2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.（）A.0個B.1個C.2個D.3個12.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件26.A.-2B.-1C.0D.227.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

52.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

53.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.D

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.C

11.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

13.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

14.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.D

21.A

22.C

23.C

24.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

25.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.C

28.D

29.C

30.A解析：

31.π/3π/3解析：

32.

33.

34.35.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則