2020年河南初中中招數(shù)學(xué)最后三卷（二）

7/72020年河南初中中招數(shù)學(xué)最后三卷（二）注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A．3B．-3C．D．2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）；；；；3．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×1094．下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（）A．了解某班每個學(xué)生家庭用電數(shù)量B．調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡情況C．調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量D．調(diào)查一批顯像管的使用壽命5．下列運算正確的是（）A．（x2）3=x6；B．（xy）2=xy2；C．x?x2=x2；D．x2+x2=x46．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A．；B．C．；D．7．如圖，在△ABC中，EF//BC，=，，則的面積是（）A．9B．10C．12D．137;9;8．關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為（）A．1或B．1C．D．09．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=4，則AB的長為（）A．4B．3C．D．210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點A（，0），B（0，4），則點B2016的橫坐標(biāo)為（）A．5B．12C．10070D．10080二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．=12．已知直線m//n，將一塊含有30°角的直角三角板ABC如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=20°，則∠2=度。13．在一個不透明的口袋中，有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個小球記下標(biāo)號后放回，再隨機(jī)地摸取一個小球記下標(biāo)號，則兩次摸取的小球標(biāo)號都是1的概率為．14．如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為．12，14；15；15．如圖，已知矩形ABCD，AB=2，AD=6，點E、F分別是線段AD、BC上的點，且四邊形ABFE是正方形，若點G是線段AD上的動點，連接FG，將矩形延FG折疊。使得點C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，點C的對應(yīng)點為P，則線段AP的長為.三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（8分）先化簡，再求值：，其中=+1，=-117.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=6，點M為⊙O外一點，且MA，MC分別切于點A、C。點D事兩條線段BC與AM延長線的交點（1）求證：DM=AM；（2）直接回答：①當(dāng)CM為值時，四邊形AOCM是正方形？②當(dāng)CM為值時，△CDM為等邊三角形？18.（9分）為了解某市區(qū)九年級學(xué)生每天的健身活動情況，隨機(jī)從市區(qū)九年級的12000名學(xué)生中抽取了500名學(xué)生，對這些學(xué)生每天的健身活動時間進(jìn)行統(tǒng)計整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：（1）=，=（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)生每天健身時間的中位數(shù)會落在哪個時間段？（4）若每天健身時間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？19.（9分）如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.73，≈1.41）20．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為4000元，冰箱每臺進(jìn)價為3500元，預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為臺（），請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各個方案獲得的利潤相同，則應(yīng)取何值？21．（9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=eq\f(m,x)（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．22.（10分）如圖：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D點，點M為線段AC上一動點，線段MN交DC于點N，且∠BAC=2∠CMN，過點C作CE⊥MN交MN延長線于點E，交線段AB于點F，探索的值.（1）若∠ACB=90°，點M與點A重合（如圖1）時：①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是；②=（2）在（1）的條件下，若點M不與點A重合（如圖2），請猜想寫出的值，并證明你的猜想（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他條件不變，請直接寫出的值（用含有的式子表示）23．（11分）如圖，過原點的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（4，0），B為拋物線的頂點，連接OB，點P是線段OA上的一個動點，過點P作PC⊥OB，垂足為點C．（1）求拋物線的解析式，并確定頂點B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，將△POC繞著點P按順利針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△PO′C′，當(dāng)點O′和點C′分別落在拋物線上時，求相應(yīng)的m的值；（3）當(dāng)（2）中的點C′落在拋物線上時，將拋物線向左或向右平移n（0＜n＜2）個單位，點B、C′平移后對應(yīng)的點分別記為B′、C″，是否存在n，使得四邊形OB′C″A的周長最短？若存在，請直接寫出n的值和拋物線平移的方向，若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分．2．評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3．評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計給分．4．評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共24分）CAABDA/CACBD二、填空題（每小題3分，共21分）11.212.5013.14.π﹣2．15.4或4-三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.先化簡，再求值：，其中=+1，=-1原式===將=+1，=-1代入，原式=17.解析：（1）證明：連接OM，由圖可知：∠AOC=2∠ABC∵M(jìn)A，MC分別切于點A、C∴∠OCM=∠OAM=90°∴∠MOC=∠MOA=∠ABC∴OM//BD又∵O為AB中點∴M為DA中點即DM=AM（2）①3②18.（1）200；0.15（2）200圖略（3）60~70（4）12000=8400（人）答：符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是8400人19.（9分）解：依題意可得：∠EAB=30°，∠ACE=15°，又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE∴∠CAE=15°，即△ACE為等腰三角形，∴AE=CE=100m，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，∴EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50m，在Rt△BEF中，∠BEF=30°，∴BF=EFtan30°=50×=m，∴AB=AF﹣BF=50﹣=≈58（米）．答：塔高AB大約為58米．20.（10分）解析：（1）設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根，故原方程的根是x=4000．答：二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）由于冰箱y臺，則洗衣機(jī)（20-y）臺，由題意得：3500y+4000（20-y）≤76000，且解得8≤y≤10，∵y為整數(shù)，∴y=8，9，10，11，12共五種方案（3）設(shè)總獲利W元根據(jù)題意，得W=（4000-3500-）y+（4400-4000）（20-y）=（100-）y+8000要使（2）中所有方案獲利相同，需100-=0解得：a=100．答：則=100時，（2）中各個方案獲得的利潤相同。21.解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），∴O為AB的中點，即OA=OB=4，∴P（4，2），B（4，0），將A（﹣4，0）與P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，將P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式為y=；（2）假設(shè)存在這樣的D點，使四邊形BCPD為菱形，如圖所示，連接DC與PB交于E，∵四邊形BCPD為菱形，∴CE=DE=4，∴CD=8，將x=8代入反比例函數(shù)y=得y=1，∴D點的坐標(biāo)為（8，1）∴則反比例函數(shù)圖象上存在點D，使四邊形BCPD為菱形，此時D坐標(biāo)為（8，1）．22.（10分）（1）①CE=EF；②（2）=理由如下：如圖2所示：過點M作MQ//AB交CD于點P，交CF于點Q則有∠CMP=∠BAC=45°∴CP=MP∵∠BAC=2∠CMN∴∠CMP=2∠CMN∴∠CMN=∠NMP=22.5°∵CE⊥MN∴∠