初二升初三暑假教材

第2餅一無二法方程月日姓名：【老燈目標(biāo)】1,學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，培養(yǎng)把文字?jǐn)⑹龅膯栴}轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。2、了解一元二次方程的解或近似解。3、增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。【知鈉要點(diǎn)】1、一元二次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為ax2+bx+c=O^b、c、為常數(shù)，axO)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。(1)定義解釋：①一元二次方程是一個(gè)整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。這三個(gè)條件必須同時(shí)滿足，缺一不可。cuc2+bx+c=O(a、b、c、為常數(shù)，a#0)叫一元二次方程的一般形式，也叫標(biāo)準(zhǔn)形式。Sax2+bx+c=O(a#0)中，a,b,c通常表示已知數(shù)。2、一元二次方程的解：當(dāng)某一x的取值使得這個(gè)方程中的or?+｝龍的值為o,x的值即是一元二次方程ax?+bx+c=0的解。3、一元二次方程解的估算：當(dāng)某一x的取值使得這個(gè)方程中的ai+bx+c的值無限接近o時(shí)，x的值即可看做一元二次方程。/+陵+。=0的解。【經(jīng)典例敢】例1、下列方程中，是一元二次方程的是①—y=0； ②2x--x-3=0； (3)——=3； (5)ax~=bx；⑤/=2+3x； ?jr3-x+4=0； ⑦產(chǎn)=2； @^2+3x--=0；X⑨y/x2-x=2； ⑩"*=bx(a。0)例2、(1)關(guān)于才的方程(加一4)^+(加4)戶2研3=0,當(dāng)初^時(shí)，是一元二次方程，

當(dāng)^時(shí)，是一元一次方程.(2)如果方程aV+5=(x+2)(>—1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a.(3)關(guān)于x的方程(2m2+m-3)x,n+l+5x=13是一元二次方程嗎?為什么？例3、把下列方程先化為一般式，再指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(1)2x2-x+1=0(2)-5x2+1=6x (3)(x+l)2=2x (4)一氐2-4x=-8例4、(1)某校辦工廠利潤兩年內(nèi)由5萬元增長到9萬元，設(shè)每年利潤的平均增長率為x可以列方程得( )5(l+x)=9C.5(l+x)+5(l+x5(l+x)=9C.5(l+x)+5(l+x)z=95(l+x)：9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9(2)某商品成本價(jià)為300元，兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元，若每次降價(jià)的百分率相同,設(shè)為x,則方程為.例5、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如下圖所示，它的長為8m,寬為5m,如果地毯中央長方形圖案的面積為18那么花邊有多寬？(列出方程并估算解得值)

8m⑵8m⑵例6、如圖，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻匕梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?【經(jīng)當(dāng)稱燈】膜名；虱鏤,,一、選擇題1、下列關(guān)于X的方程:①1.5f+l=0；②2.3丁+』+1=0；③3.4f=ax（其中a為常數(shù)）；④2/+3尸0；X⑤至上1=2x；@加+02=2x中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、42、方程V—2（3x—2）+（戶1）=0的一般形式是A.V—5戶5=0 B.V+5戶5=0C.x+5x—5=0 D.夕+5=03、一元二次方程7V一2尸0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是A.7%,2x,0 B.lx,-2x,無常數(shù)項(xiàng)C.lx.0,2x D.7xf-2x,04、若x=l是方程ax^bx^c=Q的解，則A.A加c=l B.a—b^c=QC.a^t^c=QD.a—b-c=0二、填空題1、將x（4x+3）=3x+l化為一般形式為,此時(shí)它的二次項(xiàng)系數(shù)是.,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是。2、如果（a+2）/+4戶3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為.3、已知兩個(gè)數(shù)之和為6,乘積等于5,若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,可得方程為.4、某高新技術(shù)產(chǎn)生生產(chǎn)總值，兩年內(nèi)由50萬元增加到75萬元，若每年產(chǎn)值的增長率設(shè)為x,則方程為.5、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)一、二月份平均增長的百分率相同，均為x,可列出方程為三、解答題1、某商場(chǎng)銷售商品收入款：3月份為25萬元，5月份為36萬元，該商場(chǎng)4、5月份銷售商品收入款平均每月增長的百分率是多少？【錦后作業(yè)】姓名戚橫家機(jī)簽名一、填空題1、方程5（/—/廣1）=-3后x+2的一般形式是,其二次項(xiàng)是次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.2、若關(guān)于x的方程（0-1）》2一3"+5=0是一元二次方程，這時(shí)a的取值范圍是3、某地開展植樹造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為筋根據(jù)題意列方程.二、選擇題1、下列方程中，不是一元二次方程的是（）A.2/+7=0B.2。+2石k1=0 C.5^+-+4=0D.3?+（l+x）V2+1=0X2、方程六一2（3x—2）+（內(nèi)1）=0的一般形式是（）A.V—5/5=0 B.V+5x+5=0C.V+5x-5=0D.V+5=03、一元二次方程71-2x+1=5的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是（）A.lx,2x,1B.lx,-2x,無常數(shù)項(xiàng)C.lx,0,2xD.7/,~2x,-44、方程V一百二（JJ—&次化為一般形式，它的各項(xiàng)系數(shù)之和可能是（）A. B.— C.^2—y[3D.1+y^2.—2-^35、若關(guān)于x的方程（dx+b）（d—ex）二口（acWO）的二次項(xiàng)系數(shù)是de,則常數(shù)項(xiàng)為（）A.m B.—bd C.bd—m D.—（bd—而6、若關(guān)于x的方程a（x—l）2=2V-2是一元二次方程，則a的值是（）A.2 B.-2 C.0 D.不等于27、若產(chǎn)T是方程aV+6廣灰。的解，貝|J （）A.a^b^c=\B.a—b^-c=OC.-a^b^c=GD.a—b—c=0第M餅一無二次方程（配方法）月日姓名：【老行目標(biāo)】1、會(huì)用開平方法解形如(x+機(jī)尸=〃(〃2°)的方程。2、理解配方法，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、經(jīng)歷列解方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。【將鋼要直】1、直接開平方法解一元二次方程：把方程化成有一邊是含有未知數(shù)的完全平方的形式，另一邊是非負(fù)數(shù)的形式，即化成(x±b)2=。(。20)的形式直接開平方，解得X]=+/?+ /=+6—2、配方法的定義：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。3,用配方法解一元二次方程的步驟：(1)利用配方法解一元二次方程時(shí)，如果"2+笈+。=0中a不等于1,必須兩邊同時(shí)除以a,使得二次項(xiàng)系數(shù)為1.(2)移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。(3)方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。(4)用直接開平方法求出方程的根?！窘?jīng)典例殿】例1、解下列方程：(1)x2=4 (2)(x+3)2=9例2、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1)x2+12x+=(x+6)2 (2)x2+8x+=(x+)2(3)x2_12x+=(x_產(chǎn)例3、用配方法解方程(1)3x2+8x-3=0 ⑵6/7-12=0(3)—x2+—jt—=0 (4)x2-|x|-2=02 2 4例4、請(qǐng)你嘗試證明關(guān)于x的方程(m2一8團(tuán)+20)/+23+1=0,不論m取何值，該方程都是一元二次方程。例5、一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5tz小球何時(shí)能達(dá)到1Qm高？【經(jīng)典注燈】勝名，戚樓一、填空題1、若x2=225,貝I」x)=/2= ?2、若9/一25=0,貝lj式尸/2=.

3、填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.?x2+6x+ =(x+3f ?x2— x+l=(x_I)2 ?x2+4x+ =(x+ )25、將長為5,寬為43、填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.?x2+6x+ =(x+3f ?x2— x+l=(x_I)2 ?x2+4x+ =(x+ )25、將長為5,寬為4的矩形，沿四個(gè)邊剪去寬為x的4個(gè)小矩形，剩余部分的面積為12,則剪去小矩形的寬x為 .7,如圖2,梯形的上底40=3cm,下底BC=6cm,對(duì)角線AC=9cm,設(shè)04=x,，解此方程得X|=.如圖1,在正方形ABC。中，48是4cm,ZX8CE的面積是△￡>￡/面積的4倍，則0E的則X-.cm.二、選擇題1、方程5x2+75=0的根是（）2、方程3/一1=0的解是（）D.無實(shí)根Ajc=±- B/=±333、一兀二次方程x—2x一片0,用配方法解該方程，配方后的方程為（A.(x-l)2=w2+lB.(x—l)2=w—1C.(x-l)2=l-mD.(x-l)2=m+l4、用配方法解方程x?+x=2,應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)（三、計(jì)算題（用配方法解下列方程）D.減,2、為了利用配方法解方程f—6x—6=0,我們可移項(xiàng)得,方程兩邊都加上A.5 B.-5C.±5已知xy=9,x—y=—3,則f+3盯+『的值為（,1A.加1一4-1B.加一2C.減一4A.27(1)x2=16(2)(x-2)2=4(3)x2+5x—1=0(4)2x2-4x-1=0(5)；/一3:+3=0(6)x2—x+6=0(7)x2-4x-3=0(8)x2+12x+25=0(9)3x2-1=6x(10)2x~-2aZ2x+1=0四、解答題兩個(gè)正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm,大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長.【錦后作業(yè)】駁名我楂家衣簽名1、將下列方程兩邊同時(shí)乘以或除以適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后再寫成(廣加三〃的形式(1)2f+3x-2=0 (2)-f+不一2=042,用配方法解下列方程

(l)/+5x—5=02,用配方法解下列方程

(l)/+5x—5=0(2)2x-4x-3=0/一3『3=02x2+7x+14=0第4耕一無二次方程(公式法)月日姓名：

【老燈可粽】1、學(xué)會(huì)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)2、理解公式法，會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、經(jīng)歷一元二次方程的求根公式的探索過程，體會(huì)公式法和配方法的內(nèi)在聯(lián)系。【知鈉耍直】1、復(fù)習(xí)用配方法接一元二次方程的步驟，推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式：對(duì)于一元二次方程以2+必+，=0其中由配方法有(x+—)2="_的2a4a2(1)當(dāng)b2-4acN0時(shí)，得；2a(2)當(dāng)/-4女<0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)解。2、公式法的定義：利用求根公式接一元二次方程的方法叫做公式法。3、運(yùn)用求根公式求一元二次方程的根的一般步驟：(1)必須把一元二次方程化成一般式ax*+bx+c=0,以明確a、b、c的值；(2)再計(jì)算。2一4碇的值：①當(dāng)。2-4。。20時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，其解為：二一4"。2a②當(dāng)從-4*<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解?！窘?jīng)典倒駁】例1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=O(a#0)例2、利用公式解方程:x2x2-2x-2=02x2+7x=4(3)-x2-4x+1=0 (4)/-4怎+10=0例3、已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且-2a+l+Ih+\I+（。+3尸=0,解療程。/+加:+。=0例4、你能找到適當(dāng)?shù)膞的值使得多項(xiàng)式AM?+2r—1與8=3x2—2相等嗎？例5、一元二次方程（勿一l）*2+3/x+（，+3〃-4）=0有一根為零，求力的值及另一根【餞典注知】原名，戚殖：1、用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正確的是（）12±7122-3x4 -12±7122-3x4A?X］、2= B?X］、2=2 2

- 12±V122+3x4Cjfi、2=22、方程F+3x=14的解是()D.x\>-(-12)±J(T2)22x3-4x3x43±V65Aj二 Bjc=-3土屈3±V23Cjc=——---3±V23D.x= 22223、下列各數(shù)中，是方程/一（1+石蟲+石=0的解的有（）①1+6②1-M③1④一后A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)5、若代數(shù)式/-6*+5的值等于12,那么x的值為（）A.1或5 B.7或一1C.一1或一5 D.-7或16、關(guān)于x的方程3V—2（3〃-l）x+2z?=15有一個(gè)根為-2,則小的值等于（ ）A.2B.--A.2B.--2C.-2D.-2(3)x(3)x2-4V2x+8=0(4)2x2-3x-5=07、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2犬+7*—1與4x+l的值相等?9、用公式法解下列各方程(1)x2+6x+9=1(2)12/+7》+1(1)x2+6x+9=1x2-x-l=03x2-5x4-1=0(2x-l)(x-3)=x2-x-l=03x2-5x4-1=0(2x-l)(x-3)=44y2-(V2+8)y+V2=0(9)V2x2-V3x-V2=0(11)5x2-8x=-1x~4-2mx-3nx—3m2—mn+2〃2=0【錦后作業(yè)】源名戚信家也簽名1、方程(*-5)2=6的兩個(gè)根是()A.^1=^=5+V6 B.川=照=-5+后C.汨=-5+遙，照=-5—后 D.汨=5+遙，X2=5—V62、利用求根公式解?元二次方程時(shí)，首先要把方程化為,確定—的值，當(dāng) 時(shí)，把a(bǔ)ac的值代入公式，為，2=求得方程的解.3、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2爐+7萬—1與V—19的值互為相反數(shù)?4、用公式法解下列方程:(2)x(x+8)=0(1)x~—7x(2)x(x+8)=00.8x2+x=0.3(6)x2=7(6)x2=7x第5餅一無二次方程(今解國式法)月曰姓名：【老燈目標(biāo)】1、能根據(jù)具體?元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會(huì)解決問題方法的多樣性。

2,會(huì)用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活的選擇各種方法解一元二次方程?！炯俞匏Ｌ谩?、分解因式法解一元二次方程：當(dāng)一元二次方程的一邊為0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，可用解兩個(gè)一元一次方程的方法來求得一元二次方程的解，這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。2、分解因式法的理論依據(jù)是：若則。=0或b=03、用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：①將方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，他們的解就是一元一次方程的解?！镜湫屠g】例1、(1)方程(x-l)(x+2)=2(x+2)的根是(2)方程(*一1)(》+2)(丈一3)=0的根是例2、用分解因式法解下列方程(1)3x2-6x=0 (2)3(x-5)2=2(5-x)x2x2-2x+1=04x2+8x=-4(3x+2)2-(x(3x+2)2-(x+3)2=049(x-3)2=16(x+6)2(7)—x(7)—x2+-X-6=04 2(8)(x—1)2-4(x-1)-21=0.，另一個(gè)根是.例3、2-V3是方程x2+bx-\=O，另一個(gè)根是.例4、已知”2—5出計(jì)6戶=0,則9+2等于()baA.2- B.3- C.2-^c3- D.2-g￡3-2 3 2 3 3 2例5、解關(guān)于x的方程：(,一毋)——斤.例6、x為何值時(shí)，等式卜2-x-2|+|2x2-3x-2|=0【餞典秣燈】原名：鼠卷一、填空題1、用因式分解法解方程9=x?-2x+l(1)移項(xiàng)得;(2)方程左邊化為兩個(gè)數(shù)的平方差，右邊為0得(3)將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式之積得；(4)分別解這兩個(gè)一次方程得X|=,X2=

2,(1)方程t(t+3)=28的解為.(2)方程(2x+l)"+3(2x+1)=0的解為.3、(1)用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化為兩個(gè)一元一次方程和求解。(2)方程x2—16=0,可將方程左邊因式分解得方程,則有兩個(gè)一元一次方程或 ?分別解得：Xi=42=.4、如果方程x2-3x+c=O有一個(gè)根為1,那么c=—,該方程的另一根為,該方程可化為(x-1)(X)=05、已知/一7》丫+12寸=0,那么x與y的關(guān)系是.6、小英、小華一起分蘋果，小華說：“我分得蘋果數(shù)是你的3倍。”小英說：“如果將我的蘋果數(shù)平方恰好等于你所得的蘋果數(shù)則小英、小華分得的蘋果個(gè)數(shù)分別是O二、選擇題D.x2+6a+7=0TOC\o"1-5"\h\z1、方程3x2=1的解為( )D.x2+6a+7=0A.±; B.+>/32,2x(5x-4)=0的解是( )4 5A-X|=2,刀2=- B.X|=0?加=—5 43、下列方程中適合用因式分解法解的是(A-r~+x+1=0Cj~+(1+ )x+5/2=04、若代數(shù)式l2+5r+6與一x+1的值相等，則尢的值為(B/]=6,X2=lD.x=-1)D/W—且xWB/]=6,X2=lD.x=-1)D/W—且xW—2 3D_r=——或x=3

2C/產(chǎn)-2,X2=135、已知y=6『一5x+l,若yWO,則上的取值情況是TOC\o"1-5"\h\zA/W—且xW1B.xW—C/W—6 2 36,方程2x(x+3)=5(x+3)的根是( )A.x=- B.x=—3或x=— C/=-32 27,用因式分解法解方程，下列方法中正確的是(2x-2)(3x-4)=0.\2-2a=0或3x-4=0(%+3)(%-!)=1.\a+3=0或a—1=1

(x-2)(x-3)=2X3A%-2=2或x-3=3x(戶2)=0???戶2=08、方程己x(x—6)+(，一工)=0的根是A.Xi=bfXz=aB.x\=b,X2=C.xi=afX2=— D.Xi=afx滬6a b9、若一元二次方程(m一2)為2+3("5+15)犬+〃/A.2 B.+2三、解下列關(guān)于X的方程(1)x2+12x=0；-4=0的常數(shù)項(xiàng)是0,則加為( )C.-2 D.-10(2)4x2—1=0；(3)(x-l)(x+3)=12；(4)x2-4x-21=0；(5)3x+2x-1=0；(6)10x-a-3=0；(7)4(3x+1)2-9=0(8)5(2x-l)=(l-2x)(x+3)【錦啟作業(yè)】駁名戚殖家衣簽名一、選擇題1、已知方程4x2?3x=0,下列說法正確的是()3A.只有“個(gè)根x=— B.只有一?個(gè)根x=O4一4 3 _ 3C.有兩個(gè)根Xl=0,x2=- D.有兩個(gè)根X1=0,x2=--4 42、如果(x?l)(x+2)=0,那么以下結(jié)論正確的是()A.x=l或x=-2 B.必須x=lC.x=2或x=-l D.必須x=l且x=-2

3、若方程(x-2)(3x+l)=O,則3x+l的值為()A.7 B.2C.O D.7或04、方程5x(x+3)=3(彳+3)解為( )3 3A.汨=，生=3 B.x=—3 3C.汨=——,照=—3 D.汨=一,照=—35、5 5方程(y—5)(y+2)=l的根為( )A.yi=5,y2=—2 B.y=55 5C.y=-2 D.以上答案都不對(duì)二、用因式分解法解F列方程：(l)t(2t-l)=3(2t-l)；(2)/+7y+6=0；(3)y-15=2y (4)(2x-l)(x-l)=l第6餅判別式和根S系數(shù)的關(guān)系月日姓名：【老句目粽】1、使學(xué)生會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解題2、對(duì)一元二次方程以及其根行更深刻的了解，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力【笈鈉耍直】1、一元二次方程的判別式：^=b2-4ac,(1)當(dāng)從一4。。＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，「=一""一4"’；2a(2)當(dāng)從一4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，x,=x2=--；1 22a(3)當(dāng)從一4時(shí)＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解。2、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)：對(duì)于一元二次方程a/+bx+c=O其中,設(shè)其根為再,與，由求根公式-b+yjb2-4ac七 b cX|=X2= ＞有X]+I2= ，X]?X2=-2a -a-a3、常見的形式：(Xj-x2)2=(Xj+x2)2-4X|X2Xj34-X23=(%1+x2)3-3xyx2(xl+x2)x1-x2=±yl(X]+X2)2—4XjX2【糞型例駁】例1當(dāng)m分別滿足什么條件時(shí)，方程2x2-(4m+l)x+2m2-l=0,(1)有兩個(gè)相等實(shí)根；(2)有兩個(gè)不相實(shí)根；(3)無實(shí)根；(4)有兩個(gè)實(shí)根.例2、已知方程x2-2x—c=0的一個(gè)根是3,求方程的另一個(gè)根及c的值。例3、已知方程/-5尤-6=0的根是X]和X2,求下列式子的值:(1)x,2+x22+xtx2(2)—+—x2x.例4、已知關(guān)于x的方程3x2-mx-2=0的兩根為xi,x2.且'-+」-=3X]x2求①m的值； ②求短+x9的值.例5、已知關(guān)于1的方程（1）/—a-2a）x+a2—3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)于X的方程（2）/一2x+2a—l=0沒有實(shí)數(shù)根，問。取什么整數(shù)時(shí)，方程（1）有整數(shù)解？【餞典稱燈】四名：戚債/一、選擇題1、方程為?-履-1=0的根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根 D、與k的取值有關(guān)2、已知關(guān)于x的一元二次方程（女2一1）尤2一（%+1）=0的兩根互為倒數(shù)，則k的取值是（）.A、±V2b、V2C、-V2D、03、設(shè)方程3——5x+q=o的兩根為王和々，且6為+X2=0,那么q的值等于().TOC\o"1-5"\h\z1c 2A、 B、-2C、一 D、 9 94、如果方程/+加犬=1的兩個(gè)實(shí)根互為相反數(shù)，那么m的值為( )A,0 B,-1 C、I D、+15,已知"K0,方程以2+云+，=0的系數(shù)滿足(1)=ac,則方程的兩根之比為()A、0：1 B、1：】 C,1：2 D、2：3二、填空題1、已知方程》2—3%-4=°的兩個(gè)根分別是X1和X2,則匹+*2=,再尤2=2、已知方程無2+ax+b=0的兩個(gè)根分別是2與3,則4=.b=3、已知方程—+3x+女=0的兩根之差為5,k=4、(1)已知方程x2T2x+m=0的一個(gè)根是另一-個(gè)根的2倍，則m=(2)方程4/+2mx+5=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的5倍，則m=；5,以數(shù)0+1,、△-1為根構(gòu)造一個(gè)一元二次方程三、簡(jiǎn)答題1、討論方程(l-/?2)x2-4(m-l)x-4=0的根的情況并根據(jù)下列條件確定m的值。(I)兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)(2)兩實(shí)數(shù)根中有一根為1。2,求證：不論k取什么實(shí)數(shù)，方程/伏+6)x+4(%-3)=0一定有兩個(gè)下相等的實(shí)數(shù)根？3、已知方程x2-3x+c=0的一個(gè)根是2,求另一個(gè)根及c的值。4、已知方程2/一4》-5=0的兩個(gè)根分別是X1和X2,求下列式子的值:(1)(x)+2)(x2+2) (2)jr(2-xtx2+x225、已知兩個(gè)數(shù)的和等于-6,積等于2,求這兩個(gè)數(shù).【錦后作業(yè)】姓名鼠楂家機(jī)簽名1,如果-5是方程5x，bxT0=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及b的值.2、設(shè)關(guān)于x的方程》2+(2女+1)》+女2-2=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和是11,求k的值。3、設(shè)xi,xz是方程2x?+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列各式的值:a-⑵手之第7稀列方程解應(yīng)用敢月日姓名：【老行目標(biāo)】3、學(xué)會(huì)分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問題4,加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和分析問題的能力培養(yǎng)【笈鈉要點(diǎn)】

例2、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶，1995年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強(qiáng)了經(jīng)營和科學(xué)種田，1997年糧食【典型例駁】例1、臺(tái)門中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32米，寬20例2、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶，1995年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強(qiáng)了經(jīng)營和科學(xué)種田，1997年糧食【典型例駁】例1、臺(tái)門中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32米，寬20米的長方形場(chǎng)地上，修筑若干條道路,余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì).現(xiàn)有三位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案（圖紙如下所示），問三種設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米？⑴甲方案圖紙為圖1,設(shè)計(jì)草坪總面積540平方米.—1、一元二次方程的解法：①配方法；②公式法；③十字相乘法2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟:解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得答：本方案的道路寬為 米.⑵乙方案圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪總面積540平方米.解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得答：本方案的道路寬為 米.⑶丙方案圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪總面積570平方米.解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)題意，得要讀懂題目中的關(guān)鍵詞以及所涉及的運(yùn)算;用字母x表示未知數(shù)，井準(zhǔn)確的用含有x的代數(shù)式表示題目中涉及的量;努力找出相等關(guān)系，列出方程并求出其根;結(jié)合實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)母．a(chǎn)量上升到60.5噸.求平均每年增長的百分率例3、有一件工作，如果甲、乙兩隊(duì)合作6天可以完成；如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天兩隊(duì)單獨(dú)工作各需幾天完成？例4、某商店將每件進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？例5,有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是8o如把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。例6、甲、乙二人分別從相距20km的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行。相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走1km,結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還要30分鐘才能到達(dá)A地。求乙每小時(shí)走多少km?【經(jīng)典任刃】1、要做一個(gè)高是8c7M,底面的長比寬多5cm,體積是528cvn，的長方體木箱，問底面的長2、某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%,商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.3、A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？4、益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)?批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出(350—10a)件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%,商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？5,王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%,這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.(假設(shè)不計(jì)利息稅)6、甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等，又知每小時(shí)甲、乙二人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？【信后蚱業(yè)】姓名鼠債家私簽名1、若兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平?方和為313,求這兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)。2、一塊面積是6(X)0?的長方形土地，它的長比寬多10m,求長方形土地的長與寬。3、舟山市按“九五”國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，1997年的社會(huì)總產(chǎn)值要比1995年增長21%,求平均每年增長的百分率.（提示：基數(shù)為1995年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為1）4、客機(jī)在A地和它西面1260km的B地之間往返，某天，客機(jī)從A地出發(fā)時(shí)，刮著速度為60km/h的西風(fēng)，回來時(shí)，風(fēng)速減弱為40km/h,結(jié)果往返的平均速度，比無風(fēng)時(shí)的航速每小時(shí)少17km,無風(fēng)時(shí)，在A與B之間飛一趟要多少時(shí)間？第3餅一完二法方程（保合）月日姓名：【老燈國標(biāo)】5、復(fù)習(xí)一元二次方程整章的知識(shí)，對(duì)該章的內(nèi)容有整體的掌握6、進(jìn)一步掌握解一元二次方程的各種方法，并會(huì)靈活運(yùn)用7、加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和分析問題的能力培養(yǎng)【笈鈉要直】1、一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為"2+bx+c=0

(a、b、c、為常數(shù)，a^O)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程3、用公式法解一元二次方程(1)當(dāng)從一44?！?時(shí)，x=f±lb—叱,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2a卜(2)當(dāng)/一4碇=0時(shí)，x=--,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；2a(3)當(dāng)/一4戊*<0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)解4、用分解因式法解一元二次方程：把方程變形為。必=0,則。=0或b=05、列一元二次方程解實(shí)際問題，靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程【糞型例駁】例1、將方程一5』+l=6x化為一般形式為.其二次項(xiàng)是,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.例2、犀(m2-1)x2+(w+l)x-l=0,當(dāng) 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng) 時(shí)，方程為一元一次方程。例3、一元二次方程/一級(jí)一機(jī)=0,用配方法解該方程，配方后的方程為( )A.(x-1)2=；?2+1C.(x-l)2=l-m例4、用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠藼.(x-1)2=/n-B.(x-1)2=/n-1D.(x—l/=m+l(2)3x(2-3x)=-l(3)(2x+l)2+3(2%+1)=0(4)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0例5、若p?-3p-5=0,q2-3q-5=0,且試求+'的值?p-q-例6、如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCO上修建三條同樣寬的例5、小路，使其中兩條與4。平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2,問小路應(yīng)為多寬？例7、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？【修典侍.n】一、填空題1、將方程-5f+l=6x化為一般形式為.其二次項(xiàng)是,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.2、如果方程aV+5=(*+2)(x-l)是關(guān)于x的一元二次方程，則a.3、填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.①f+6a+=(jt+3)2②/—a+1=(x—1)2③V+4戶=(戶)24、當(dāng)火=時(shí)，一元二次方程/+(4+1)%+女=0有一個(gè)根是05,已知兩個(gè)數(shù)的差是8,積是48,則這兩個(gè)數(shù)是、6、方程%2-16=0,可將方程左邊因式分解得方程,則有兩個(gè)一元一次方程或.分別解得：%1=,x>-.7、一矩形舞臺(tái)長am,演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端m遠(yuǎn)的地方.二、選擇題1、若關(guān)于x的方程a（x—1尸=2d一2是一元二次方程，則a的值是（）A.2 B.-2 C.O D.不等于22、若x=l是方程a，+bx+c=O的解，則（）A.a+b+c=1 B.a—b+c=OC.〃+力+c=0 D.a—b—c=0TOC\o"1-5"\h\z3、2x2-2x+1的值（ ）A恒大于0B恒小于0C恒等于0D可能大于0,也可能小于04、已知xy=9,x-y=—3,則S+Bjry+y）的值為（ ）A.27 B.9 C.54 D.185、方程5/+75=0的根是（）A.5 B.-5 C.±5 D.無實(shí)根6、若一元二次方程2x（履-4）--+6=0無實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（A.-l B.2 C.3 D.4三、用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋╨）?+5x-l=0 （2）2?—4x-1=0(4)3(y-l)2=27⑶(4)3(y-l)2=27(5)x~—x—6=0(6)(5)x~—x—6=0四、解應(yīng)用題1、某省為解決農(nóng)村飲水問題，省財(cái)政投資20億元給各市改水工程予以一定比例補(bǔ)助。2008年，A市在省補(bǔ)助基礎(chǔ)上投入600萬元，計(jì)劃以后兩年以相同增長率投資，到2010年，該市投資1176萬元。(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率(2)2008到2010年A市共投資多少萬元？2、某項(xiàng)工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。如果由甲去做，恰好能夠如期完成：如果由乙去做，要超過規(guī)定日期3天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在規(guī)定日期完成。求規(guī)定的日期?！惧\后作業(yè)】源名戚信家也簽名1、如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a2、方程3x2—8=7x化為一般形式是>61=/=,C=,方程的根XI=J2= 3、如果x=l是方程2x2-3mx+l=0的一個(gè)根，則m=,另一個(gè)根為4、若關(guān)于x的方程履2-6》+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.5、有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的！，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方2程是 6、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蘹2-x-5=0 (2)6y2+13y+6=0

x2x2+6x+9=7x2-2x-3=07、如圖，在△48C中，ZB=90°點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)8開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果尸、。分別從A、8同時(shí)出發(fā)，幾秒后△P8Q的面積等于8cm2.CC第夕講一無二次方程檢測(cè)月曰姓名：一、填空題1、方程(x-1)(2戶1)=2化成一般形式是，它的二次項(xiàng)系數(shù)是.2、關(guān)于x的方程是(/-1)爐+(m-1)*-2=0,那么當(dāng)/時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)叫 時(shí)，方程為一元一次方程.3、方程y[lx2+3x=0的根是.4、當(dāng)％=時(shí)，方程/+(k+l)x+k=0有一根是0.5、方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則小=。6、關(guān)Fx的方程2*2+(/?-9)廣研1=0,當(dāng)nr時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)nr時(shí),兩根互為相反數(shù).

7、關(guān)于x的方程2x2—3x+m=0,當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)正數(shù)根：當(dāng)m時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；當(dāng)m時(shí)，方程有一個(gè)根為0。8、一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方的3倍，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2,若設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,列出求這個(gè)兩位數(shù)的方程—9、已知方程1+伏+1)%+k=。的兩根平方和是5,貝1］女=.10,某林場(chǎng)第一年造林200畝，第一年到第三年共造林728畝，若設(shè)卷年增長率為x,則應(yīng)列出的方程是。二、選擇題1、下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是()ax~ax~+bx+c=0nx+1—x~-X(C)(a2+l)x2-(a2-l)x=0 (D)x2=———a=0x+3(C)±—— (D)+412)(B)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(D)方程的根的情況與攵的取值有關(guān)2、(C)±—— (D)+412)(B)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(D)方程的根的情況與攵的取值有關(guān)(A)±- (B)±123、方程/一h—1=0的根的情況是((A)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(C)方程沒有實(shí)數(shù)根TOC\o"1-5"\h\z4、已知方程x2+x=2,則下列說中，正確的是( )(A)方程兩根和是1 (B)方程兩根積是2(C)方程兩根和是一1 (D)方程兩根積是兩根和的2倍5、若一元二次方程2x(履―4)-/+6=0無實(shí)數(shù)根，則衣的最小整數(shù)值是( )(A)-1 (B)2 (C)3 (D)46、如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)解分別是X1=3,與=1，那么這個(gè)一元二次方程是 ()(A)x2+3x+4=0(B)X2-4x+3=0(C)x2+4x-3=0(D)x?+3x-4=07、若。為實(shí)數(shù)，方程V-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x?+3x—3=0的一個(gè)根，那么方程?—3葉。=0的根是( )(A)1,2 (B)-1,-2 (C)0,3 (D)0,-38、一工廠計(jì)劃2007年的成本比2005年的成本降低15%,如果每一年比上一年降低的百分

率為x,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是()(A)(1-x)2=15% (B)(1+x)2=1+15% (C)(1-x)2=1+15% (D)(1-x)2=1-15%三、解下列方程：(1)(21)2=9(3)3x-4x-1=04/-8x+l=0(用配方法)(1)(21)2=9(3)3x-4x-1=0⑸(2x+1尸+3(2x+l)+2=0(6)X2—X—a/3x+⑸(2x+1尸+3(2x+l)+2=0(6)X2—X—a/3x+-v6-q四、解答題1、求證：不論k取什么實(shí)數(shù)，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2、若方程丁+儂一躇=0的兩根之差的絕對(duì)值是8,求m的值.3、已知等腰三角形底邊長為8,腰長是方程--9x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的腰。4、已知一元二次方程(加-1)x?+7mx+z?2+3zn-4=0有一個(gè)根為零，求m的值5,已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2-l)-2ax+c(d+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根試判斷此三角形形狀，說明理由.6、某人承包在一定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)某種產(chǎn)品960件，開始工作后每個(gè)月比原計(jì)劃多生產(chǎn)40件結(jié)果提前4個(gè)月完成，若每月生產(chǎn)數(shù)量都相同，求實(shí)際上工作了多少個(gè)月？7、某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8%。該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。第3神直角三角形S勾股友理月日姓名：【老行目標(biāo)】1、掌握宜角三角形全等的判定定理，并能應(yīng)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題。2、了解勾股定理及其逆定理的證明方法3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【笈鈉要點(diǎn)】1、直角三角形HL全等判定定理：斜邊和?條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2、勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方3、勾股定理的應(yīng)用：已知宜角三角形的任意兩邊的邊長利用勾股定理可求第三邊的邊長，即若a,b,c是RtAABC的三邊，其中c為斜邊，則c=Va2+b2,a=Vc2-b2,b=-Jc2-a24、勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

例1、在RtZXABC中，ZC=90"例1、在RtZXABC中，ZC=90",且DE_LAB,CD=ED,求證：也是NBAC的角平分線?！巨ㄐ屠摇坷?、折疊矩形紙片力靦，先折出折痕（對(duì)角線）BD,再折疊力〃邊與對(duì)角線劭重合，得折痕。G,如圖3所示，若4斤2,80=1,求/G的長.、如圖，ZACB=ZADB=90°,AC=AD,E是AB上的一點(diǎn)。求證：CE=DE?、如圖1,在△4回中，AB=AC,BDLAC,CELAB,。是劭與龍的交點(diǎn)，求證：BO^CO.、如圖，BAJ_DA于A,AD=12,DC=9,CA=15,求證：BA//DC,BD繩索拉直，繩索的另一端恰好到地面上的C處,求：A,C間的距離。一、填空題1、RtZXABC中，ZC=90",如圖（BD繩索拉直，繩索的另一端恰好到地面上的C處,求：A,C間的距離。一、填空題1、RtZXABC中，ZC=90",如圖（1）,若h=5,c=13,則a= 若a=8,b=6,則c= .【經(jīng)典秣刃】原名2、等邊△ABC,AD為它的高線，如圖（2）所示，若它的邊長為2,則它的周長為AD=、如圖（3）,正方形4BCD,AC為它的一條對(duì)角線，若AB=2,貝（|AC= AC—2,貝I]AB= 在RtZ\ABC中，ZC=90",ZA=30",則a：b：c= .例6、已知旗桿AB高17米，在離旗桿頂端B處1米的地方系一條繩索，繩索長20米，將則NA=證明FC=8,則EC= .二、選擇題1、若三角形的三邊分別為a,b,c,則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是（）A.a=2,0=3,c=4 B.a=12,/?=5,c=l3 C.t/=4,/?=5,c=6 D.a=7,b=18,c=172、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是 （）C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4、在則NA=證明FC=8,則EC= .二、選擇題1、若三角形的三邊分別為a,b,c,則下面四種情況中，構(gòu)成直角三角形的是（）A.a=2,0=3,c=4 B.a=12,/?=5,c=l3 C.t/=4,/?=5,c=6 D.a=7,b=18,c=172、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是 （）C.一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等4、在RtZXABC和RtZ\4'B'C'中，NC=NC'=90",如下圖，那么下列各條件中，不能使RtZ\ABCgRtZ\4'B'C的是5、若aABC中，a=b=5,c=5^則4ABC為 三角形.6、如圖（4）,AE1BC,DF1BC,垂足分別為E,F,AE=DF,AB=DC,、已知：如圖（5）,BE,CF為△ABC的高，且BE=CF,BE,CF交于點(diǎn)H,若BC=10,、已知：如圖（6）,AB=CD,OE_LAC于E,BFlAC^F,DE=BF,ZD=60°,A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等3、。是N8AC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)。到AB,AC的距離OE=OF,吆AEO^/XAFO的依據(jù)是A.HLBA4SC.SSS D4S4第4題AAB=A'B'=5,BC=B'C'=3BAB=B'C'=5,NA=NB'=40°CAC=A'C=5,BC=B'C=3DAC=A'C=5,N4=N4'=40°則△ gA（HL）.第4題1、已知/ABC=NADC=90°,E是4c上一點(diǎn)，AB=AD,求證：EB=ED.92、已知：如下圖，△ABC中，于。，AC=4,BC=3>,DB=-.5（1）求0c的長；（2）求AD的長；（3）求A8的反；（4）求證：△A8C是直角三角形.3、為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C,測(cè)得/A=50°,Zfi=40",AB=5km,BC=4km,若每天鑿隧道0.3km,問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?、如圖，AD是NBAC的角平分線，DE±AB,DF1AC,BD=CD,AB=AC,求證：EB=FC。【錦后作業(yè)】姓名鼠楂家衣簽名1、RtAAfiC,ZC=90°,CDLAB,覲為D,若/4=60°,A8=4cm,則CD=.2、RtZVLBC中，ZC=90°,若。=5,c=13,則匕=.3、直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則斜邊上的高為.4、在RtZsABC中，ZC=90°,若a：b=l：2,且c=5,貝Ua%=.5、RtZ\ABC中NC=90。，CO是高，8c=3,AC=4,則8￡>=.6、若直角三角形的三條邊長分別是6,8,a則(1)當(dāng)6,8均為直角邊時(shí)，a=；(2)當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，a=.

7、已知，如下圖，等邊三角形48C,4。為8C邊上的高線，若A8=2,求△ABC的面積.A第〃餅垂直平今餞月H姓名：【老燈目標(biāo)】1、掌握線段垂直平分線的定理和逆定理2、能應(yīng)用線段的垂直平分線的定理和逆定理進(jìn)行作圖和證明3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【知徂耍支】1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的證明以及應(yīng)用定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。定理解釋：具備MN垂直平分AB,P是MN上任意一點(diǎn)這樣的條件，就可得出PA=PB2、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂宜平分線上。定理解釋：具備P是線段AB(上)外一點(diǎn),且PA=P8這樣的條件，就可得出結(jié)論：P在AB的垂宜平分線上。3、用尺規(guī)作線段的垂直平分線

ZDABZCDA若AC：一般作法為：（l）分別以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為圓心，以大于」A3的長為半徑作ZDABZCDA若AC：一般作法為：（l）分別以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為圓心，以大于」A3的長為半徑作2弧,；兩弧交于點(diǎn)M、N；（2）作直線MN,作直線MN就是AB的垂直平分線。例3、公路邊要建一個(gè)家樂福超市，使它到A、B兩居民點(diǎn)的距離相等，如何確定家樂福超市的位置？4、三角形三邊的垂直平分線定理及應(yīng)用定理：三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等【典型例?！?、如圖，在△ABC中，ZC=90°,DE是AB的垂直平分線。2）若/B=40°,則NBACZDAC ,Z\ACD的周長為 例4、如圖，在AABC中，ZC=90",NB=15°,、已知：如圖（1）,在RtZXABC中，ZA=90°,AB=3,AC=5,BC邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E。求AABE的周長一、填空題1、如圖，ZkABC中，AB=AC,NA=40°,DE為AB的中垂線，則/I一、填空題1、如圖，ZkABC中，AB=AC,NA=40°,DE為AB的中垂線，則/I= 則AC= ,ZXBCE的周長為 .2、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離 .3,已知線段四外兩點(diǎn)只Q,0PA=PB,Q后QB,則直線圖與線段四的關(guān)系是 .AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,如果BD=8cm,求AC的長例5、如圖，在AABC中，AC的垂直平分線交AC于E△ABD的周長為9cm,求AC的長度。,交BC于D,ZkABC的周長為12cm,例6、已知在4ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE的周長?！窘?jīng)典優(yōu)燈】勝名 戚債: °；若AABC的周長為16cm,BC=4cm,=3cm,AABD的周長是13cm,求4ABC4、底邊4比a的等腰三角形有個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段力6的上.5、直線/上一點(diǎn)0滿足力=Q8,則。點(diǎn)是直線/與的交點(diǎn).6,在中，AB=AO&cm,16的垂直平分線與47相交于6點(diǎn)，且△以方的周長為10cm,則BC=cm.7、在中，Z<?=90",AOBC,46的垂直平分線與4C相交于/點(diǎn)，連結(jié)BE,若NCBE：NEBA=1：4,則N/= 度，4ABe=度.二、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、下列命題中正確的命題有（ ）①線段垂宜平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂宜平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)〃在線段45外且月=如，過P作直線MV,則"V是線段48的垂宜平分線；⑤過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、下列作圖語句正確的是（ ）A.過點(diǎn)。作線段15的中垂線B.在線段48的延長線上取一點(diǎn)C,使AB=BCC.過直線a,直線。外一點(diǎn)尸作直線腸V使,《V〃a〃6D.過點(diǎn)。作直線46的垂線3、△力6c中，Z<?=90°,46的中垂線交直線6c于〃，若乙BAD-4DAC=22*5°,則N8等于A.37.5° B.67.5° C.37.5°或67.5° D.無法確定三、解答題1、已知，在△48C中，AB=AC,0是△/園內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC,求證：AOVIL.2、如圖，在△48C中，AB=AC,N爾120°,46的垂直平分線;W分別交6GAB于點(diǎn)M、N.求證：C姑2BM.

3、在△/比中，AB=AG=at4夕的垂直平分線交力。于〃點(diǎn)，若△時(shí)的周長為加,求證：BC^m—a.【錦后作業(yè)】姓名鼠稹家機(jī)簽名一、填空題1,如左下圖，點(diǎn)尸為△48C三邊中垂線交點(diǎn)，則*PBPC.則N1 Z2,Z3Z4,N5Z6,N2+N3=度，Zl+Z4=度，Z5+Z6= 度，ZBOC= 度.3、如左下圖，D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD,則ADDC,點(diǎn)D在 的垂直平分線上.4、如右上圖，在△/阿中，DE、1分別是邊48、47的垂直平分線，則Z1,ZCN2；若/胡仁126°,則/以小度.5、如左下圖，4〃是回中死邊上的高，￡是4〃上異于4。的點(diǎn)，若B4CE,則△_ _g△_ _(以)；從而B1ADC，則△g△(Sb);△械是 三角形.6,如右上圖，/劭0120°,AB=AC,〃'的垂直平分線交5c于〃，則/力龐=度.第之神角牛臺(tái)鼓定理月日姓名：【老燈同根】1、掌握角平分線的定理和逆定理2、能應(yīng)用角平分線定理和逆定理進(jìn)行作圖和證明3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【笈狂耍點(diǎn)】1、角平分線性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理解釋：“點(diǎn)到這個(gè)角邊的距離”實(shí)際上就是“點(diǎn)到這角兩邊所作垂線段的長度”，定理即表明這兩條垂線段相等。2、角平分線的性質(zhì)定理的逆定理的證明以及應(yīng)用逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上3、定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等4、用尺規(guī)作角的平分線：

【蕤型例敢】例1、如圖，CD±AB,BE±AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于0,且N1=Z2.求證：OB=OCo例2、已知，如圖，CE1AB,BD1AC,ZB=ZC,BF=CF。求證：AF為NBAC的平分線。例3、如下圖，一個(gè)工廠在公路西側(cè)，在河的南岸，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等,且與河上公路橋南首（點(diǎn)A）的距離為300米.請(qǐng)用量角器和刻度尺在圖中標(biāo)出工廠的位置.例4、如右圖，E、。分別是AB、4c上的一點(diǎn)，NEBC、NBCQ的角平分線交于點(diǎn)/BED、NEOC的角平分線交于N.求證：4、M、N在一條直線上.證明：過點(diǎn)N作NF_L4B,NH±ED,NKLAC過點(diǎn)加作41/_1_8（7,MPLAB,MQ1AC，：EN平分NBED,DN平分aEDC B：.NFNH,NHNK:.NF NK

，N在N4的平分線上又平分/ABC,CM平分NACB：.M在NA的 上：.M.，N在N4的平分線上又平分/ABC,CM平分NACB：.M在NA的 上：.M.N都在NA的 上:.A、MyN在一條直線上例5、如圖1,OC平分NAOB,P是OC上一點(diǎn)，D是OA上一點(diǎn)，E是OB上一點(diǎn)，且PD=PE,求證：NPOO+NPEO=180°。【筱典侍,刃】原名： 鼠林，一、填空題1、NAOB的平分線上一點(diǎn)M,M到0A的距離為1.5cm,則M到08的距離為 .MN與PQ的關(guān)系是 如圖1,NAO8=60°,CCJ_OA于0,CELOB于E,MCD=CE,貝|JN￡)OC=.、如圖2,在△ABC中,NC=90°4。是角平分線，于E,且￡)E=3cm,BD=5cm,貝UBC=cm.如圖3,已知A3、CO相交于點(diǎn)E,過上作NAEC及NAEO的平分線PQ與MN,則直線二、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、給出下列結(jié)論，正確的有（ ）①到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線匕②角的平分線與三角形平分線都是射線；③任何一個(gè)命題都有逆命題；④假命題的逆命題一定是假命題A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、下列結(jié)論正確的有（ ）①如果。一1）。―2）=0,那么x=l；②在△ABC中，若NB是鈍角，則NA、NC一定是銳角；③如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角互為對(duì)頂角；④如果在一個(gè)角內(nèi)的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3、已知，RtZXABC中，NC=90°,AC平分NBAC交BC于O,若8c=32,且BD:CD=9：7,貝D至ijAB的距離為（ ）A.18 B.16 C.14 D.124、兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確說法是（ ）A.兩個(gè)三角形全等 B.兩個(gè)三角形一定不全等C.如果還有一角相等，兩三角形就全等D.如果一對(duì)等角的角平分線相等，兩三角形全等5、下列命題中是真命題的是A.有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.相等的角是對(duì)頂角C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條宜線所截，截得的同位角相等6、如圖4,OB、0C是/的任意兩條射線，平分NA08,ON平分/COD,若NMON=a,aBOC=B,則表示NAO。的代數(shù)式為（ ）A.2。一6 B.。一￡ C.a+pD.2。圖4 圖57、如右上圖5,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)。,則①△ABEgZkACF②4BDFm叢CDE③。在N8AC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）

A.只有①A.只有①B.只有② C.只有①和② D.①，②與③三、解答題1、如圖，ZB=ZC=90°,M是BC的中點(diǎn)，平分N4OC,求證：AM平分ND4B.2、已知，如圖，過菱形ABCD的頂點(diǎn)C作CFLARCE分別交AB、AD的延長線于E的延長線于E、F.試說明CE=CF【錦后作業(yè)】四名鼠俄家機(jī)簽名一、填空題1,如圖（1）,1〃平分/胡C,點(diǎn)尸在4〃上，若PELAB,PFLAC,則PE PF.2、如圖（2）,PD1.AB,PELAC,且畛陽連接4R貝UN員I/5Z.CAP.3、如圖（3）,/胡￡60°,AP平■分乙BA3PDVAB,PELAC,若力氏Ji,則上,(4) (5)二、解答題已知：如下圖在△48C中，ZZ>90°,4〃平分交BC于D,若除32,且BD：CD=9：1,求：〃到池邊的距離.第公餅等腰、等邊三角形月日姓名：【老燈目標(biāo)】1、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等腰三角形有關(guān)的角相等或線段相等2、運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等邊三角形有關(guān)的角相等或線段相等3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【知徂要直】1、等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)述為“三線合一”3、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°4、等腰三角形、等邊三角形的判定定理：（1）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱為：等角對(duì)等邊）（2）有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形（3）在宜角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,

（4）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形5、等腰三角形中的特殊線段：（1）兩底角的平分線；（2）兩要上的高；（3）點(diǎn)向兩腰所引的垂線段對(duì)應(yīng)相等?！巨ㄐ屠龔?qiáng)】例1、如圖，在ZkABC中,AB=AC,ADXACZBAC兩腰上的中線；（4）底邊上的高上的任一=100°o求Nl、N3、NB的度數(shù)。例2、如圖，ZkABC和4DCE都是等邊三角形，D是AABC兩腰上的中線；（4）底邊上的高上的任一=100°o求Nl、N3、NB的度數(shù)。例3、如圖，A48c中，BD1ACTD,CE_LAB于E,BD=CE。求證：必、是等腰三角形。例4、已知：如圖，ZXABC是等邊三角形，DE/7BC,交AB、AC于D、E。求證：ZXADE是等邊三角形 A例5、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。（已知：如圖，在AABC中，AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分線。求證：BD=CE。）

AB C★例6、如圖，AABC是等邊三角形，BD=CE,Z1=Z2.求證：Z\ADE是等邊三角形。A E【經(jīng)典優(yōu)燈】勝名，戚債，一、填空題1、已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°,那么它的底角的度數(shù)是.2、等腰三角形的兩邊長分別為3厘米和6厘米，這個(gè)三角形的周長為3、一個(gè)等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為.4、由在同一三角形中“等角對(duì)等邊”“等邊對(duì)等角”兩個(gè)定理我們可以聯(lián)想到大邊對(duì),大角對(duì).5、如圖（1）,在MBC中，NC=90°,工。平分/班C,3c=10cm,3。=6cm,則D點(diǎn)到AB的距離為.6、如圖（2）,在MBC中，NC=90°,4D平分/班,若NB4D=30。則〃=一則〃=一印一.TOC\o"1-5"\h\z圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4）7、如圖（3）,N43c=7?！?//=50°,ab的垂直平分線交AC于D,則/a5。= .8,如圖（4）,MBC中，DE垂直平分工心工以二三1即的周長為13,那么從8。的周長為.二、選擇題1、給出下列命題，正確的有（ ）①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、若等腰AABC的頂角為NA,底角為NB=a,則a的取值范圍是（ ）A.a<45° B.a<90°C.O0<a<90° D.90°<a<180°3、下列命題，正確的有（ ）①三角形的一條中線必平分該三角形的面積；②直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于另一邊的一半；③有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等；④等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個(gè)全等的三角形A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4、若三角形的一邊等于另一邊的一半，那么這邊所對(duì)的角度為（ ）A.30。 B.45° C.60° D.無法確定5、如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是（ ）A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形D.鈍角三角形6、AABC中，AB=AC,CD是△ABC的角平分線，延長BA到E使DE=DC,連結(jié)EC,若ZE=51°,則NB等于（ ）A.60° B.52° C.51° D,78°7、在AABC中NA：NB：NC=1：2：3,CD_LAB于D點(diǎn)，AB=a,則BD的長為（ ）a a aA.2 B.3 C.4 D.以上都不對(duì)三、解答題

1、如圖，求作一點(diǎn)P,使尸c=即，并且使點(diǎn)p到乙40B的兩邊的距離相等，并說明你的理由.2、勿圖在AB=AC的AASC中,D點(diǎn)在AC邊上，使BD^BC,E點(diǎn)在AB邊上，使AD=DE=EB,求NEOB.【得后作業(yè)】姓名我n【得后作業(yè)】姓名我n家私基名一、填空題1、底與腰不等的等腰三角形有條對(duì)稱軸，等邊三角形有條對(duì)稱軸.請(qǐng)你在圖(1)中作出等腰△45C,等邊△OE尸的對(duì)稱軸.2、如圖(2),已知aABC是等邊三角形，AD//BC,CDLAD,垂足為￡＞、E為4c的中點(diǎn),4O=OE=6cm貝I」NACO=()°4C=cm,ZDAC=()°△ADE是三角形.3、如左下圖，/XABC是等邊三角形，ADLBC,DELAB,垂足分別為。，E,如果AB=8cm,貝1J8D=cm,/BDE=()°.BE= cm.\\\bL~~N 、ccl 4、如右上圖，RtAABC中，ZA=300AB+BC=\2cm,則48= cm.二、選擇題1、下列說法不正確的是（）A.等邊三角形只有一條對(duì)稱軸 B.線段AB只有一條對(duì)稱軸C.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線所在的直線D.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線2、下列命題不正確的是 （）A.等腰三角形的底角不能是鈍角 B.等腰三角形不能是直角三角形C.若一個(gè)三角形有三條對(duì)稱軸，那么它一定是等邊三角形D.兩個(gè)全等的且有一個(gè)銳角為30°的直角三角形可以拼成一個(gè)等邊三角形第4餅稼合運(yùn)用月日姓名：【老燈同根】1、復(fù)習(xí)本章的各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，并加以檢測(cè)2、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和分析問題的能力培養(yǎng)【知鈉要點(diǎn)】1、勾股定理及其逆定理2、直角三角形HL全等判定定理3、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理4、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理5、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)定理及其逆定理

【蕤型例敢】例1、公路旁行一棵大樹高為5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面1.5米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響?！巨ㄐ屠摇坷?、公路旁行一棵大樹高為5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面1.5米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響。例2、已知：如圖，NA=ND=90°,AC=BD.求證：OB=OC例3、如右圖，P是NAOB的平分線0M上任意一點(diǎn)，PEA.CA于EEF.求證：。尸垂直平分EF.例4、已知：如圖，CE±AB,BF1AC,CE與BF相交于D,且BD=CD.求證：D在NBAC的平分線上.,PFVOB于F,連結(jié)例5、如圖，P、Q是AABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求NBAC的度數(shù).例例5、如圖，P、Q是AABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求NBAC的度數(shù).例6、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)。，BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CD.求證：BD=DE.【經(jīng)典依燈】四名： 周殖，一、選擇題1、已知：如圖，在△ABC中，48=4C, 貝iJZA的度數(shù)是（ ）3、女嗯AABC^AAEF,AB=AE,ZB=ZE,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF.(2)ZFAB=ZEAB,B.2個(gè)2、如圖，等邊AABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則NAPE的度數(shù)是（③EF=BC,④NEAB=NFAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A30B.550C.6O0D.750B36° C45°D54oTOC\o"1-5"\h\z4、如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)5、如圖，Z\ABC中，AB=BD=AC,AD=CD,則/ADB的度數(shù)是 （ ）A.360 B.45° C,60° D,72°A6、如圖，△ABC中，AB=AC,ZA=36°,CD、BE是AABC的角平分線，CD、BE相交于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形有 （ ）D.9個(gè)( )D.72°( )?V2D.9個(gè)( )D.72°( )?V2D. a4()B兩個(gè)等邊三角形7、已知等腰三角形的一個(gè)角為75。，則其頂角為A.36° B.45° C.60°8、等腰直角三角形的斜邊長為。，則其斜邊上的高為A.—a B.y[2a C.-2 29、下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是A有一個(gè)角是40。，腰相等的兩個(gè)等腰三角形C有一個(gè)角是100。，底相等的兩個(gè)等腰三角形D有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)甭相等的兩個(gè)等腰三角形二、填空題1、在△ABC中，NA—/C=25°,NB—/A=10°,則NB=2、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是：3、在AABC中，4口AB=AC,AD是中線，/B=70°,BC=15cm,則NBAC=ZDAC=,BD=cm：4、在△A