2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試卷

2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試卷2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試卷2013年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前-------------甘肅省蘭州市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試在----------------數(shù)學(xué)--------------------本試卷滿分150分,考試時間120分鐘._此參照公式：b4acb2__二次函數(shù)極點坐標(biāo)公式：(,).__2a4a___一、選擇題(本大題共15小題,每題4分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有___一項為哪一項吻合題目要求的)___--------------------__卷1.以下列圖是由八個同樣的小正方體組合而成的幾何體,其左視圖是號_()生_考_____________--------------------___上____ABCD_____30%”,對此信息以下說法中正確的選項是__2.“蘭州市明天降水概率是______()__名__--------------------姓_30%的地區(qū)降水B.蘭州市明天將有30%的時間降水_答A.蘭州市明天將有___C.蘭州市明天降水的可能性較小D.蘭州市明天必定不降水__2_3.二次函數(shù)y2(x1)3的圖象的極點坐標(biāo)是___()____--------------------B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)__題_4.O1的半徑為1cm,O2的半徑為4cm,圓心距O1O23cm,這兩圓的地址關(guān)系是_校學(xué)業(yè)畢()--------------------B.內(nèi)切C.外切D.內(nèi)含無A.訂交5.當(dāng)x＞0時,函數(shù)y5的圖象在x()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限--------------------第1頁（共8頁）效數(shù)學(xué)試卷

以下命題中是假命題的是( )A.平行四邊形的對邊相等菱形的四條邊相等矩形的對邊平行且相等D.等腰梯形的對邊相等7.某校九年級張開“光盤行動”宣傳活動,各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果以下表,對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù),以下說法中正確的選項是()班級1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862A.平均數(shù)是58B.中位數(shù)是58C.極差是40D.眾數(shù)是608.用配方法解方程x22x10時,配方后所得的方程為()A.(x1)20B.(x1)20C.(x1)22D.(x1)229.△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,若是a2b2c2,那么以下結(jié)論正確的選項是()A.csinAaB.bcosBcC.atanAbD.ctanBb10.據(jù)檢查,2011年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2,2013年同期將達到8200元/m2,假設(shè)這兩年蘭州市房價的平均增添率為x,依照題意,所列方程為( )A.7600(1x%)28200B.7600(1x%)28200C.7600(1x)28200D.7600(1x)2820011.已知A(1,y1),B(2,y2)兩點在雙曲線y32m上,且y1＞y2,則m的取值范圍是x( )數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜322如圖是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,若是水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的半徑為( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm13.二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象以下列圖.以下說法中不正確的選項是( )A.b24ac＞0B.a＞0C.c＞0D.b＜02a圓錐底面圓的半徑為3cm,其側(cè)面張開圖是半圓,則圓錐母線長為( )A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm如圖,動點P從點A出發(fā),沿線段AB運動至點B后,馬上按原路返回,點P在運動過程中速度不變,則以點B為圓心,線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間的函數(shù)圖象大體為( )ABCD二、填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)16.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者,則選出一男一女的概率是.17.若|b1|a40,且一元二次方程kx2axb0有實數(shù)根,則k的取值范圍是.數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8

如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點E,第24秒時,點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是度.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4,則△2013的直角極點的坐標(biāo)為.20.如圖,以扇形OAB的極點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線y1x2k與扇形OAB的界線總有兩個公共點,則實數(shù)k的2取值范圍是.三、解答題(本大題共8小題,共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)21.(本小題滿分10分)(1)計算：(1)201321sin30(3.14)0(2)解方程：x23x1022.(本小題滿分5分)如圖,兩條公路OA和OB訂交于O點,在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）個貨站P,使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等,且到兩工廠C、D的距離相等,-------------用尺規(guī)作出貨站P的地址.(要求：不寫作法,保留作圖印跡,寫出結(jié)論.)在----------------_--------------------_此_____________--------------------_號_卷生_考____23.(本小題滿分6分)_____在蘭州市張開的“體育、藝術(shù)21”活動中,某校依照實質(zhì)情況,決定主要開設(shè)A：______--------------------__上乒乓球,B：籃球,C：跑步,D：跳繩這四種運動項目.為認識學(xué)生喜歡哪一種項目,______隨機抽取了部分學(xué)生進行檢查,并將檢查結(jié)果繪制成以下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計________圖.請你結(jié)合圖中信息解答以下問題：____名__(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度姓__--------------------__答數(shù)是；___(2)把條形統(tǒng)計圖補充完滿；____(3)已知該校有1000人,依照樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？_____--------------------__題_校學(xué)業(yè)畢--------------------無24.(本小題滿分8分)--------------------數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）效

如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的地址,想法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參照數(shù)據(jù)：2≈1.4,3≈1.7,結(jié)果保留整數(shù).)25.(本小題滿分9分)k的圖象與一次函數(shù)已知反比率函數(shù)y1y2axb的圖象交于點A(1,4)和點xB(m,2).(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)觀察圖象,當(dāng)x＞0時,直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；(3)若是點C與點A關(guān)于x軸對稱,求△ABC的面積.26.(本小題滿分10分)如圖1,在△OAB中,OAB90,AOB30,OB8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點,連接AD并延長交OC于E.數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形；(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點C與點A重合,折痕為FG,求OG的長.27.(本小題滿分10分)如圖,直線MN交O于A、B兩點,AC是直徑,AD均分∠CAM交O于D,過D作DEMN于E.(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE6cm,AE3cm,求O的半徑.

28.(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲