2021年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年福建省泉州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.

14.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.

23.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

38.

39.

40.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．50.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.

3.D

4.D

5.A

6.-2/3

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.C

15.A

16.D

17.D

18.B

19.C

20.D

21.D

22.

23.D

24.B解析：

25.A

26.A

27.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

28.1/3x

29.B

30.31.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

32.B33.1

34.

35.-1

36.

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.1/41/4解析：

39.-1-1解析：

40.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y