2020屆高考理科數(shù)學(xué)“因材施教”之分層練習(xí)適合特基礎(chǔ)(學(xué)生版)12.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

第40課

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí)：1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式表示直線某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)，不包括邊界直線，把邊界直線畫(huà)成虛線；不等式所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線，把邊界直線畫(huà)成實(shí)線.(2)對(duì)于直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得的值符號(hào)相同，也就是位于同一半平面的點(diǎn)，如果其坐標(biāo)滿足，則位于另一個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足.(3)可在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)，一般取特殊點(diǎn)，從的符號(hào)就可以判斷(或)所表示的區(qū)域．(4)由幾個(gè)不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域，是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.2.線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式(組)線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標(biāo)函數(shù)欲求最大值或最小值的函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x，y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問(wèn)題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題3.常見(jiàn)的線性規(guī)劃問(wèn)題方法指導(dǎo)(1)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，當(dāng)b＞0，直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最小；當(dāng)b＜0時(shí)，直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大.(2)可聯(lián)系點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率.(3)目標(biāo)函數(shù)為時(shí)，可轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的平方求解.(4)對(duì)形如型的目標(biāo)，可先變形為，聯(lián)系點(diǎn)到直線的距離.一、典型例題1.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值為（

）.A.

B.10

C.8

D.52.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，且的最大值為4，則實(shí)數(shù)的值為（

）.A.2

B.

C.

D.3.若滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)_________.二、課堂練習(xí)1.若滿足約束條件，則的最大值為（

）.A.

B.2

C.3

D.2.已知滿足不等式組則的最小值為（

）A.2

B.

C.

D.13.若滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)____________.三、課后作業(yè)1.若設(shè)滿足，則的最小值為（

）.A.1

B.

C.

D.22.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（

）.A.0

B.

C.

D.3.設(shè)滿足約束條件，若的最大值與最小值的差為7，則實(shí)數(shù)（

）.A.

B.

C.

D.4.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線：分為面積相等的兩部分，則（

）A.

B.

C.

D.5.設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?，函?shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域?yàn)椋騼?nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則