāo)率為60%．

（2）24×10＋（5－2－1＋3＋0＋10＋0＋7－5－1）＝240＋16＝256（個(gè)）

答：她們共做了256個(gè)仰臥起坐．簡(jiǎn)單1．某鋼鐵廠2008年、2009年和2010年的鋼鐵產(chǎn)量分別是210萬噸、256萬噸和272萬噸，如果以2009年的產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記作“＋”，那么2008年和2010年的產(chǎn)量分別是（）A．46萬噸，＋16萬噸B．－46萬噸，－16萬噸C．－46萬噸，＋16萬噸D．＋46萬噸，－16萬噸解答：根據(jù)超過記為正，不足記為負(fù)可知：2008年產(chǎn)量為210萬噸，與2009年256萬噸的產(chǎn)量相比不足46萬噸，不足記為負(fù)，所以2008年的產(chǎn)量為—46萬噸。2010年產(chǎn)量為272萬噸，與2009年256萬噸的產(chǎn)量相比超過16萬噸，超過記為正，所以2010年的產(chǎn)量為－16萬噸。故選C．２．如果某股票上漲0.25％記作＋0.25％，那么該股票下跌0.35％可記作（）A．＋0.35％B．－0.35％C．－99.65％D．＋99.65％解答：由正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反意義的量可知：上漲記作“＋”，那么下跌則記為“－”，所以股票下跌0.35％可記作－0.35％。故選B．３．海水漲了—4cm的意義是（）A．海水漲了4cmB．海水下降了4cmC．海水水位沒有變化解答：海水下降記為“—”，所以海水上漲了—4cm的意義實(shí)際上是海水下降了4cm。故選B．４．一潛水艇所在的高度為－100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】－100－20＝－120米，

－100＋20＝－80米．

故答案為：－120米；－80米．５.在排球比賽中，贏3場(chǎng)記作＋3，則－1表示【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意即可得出答案．【解答】在排球比賽中，贏3場(chǎng)記作＋3，則－1表示輸1局；

故答案為：輸1局． ６.設(shè)向東走為正，則向東走80m，記作________m，向西走50m記作________m，原地不動(dòng)可表示為________m．【分析】“向東”與“向西”表示兩種相反意義的量，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】“正”和“負(fù)”相對(duì)，

∵向東走80m，記作＋80m，

∴向西走50m記作－50m，原地不動(dòng)可表示為0m．7.零下15℃，表示為________，比O℃低4℃的溫度是________．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】零下15℃，表示為－15℃，比O℃低4℃的溫度是－4℃．

故答案為：－15℃；－4℃．８.在－1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是________．【分析】根據(jù)題意，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0．【解答】一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)是0．

故答案為：0．９．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù)B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D．正負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量【分析】根據(jù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“－”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫做它的符號(hào)作出判斷．【解答】A、一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù)，故原說法正確；

B、不是正數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或0，故原說法錯(cuò)誤；

C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故原說法正確；D、正負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量，故原說法正確；

故選：B．10.下列說法正確的是（）A．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)B．0是最小的正數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D．0是最大的負(fù)數(shù)【分析】首先知道0這個(gè)實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，然后根據(jù)題干每一小項(xiàng)再作判斷即可求解．【解答】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)也是，0是最小的自然數(shù)，0還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，

故知C是正確的．

故答案選：C．11.下面是關(guān)于0的一些說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）

①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)．A．0B．1C．2D．3【分析】解答此題利用有理數(shù)的分類（按符號(hào)分包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)）與整數(shù)0的一些特殊性質(zhì)即可解答．【解答】①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正確；

②0和正整數(shù)都是自然數(shù)，所以0是最小的自然數(shù)，正確；

③0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，0是最小的正數(shù)，錯(cuò)誤；

④0和正數(shù)稱為非負(fù)數(shù)，所以0是最小的非負(fù)數(shù)，正確；

⑤整數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)與偶數(shù)，0屬于偶數(shù)，所以0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，錯(cuò)誤．

綜上所知，①②④正確，

故選D．難題1.下列語句：①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②帶“－”號(hào)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度．其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】①0不帶“－”號(hào)，但是它不是正數(shù)．

②－0帶負(fù)號(hào)，但是它不是負(fù)數(shù)．

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

③0℃表示有溫度，溫度為0度，溫度可以為負(fù)數(shù)（零下）也可以為正數(shù)（零上）．

綜上所述，①②③③全部錯(cuò)誤，本題的答案選擇：A.2.下列關(guān)于0的敘述不正確的是（）A．0的倒數(shù)是0B．0的相反數(shù)是0C．0的絕對(duì)值是0D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值，正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【解答】A、0的倒數(shù)是0，說法錯(cuò)誤，0沒有倒數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

B、0的相反數(shù)是0，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

C、0的絕對(duì)值是0，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．3．零下5攝氏度正確的表示方法是（）A．5℃B．－5℃C．－5D．5°【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：氣溫零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【解答】零下5攝氏度正確的表示方法是－5℃；

故選：B．4.若火箭發(fā)射點(diǎn)火后3秒記為＋3秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒應(yīng)記為（）A．－10秒B．＋10秒C．－3秒D．＋3秒【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，點(diǎn)火后記為正，可得點(diǎn)火前的表示方法．【解答】若火箭發(fā)射點(diǎn)火后3秒記為＋3秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒應(yīng)記為－10秒，

故選：A．5.飛機(jī)上升－30米，實(shí)際上就是（）A．上升30米B．下降30米C．下降－30米D．先上升30米，再下降30米【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】上升－30米實(shí)際就是下降30米．

故選B．6.如果用＋0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作（）A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】根據(jù)題意可得：超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為＋，所以低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為：－，

因此，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記為－0.02克．

故選B．7.如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500

元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）A．－500元B．－237元C．237元D．500元【分析】根據(jù)題意237元應(yīng)記作－237元．【解答】根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作－237元．

故選B．8.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，

故只有24.80千克合格．

故選：C．9.生活中常有用正負(fù)數(shù)表示范圍的情形，例如某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在（）℃～22℃范圍內(nèi)保存該藥品才合適．A.17B.18C.19D.20【分析】這是一道給出中心值根據(jù)誤差判斷藥品的保存溫度范圍的問題．【解答】根據(jù)題意某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃表示20℃以上記作“正”，低于20℃記作負(fù)，由此可知在18℃～22℃范圍內(nèi)保存該藥品才合適．

故18℃～22℃范圍內(nèi)保存該藥品才合適．故選：B.10.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了30米，接著又向東走了－50米，此時(shí)小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西30米處D．玩具店西50米處【分析】根據(jù)題意畫出示意圖解答．【解答】根據(jù)題意：小明從書店沿街向東走了30米，接著又向東走了－50米，即向西走了20米，而文具店在書店西邊20米處，故此時(shí)小明的位置在文具店．

故選A．11.在－6、－2、0、3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－6B．－2C．0D．3【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】3＞0＞－2＞－6，

故選A．難題1、如果將向東行駛3km記作＋3km，那么向西行駛2km應(yīng)記作（）A．＋2kmB．－2kmC．＋3kmD．－3km【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得答案．【解答】向東行駛3km，記作＋3km，向西行駛2km記作－2km，

故選B．2、如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（）A．－3B．＋3C．－3mD．＋3m【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】因?yàn)樯仙洖椋?，所以下降記為－，所以水位下?m時(shí)水位變化記作－3m．故選C．3、如果收入80元記作＋80元，那么支出20元記作（）A．＋20元B．－20元C．＋100元D．－100元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】“正”和“負(fù)”相對(duì)，

所以如果＋80元表示收入80元，

那么支出20元表示為－20元．

故選B．4、某品牌的一種自動(dòng)洗衣機(jī)，被設(shè)計(jì)為當(dāng)投入衣物在2.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“少級(jí)”；當(dāng)投入衣物在3.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“中級(jí)”；當(dāng)投入衣物在4.5±0.5kg時(shí)，自動(dòng)選擇注入水量為“高級(jí)”；洗滌、漂洗及甩干時(shí)間均由注水量級(jí)別決定．若投入衣物重量不在上述范圍內(nèi)時(shí)，洗衣機(jī)將蜂鳴提示．小偉家本周周一到周五每天要洗的衣物重量分別是3.7kg，2.9kg，4.9kg，1.5kg，5.3kg，試判斷每天衣物能否正常洗滌，如果可以，那么相應(yīng)的注水量為何種級(jí)別？【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量得到“少級(jí)”時(shí)，衣物的重量范圍是2～3kg；“中級(jí)”時(shí)，衣物的重量范圍是3～4kg；“高級(jí)”時(shí)，衣物的重量范圍是4～5kg；然后根據(jù)周一到周五每天要洗的衣物重量分別進(jìn)行判斷．【解答】3.7kg屬于“中級(jí)”；2.9kg屬于“少級(jí)”；4.9kg屬于“高級(jí)”，均能正確洗滌．而1.5kg及5.3kg均不在正常洗滌范圍內(nèi)，洗衣機(jī)將蜂鳴提示．5、初一年級(jí)舉行籃球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得0分，負(fù)一場(chǎng)得－2分，比賽結(jié)果是初一（3）班2勝1平4負(fù)，問該班最后得分是多少？【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】根據(jù)題意得：2×2＋0×1＋（－2）×4＝4＋0－8＝－4，

則該班最后得分是－4分．6、測(cè)量一座公路橋的長(zhǎng)度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米