江蘇省無錫市2022屆高三上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試 數(shù)學(xué)

啟用前★保密

2021~2022學(xué)年度上學(xué)期無錫市高三期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷8540已知集A＝{x|y＝2－x}，集合B＝{x|y＝ln(x－1)}，則A∩B等( )A．{x|1＜x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|1＜x＜2} z設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z＋-＝3＋6i，則z等( )zA．1＋2i B．1＋6i C．3＋2i 3．“a∈[0，1]”是“x∈R，x2－ax＋1＞0”成立( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件100個面包分1給5個人，使每人所得面包個數(shù)成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的7是較小的兩份之和．則最小的一份( )A 5 10 5 11．3 B．3

C．6

D．6y＝f(x)y＝2xg(x)x＞0時，g(x)＝f(x)＋x，則g(－4)＝( )A．－18 B．－12 C．－8 6．已知α∈(－π，0)，且3cos2α＋4cosα＋1＝0，則tanα等于( )2

B．2

C．－2

D．－2224 42223 1010．已知向量OA3 1010．已知向量OA＝(1，3)，向量OB＝(3，t)，|AB|＝2，則cos<OA，AB等于( A．－10

C 3 10 D10

．10 ．－

πx π)有且只有一個零點，則實數(shù)a的值( )asin(3－6A．4 B．2 C．－2 D．－4二、多項選擇本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．)9．已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay(0＜a＜1)，則下列關(guān)系式恒成立的( )A．x3＞y3

1 1B．x＜yBln(x－y＋1)＞0 D．sinx＞sinyex，x≥0f(x)＝x2＋2，x＜0x∈R，f(x)≥ex，x≥0可以是( )22

22－ C．22

2D．22任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；2．行上述運算，經(jīng)過有限次步驟，必進人循環(huán)圈1→4→2→1．猜想“”)mn1步“雹程”．如取m＝3，共需經(jīng)過71n＝7()n＝2m4B．當(dāng)m＝17時，n＝12C．隨著m的增大，n也增大D．若n＝7，則m的取值集合為{3，20，21，128}．已知函數(shù)f(x)＝sin|x|＋|cosx|，下列敘述正確的( A．函數(shù)y＝f(x)的周期為2πy＝f(x)是偶函數(shù)[4，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間3π 5π[4，D．x，x∈R.|f(x)－f(x)|≤21 2 1 2三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共計20分．)n 1{an}nSnlnan＋1＝2S＋2(n∈N*)a＝n 1已知函數(shù)y＝f(x)滿f(x)＝π －cosx，則π＝ ．f′(4)sinx f′(4)1APABC上的一點，→ →則PB·PC的最小值為 ．函f(x)＝x2－ax－1的零點個數(shù)為 ；當(dāng)時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 ．67017．(10分)在①、②兩個條件中任取一個填入下面的橫線上，并完成解答．①在(0，2π)上有且僅有4個零點；②在(0，2π)上有且僅有2個極大值點和2個極小值點．ωx π設(shè)函f(x)＝sin(2＋3)(ω∈N*)，且滿足 ．ω的值；將函數(shù)f(x)

g(x)的圖像，求g(x)在(0，2π)上的單調(diào)遞減區(qū)間．

的圖象向右平移3個單位得到函數(shù)18．(12分)我們知道，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點P(a，b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x＋a)－b為奇函數(shù)．(－1，0)成中心對稱的函數(shù)解析式；f(x)＝x3－3x2＋4圖象的對稱中心．19．(12分)在銳角三角形ABC中，已知tan2A＝

sinA．A的值；若a＝2 3，求b＋c的取值范圍

cosA－120．(12分)中，已AB＝2，AC＝

D為BC的中點，E為ABCE

→＝→

22，若x

1 CO

．設(shè)AE

xAB＝4，求OE的值；求AO·求AO·CE21．(12分)已知正項數(shù)列{an}的前項積為T

a

Tn (n∈N

n－}1為等比數(shù)列；－}

n 3T－1nn 2若a＋a＋…＋a＞10n的最小值．1 2 n22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－m－lnx(m≥0)．m＝0y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

1 1m的值．的最小值為e－啟用前★保密2021~2022學(xué)年度上學(xué)期無錫市高三期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2021.11.9一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．)已知集合，集，等( )A ．＜B．C．＜x＜D2．設(shè)復(fù)z滿，z等( )A．1＋2i B．1＋6i C．3＋2iD3是“成立( )A．充分不必要條件C．充要條件

B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件100個面包分S高三數(shù)學(xué)試卷第1共12)5個人，使每人所得面包個數(shù)成等差數(shù)列，且使較大的三份之17最小的一份( )A．C． 5 B A．C． 3 3

116．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝2x的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，)A．－18 B．－12 C．－D．已知α，，等( )A． B．2 D ．－C4 47已知向量向量 則cos< ， 等( )S高三數(shù)學(xué)試卷第2共12)B．A ． － C 310． 10 10B．

D －10．已知函數(shù)有且只有一個零點，則實a的值( )asin(6A．4 B．2 CD二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．)y．已知實滿足，則下列關(guān)系式恒成立的( )y33A．x ＞y B．1＜D

C．－y＋1)＞0x yS高三數(shù)學(xué)試卷第3共12)10)＝xa的取值可以是()AB．－C．D32反復(fù)進行1→4→2→1冰雹猜10)＝xa的取值可以是()AB．－C．DAmBC．隨著m的增大，n也增大D．若n＝7，則m的取值集合為{3，20，21，128}．S高三數(shù)學(xué)試卷第4共12)．已知函數(shù)，下列敘述正確的( A．函數(shù)y＝f(x)的周期為2πB．函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)D．x，x∈R.f|(x)－f(x)|≤D．x，x∈R.f|(x)－f(x)|≤441 2122B對；S高三數(shù)學(xué)試卷第5共12)13n，且13n，且*)，則a＝n1．141444．則則·．S高三數(shù)學(xué)試卷6共12)．函數(shù)的零點個數(shù)為 ；x時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為 ．本大題共60分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17S高三數(shù)學(xué)試卷第7共12)(04個零點；(022個極小值點．設(shè)函數(shù)*)，且滿足 ．sin(23ω的值；f(x)π個單位得到函數(shù)g(x)g(x)在(0，2π)上的單調(diào)遞減 3區(qū)間．【解析】18．(12分)我們知道，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點P(a，b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y＝f(x＋a)－b為奇函數(shù)．(成中心對稱的函數(shù)解析式；利用題目中的推廣結(jié)論，求函數(shù)心．【解析】

－3x2＋4圖象的對稱中高三數(shù)學(xué)試卷第8共12)．(12中，已知

．A的值；若a＝2 ，求b＋c的取值圍．【解析】中，已知AB與CE交于點O，求CO的值；4OE求 · 的最小值．【解析】

cosA－1BC為22．高三數(shù)學(xué)試卷第9共12)T．(12分)已知正項數(shù)列的前項積為，且滿足＝ n ∈N*)．