2021年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

15.

16.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

17.

18.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)19.

20.（）。A.0B.1C.2D.321.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的22.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

34.

35.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．36.37.38.

39.

40.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C

3.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

9.12

10.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

11.D

12.D

13.D

14.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

15.A

16.B

17.A

18.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C

27.

28.C

29.B

30.B

31.x2lnxx2lnx解析：

32.π2π2

33.3sinxln3*cosx

34.35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

37.

38.

39.

40.

41.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函