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2021年四川省內(nèi)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2
2.
3.
4.
5.
6.
7.()。A.3B.2C.1D.2/3
8.A.A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
9.
10.
11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
12.A.A.-1B.-2C.1D.2
13.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
14.
15.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.
22.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
26.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
27.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、計算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館,比賽場地四周要留下通道,南北各留出αm,東西各留出bm,如圖2-8-1所示.求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板),排球場館的長和寬各為多少?
53.
54.
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
2.A
3.C
4.C
5.D
6.A
7.D
8.C
9.
10.B
11.B
12.A
13.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當(dāng)x>1時,y”<0;而當(dāng)x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.
14.D
15.C
16.C
17.A
18.B
19.B
20.B解析:
21.B
22.C
23.B
24.C
25.B
26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
27.B
28.D
29.D
30.D
31.B
32.
33.
本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
34.0
35.
36.C
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.本題考查運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的能力.
設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y,其面積為A=xy.如圖2-8-2所示.
比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a),則
53.
54.
55.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法.
本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0,則縱坐標(biāo)為y0=sinx0,然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2,再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0,從而求出x0的值,最后得出M0的坐標(biāo).
這里特別需要提出的是:當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時,根據(jù)問題的實際意義,該駐點必為所求,即S(x0)取極小值,讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0).這樣做既可以節(jié)省時間,又可以避免不必要的計算錯誤.但是如果有兩
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