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一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程復(fù)習(xí)回顧與思考知識(shí)結(jié)構(gòu)方程去括號(hào)解題步驟等式的性質(zhì)移項(xiàng)合并方程的概念一元一次方程概念解法去分母系數(shù)化為1回顧與思考知識(shí)結(jié)構(gòu)方程去括號(hào)解題步驟等式的性質(zhì)移知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)
方程是指含有未知數(shù)的等式方程是等式,但等式不一定是方程。
一元一次方程是只指含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。
它的標(biāo)準(zhǔn)形式是:ax+b=0()
它的最簡(jiǎn)形式是:ax=b
()
1、什么是方程?方程和等式的區(qū)別是什么?2.什么是一元一次方程?它的標(biāo)準(zhǔn)形式和最簡(jiǎn)形式是什么?知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)方程是指含有未知數(shù)的等式方程是等式,知識(shí)點(diǎn)練習(xí)一1.下列說(shuō)法中正確的是(A
)A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式2.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程,則m=_____,方程的解是__。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二1.什么是方程的解,什么是解方程?方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程是指求出方程的解的過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)練習(xí)一1.下列說(shuō)法中正確的是(A)2.若關(guān)于x的-1X=372、若x=-3是方程x+a=4的解,則a的值是
.1、方程5-x=2中未知數(shù)的系數(shù)是
,方程的解是
。1.等式性質(zhì)有哪些?并以字母的形式表示出來(lái)等式性質(zhì)1:如果a=b,那么a+c=b+c需注意的是“同一個(gè)數(shù),或同一個(gè)式子”。知識(shí)點(diǎn)練習(xí)三、-1X=372、若x=-3是方程1、方程5-x=2中未知數(shù)的等式性質(zhì)2:如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘,不要漏乘”;“同除一個(gè)非0的數(shù)”2、已知x=y,下列變形中不一定正確的是()A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.1、若a+2b=x+10,則2a+2b=x+10+
.aD等式性質(zhì)2:如果a=b,那么a/知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四、
2、去括號(hào):注意符號(hào)
3、移項(xiàng):①將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊;將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊;②注意“變號(hào)”
4、合并(乘法分配律的逆用)
5、系數(shù)化1:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.解一元一次方程的一般步驟有哪些?它的根據(jù)是什么?
1、去分母:不要漏乘分母為1的項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四、2、去括號(hào):注意符號(hào)3、移項(xiàng):①將含有未知知識(shí)點(diǎn)練習(xí)四、例題1、解方程:解:去分母,方程兩邊都乘以12,得3(x-1)=2(3-2x)-30去括號(hào),得3x-3=6-4x-30移項(xiàng),得3x+4x=6-30+3合并,得7x=-21系數(shù)化1,得x=-3知識(shí)點(diǎn)練習(xí)四、解:去分母,方程兩邊都乘以12,得3(x-1)1、若方程3x+5=11與6x+3a=22的解相同,則a的值為()A、3B、10C、3/11D、10/32、如果-b2+a+5=-b2-5,那么a的值()A、5B、-5C、10D、-10DD1、若方程3x+5=11與6x+3a=22的解相同,則a的值3、解方程時(shí),下列選項(xiàng)出錯(cuò)的一步是()A、2(x-1)-3(4-x)=1B、2x-2-12+3x=1C、5x=15D、x=3A3、解方程回顧與思考數(shù)學(xué)樂(lè)園4、在解方程5x-2=7x-2時(shí),小糊計(jì)算如下:兩邊同加2,得:5x-2+2=7x-2+2得:5x=7x兩邊同除以x,得:5=7所以他說(shuō)此方程無(wú)解。你覺(jué)得他做得對(duì)嗎?為什么?那“因?yàn)閍c=bc,所以a=b”推理對(duì)嗎??回顧與思考數(shù)學(xué)樂(lè)園4、在解方程5x-2=7x-2時(shí),小糊計(jì)算6、解下列方程⑴3(x-5)-2(x+2)=5(x-7)⑵⑶6、解下列方程跟蹤練習(xí)2、方程5b-3x=-14x的解是x=,求關(guān)于y的方程by+2=b(1-2y)的解。解:由題意可得:
x=-2方程2x+4=x/2-a的解,則-4+4=-1-a,從而得出:a=-1將a=-1代入代數(shù)式a2-1/a中,得原式=(-1)2-1/(-1)=2跟蹤練習(xí)2、解:由題意可得:x=-2方程2x+4=x/2-10B1/93.解方程,較簡(jiǎn)便的是()
A.先去分母B.先去括號(hào)
C.先兩邊同除以D.先兩邊同乘以
1.已知9x-3y-=0,觀察并思考,怎樣求出3x-y的值?2.“*”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x*y=x+y,則(-2)*m=8中,m的值為
。10B1/91.已知9x-3y-=0,觀察并思考一元一次方程復(fù)習(xí)省優(yōu)獲獎(jiǎng)教學(xué)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂小結(jié)1.一元一次方程及其有關(guān)概念2.等式的兩個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用。3.解一元一次方程的一般步驟及其根據(jù)。課堂小結(jié)1.一元一次方程及其有關(guān)概念2.等式的兩個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)布置作業(yè):解方程:1.2.布置作業(yè):解方程:3.2.1解一元一次方程(一)
——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻3.2.1解一元一次方程(一)——合并你知道什么叫方程嗎?含有未知數(shù)的等式—方程你能舉出一些方程的例子嗎?練習(xí):1.判斷下列式子是不是方程,正確打”√”,錯(cuò)誤打”X”:(1)1+2=3
()(4)
()(2)1+2x=4
()(5)x+y=2
()
(3)x+1-3
()(6)x+2x=9()
活動(dòng).定義方程回顧舉例xxx√√√你知道什么叫方程嗎?含有未知數(shù)的等式—方程你能舉出一些方程的約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū),重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》?!皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢?點(diǎn)此播放教學(xué)視頻約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū),實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)
列方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.
請(qǐng)同學(xué)記住,多體會(huì)吆!回憶一下:點(diǎn)此播放教學(xué)視頻實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析解:(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)問(wèn)題1:
某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?分析:
設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái),則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái),今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái),根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系:前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)列得方程x+2x+4x=1402x4x思考:怎樣解這個(gè)方程呢?問(wèn)題1:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)?/p>
x=a(a為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1想一想:上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?根據(jù)等式的性質(zhì)2分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)閤=a(a為常數(shù))的
合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))
.合并同類項(xiàng)的作用:合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從解:合并得系數(shù)化為1(合并同類項(xiàng))(等式性質(zhì)2)1、2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程,正確地使用合并的方法解方程。解:合并得系數(shù)化為1(合并同類項(xiàng))(等式性質(zhì)2)1、2、學(xué)會(huì)實(shí)際問(wèn)題一元一次方程
設(shè)未知數(shù)
列方程思考:如何列方程?分哪些步驟?一.設(shè)未知數(shù):二.分析題意找出等量關(guān)系:三.根據(jù)等量關(guān)系列方程:實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)思考:如何列方程?分哪問(wèn)題2:洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?解:設(shè)Ⅰ型
x臺(tái),2x14x答:
Ⅰ型1500臺(tái),Ⅱ型3000臺(tái),Ⅲ型21000臺(tái)。系數(shù)化為1,得x=1500Ⅱ型臺(tái);Ⅲ型臺(tái),則:合并同類項(xiàng),得問(wèn)題2:解:設(shè)Ⅰ型x臺(tái),2x14x答:Ⅰ型150例題:解方程解:例題:解方程解:解下列方程你一定會(huì)!小試牛刀解下列方程你一定會(huì)!小試牛刀在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中,記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈,它的全部,它的七分之一,其和等于19”.你能求出問(wèn)題中的“它”嗎?請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程.設(shè):“它”為x,列出方程:x+=19挑戰(zhàn)時(shí)刻在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中,記載著請(qǐng)欣賞一首詩(shī):太陽(yáng)下山晚霞紅,我把鴨子趕回籠;一半在外鬧哄哄,一半的一半進(jìn)籠中;剩下十五圍著我,共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?請(qǐng)欣賞一首詩(shī):你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33。求這個(gè)數(shù)。解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則:考考你一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起《對(duì)消與還原》
阿爾·花拉米子(約780——約850)中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模(現(xiàn)屬俄羅斯),曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá),對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本,對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響?!皩?duì)消”指的就是“合并”,“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)?!秾?duì)消與還原》阿爾·花拉米子(約780—你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?小結(jié)
合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(等式性質(zhì)2)2:如何列方程?分哪些步驟?一.設(shè)未知數(shù):二.分析題意找出等量關(guān)系:三.根據(jù)等量關(guān)系列方程:小結(jié)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(等式性質(zhì)2)2:如何列方程?作業(yè):P93習(xí)題3.2第1題點(diǎn)此播放教學(xué)視頻作業(yè):P93習(xí)題3.2第1題點(diǎn)此播放教學(xué)視頻祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!點(diǎn)此播放教學(xué)視頻祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!點(diǎn)此播放教學(xué)視頻一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程復(fù)習(xí)回顧與思考知識(shí)結(jié)構(gòu)方程去括號(hào)解題步驟等式的性質(zhì)移項(xiàng)合并方程的概念一元一次方程概念解法去分母系數(shù)化為1回顧與思考知識(shí)結(jié)構(gòu)方程去括號(hào)解題步驟等式的性質(zhì)移知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)
方程是指含有未知數(shù)的等式方程是等式,但等式不一定是方程。
一元一次方程是只指含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。
它的標(biāo)準(zhǔn)形式是:ax+b=0()
它的最簡(jiǎn)形式是:ax=b
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1、什么是方程?方程和等式的區(qū)別是什么?2.什么是一元一次方程?它的標(biāo)準(zhǔn)形式和最簡(jiǎn)形式是什么?知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一(概念)方程是指含有未知數(shù)的等式方程是等式,知識(shí)點(diǎn)練習(xí)一1.下列說(shuō)法中正確的是(A
)A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式2.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程,則m=_____,方程的解是__。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二1.什么是方程的解,什么是解方程?方程的解是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解方程是指求出方程的解的過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)練習(xí)一1.下列說(shuō)法中正確的是(A)2.若關(guān)于x的-1X=372、若x=-3是方程x+a=4的解,則a的值是
.1、方程5-x=2中未知數(shù)的系數(shù)是
,方程的解是
。1.等式性質(zhì)有哪些?并以字母的形式表示出來(lái)等式性質(zhì)1:如果a=b,那么a+c=b+c需注意的是“同一個(gè)數(shù),或同一個(gè)式子”。知識(shí)點(diǎn)練習(xí)三、-1X=372、若x=-3是方程1、方程5-x=2中未知數(shù)的等式性質(zhì)2:如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘,不要漏乘”;“同除一個(gè)非0的數(shù)”2、已知x=y,下列變形中不一定正確的是()A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.1、若a+2b=x+10,則2a+2b=x+10+
.aD等式性質(zhì)2:如果a=b,那么a/知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四、
2、去括號(hào):注意符號(hào)
3、移項(xiàng):①將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊;將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊;②注意“變號(hào)”
4、合并(乘法分配律的逆用)
5、系數(shù)化1:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.解一元一次方程的一般步驟有哪些?它的根據(jù)是什么?
1、去分母:不要漏乘分母為1的項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)四、2、去括號(hào):注意符號(hào)3、移項(xiàng):①將含有未知知識(shí)點(diǎn)練習(xí)四、例題1、解方程:解:去分母,方程兩邊都乘以12,得3(x-1)=2(3-2x)-30去括號(hào),得3x-3=6-4x-30移項(xiàng),得3x+4x=6-30+3合并,得7x=-21系數(shù)化1,得x=-3知識(shí)點(diǎn)練習(xí)四、解:去分母,方程兩邊都乘以12,得3(x-1)1、若方程3x+5=11與6x+3a=22的解相同,則a的值為()A、3B、10C、3/11D、10/32、如果-b2+a+5=-b2-5,那么a的值()A、5B、-5C、10D、-10DD1、若方程3x+5=11與6x+3a=22的解相同,則a的值3、解方程時(shí),下列選項(xiàng)出錯(cuò)的一步是()A、2(x-1)-3(4-x)=1B、2x-2-12+3x=1C、5x=15D、x=3A3、解方程回顧與思考數(shù)學(xué)樂(lè)園4、在解方程5x-2=7x-2時(shí),小糊計(jì)算如下:兩邊同加2,得:5x-2+2=7x-2+2得:5x=7x兩邊同除以x,得:5=7所以他說(shuō)此方程無(wú)解。你覺(jué)得他做得對(duì)嗎?為什么?那“因?yàn)閍c=bc,所以a=b”推理對(duì)嗎??回顧與思考數(shù)學(xué)樂(lè)園4、在解方程5x-2=7x-2時(shí),小糊計(jì)算6、解下列方程⑴3(x-5)-2(x+2)=5(x-7)⑵⑶6、解下列方程跟蹤練習(xí)2、方程5b-3x=-14x的解是x=,求關(guān)于y的方程by+2=b(1-2y)的解。解:由題意可得:
x=-2方程2x+4=x/2-a的解,則-4+4=-1-a,從而得出:a=-1將a=-1代入代數(shù)式a2-1/a中,得原式=(-1)2-1/(-1)=2跟蹤練習(xí)2、解:由題意可得:x=-2方程2x+4=x/2-10B1/93.解方程,較簡(jiǎn)便的是()
A.先去分母B.先去括號(hào)
C.先兩邊同除以D.先兩邊同乘以
1.已知9x-3y-=0,觀察并思考,怎樣求出3x-y的值?2.“*”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x*y=x+y,則(-2)*m=8中,m的值為
。10B1/91.已知9x-3y-=0,觀察并思考一元一次方程復(fù)習(xí)省優(yōu)獲獎(jiǎng)教學(xué)課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂小結(jié)1.一元一次方程及其有關(guān)概念2.等式的兩個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用。3.解一元一次方程的一般步驟及其根據(jù)。課堂小結(jié)1.一元一次方程及其有關(guān)概念2.等式的兩個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)布置作業(yè):解方程:1.2.布置作業(yè):解方程:3.2.1解一元一次方程(一)
——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻3.2.1解一元一次方程(一)——合并你知道什么叫方程嗎?含有未知數(shù)的等式—方程你能舉出一些方程的例子嗎?練習(xí):1.判斷下列式子是不是方程,正確打”√”,錯(cuò)誤打”X”:(1)1+2=3
()(4)
()(2)1+2x=4
()(5)x+y=2
()
(3)x+1-3
()(6)x+2x=9()
活動(dòng).定義方程回顧舉例xxx√√√你知道什么叫方程嗎?含有未知數(shù)的等式—方程你能舉出一些方程的約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū),重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》。“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢?點(diǎn)此播放教學(xué)視頻約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書(shū),實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)
列方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.
請(qǐng)同學(xué)記住,多體會(huì)吆!回憶一下:點(diǎn)此播放教學(xué)視頻實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析解:(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)問(wèn)題1:
某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?分析:
設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái),則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái),今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái),根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系:前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái)列得方程x+2x+4x=1402x4x思考:怎樣解這個(gè)方程呢?問(wèn)題1:某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)?/p>
x=a(a為常數(shù))的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1想一想:上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?根據(jù)等式的性質(zhì)2分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)閤=a(a為常數(shù))的
合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))
.合并同類項(xiàng)的作用:合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從解:合并得系數(shù)化為1(合并同類項(xiàng))(等式性質(zhì)2)1、2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程,正確地使用合并的方法解方程。解:合并得系數(shù)化為1(合并同類項(xiàng))(等式性質(zhì)2)1、2、學(xué)會(huì)實(shí)際問(wèn)題一元一次方程
設(shè)未知數(shù)
列方程思考:如何列方程?分哪些步驟?一.設(shè)未知數(shù):二.分析題意找出等量關(guān)系:三.根據(jù)等量關(guān)系列方程:實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)思考:如何列方
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