人教版初中數(shù)學《有理數(shù)的乘除法題型匯總》專題突破含答案解析

專題04有理數(shù)的乘除法題型匯總一、單選題1．（2021·全國七年級專題練習）﹣的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣【答案】C【分析】根據(jù)：除0外的數(shù)都存在倒數(shù)，兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)；判斷即可．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣．故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟知乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關鍵．2．（2020·青島市城陽第六中學七年級期中）一個數(shù)的絕對值是它的倒數(shù)，這個數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或－1【答案】A【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：絕對值是它的倒數(shù)是1，故選A．【點睛】本題考查了倒數(shù)和絕對值的定義，要注意乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．3．（2021·福建省光澤第一中學七年級開學考試）一個圓柱和一個圓錐的體積比是5：4，底面積的比是4：5，它們高的比是（）A．1：1 B．25：16 C．25：48 D．48：25【答案】C【分析】根據(jù)它們的體積與底面積之比，分別設出這個圓柱和圓錐的體積、地面積，表示出它們的高，即可解決問題．【詳解】解：設圓柱的體積為，圓錐的體積為；圓柱的底面積為，圓錐的底面積為，則圓柱的高為：，圓錐的高為：，所以圓柱與圓錐的高的比是：，故選：C．【點睛】本題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活運用，解題的關鍵是正確設出未知數(shù)建立數(shù)量關系．4．（2021·福建省光澤第一中學七年級開學考試）已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)得出，互質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：，，互質(zhì)數(shù)，和的最小公倍數(shù)是：，故選：D．【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，解題的關鍵是掌握相關的概念．5．（2021·福建省光澤第一中學七年級開學考試）笑笑看一本150頁的書，已經(jīng)看了5天，平均每天看24頁，第六天應該從第（）頁看起．A．120 B．60 C．121 D．130【答案】C【分析】每天看24頁，已經(jīng)看了5天，5天看了5個24頁，即頁，第6天應從頁開始看起．【詳解】解：（頁，（頁；答：第6天應從121頁看起．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，解題的關鍵是求出她前5天看的頁數(shù)，然后再進一步解答6．（2021·江西七年級期中）如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)（）A．互為倒數(shù) B．有一個數(shù)為0C．互為相反數(shù)但均不為0 D．都等于0【答案】C【分析】根據(jù)零除以任何不為零的數(shù)都得零，可得分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零．【詳解】解：由兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，得這兩個有理數(shù)互為相反數(shù)但均不為0．故選C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0.7．（2021·陽江市第二中學七年級月考）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④【答案】A【分析】根據(jù)圖示，可得b＜?2，0＜a＜2，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：∵b＜a，∴b?a＜0，故①正確；∵b＜?2，0＜a＜2，∴a＋b＜0，故②錯誤；∵b＜?2，0＜a＜2，∴|b|＞2，|a|＜2，∴|a|＜|b|，即：，故③正確；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故④錯誤，∴正確的是：①③．故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出a、b的取值范圍．8．（2021·武漢市卓刀泉中學七年級月考）下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若，則；③若a＋b＜0，且，則|4a＋3b|＝－4a－3b；④若是有理數(shù)，則一定是非負數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則(a－b)(b－c)(c－a)＞0；其中一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)倒數(shù)以及有理數(shù)的乘除法法則分別進行分析即可得出答案．【詳解】解：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是1和-1，共2個，故這個結(jié)論錯誤；②若，設，則，，所以，故這個結(jié)論錯誤；③若a＋b＜0，且，則|，，所以|4a＋3b|＝－4a－3b，故這個結(jié)論正確；④若是有理數(shù)，當時，；當時，，所以一定是非負數(shù)，故這個結(jié)論正確；⑤若c＜0＜a＜b，則，，，所以，(a－b)(b－c)(c－a)＞0，故這個結(jié)論正確；所以，一定正確的有③④⑤，共3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，倒數(shù)，關鍵是根據(jù)它們的性質(zhì)和法則分別進行解答，注意分類討論思想的運用．9．（2021·河北邢臺·九年級一模）若，，則下列表述正確的是（）A．和，和均互為相反數(shù) B．和，和均互為倒數(shù)C．和互為倒數(shù)；和互為相反數(shù) D．和互為相反數(shù)；和互為倒數(shù)【答案】D【分析】先根據(jù)已知得a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，再對各選項進行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，所以，A.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項A錯誤，不符合題意；B.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項B錯誤，不符合題意；C.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項C錯誤，不符合題意；D.a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，故選項D正確，故選：D．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的判定，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的寶座是解答此題的關鍵．10．（2021·江蘇七年級期末）按如下的方法構造一個多位數(shù)：先任意寫一個整數(shù)n（0＜n＜10）作為第一位上的數(shù)字，將這個整數(shù)n乘以3，若積為一位數(shù)，則將其作為第2位上的數(shù)字，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字作為第2位上的數(shù)字；再將第2位上的數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，則將其作為第3位上的數(shù)字，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字作為第3位上的數(shù)字；…以此類推．若先任意寫的一個整數(shù)n是7作為第一位上的數(shù)字，進行2020次如上操作后得到了第2021位上的數(shù)字，則第2021位上的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【答案】C【分析】根據(jù)題意，進行六次操作后找到規(guī)律，是以7139四位數(shù)為周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得出第2021位上的數(shù)字．【詳解】解：進行第一次操作，7×3＝21，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71；進行第二次操作，1×3＝3，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是713；進行第三次操作，3×3＝9，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是7139；進行第四次操作，9×3＝27，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71397；進行第五次操作，7×3＝21，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是713971；進行第六次操作，1×3＝3，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是7139713；進行第七次操作，3×9＝27，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71397139；此時，根據(jù)以上規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)這個數(shù)是以7139四位數(shù)為周期循環(huán)出現(xiàn)；所以，第2020次操作后：2021÷4＝55…1，意思是進行2020次操作后，7139已經(jīng)完整循環(huán)了55次，還余下1次，而第2021位上應是下一個循環(huán)的開頭的數(shù)字7．故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，找準變化的規(guī)律是解題的關鍵．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題11．（2021·河北秦皇島市·七年級期中）的絕對值是________；的倒數(shù)是________；的相反數(shù)是________．【答案】2【分析】根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義解題．【詳解】解：的絕對值是，的倒數(shù)是，的相反數(shù)是2，故答案為：，，2．【點睛】本題主要考查倒數(shù)，相反數(shù)和絕對值的概念，本題中要注意“-”，在倒數(shù)中符號不變．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．12．（2020·山東泰安·課時練習）如果一個有理數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的倒數(shù)，那么這個有理數(shù)是__________．【答案】113．（2021·武漢市卓刀泉中學七年級月考）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，則的值為_________【答案】0【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得，由倒數(shù)的性質(zhì)得，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，代入式子求值即可.【詳解】解：由題意得，，，∴，故答案為：0.【點睛】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解決本題的關鍵.14．（2021·福建省光澤第一中學七年級開學考試）在一張地圖上量得寧波到上海的距離為，寧波到上海的實際距離是，這張地圖的比例尺是_____．【答案】1：3000000【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺”即可求得這張地圖的比例尺．【詳解】解：270千米=厘米，9厘米：27000000厘米1：3000000；答：這張地圖的比例尺是1：3000000．故答案為：1：3000000．【點睛】本題考查了比例尺的計算方法，解題的關鍵是要注意單位的換算．15．（2021·全國課時練習）在﹣2，3，4，﹣6這四個數(shù)中，取其中三個數(shù)相乘，所得的積最大為a，再取三個數(shù)所得的積最小為b，則a+b＝__．【答案】-24【詳解】【分析】從四個數(shù)中取三個數(shù)相乘，分別求出它們的積即可得到a、b的值，從而得出答案．【詳解】解：在﹣2，3，4，﹣6這四個數(shù)中，取其中三個數(shù)相乘，一共有四種情況：①（﹣2）×3×4＝﹣24，②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，④3×4×（﹣6）＝﹣72，∵所得的積最大為a，再取三個數(shù)所得的積最小為b，∴a＝48，b＝﹣72，∴a+b＝﹣24，故答案為：﹣24．16．（2020·山東課時練習）兩個數(shù)的商是，若被除數(shù)是，則除數(shù)是______．【答案】17．（2021·北京）某日小王駕駛一輛小型車到某地辦事，上午9：00達，在路邊的電子收費停車區(qū)域內(nèi)停車．收費標準如圖：（1）如果他9：50離開，那么應繳費____元；（2）如果他離開時繳費15元，那么停車的時長可能是____分鐘．（寫出一個即可）【答案】130（答案不唯一，在大于等于120且小于135內(nèi)的數(shù)值均可）【分析】（1）根據(jù)白天的小型車收費標準列出運算式子，進行計算即可得；（2）先根據(jù)離開時繳費15元可得出他是在之間某個時間點離開的，再根據(jù)白天收費標準列出式子即可得．【詳解】解：（1）如果他離開，那么收費標準以白天的首小時內(nèi)為準，且為3個計時單位，因此，應繳費為（元），故答案為：；（2）如果他在離開，則應繳費為，如果他在離開，則應繳費為，因此，他是在之間某個時間點離開的，因為，所以在以白天的首小時后為收費標準內(nèi)，他停留了4個計時單位，即（分鐘），設停車的時長為分鐘，因為不足一個計時單位不收取費用，所以，即，則停車的時長可能是130分鐘，故答案為：130（答案不唯一，在大于等于120且小于135內(nèi)的數(shù)值均可）．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除的實際應用，正確列出各運算式子是解題關鍵．18．（2018·山東七年級期中）定義一種新的運算：x*y=，如：3*1==，則2*3=__________．【答案】4【分析】把原式利用題中的新定義計算轉(zhuǎn)換為有理數(shù)運算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，故答案為：4【點睛】此題考查了新定義運算和有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．19．（2021·廣東七年級期末）觀察下列等式：……請按上述規(guī)律，寫出第個式子的計算結(jié)果（為正整數(shù)）______．（寫出最簡計算結(jié)果即可）【答案】【分析】利用材料中的“拆項法”解答即可．【詳解】解：由題意可知，第n個式子為：故答案為：．【點睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算．解題關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．20．（2021·成都市棕北中學七年級期中）在數(shù)軸上有理數(shù)a，分別用點A，A1表示，我們稱點A1是點A的“差倒數(shù)點”．已知數(shù)軸上點A的差倒數(shù)點為點A1；點A1的差倒數(shù)點為點A2；點A2的差倒數(shù)點為點A3…這樣在數(shù)軸上依次得到點A，A1，A2，A3，…，An．若點A，A1，A2，A3，…，An在數(shù)軸上分別表示的有理數(shù)為a，a1、a2、a3、…，an．則當a時，代數(shù)式a1+a2+a3+…+a2020的值為______．【答案】【分析】先根據(jù)已知求出各個數(shù)，根據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵a，∴，∴，∴，∴，…，∵2020÷3＝673……1，∴∴a1+a2+a3+…+a2020故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關鍵．三、解答題21．（2021·江西七年級期末）計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．【答案】（1）0；（2）-23．【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進行運算即可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則進行運算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號先算括號內(nèi)的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則運算法則，注意運算順序及符號，計算過程中細心即可．22．（2020·天津市濱海新區(qū)塘沽新港中學七年級期中）計算：（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減混合運算以及有理數(shù)乘除混合運算，正確運用有理數(shù)加減混合運算以及有理數(shù)乘除混合運算的法則是解題的關鍵．23．（2021·常州市同濟中學七年級期中）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（單位：km）：+15，﹣2，+4，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+11．（1）收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車耗油3升/每千米，開工時儲存150升汽油，用到收工時中途是否需要加油？請說明理由．【答案】（1）在A地東邊，距A地32km；（2）不需要，理由見解析【分析】（1）求出這幾個數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號確定方向，絕對值確定距離；（2）計算行駛的總路程和耗油量，比較得出答案．【詳解】解：（1）15-2+4-1+10-3-2+11=32，故在A地東邊，距A地32km，答：在A地東邊，距A地32km；（2）3×（|+15|+|-2|+|+4|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+11|）=3×48=144（升），∵144＜150，∴不需要加油，因此還剩150-144=6（升），答：不需要加油，還剩6升．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義和表示方法，理解符號和絕對值是表示有理數(shù)的兩個必要條件．24．（2021·全國課時練習）在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是a，最小的積是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．【答案】（1）a＝75，b＝﹣30；（2）1.5【詳解】【分析】（1）求出任意三個數(shù)的積，找出積最大的和積最小的數(shù)，即可求出ab的值；（2）把ab的值代入，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x+75＝0，y+30＝0，求出xy的值代入即可．【詳解】解：（1）共有以下幾種情況：（﹣5）×1×（﹣3）＝15，（﹣5）×1×5＝﹣25，﹣5×1×（﹣2）＝10，﹣5×（﹣3）×5＝75，﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30，﹣5×5×（﹣2）＝50，1×（﹣3）×5＝﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）×5×（﹣2）＝30，1×5×（﹣2）＝﹣10最大的積是a＝75，最小的積是b＝﹣30，（2）|x+75|+|y+30|＝0，∴x+75＝0，y+30＝0，∴x＝﹣75，y＝﹣30，∴（x﹣y）÷y＝（﹣75+30）÷（﹣30）＝1.5．25．（2021·黑龍江七年級期末）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n是最小的正整數(shù)，求的值．【答案】1【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，cd=1，m=-1，n=1，代入故可求解．【詳解】解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，n是最小的正整數(shù)所以a+b=0，cd=1，m=-1，n=1=1-1+0+1=1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)、負整數(shù)及正整數(shù)的定義．26．（2021·福建七年級期末）已知一些兩位數(shù)相乘的算式：62×11，18×22，34×11，15×55，63×39，54×11．（1）觀察上述算式，選出具有共同特征的3個算式，并說出它們的共同特征；（2）分別計算你選出的算式．觀察計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)不經(jīng)過乘法運算就可以快速、直接地寫出積的規(guī)律嗎？請用文字描述這個規(guī)律；（3）在已知算式中，其他算式可以用上面的規(guī)律進行簡便運算嗎？如何能，寫出你的變形過程并直接寫出最后結(jié)果．【答案】（1）一個兩位數(shù)與11相乘；（2）兩位數(shù)乘法中，如果有一個因數(shù)為11，得數(shù)的百位上的數(shù)是兩個因數(shù)最高位上的積，十位上的數(shù)是第一個因數(shù)十位數(shù)與其個位數(shù)的和，個位上的數(shù)是兩個因數(shù)個位上數(shù)的積；（3）18×22＝36×11＝396，15×55＝75×11＝825．【分析】（1）確定因數(shù)為11的算式；（2）計算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找算式即可．【詳解】（1）解：62×11，34×11，54×11，這3個算式共同特征是：一個兩位數(shù)與11相乘．（2）解：62×11＝682，34×11＝374，54×11＝594，規(guī)律：兩位數(shù)乘法中，如果有一個因數(shù)為11，得數(shù)的百位上的數(shù)是兩個因數(shù)最高位上的積，十位上的數(shù)是第一個因數(shù)十位數(shù)與其個位數(shù)的和，個位上的數(shù)是兩個因數(shù)個位上數(shù)的積．或表述成：某個兩位數(shù)與11相乘，得數(shù)的百位上的數(shù)是這個兩位數(shù)的十位數(shù)，得數(shù)的十位上的數(shù)是這個兩位數(shù)各位數(shù)的和，個位上的數(shù)是這個兩位數(shù)個位上的數(shù)．（3）解：18×22＝36×11＝396，15×55＝75×11＝825，【點睛】本題是計算類的規(guī)律題，觀察所給的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，還有與結(jié)果的關系，得出結(jié)論，在根據(jù)規(guī)律解決問題．27．（2020·浙江七年級期末）某水泥批發(fā)店一天的水泥進出記錄如下表（運進為正，運出為負）：進出水泥的質(zhì)量（單位：噸）42進出次數(shù)21343（1）這天批發(fā)店的水泥的質(zhì)量相比原來是增加了還是減少了？請說明理由．（2）根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種運輸方案：方案一：運進每噸水泥費用30元，運出每噸水泥50元，方案二：不管運進還是運出每噸水泥都是40元．從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？【答案】（1）減少了；理由見解析（2）方案二合適【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列式計算即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二計算出所需費用，比較大小即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，答：這天批發(fā)店的水泥的質(zhì)量相比原來是減少了；（2）方案一：元，方案二：元，，∴方案二比較合適．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減乘除的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．28．（2020·浙江）如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，現(xiàn)將數(shù)軸沿數(shù)軸上某點對折．（1）若對折后數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合，則數(shù)表示的點與數(shù)_______表示的點重合．（2）若對折后數(shù)表示的點與數(shù)4表示的點重合，回答以下問題：①數(shù)15表示的點與數(shù)_______表示的點重合．②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2020（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)各是多少？【答案】（1）8；（2）①-13；②A點表示的數(shù)是-1009，B點表示的數(shù)是1011【分析】（1）數(shù)軸上數(shù)3表示的點與-3表示的點重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-8表示的點與數(shù)8表示的點重合；（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-2表示的點與數(shù)4表示的點重合，利用數(shù)軸可得這兩點到1表示的點的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)15表示的點與數(shù)-13表示的點重合；②先把A、B兩點之間的距離除以2，則A、B兩點到2表示的點的距離為1010，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A、B兩點表示的數(shù)．【詳解】解：（1）∵3表示的點與-3表示的點重合，∴-8表示的點與數(shù)8表示的點重合．故答案為：8；（2）∵-2表示的點與4表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)4表示的點到1表示的點的距離相等，①∵數(shù)軸上數(shù)15表示的點到1表示的點有14個單位，而-13表示的點到1表示的點有14個單位，∴數(shù)軸上數(shù)15表示的點與數(shù)-13表示的點重合．故答案為：-13；②∵2020÷2=1010，1+1010=1011，1-1010=-1009，∴A點表示的數(shù)是-1009，B點表示的數(shù)是1011．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù)；一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）．29．（2020·浙江七年級單元測試）如圖在數(shù)軸上所對應的數(shù)為．（1）點在點右邊距點4個單位長度，求點所對應的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點運動到所在的點處時，求兩點間距離．【答案】（1）2；（2）14個單位長度【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點B所對應的數(shù)；（2）先根據(jù)時間=路程÷速度，求出運動時間，再根據(jù)列出=速度×時間求解即可．【詳解】解：（1）-2+4=2．故點B所對應的數(shù)是2；（2）（-2+6）÷2=2（秒），2+2+（2+3）×2=14（個單位長度）．答：A，B兩點間距離是14個單位長度．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是理解題意，列出算式．30．（2021·全國七年級專題練習）我們知道，