用活導(dǎo)學(xué)單讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增值賦能

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孫敏

以“學(xué)生〞為本，以“學(xué)〞為中心的課堂是教師永遠(yuǎn)的追求。本文以導(dǎo)學(xué)單為突破口，力求從學(xué)生學(xué)的立場和視角出發(fā)，為學(xué)生指引學(xué)習(xí)路徑、提供活動(dòng)指南、搭建思維支架，讓學(xué)習(xí)留下學(xué)的痕跡，最終促使學(xué)生原有的學(xué)力實(shí)現(xiàn)增值。

導(dǎo)學(xué)單數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增值

隨著新課改的不斷推進(jìn)，以“學(xué)生〞為本，以“學(xué)〞為中心的理念已深入人心。但不可否認(rèn)的是教學(xué)理念和教學(xué)行為之間存在著脫節(jié)現(xiàn)象，有些課堂并未真正發(fā)生變化，被動(dòng)學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)仍舊存在。怎樣讓先進(jìn)的理念落地？怎樣讓學(xué)習(xí)的效益最大化？導(dǎo)學(xué)單的合理、奇妙使用，不失為解決這個(gè)問題的突破口，它能為學(xué)生的“學(xué)〞指明方向和目標(biāo)、提供路徑和步驟，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)和合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)的過程，從而打破數(shù)學(xué)課堂的思維定式，重構(gòu)以“學(xué)習(xí)活動(dòng)〞為中心的數(shù)學(xué)課堂。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，簡要闡述在數(shù)學(xué)課堂中通過導(dǎo)學(xué)單的使用來促進(jìn)學(xué)習(xí)增值的具體策略。

一、提供活動(dòng)指南，留下“學(xué)的痕跡〞

教學(xué)不是簡單傳遞信息的過程，而是學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新信息進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)、加工、建構(gòu)的過程。這就要求教師摒棄知識(shí)的“單向灌輸〞，而要提供有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的研究素材，精心設(shè)計(jì)并組織好學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)單作為學(xué)生學(xué)習(xí)的其次教材，可為學(xué)生提供課堂的“活動(dòng)指南〞，在聽、說、看、做、演、思的活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過程。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積的含義〞一課時(shí)，教師在導(dǎo)學(xué)單上設(shè)計(jì)了三個(gè)遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)活動(dòng)（見圖1）。

第一層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)是“摸〞和“比〞，讓學(xué)生通過“摸〞的動(dòng)作初步感知“面積〞這一概念，由外顯的動(dòng)作語言表達(dá)自己對(duì)“物體表面〞的理解;通過“比〞的交流，用自己的語言表達(dá)對(duì)“面是有確定大小的〞的體會(huì)，由此引出面積的初步含義。其次層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)是“涂〞和“比〞，這是對(duì)面積概念的再次感知，進(jìn)一步穩(wěn)定認(rèn)知，建立表象。第三層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)是“想〞和“比〞。導(dǎo)學(xué)單上提供了兩組較為接近的長方形，單靠肉眼觀測無法直接區(qū)分出它們的大小。通過操作活動(dòng)和教師的引導(dǎo)，學(xué)生摸索出重疊法和數(shù)方格的對(duì)比法，進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解，初步體會(huì)用一致單位計(jì)量面積的最基本的方法。

課題三年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)面積〞，導(dǎo)學(xué)單

我會(huì)探究[活動(dòng)1]摸一摸，比一比。

要求：1.與同桌合作，從身邊我兩個(gè)不同物體的面。

2.摸一摸，比一比。照樣子說一說。

[活動(dòng)2]摸一摸，比一比。

要求：1.將兩個(gè)圖形分別沫上不同顏色。

2.涂色時(shí)要涂滿。不能留有空隙。

3.涂完后，比一比兩個(gè)圖形面積的大小。

[活動(dòng)3]想一想，比一比。

1.借助學(xué)習(xí)材料，操作對(duì)比1號(hào)教學(xué)樓與2號(hào)綜合樓占地面積。

2.借助學(xué)習(xí)材料，操作對(duì)比1號(hào)教學(xué)樓與3號(hào)竹林占地面積。

學(xué)生在這份活動(dòng)指南的支持下經(jīng)歷一個(gè)飽滿的浸潤式的體驗(yàn)、內(nèi)省過程，積極主動(dòng)、全身心地投入，通過感悟、理解、表達(dá)，由淺入深地把握面積概念的知識(shí)本質(zhì)和深層意義。這樣的活動(dòng)表達(dá)了知識(shí)解讀的層次性，表達(dá)了學(xué)生發(fā)展的豐富性，也使學(xué)習(xí)過程真正留痕。

二、搭建思維支架，經(jīng)歷“學(xué)的思考〞

學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，那么首先要學(xué)會(huì)思考。導(dǎo)學(xué)單可為學(xué)生的思維搭建“腳手架〞，借助語言、文字、思維導(dǎo)圖（如知識(shí)樹、箭頭圖、概要圖等）、表格等外顯行為，讓學(xué)生經(jīng)歷思考的完整過程，喚醒學(xué)生內(nèi)在的“靜默〞經(jīng)驗(yàn)，把內(nèi)隱的思維過程表達(dá)出來，從而逐步從無序思維、低階思維走向有序思維、高階思維。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“乘法分派律〞一課時(shí)，教師在學(xué)習(xí)關(guān)鍵處搭建了要點(diǎn)提醒類支架（見圖2），提供有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的研究素材，設(shè)計(jì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)線索，引導(dǎo)學(xué)生有根據(jù)、有條理、有深度地學(xué)習(xí)和思考。

導(dǎo)學(xué)單中“我來驗(yàn)證〞“我來舉例〞“我來概況〞這三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)基于學(xué)生，層層遞進(jìn)，將思考貫穿于整節(jié)課中，直抵學(xué)生思維的深處。學(xué)生在“為什么這兩個(gè)算式相等〞的發(fā)問中合理解釋，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考從模糊走向清楚;在“其他具有這樣特征的兩道算式，結(jié)果會(huì)相等嗎〞的追問中推理延展，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考從淺層走向深層;在“用自己喜歡的方式表達(dá)規(guī)律〞的考問中歸納概況，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考從內(nèi)隱走向外顯。

三、指引學(xué)習(xí)路徑，獲得“學(xué)的進(jìn)階〞

有效的學(xué)習(xí)必需要學(xué)得清明了楚、明明白白。導(dǎo)學(xué)單能讓學(xué)習(xí)的過程變得目標(biāo)清楚、結(jié)構(gòu)合理、層次明顯。它就像導(dǎo)航系統(tǒng)，目的地在何方、途經(jīng)哪些地方、途中有哪些注意點(diǎn)都能清楚地呈現(xiàn)在駕駛員面前。學(xué)生在有限的時(shí)空下，按圖索驥，有計(jì)劃、有次序地實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)?？梢?，導(dǎo)學(xué)單不僅是促使學(xué)生思考的學(xué)習(xí)對(duì)象，更是可操作的行動(dòng)藍(lán)圖。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分米和毫米〞一課的新授部分，教師設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)學(xué)單（見圖3）。

教師結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在重要支點(diǎn)、必要節(jié)點(diǎn)、緊要拐點(diǎn)處精心設(shè)計(jì)了豐富而具體的體驗(yàn)任務(wù)，通過數(shù)一數(shù)、量一量、算一算、畫一畫、摸一摸、找一找等活動(dòng)，幫助學(xué)生建立分米、毫米的長度觀念，加強(qiáng)形成的表象，提高把握物體長度的能力。學(xué)生只有在與知識(shí)相遇過程中經(jīng)歷了體驗(yàn)式理解、沉浸式投入、合作式溝通，才能達(dá)到對(duì)知識(shí)、概念的深度理解，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)不是為了記憶，而是為了成長。

崔允漷教授指出，課堂學(xué)習(xí)有四種值：一是動(dòng)力值，即學(xué)生想學(xué)習(xí)的愿望;二是方法值，即學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)的方法;三是數(shù)量值，即學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)與技能;四是意義值，即學(xué)生學(xué)到的東西是有意