等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案交流

本文格式為Word版，下載可任意編輯——等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案交流第1頁共3頁等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件；2、引導(dǎo)學(xué)生理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式.重點：等差數(shù)列的概念,等差數(shù)列的概念,用公式解決一些簡單的問題。

難點：等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用自主學(xué)習(xí)

1、回顧數(shù)列的定義以及給出數(shù)列和表示數(shù)列的幾種方法_______________________________2、請同學(xué)們細(xì)心觀測，填空，并看看以下三個數(shù)列有什么共同特征？

①0，5，10，15，20，25，___，...

②1682，1758，1834，1910，1986，____，...

③18，15.5，13，10.5，8，5.5，____，...

3、觀測相鄰兩項間的關(guān)系，得到：

對于數(shù)列①，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____；

對于數(shù)列②，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____；

對于數(shù)列③，從第2項起，每一項與前一項的差都等于______；

通過以上填空請總結(jié)有何規(guī)律:___________________________________嘗試給等差數(shù)列一個概念：_________________________________________

常數(shù)叫做等差數(shù)列的_____，尋常用字母______表示,練習(xí)判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差

1，2，3，4，

5，6

0.9，0.7，0.5，0.3，0.1

0，0，0，

0，0，

0

1，

3，

5，

6，

8，

10

1，3，6，

9，

12

當(dāng)d0時，數(shù)列為____數(shù)列（填遞增、遞減）

當(dāng)d0時，數(shù)列為____數(shù)列（（填遞增、遞減）；當(dāng)d=0時，數(shù)列為常數(shù)列。

第2頁共3頁4、

若一等差數(shù)列na的首項是1a，公差是d，則據(jù)其定義可得：

21aa

，即：21aa

32aa

，即：321aada

43aa

，即：431aada

由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：na

已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項1a和公差d，便可求得其通項na.

這種推導(dǎo)方法叫

還有其它的推導(dǎo)方法嗎？（師生共同完成）這種推導(dǎo)方法又叫什么呢？

由等差數(shù)列通項公式可得：

dmaam)1(1

即：

錯誤!!未找到引用源。

則：

nadna)1(1=dmnadndmamm)()1()1(

即等差數(shù)列的其次通項公式：

nadmnam)(

d=nmaanm例題剖析

例1（1）求等差數(shù)列8，5，2,的第20項

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？假如是，是第幾項？

例2

在等差數(shù)列{{ann}}中，已知a55=10,a12=31,求首項a11與公差d.

第3頁共3頁課堂練習(xí)1.(1)求等差數(shù)列3，7，11，的第4項與第10項.

(2)100是不是等差數(shù)列2，9，16，的項？假如是，是第幾項？假如不是，請說明理由.那么50是這個數(shù)列中的項嗎？

2.已知等差數(shù)列{an}中，a4=10,a7=19,求a1