北師大版2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)賽教優(yōu)秀教案1.2 第2課時(shí) 直角三角形全等的判定

命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！人生，最寶貴的莫過(guò)于光陰；人生，最璀璨的莫過(guò)于事業(yè)；人生，最快樂(lè)的莫過(guò)于奮斗。第2課時(shí)

直角三角全等的判定解析：題意可ABF與△都．解并掌握三角形全等的判定方——“斜邊、直角邊”；重點(diǎn))．歷探究“斜邊、直角邊”判定法的過(guò)程，能運(yùn)用“斜邊、直角邊”判定方法解決有關(guān)問(wèn)題(難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量．(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？(2)如果他只帶了一個(gè)卷尺完成個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等是就肯定“兩個(gè)直角三形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：直角三角形全等的判定

為直角三角形，由BE＝CF得BF＝CE然后運(yùn)判ABF與DCE全等．證明：∵BE＝CF∴＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.∵A＝∠＝90，∴△ABF與△DCE都直角三角形eq\o\ac(△,Rt)ABF，和eq\o\ac(△,Rt)DCE中∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE．方法總結(jié)“【類型二】利用”證明線段相等如圖，已知AD分別是兩個(gè)鈍角△和△的，如果＝AFAC＝求證：＝BE.等

【類型一】應(yīng)用HL”證明三形全

解析根據(jù)證ADCAFE，如圖，已知＝∠D＝°、F在段上，與AF交于點(diǎn)，＝，BE＝CF求證：eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE

得CD，根”≌，得BD＝BF最后證明＝證明AF分別是兩個(gè)鈍角ABC和ABE的，且ADAFAC，∴Rt△ADC≌eq\o\ac(△,Rt)∴＝.∵AD＝，＝ABRt△第頁(yè)共3頁(yè)奮斗令我們的生活充滿生機(jī)，責(zé)任讓我們的生命充滿意義，常遇困境說(shuō)明你在進(jìn)步，常有壓力，說(shuō)明你有目標(biāo)。給自己定目標(biāo)，一年，兩年，五年，也許你出生不如別人好，通過(guò)努力，往往可以改變的命運(yùn)。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！人生，最寶貴的莫過(guò)于光陰；人生，最璀璨的莫過(guò)于事業(yè)；人生，最快樂(lè)的莫過(guò)于奮斗?！郆D∴－CD＝BF－EF即BCBE.方法總結(jié)“”【類型三】利用HL證明角相等如圖，，⊥，＝AD，求證：＝∠解析：要證角相等，可先證明全．即證≌，進(jìn)而得出角相等．證明：⊥BC⊥DC，∴B∠＝°ABC與為直角三角形．在Rt△和△ADC中，∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，，∠1∠方法總結(jié)【類型四】利用HL解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

Q兩分別在線段AC和點(diǎn)A垂直于AC的射線上動(dòng)，且點(diǎn)P不點(diǎn)AC合那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到什么位置時(shí)才使△與APQ全？解析本要分情況討論①≌RtCBA此＝BC＝可此求出點(diǎn)的位置②≌BCA，此＝AC，P、重，不合題意．解根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運(yùn)到APBC時(shí)∵＝∠＝90，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABC與eq\o\ac(△,Rt)QPA中，＝，PQ＝AB，RtABC≌eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)，即＝＝；②當(dāng)運(yùn)到與點(diǎn)合時(shí)AP＝AC不合題意．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到距離點(diǎn)A為10時(shí)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)與全等．方法總結(jié)【類型五】綜合運(yùn)用全等三角的判定方法判定直角三角形全等如圖⊥AB點(diǎn)⊥AC于點(diǎn)CD交O點(diǎn)AO平∠BAC求證：OB＝OC如圖，在直角三角形中，∠C＝90°，＝，BC＝，＝P，

解析：已知AC，CD⊥可推出∠ADC∠＝AEB＝∠＝°第頁(yè)共3頁(yè)奮斗令我們的生活充滿生機(jī)，責(zé)任讓我們的生命充滿意義，常遇困境說(shuō)明你在進(jìn)步，常有壓力，說(shuō)明你有目標(biāo)。給自己定目標(biāo)，一年，兩年，五年，也許你出生不如別人好，通過(guò)努力，往往可以改變的命運(yùn)。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！人生，最寶貴的莫過(guò)于光陰；人生，最璀璨的莫過(guò)于事業(yè)；人生，最快樂(lè)的莫過(guò)于奮斗。AO平分∠BAC可∠，后根據(jù)AAS證eq\o\ac(△,得)≌△AOEBODeq\o\ac(△,≌)COE，即可證得＝證明∵⊥ACCD⊥，∴ADC＝∠＝＝∠＝90∵AO平分∠，∴∠1＝∠2.在△和△ADC＝∠AEB，中，∵∠2，

OA＝OA∴△≌△AOE(AAS)∴OD＝.在△BOD和△COE中，∵＝CEB，＝，∴△≌△

∠＝∠COE，(ASA)∴＝OC方法總結(jié)”SASASAAAS.三、板書設(shè)計(jì)．作直角三角形．直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行探究直角三角形全等的判定方法—“斜邊角”時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流．在尋找未知的等邊或等角時(shí)考慮將其轉(zhuǎn)移到其他三角形中，利用三角形全等來(lái)進(jìn)行證明．此外，還要注重通過(guò)適量的練習(xí)鞏固所