電荷的量子化電荷守恒定律課件

電磁學(xué)法拉第的電磁感應(yīng)定律：

電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論（19世紀(jì)中葉）赫茲在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)電磁波的存在，光是電磁波.技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、無線電技術(shù)等.庫侖定律：

電荷與電荷間的相互作用（磁極與磁極間的相互作用）奧斯特的發(fā)現(xiàn)：

電流的磁效應(yīng)，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流間的相互作用規(guī)律.電磁學(xué)法拉第的電磁感應(yīng)定律：電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一一電荷的量子化二電荷守恒定律

在孤立系統(tǒng)中,電荷的代數(shù)和保持不變.

強(qiáng)子的夸克模型具有分?jǐn)?shù)電荷（或電子電荷）但實(shí)驗(yàn)上尚未直接證明.（自然界的基本守恒定律之一）基本性質(zhì)1

電荷有正負(fù)之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.一電荷的量子化二電荷守恒定律一點(diǎn)電荷模型二庫侖定律一點(diǎn)電荷模型二庫侖定律：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律

庫侖定律：q1指向q2的單位矢量：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律庫侖一靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？電荷電場(chǎng)電荷場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)實(shí)物物質(zhì)場(chǎng)一靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電二電場(chǎng)強(qiáng)度

單位

電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷所受的力，其方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?電荷在電場(chǎng)中受力

（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷、且足夠小,故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無影響）：場(chǎng)源電荷：試驗(yàn)電荷二電場(chǎng)強(qiáng)度單位電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度問三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度問四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力

點(diǎn)電荷

對(duì)的作用力故處總電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力點(diǎn)電電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度電荷面密度電荷線密度電荷面密度電荷線密度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸討論（1）電偶極子軸線延長線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸討電荷的量子化電荷守恒定律課件

（2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)對(duì)稱性可知（2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)對(duì)稱性可知電荷的量子化電荷守恒定律課件由對(duì)稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.由對(duì)稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度.有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解由例１例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度.有一半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度一電場(chǎng)線（電場(chǎng)的圖示法）1）

曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向,2）通過垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.規(guī)定一電場(chǎng)線（電場(chǎng)的圖示法）1）曲線上每一點(diǎn)切線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)線++++++++++++

帶電平行板電容器的電場(chǎng)線++++++電場(chǎng)線特性1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn)).2）

電場(chǎng)線不相交.3）

靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合.電場(chǎng)線特性1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.均勻電場(chǎng)，垂直平面均勻電場(chǎng)，與平面夾角二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通

非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量為封閉曲面非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量為封閉曲面閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量例1如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求通過此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量例1如解解三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請(qǐng)思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)？三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)出的條電場(chǎng)線仍全部穿出封閉曲面S，即：+

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷位于球面中心+點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷在封閉曲面之外點(diǎn)電荷在封閉曲面之外由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)高斯定理1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正.總結(jié)高斯定理1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.4在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉四高斯定理的應(yīng)用

其步驟為對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.（用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱性）四高斯定理的應(yīng)用其步驟為（用高斯定理求解的靜電++++++++++++例2均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解（1）（2）++++++++++++例2均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度+++++例3無限長均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱解++例3無限長均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱性分析：

垂直平面解底面積+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++電荷的量子化電荷守恒定律課件討論無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題討論無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題電荷的量子化電荷守恒定律課件電荷的量子化電荷守恒定律課件一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)結(jié)果:僅與的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)結(jié)果:僅與任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān).二靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)12任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路三電勢(shì)能

靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能的差是絕對(duì)的.令試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處靜電場(chǎng)力所作的功.三電勢(shì)能靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)的電勢(shì)（勢(shì)函數(shù)）：靜電場(chǎng)的保守性意味著，對(duì)靜電場(chǎng)來說，存在著一個(gè)由電場(chǎng)中各點(diǎn)位置決定的標(biāo)量函數(shù).一電勢(shì)此積分大小與無關(guān)，僅與A、B位置有關(guān).靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)的電勢(shì)（勢(shì)函數(shù)）：靜電場(chǎng)A

點(diǎn)電勢(shì)B

點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）此標(biāo)量函數(shù)（電勢(shì)）在A、B兩點(diǎn)的數(shù)值之差等于從A到B移動(dòng)單位正電荷時(shí)靜電場(chǎng)力所做的功.A點(diǎn)電勢(shì)B點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢(shì)為零.

電勢(shì)差

物理意義把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A

移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功.令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)

電勢(shì)差

電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)；電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).注意靜電場(chǎng)力的功原子物理中能量單位單位：伏特(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)電勢(shì)差二點(diǎn)電荷的電勢(shì)令二點(diǎn)電荷的電勢(shì)令三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布求電勢(shì)的方法利用若已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式，則（利用了點(diǎn)電荷電勢(shì)，這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).）討論求電勢(shì)利用若已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式，（利用了++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)的電勢(shì).++++++++++++++例1正討論

討論（點(diǎn)電荷電勢(shì)）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢(shì)（點(diǎn)電荷電勢(shì)）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢(shì)例2“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì)解令問：能否選？例2“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì)解令問：能否選例3均勻帶電球殼的電勢(shì).+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；解（1）例3均勻帶電球殼的電勢(shì).+++++++++++真空中，有（3）令由可得或（2）+++++++++++求：（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球殼外任意點(diǎn)的電勢(shì)；（3）令由可得或（2）+++++++++++（4）由可得或求：（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).（4）由可得或求：（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)面.為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.一等勢(shì)面（電勢(shì)圖示法）在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的曲線簇.空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)面.為了點(diǎn)電荷的等勢(shì)面

按規(guī)定，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即等勢(shì)面的疏密程度同樣可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大?。c(diǎn)電荷的等勢(shì)面按規(guī)定，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+++++一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向單位長度上電勢(shì)變化率的負(fù)值.二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一三電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系1）電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交.（等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功.）2）等勢(shì)面密處電場(chǎng)強(qiáng)度大；等勢(shì)面疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小.1）電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？2）的地方，嗎？3）相等的地方，一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？討論三電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系1）電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交.例求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解例求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解電磁學(xué)法拉第的電磁感應(yīng)定律：

電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論（19世紀(jì)中葉）赫茲在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)電磁波的存在，光是電磁波.技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、無線電技術(shù)等.庫侖定律：

電荷與電荷間的相互作用（磁極與磁極間的相互作用）奧斯特的發(fā)現(xiàn)：

電流的磁效應(yīng)，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流間的相互作用規(guī)律.電磁學(xué)法拉第的電磁感應(yīng)定律：電磁一體麥克斯韋電磁場(chǎng)統(tǒng)一一電荷的量子化二電荷守恒定律

在孤立系統(tǒng)中,電荷的代數(shù)和保持不變.

強(qiáng)子的夸克模型具有分?jǐn)?shù)電荷（或電子電荷）但實(shí)驗(yàn)上尚未直接證明.（自然界的基本守恒定律之一）基本性質(zhì)1

電荷有正負(fù)之分；2

電荷量子化；電子電荷

3

同性相斥，異性相吸.一電荷的量子化二電荷守恒定律一點(diǎn)電荷模型二庫侖定律一點(diǎn)電荷模型二庫侖定律：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律

庫侖定律：q1指向q2的單位矢量：真空電容率庫侖力遵守牛頓第三定律庫侖一靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實(shí)現(xiàn)的？電荷電場(chǎng)電荷場(chǎng)是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)實(shí)物物質(zhì)場(chǎng)一靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電二電場(chǎng)強(qiáng)度

單位

電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度

等于位于該點(diǎn)處的單位試驗(yàn)電荷所受的力，其方向?yàn)檎姾墒芰Ψ较?電荷在電場(chǎng)中受力

（試驗(yàn)電荷為點(diǎn)電荷、且足夠小,故對(duì)原電場(chǎng)幾乎無影響）：場(chǎng)源電荷：試驗(yàn)電荷二電場(chǎng)強(qiáng)度單位電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度問三點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度問四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力

點(diǎn)電荷

對(duì)的作用力故處總電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理四電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理由力的疊加原理得所受合力點(diǎn)電電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度電荷連續(xù)分布情況電荷體密度點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度電荷面密度電荷線密度電荷面密度電荷線密度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸討論（1）電偶極子軸線延長線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極矩（電矩）例1電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸討電荷的量子化電荷守恒定律課件

（2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)對(duì)稱性可知（2）電偶極子軸線的中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)對(duì)稱性可知電荷的量子化電荷守恒定律課件由對(duì)稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上.計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.由對(duì)稱性有解例2正電荷均勻分布在半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）討論（1）（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）（2）（3）例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度.有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解由例１例3均勻帶電薄圓盤軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度.有一半徑為電荷的量子化電荷守恒定律課件（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度（點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度）討論無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度一電場(chǎng)線（電場(chǎng)的圖示法）1）

曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)方向,2）通過垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.規(guī)定一電場(chǎng)線（電場(chǎng)的圖示法）1）曲線上每一點(diǎn)切線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)線++++++++++++

帶電平行板電容器的電場(chǎng)線++++++電場(chǎng)線特性1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn)).2）

電場(chǎng)線不相交.3）

靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合.電場(chǎng)線特性1）始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.均勻電場(chǎng)，垂直平面均勻電場(chǎng)，與平面夾角二電場(chǎng)強(qiáng)度通量通過電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通

非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量為封閉曲面非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量為封閉曲面閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量例1如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求通過此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量例1如解解三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請(qǐng)思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)？三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理+點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)出的條電場(chǎng)線仍全部穿出封閉曲面S，即：+

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷位于球面中心+點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)點(diǎn)電荷位于球面中心點(diǎn)電荷在封閉曲面之外點(diǎn)電荷在封閉曲面之外由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)高斯定理1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正.總結(jié)高斯定理1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.4在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉四高斯定理的應(yīng)用

其步驟為對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.（用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱性）四高斯定理的應(yīng)用其步驟為（用高斯定理求解的靜電++++++++++++例2均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解（1）（2）++++++++++++例2均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度+++++例3無限長均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱解++例3無限長均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱性分析：

垂直平面解底面積+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++電荷的量子化電荷守恒定律課件討論無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題討論無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題電荷的量子化電荷守恒定律課件電荷的量子化電荷守恒定律課件一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)結(jié)果:僅與的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)結(jié)果:僅與任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān).二靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)12任意電荷的電場(chǎng)（視為點(diǎn)電荷的組合）結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功與路三電勢(shì)能

靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能的差是絕對(duì)的.令試驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上就等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處靜電場(chǎng)力所作的功.三電勢(shì)能靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)的電勢(shì)（勢(shì)函數(shù)）：靜電場(chǎng)的保守性意味著，對(duì)靜電場(chǎng)來說，存在著一個(gè)由電場(chǎng)中各點(diǎn)位置決定的標(biāo)量函數(shù).一電勢(shì)此積分大小與無關(guān)，僅與A、B位置有關(guān).靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)的電勢(shì)（勢(shì)函數(shù)）：靜電場(chǎng)A

點(diǎn)電勢(shì)B

點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）此標(biāo)量函數(shù)（電勢(shì)）在A、B兩點(diǎn)的數(shù)值之差等于從A到B移動(dòng)單位正電荷時(shí)靜電場(chǎng)力所做的功.A點(diǎn)電勢(shì)B點(diǎn)電勢(shì)（為參考電勢(shì)，值任選）令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢(shì)為零.

電勢(shì)差

物理意義把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A

移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功.令電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法：有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)

電勢(shì)差

電勢(shì)差是絕對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)；電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).注意靜電場(chǎng)力的功原子物理中能量單位單位：伏特(將單位正電荷從移到電場(chǎng)力作的功.)電勢(shì)差二點(diǎn)電荷的電勢(shì)令二點(diǎn)電荷的電勢(shì)令三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系電荷連續(xù)分布求電勢(shì)的方法利用若已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式，則（利用了點(diǎn)電荷電勢(shì)，這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).）討論求電勢(shì)利用若已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式，（利用了++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細(xì)圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)的電勢(shì).+++++++