衛(wèi)星變軌問題錯(cuò)解分析(典型例題詳細(xì)解析)

精心整理衛(wèi)

星

變

軌

問

題

易

錯(cuò)

題

分

析一、不楚變軌原因致錯(cuò)解?分析變軌問題時(shí),首先要讓學(xué)生弄明白兩個(gè)問題一是物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力,二是提供的向心力當(dāng)提供的力能滿足它需要的向心力時(shí),“供”與“需”平衡時(shí),物體才能在穩(wěn)定的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，否則物體將發(fā)生變軌現(xiàn)象——物體遠(yuǎn)離圓心或靠近圓心星受到的萬(wàn)有引力不夠提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)星將做離心運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)衛(wèi)星將在較低的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)致變軌的原因是衛(wèi)星或飛船在引力之外的外力如阻力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力等作用下使運(yùn)行速率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致“供”與“需”不平衡而導(dǎo)致變軌。這是衛(wèi)星或飛船的不穩(wěn)定運(yùn)行階段，不能用公式

分析速度變化和軌道變化的關(guān)系。例一飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)想與前面的空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是（）.飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接.飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接.飛船加速至一個(gè)較高軌道再減速追上空間站完成對(duì)接.無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對(duì)接錯(cuò)：A錯(cuò)因分析：不楚飛船速度變化導(dǎo)""""平導(dǎo)致出現(xiàn)變軌。答：B析：先開動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)使船減速，此時(shí)萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，飛船做近心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)較軌道時(shí)，由

G

()2rr2T

rGM

，可知此時(shí)飛船運(yùn)行的周期小于空間站周期，飛船運(yùn)行得要比空間站快。當(dāng)將要追上空間站時(shí)，再開動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)讓飛船加有引力小于所需要的向心力而做離心運(yùn)動(dòng)空間站軌道而追上空間站，故B正。如果飛船先加速，它受到的萬(wàn)有引力將不以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng)更高的道使的期長(zhǎng)樣減速回到空間站所在的軌道時(shí)，會(huì)看到它離空間站更遠(yuǎn)，因此C錯(cuò)二不分能轉(zhuǎn)導(dǎo)錯(cuò)例二造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道上行時(shí)機(jī)械能為E若進(jìn)A入軌道半徑較大的軌道B行時(shí)機(jī)械能為E，在軌道變化后這顆衛(wèi)星()B?.動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，E＞EBA

引精心整理引.動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，E=BA.動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，EEBA.動(dòng)能增加，勢(shì)能增加，EEBA錯(cuò)：D錯(cuò)因分析：沒有考慮到變軌過程中有引力做功導(dǎo)致錯(cuò)解。答：A使衛(wèi)星由較低軌道進(jìn)入較軌道，必須開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)過程中萬(wàn)引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功星運(yùn)行速度的大小不斷減小能不斷減小而勢(shì)能增大。由于推力衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機(jī)械能變大。三對(duì)圓道點(diǎn)解誤致解例三：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道，軌道1、2相切于Q，軌道2、3相切于，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）32Q

1

P.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率.衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道上的角速度.衛(wèi)星在軌1上Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道上過時(shí)的加速度.衛(wèi)星在軌2上P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道上過時(shí)的加速度錯(cuò)解：。錯(cuò)誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的此加速度相等清楚橢圓軌道和圓軌道在同一個(gè)點(diǎn)的曲率半徑不相等，盲目套用圓周運(yùn)動(dòng)的公式導(dǎo)致錯(cuò)解。答案：。分析：衛(wèi)星1、3軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道1上的速率和角速度比在軌道上的大，因此B正。衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過同一點(diǎn)，F(xiàn)可知，所受的合外力是一R樣大的，由牛頓定律可知，加速度一樣大。因而選C對(duì)的。同理，衛(wèi)星P點(diǎn)時(shí)，不論衛(wèi)星在軌2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，D錯(cuò)。不僅如此，在近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)，由于萬(wàn)有引力的方向和速度方向垂直，所以

精心整理衛(wèi)星只有向心加速度其切向加速度為零因此衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過P或Q點(diǎn)，衛(wèi)星的向心加速度也相等。但是由于橢圓軌道和圓軌道在同一個(gè)點(diǎn)的曲率半徑不相等，因此衛(wèi)星的速度不相等。例如就同一，沿軌2運(yùn)行的向心加速度為:a=2，r橢圓軌道在P的曲率半徑，沿軌道3做圓周運(yùn)行時(shí)，11其向心加速度為:av2R衛(wèi)星在P點(diǎn)衛(wèi)星到地心的距離。由aa所2212以v2=v2/，但由于＜，所vv因此，衛(wèi)星要從橢圓軌道運(yùn)行到大圓1212軌道只要在遠(yuǎn)地點(diǎn)P衛(wèi)星的推進(jìn)器向后噴氣使衛(wèi)星加速當(dāng)衛(wèi)星速度達(dá)到沿大圓做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的速度時(shí)就不再沿橢圓軌道運(yùn)行而沿大圓做圓周運(yùn)動(dòng)了受上來看于星在軌道3上運(yùn)動(dòng)時(shí)星的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力剛好提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即

GMm2R2R

2

,所以衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)P引力大于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

GMm＞1RR

，所以衛(wèi)星將相對(duì)地球做近心運(yùn)動(dòng)要使衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)必須開動(dòng)推進(jìn)器