北師大版九年級數(shù)學上冊43 燈光與影子課件

4.3燈光與影子九年級數(shù)學(上)第四章視圖與投影4.3燈光與影子九年級數(shù)學(上)第四章視圖與投影1三視圖三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：主視圖

左視圖

俯視圖虛實:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.大?。洪L對正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.回顧思考三視圖三視圖回顧思考2投影與平行投影物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影(projection)現(xiàn)象.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影(parallelprojection)在同一時刻,物體高度與影子長度成比例.物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.小結(jié)拓展投影與平行投影物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影3皮影,手影在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影.

我思我進步1上面皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.皮影是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲.用燈光照射在銀幕上,藝人在幕后一邊操縱剪影,一邊演唱,并配以音樂.皮影手影皮影,手影在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影4中心投影取若干長短不等的小木棒,三角形和矩形紙片,用手電筒(或臺燈)等去照射,觀察它們在燈光下的影子.(1)固定手電筒(或臺燈),改變小木棒或紙片擺放的位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小木棒或紙片,改變手電筒(或臺燈)的擺放位置和方向它們的影子分別發(fā)生了什么變化?探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影(centralprojection)

做一做2中心投影取若干長短不等的小木棒,三角形和矩形5“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.與同伴進行交流一下，你準備如何確定燈泡的位置.“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.與同伴進行6“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根7“挑戰(zhàn)”自我(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴交流.由影子在物體的兩側(cè)可知,光源不是平行光(太陽光),而是燈光.光源的位置如圖所示.

議一議4“挑戰(zhàn)”自我(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中8“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.由于光線是平行的可知,是太陽光形成的,旗桿的影子如圖所示.

議一議5“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中9“影子”游戲隨堂練習61.舉例說明生活中的中心投影現(xiàn)象.2.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)是其兩幅俯視圖(圖中只畫出了部分情形),其中一幅是白天陽光下的俯視圖,另一幅是這盞路燈下的俯視圖.你認為哪個是其白天的俯視圖?哪個是其晚上的俯視圖?(1)(2)“影子”游戲隨堂練習61.舉例說明生活中的中心投10生活中的數(shù)學小明和小麗到劇場看演出.(1)站在二層的小明能看到小麗嗎?為什么?(2)小麗座在什么位置時,小明才能看到她?

我思我進步1小明小麗生活中的數(shù)學小明和小麗到劇場看演出.(2)小麗座在什么位置時11視點,視線,盲區(qū)如圖,小明眼睛的位置稱為視點(visionspot).由視點出發(fā)的線稱為視線(visionline),兩條視線的夾角稱為視角.小明看不到的地方稱為盲區(qū)(blindarea).小麗只要座在12排以前,小明就可以看到明她.

做一做2小明小麗視線盲區(qū)視點12345678910111213視角視點,視線,盲區(qū)如圖,小明眼睛的位置稱為視點(vision12盲區(qū)“才華”顯露例題欣賞3有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物.客車行駛到圖(1)位置時,司機能看到建筑物B的一部分,如果客車繼續(xù)向前行駛,那么他所能看到的部分是怎樣變化的?客車行駛到圖(2)的位置時,司機還能看到建筑物B嗎?為什么?BA(2)(1)盲區(qū)“才華”顯露例題欣賞3有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方13盲區(qū)“才華”顯露議一議3當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn):前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.這則為什么?先想一想,再與同伴進行交流.盲區(qū)“才華”顯露議一議3當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時14駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,當他們分別走到圖中的位置時,哪個人看到的范圍更大一些?為什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?

議一議4駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,15駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我如圖,直角坐標平面內(nèi),小聰站在x軸上的點A(–10,0)處觀察y軸.眼睛距地面1.5m,他的前方5m處有一堵墻CD,若墻高2m.求:(1)盲區(qū)在y軸上的范圍;(2)盲區(qū)的面積.老師提示:過點B作y軸的垂線,利用三角形中位線可求得E,F的座標以及盲區(qū)(梯形CDFE)的面積.

議一議5yA(-10,0)DOxCBEFG參考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2.駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我如圖,直角坐標平面內(nèi),小聰站在x軸上16“影子”的變形矩形的影子——平行四邊形；圓的影子——橢圓讀一讀6P122《讀一讀》“影子”的變形矩形的影子——平行四邊形；圓的影子——橢圓讀一17挑戰(zhàn)“自我”圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(2)表示是它的俯視圖.小明站在地面上觀察該建筑物,當他在什么區(qū)域活動時,他只能看到其中的一個側(cè)面?請在圖(2)中畫出他的活動動范圍.當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的兩個側(cè)面?當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的三個側(cè)面?他能同時看到該建筑物的四個側(cè)面嗎?試一試7(1)(2)挑戰(zhàn)“自我”圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(218挑戰(zhàn)“自我”(1)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中的一個側(cè)面.圖中只畫出了一個區(qū)域,仿此可畫出另外5個區(qū)域試一試7挑戰(zhàn)“自我”(1)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中19挑戰(zhàn)“自我”(2)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中的兩個側(cè)面.圖中只畫出了一個區(qū)域,仿此可畫出另外5個區(qū)域試一試7挑戰(zhàn)“自我”(2)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中20挑戰(zhàn)“自我”(3)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中的一個側(cè)面.圖中只畫出了一個區(qū)域,仿此可畫出另外5個區(qū)域試一試7挑戰(zhàn)“自我”(3)當他在如圖所示的區(qū)域活動時,他只能看到其中21回味無窮物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影(projection)現(xiàn)象.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影(parallelprojection).探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影(centralprojection).皮影是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲.用燈光照射在銀幕上,藝人在幕后一邊操縱剪影,一邊演唱,并配以音樂.在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影.皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.小結(jié)拓展回味無窮物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這22回味無窮像眼睛的位置稱為視點(visionspot).由視點出發(fā)的線稱為視線(visionline).兩條視線的夾角稱為視角.看不到的地方稱為盲區(qū)(blindarea).小結(jié)拓展回味無窮像眼睛的位置稱為視點(visionspot).小結(jié)234.3燈光與影子九年級數(shù)學(上)第四章視圖與投影4.3燈光與影子九年級數(shù)學(上)第四章視圖與投影24三視圖三視圖主視圖——從正面看到的圖左視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：主視圖

左視圖

俯視圖虛實:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.大?。洪L對正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.回顧思考三視圖三視圖回顧思考25投影與平行投影物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影(projection)現(xiàn)象.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影(parallelprojection)在同一時刻,物體高度與影子長度成比例.物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.小結(jié)拓展投影與平行投影物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影26皮影,手影在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影.

我思我進步1上面皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.皮影是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲.用燈光照射在銀幕上,藝人在幕后一邊操縱剪影,一邊演唱,并配以音樂.皮影手影皮影,手影在燈光的照射下,做不同的手勢可以形成各種各樣的手影27中心投影取若干長短不等的小木棒,三角形和矩形紙片,用手電筒(或臺燈)等去照射,觀察它們在燈光下的影子.(1)固定手電筒(或臺燈),改變小木棒或紙片擺放的位置和方向,它們的影子分別發(fā)生了什么變化?(2)固定小木棒或紙片,改變手電筒(或臺燈)的擺放位置和方向它們的影子分別發(fā)生了什么變化?探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影(centralprojection)

做一做2中心投影取若干長短不等的小木棒,三角形和矩形28“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.與同伴進行交流一下，你準備如何確定燈泡的位置.“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.與同伴進行29“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線;兩直線相交于點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.“才華”顯露例題欣賞3例確定下圖路燈燈泡的位置.解:過一根30“挑戰(zhàn)”自我(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?與同伴交流.由影子在物體的兩側(cè)可知,光源不是平行光(太陽光),而是燈光.光源的位置如圖所示.

議一議4“挑戰(zhàn)”自我(1)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中31“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.由于光線是平行的可知,是太陽光形成的,旗桿的影子如圖所示.

議一議5“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中32“影子”游戲隨堂練習61.舉例說明生活中的中心投影現(xiàn)象.2.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)是其兩幅俯視圖(圖中只畫出了部分情形),其中一幅是白天陽光下的俯視圖,另一幅是這盞路燈下的俯視圖.你認為哪個是其白天的俯視圖?哪個是其晚上的俯視圖?(1)(2)“影子”游戲隨堂練習61.舉例說明生活中的中心投33生活中的數(shù)學小明和小麗到劇場看演出.(1)站在二層的小明能看到小麗嗎?為什么?(2)小麗座在什么位置時,小明才能看到她?

我思我進步1小明小麗生活中的數(shù)學小明和小麗到劇場看演出.(2)小麗座在什么位置時34視點,視線,盲區(qū)如圖,小明眼睛的位置稱為視點(visionspot).由視點出發(fā)的線稱為視線(visionline),兩條視線的夾角稱為視角.小明看不到的地方稱為盲區(qū)(blindarea).小麗只要座在12排以前,小明就可以看到明她.

做一做2小明小麗視線盲區(qū)視點12345678910111213視角視點,視線,盲區(qū)如圖,小明眼睛的位置稱為視點(vision35盲區(qū)“才華”顯露例題欣賞3有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物.客車行駛到圖(1)位置時,司機能看到建筑物B的一部分,如果客車繼續(xù)向前行駛,那么他所能看到的部分是怎樣變化的?客車行駛到圖(2)的位置時,司機還能看到建筑物B嗎?為什么?BA(2)(1)盲區(qū)“才華”顯露例題欣賞3有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方36盲區(qū)“才華”顯露議一議3當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時,你會發(fā)現(xiàn):前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.這則為什么?先想一想,再與同伴進行交流.盲區(qū)“才華”顯露議一議3當你乘車沿一盤棋平坦的大道向前行駛時37駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,當他們分別走到圖中的位置時,哪個人看到的范圍更大一些?為什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?

議一議4駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,38駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我如圖,直角坐標平面內(nèi),小聰站在x軸上的點A(–10,0)處觀察y軸.眼睛距地面1.5m,他的前方5m處有一堵墻CD,若墻高2m.求:(1)盲區(qū)在y軸上的范圍;(2)盲區(qū)的面積.老師提示:過點B作y軸的垂線,利用三角形中位線可求得E,F的座標以及盲區(qū)(梯形CDFE)的面積.

議一議5yA(-10,0)DOxCBEFG參考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2.駛向勝利彼岸“挑戰(zhàn)”自我如圖,直角坐標平面內(nèi),小聰站在x軸上39“影子”的變形矩形的影子——平行四邊形；圓的影子——橢圓讀一讀6P122《讀一讀》“影子”的變形矩形的影子——平行四邊形；圓的影子——橢圓讀一40挑戰(zhàn)“自我”圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(2)表示是它的俯視圖.小明站在地面上觀察該建筑物,當他在什么區(qū)域活動時,他只能看到其中的一個側(cè)面?請在圖(2)中畫出他的活動動范圍.當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的兩個側(cè)面?當他在什么區(qū)域活動時,他只能同時看到其中的三個側(cè)面?他能同時看到該建筑物的四個側(cè)面嗎?試一試7(1)(2)挑戰(zhàn)“自我”圖(1)表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(24