實際問題中的反比例函數(shù)

廈門外國語學(xué)校海滄附屬學(xué)校初三數(shù)學(xué)學(xué)案（A層）第26章：反比例函數(shù)第26章反比例函數(shù)第5課時實際問題中的反比例函數(shù)【作業(yè)目標(biāo)】本節(jié)課主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生能從實際問題中找出反比例函數(shù)的關(guān)系，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng):①體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.②能夠通過分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步提高運用函數(shù)的圖象、性質(zhì)的綜合能力.③能夠根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍．序號題目類型相關(guān)知識點、技能、能力要求難易程度題目來源1填空題反比例函數(shù)的實際運用易引用2A填空題變量間的反比例關(guān)系運用中引用2B填空題變量間的反比例關(guān)系運用易引用3填空題反比例函數(shù)的實際運用中引用4選擇題反比例函數(shù)的實際運用中引用5A選擇題反比例函數(shù)的實際運用中引用5B選擇題實際問題中的反比例函數(shù)圖像的運用易引用6A選擇題反比例與三角形面積結(jié)合實際運用中引用6B選擇題反比例函數(shù)的實際運用中引用7解答題求反比例函數(shù)的解析式及實際運用易引用8解答題求反比例函數(shù)的解析式及實際運用中引用9解答題反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)及實際運用中引用10解答題實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，圖像與性質(zhì)難引用【作業(yè)屬性匯總表】注：同一序號試題，前表示B層試題屬性，后表示A層試題屬性第5課時實際問題中的反比例函數(shù)（課時作業(yè)）班級_______姓名_______________座號_______評價________________華聯(lián)商場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價1.2萬元，首期付款4千元后，分n期還清，每期付款相同．則每期的付款數(shù)y（元）與期數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為．2A,體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y(單位：cm)與面條粗細(xì)(橫截面積)S(單位：cm2)的函數(shù)關(guān)系為_______，若要使拉出來的面條粗1mm2，則面條的總長度是__________cm.2B,光明中學(xué)安排八年級（3）班的同學(xué)為校運動會制作小紅花1000朵，那么完成的天數(shù)y與該班同學(xué)每天能制作的朵數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為，且y是x的函數(shù)．3.蘋果每千克x元，花20元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．核心知識點題號編寫意圖反比例函數(shù)的實際運用1以實際問題為導(dǎo)向，能夠快速確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。2A以實際問題為導(dǎo)向，確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，解題另一關(guān)鍵點是要熟悉體積和底面積的數(shù)量關(guān)系的運用，比如圓柱體。2B明確工作量，工作時間與工作效率的關(guān)系，根據(jù)實際情況列出反比例關(guān)系式子。3以實際問題為導(dǎo)向，能夠快速確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系4.當(dāng)路程一定時，速度與時間之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．二次函數(shù)5A.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個面積為4平方單位的矩形，那么這個圓柱的母線長l和底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．B．C．D．5B.矩形面積為6，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為()核心知識點題號編寫意圖反比例函數(shù)解析式4考查反比例函數(shù)的運用，能夠快速確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.5A以實際問題為導(dǎo)向，確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，解題另一關(guān)鍵點是要熟悉母線長和底面半徑的數(shù)量關(guān)系的運用，比如圓柱體。5B考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題。6A.面積為2的直角三角形一直角邊長為x，另一直角邊長為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為（）A． B． C． D．6B.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積（單位：公頃/人與總?cè)丝冢▎挝唬喝耍┑暮瘮?shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積與總?cè)丝诔烧壤鼵.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃7．請回答下列問題：（1）已知某矩形的面積為20cm2，那么它的長y與寬x之間的函數(shù)表達式為．（2）當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少？（3）如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？8.某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁，則8天完成任務(wù)。（1）則每天完成的頁數(shù)y與所需天數(shù)x之間是什么函數(shù)關(guān)系？（2）要求5天完成，每天應(yīng)完成幾頁？核心知識點題號編寫意圖反比例函數(shù)的解析式表示6A確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系后，還要利用實際意義確定其所在象限。6B以實際問題為導(dǎo)向，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出即可，側(cè)重考查反比例實際運用知識點的記憶，理解，運用能力，從數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模和直觀想象中培養(yǎng)知識點的理解和運用能力。7兩個變量可以用函數(shù)關(guān)系來描述他們之間的關(guān)系，即用反比例表達實際問題中的函數(shù)關(guān)系。8兩個變量可以用函數(shù)關(guān)系來描述他們之間的關(guān)系，即用反比例表達實際問題中的函數(shù)關(guān)系9.在壓力一定的情況下，某物體所承受的壓強p（Pa）是它的受力面積S（m）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)S=0.5m時物體所承受的壓強p.變式思考：10.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜，圖10是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟后階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10℃，蔬菜會受到傷害，問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？核心知識點題號編寫意圖反比例函數(shù)綜合運用9以實際問題為導(dǎo)向，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出即可，側(cè)重考查反比例實際運用知識點的記憶，理解，運用能力，從數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模和直觀想象中培養(yǎng)知識點的理解和運用能力。10本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)，反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式，但要注意臨界點的應(yīng)用。第5課時實際問題中的反比例函數(shù)（課時作業(yè)答案）1,；2A,，2000cm；2B,,反比例；3,；4,B；5A,B;5B,B6A,C;6B,D7,解：（1）由題意得xy=20；所以（x＞0）；（2）當(dāng)y=12cm時，cm,當(dāng)x=4cm時，；（3）當(dāng)y≥8時，可得，解得x≤2.5cm8，解：（1）由題意得xy=75×8=600；所以（x＞0）（2）當(dāng)x＝5時，；答：9，解：（1）由題意得SP=F（F＞0）；把（0.25，1000）代入上式，得，解得F=250；所以p與S之間的函數(shù)表達式為（S＞0）；（2）當(dāng)S=0.5時代入，（Pa）；10，解：（1）設(shè)線段AB解析式為（0≤x≤5）；∵線段AB過點（0，10），（2，14）代入得∴線段AB解析式為（0≤x≤5）；∵B在線段AB上，當(dāng)x=5時，y=20，∴點B坐標(biāo)為（5，20），∴線段BC的解析式為y=20（5≤x≤10），設(shè)雙