垂直平分線的性質(zhì)與判定

12.1.2軸對(duì)稱—直平分線的質(zhì)與判定一、知識(shí)顧：1垂直平分線的定：經(jīng)過線段

并且

這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線二、探究知：2已知：如下圖，直線垂直平分線段AB垂足為c，點(diǎn)直線l任一點(diǎn)求證：PAPB證明：

線段垂直分線的判定與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的練習(xí)4、根上面的結(jié)論，完成下面問題。AB

上。若則點(diǎn)A

若直線ED是線

若PA=PB=PC,則點(diǎn)P在線段

的

的垂直平分線,則圖

即在線段

的垂直線段垂直分線的性質(zhì)：線段垂直平線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離3思考：反過來，如果PB那么點(diǎn)P是否線段AB的垂直分線上？已知：如圖，PA＝PB求證：點(diǎn)P線段AB的垂直平分線上（提示：做輔助線，構(gòu)造全等三角形）證明：P

平分線上，又在線段三、例題析：例1如圖，已知DE是AC垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD周長(zhǎng)？A

周長(zhǎng)。例2三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)O是否在AC的垂直平分線上。說明理由。

A2、如，AB=AC，．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？OBC4五、課后業(yè)：1如圖所示，有A、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修A建一個(gè)購物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在ACBC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在ACBC兩邊中線的交點(diǎn)處

B

四、課堂習(xí)：C.在AC、BC邊垂直平分線的交點(diǎn)處1△ABC，是AC的垂直分線，AE＝，ABD的周長(zhǎng)為求ABCD.在AB兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

2下列語句正確的有（）句①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；③兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩側(cè)；④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸。A1B、句C、3D、4句3設(shè)AB于直線對(duì)稱，則

垂直平分。4如果O是線段AB的垂直分線與AB交點(diǎn)，那么=。5設(shè)MN是線段AB的垂平分線，當(dāng)點(diǎn)MN上運(yùn)動(dòng)，PA，PB的長(zhǎng)度都隨之變化，但總保持。6如右圖所示，△ABC中，BC＝10邊BC的垂平分線分別交AB、BC于點(diǎn)ED，BE6求△BCE周長(zhǎng)。

六、應(yīng)用拓展：1、如，△ABC中，AB＝AC18cmBC10cmAB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，求：△BCD的周長(zhǎng)。7如下圖AD