人教版數(shù)學選修2變化率問題與2導數(shù)概念優(yōu)質(zhì)課件

人教版數(shù)學選修2-2第一章

1.1.1變化率問題

1.1.2

導數(shù)的概念人教版數(shù)學選修2-21微積分為了描述現(xiàn)實世界中運動、變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了函數(shù)。隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑微積分的創(chuàng)立與處理四類科學問題直接相關已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；反之，已知加速度作為時間的函數(shù)，求速度與路程求曲線的切線求函數(shù)的最大值與最小值求長度、面積、體積和重心等17世紀中葉，牛頓和萊布尼茲各自獨立地創(chuàng)立了微積分微積分為了描述現(xiàn)實世界中運動、變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了函21.了解導數(shù)概念的實際背景.2.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.3.會利用導數(shù)的定義求函數(shù)在某點處的導數(shù).學習目標

1.了解導數(shù)概念的實際背景.學習目標

3如右圖所示，向高為10cm的容器等速注水，10秒鐘注滿，若水深h是關于注水時間t的函數(shù)，則下面兩個圖象哪一個可以表示上述函數(shù)？

斜率公式

變化率變化率問題如右圖所示，向高為10cm的容器等速注水，10秒鐘注滿，若水4隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快還是越來越慢？氣球的體積當V由01時，

當V由1

2時，當空氣容量從V1增加到V2時，氣球的平均膨脹率是多少？平均變化率隨著氣球體積逐漸變大，它的平均膨脹率逐漸變小變化率問題氣球膨脹率隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快氣球的體積5函數(shù)y＝f(x)從x1到x2的平均變化率(2)實質(zhì)：

的增量與

的增量之比.(3)作用：刻畫函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化的快慢.(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，則平均變函數(shù)值自變量斜率函數(shù)的平均變化率

函數(shù)y＝f(x)從x1到x2的平均變化率(2)實質(zhì)：6函數(shù)的平均變化率

函數(shù)的平均變化率

7平均速度與瞬時速度在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（m）與起跳后的時間t（s）存在函數(shù)的關系高臺跳水你發(fā)現(xiàn)平均變化率有什么局限性？

物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度

平均速度與瞬時速度在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h8瞬時速度的定義(1)物體在

的速度稱為瞬時速度.(2)一般地，設物體的運動規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時間內(nèi)的平均速度為某一時刻極限平均速度與瞬時速度瞬時速度的定義某一時刻極限平均速度與瞬時速度9平均變化率與瞬時變化率平均變化率瞬時變化率稱為導數(shù)平均變化率與瞬時變化率平均變化率瞬時變化率稱為導數(shù)10(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑單位：s)，若質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值.當空氣容量從V1增加到V2時，氣球的平均膨脹率是多少？一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間第一章1.當V由12時，一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度自變量的改變量Δx取值函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是(2)一般地，設物體的運動規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時間內(nèi)的平均速度為即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s.隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑第一章1.已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；1時，函數(shù)的平均變化率為函數(shù)在某點處的導數(shù)導數(shù)的定義說明：(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對11

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都可導，就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導。這時，對于(a,b)內(nèi)每一個x值，都有唯一確定的導數(shù)值與之對應，這就構(gòu)成了x的一個新函數(shù)，這個新函數(shù)叫做原來函數(shù)的導函數(shù)，記為 導數(shù)的定義

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都可導，就說函12由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟導數(shù)的定義簡記為：一差、二比、三極限①求函數(shù)的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟導數(shù)的定義簡記為：一差、二比、三13所以f′(1)＝2，導數(shù)定義的應用導數(shù)的定義差比極限所以f′(1)＝2，導數(shù)定義的應用導數(shù)的定義差比極限14(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第xh時，原油的溫度(單位：℃)為計算第2h和6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.(課本P6.例1）導數(shù)的定義差比極限解：(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對15√導數(shù)的定義√導數(shù)的定義161.在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.(

)2.瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量.(

)3.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)值與Δx的正、負無關.(

)思考辨析判斷正誤××√√導數(shù)的定義1.在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.()思考辨析171.理解平均變化率要注意以下幾點：(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.自變量的改變量Δx取值越小，越能準確體現(xiàn)函數(shù)的變化情況.課堂小結(jié)1.理解平均變化率要注意以下幾點：(3)函數(shù)的平均變化率可以182.利用導數(shù)定義求導數(shù)：(2)函數(shù)在x0處的導數(shù)f′(x0)只與x0有關，與Δx無關.(3)導數(shù)可以描述事物的瞬時變化情況，應用非常廣泛.課堂小結(jié)2.利用導數(shù)定義求導數(shù)：(2)函數(shù)在x0處的導數(shù)f′(x0)191.函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是A.0 B.1 C.2 D.Δx√跟蹤訓練1.函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是√跟蹤訓練202.設函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為A.2.1 B.1.1 C.2 D.0√跟蹤訓練2.設函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當自變量x由1變?yōu)?.1時21會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.(2)實質(zhì)：的增量與的增量之比.第一章1.由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量.求函數(shù)的最大值與最小值當V由12時，某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；自變量的改變量Δx取值(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.當V由12時，在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.（2）求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度.跟蹤訓練

會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.跟蹤訓練

224.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間單位：s)，若質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值.解

質(zhì)點M在t＝2時的瞬時速度即為函數(shù)在t＝2處的瞬時變化率.∵質(zhì)點M在t＝2附近的平均變化率為跟蹤訓練4.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單235.某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示，（1）求物體在t＝1s時的瞬時速度.∴函數(shù)s(t)在t＝1處的瞬時變化率為3.即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s.（2）試求物體的初速度.（2）

求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度.∴函數(shù)s(t)在t＝0時的瞬時變化率為1，即物體的初速度為1m/s.跟蹤訓練5.某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系24跟蹤訓練跟蹤訓練25當V由12時，已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；(1)物體在的速度稱為瞬時速度.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間第一章1.(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間1.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)值與Δx的正、負無關.物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度(2)一般地，設物體的運動規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時間內(nèi)的平均速度為隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s.(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑1時，函數(shù)的平均變化率為隨著氣球體積逐漸變大，它的平均膨脹率逐漸變小(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。當V由12時，瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量.∴函數(shù)s(t)在t＝1處的瞬時變化率為3.（2）求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.簡記為：一差、二比、三極限自變量的改變量Δx取值(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。解質(zhì)點M在t＝2時的瞬時速度即為函數(shù)在t＝2處的瞬時變化率.(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.自變量的改變量Δx取值微積分的創(chuàng)立與處理四類科學問題直接相關當V由12時，第一章1.結(jié)束語

謝謝觀看，祝大家學習愉快！當V由12時，函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的26人教版數(shù)學選修2-2第一章

1.1.1變化率問題

1.1.2

導數(shù)的概念人教版數(shù)學選修2-227微積分為了描述現(xiàn)實世界中運動、變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了函數(shù)。隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑微積分的創(chuàng)立與處理四類科學問題直接相關已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；反之，已知加速度作為時間的函數(shù)，求速度與路程求曲線的切線求函數(shù)的最大值與最小值求長度、面積、體積和重心等17世紀中葉，牛頓和萊布尼茲各自獨立地創(chuàng)立了微積分微積分為了描述現(xiàn)實世界中運動、變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學中引入了函281.了解導數(shù)概念的實際背景.2.會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.3.會利用導數(shù)的定義求函數(shù)在某點處的導數(shù).學習目標

1.了解導數(shù)概念的實際背景.學習目標

29如右圖所示，向高為10cm的容器等速注水，10秒鐘注滿，若水深h是關于注水時間t的函數(shù)，則下面兩個圖象哪一個可以表示上述函數(shù)？

斜率公式

變化率變化率問題如右圖所示，向高為10cm的容器等速注水，10秒鐘注滿，若水30隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快還是越來越慢？氣球的體積當V由01時，

當V由1

2時，當空氣容量從V1增加到V2時，氣球的平均膨脹率是多少？平均變化率隨著氣球體積逐漸變大，它的平均膨脹率逐漸變小變化率問題氣球膨脹率隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快氣球的體積31函數(shù)y＝f(x)從x1到x2的平均變化率(2)實質(zhì)：

的增量與

的增量之比.(3)作用：刻畫函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化的快慢.(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，則平均變函數(shù)值自變量斜率函數(shù)的平均變化率

函數(shù)y＝f(x)從x1到x2的平均變化率(2)實質(zhì)：32函數(shù)的平均變化率

函數(shù)的平均變化率

33平均速度與瞬時速度在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（m）與起跳后的時間t（s）存在函數(shù)的關系高臺跳水你發(fā)現(xiàn)平均變化率有什么局限性？

物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度

平均速度與瞬時速度在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h34瞬時速度的定義(1)物體在

的速度稱為瞬時速度.(2)一般地，設物體的運動規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時間內(nèi)的平均速度為某一時刻極限平均速度與瞬時速度瞬時速度的定義某一時刻極限平均速度與瞬時速度35平均變化率與瞬時變化率平均變化率瞬時變化率稱為導數(shù)平均變化率與瞬時變化率平均變化率瞬時變化率稱為導數(shù)36(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑單位：s)，若質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值.當空氣容量從V1增加到V2時，氣球的平均膨脹率是多少？一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間第一章1.當V由12時，一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度(4)幾何意義：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函數(shù)y＝f(x)的圖象上兩點，會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度自變量的改變量Δx取值函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是(2)一般地，設物體的運動規(guī)律是s＝s(t)，則物體在t0到t0＋Δt這段時間內(nèi)的平均速度為即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s.隨著對函數(shù)的研究的不斷深化，產(chǎn)生了微積分，它是數(shù)學發(fā)展史上繼歐氏幾何后的又一個具有劃時代意義的偉大創(chuàng)造，被譽為數(shù)學史上的里程碑第一章1.已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；1時，函數(shù)的平均變化率為函數(shù)在某點處的導數(shù)導數(shù)的定義說明：(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對37

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都可導，就說函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導。這時，對于(a,b)內(nèi)每一個x值，都有唯一確定的導數(shù)值與之對應，這就構(gòu)成了x的一個新函數(shù)，這個新函數(shù)叫做原來函數(shù)的導函數(shù)，記為 導數(shù)的定義

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都可導，就說函38由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟導數(shù)的定義簡記為：一差、二比、三極限①求函數(shù)的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟導數(shù)的定義簡記為：一差、二比、三39所以f′(1)＝2，導數(shù)定義的應用導數(shù)的定義差比極限所以f′(1)＝2，導數(shù)定義的應用導數(shù)的定義差比極限40(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第xh時，原油的溫度(單位：℃)為計算第2h和6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.(課本P6.例1）導數(shù)的定義差比極限解：(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對41√導數(shù)的定義√導數(shù)的定義421.在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.(

)2.瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量.(

)3.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)值與Δx的正、負無關.(

)思考辨析判斷正誤××√√導數(shù)的定義1.在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.()思考辨析431.理解平均變化率要注意以下幾點：(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.自變量的改變量Δx取值越小，越能準確體現(xiàn)函數(shù)的變化情況.課堂小結(jié)1.理解平均變化率要注意以下幾點：(3)函數(shù)的平均變化率可以442.利用導數(shù)定義求導數(shù)：(2)函數(shù)在x0處的導數(shù)f′(x0)只與x0有關，與Δx無關.(3)導數(shù)可以描述事物的瞬時變化情況，應用非常廣泛.課堂小結(jié)2.利用導數(shù)定義求導數(shù)：(2)函數(shù)在x0處的導數(shù)f′(x0)451.函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是A.0 B.1 C.2 D.Δx√跟蹤訓練1.函數(shù)y＝1在[2,2＋Δx]上的平均變化率是√跟蹤訓練462.設函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為A.2.1 B.1.1 C.2 D.0√跟蹤訓練2.設函數(shù)y＝f(x)＝x2－1，當自變量x由1變?yōu)?.1時47會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.(2)實質(zhì)：的增量與的增量之比.第一章1.由導數(shù)定義求函數(shù)導數(shù)的步驟(2)將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]上變化快慢的物理量.求函數(shù)的最大值與最小值當V由12時，某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越快已知物體運動的路程作為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度與加速度；自變量的改變量Δx取值(3)函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢.當V由12時，在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值.（2）求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度.跟蹤訓練

會求函數(shù)在某一點附近的平均變化率.跟蹤訓練

484.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間單位：s)，若質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值.解

質(zhì)點M在t＝2時的瞬時速度即為函數(shù)在t＝2處的瞬時變化率.∵質(zhì)點M在t＝2附近的平均變化率為跟蹤訓練4.一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單495.某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示，（1）求物體在t＝1s時的瞬時速度.∴函數(shù)s(t)在t＝1處的瞬時變化率為3.即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s.（2）試求物體的初速度.（2）

求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度.∴函數(shù)s(t)在t＝0時的瞬時變化率為1，即物體的初速度為1m/s.跟蹤訓練5.某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系50跟蹤訓練跟蹤訓練51當V由12時，已知物體運動的路程作為時間