解直角三角形練習(xí)題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)解直角三角形1、（9分2013年19題）我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來(lái)的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAC=68°。新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，=1.73）2、（9分）（2014?河南19題）在中俄“海上聯(lián)合﹣2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）3、（9分2015年20題）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°，朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°．若坡角∠FAE＝30°，求大樹(shù)的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）4、（9分，2016年19題）小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）5、某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地的北偏東300方向，在C地的北偏西450方向。C地在A地的北偏東750方向，且BC=CD=20km，問(wèn)沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.26,cos15≈0.97,tan15≈0.27,2≈1.413≈1.73） 北 D 北 45 300 C A B6、如圖，我國(guó)南海某海域A處有一艘捕魚(yú)船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長(zhǎng)馬上向我國(guó)漁政搜救中心發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚(yú)船的正西方向25海里的B處，該漁政船收到漁政搜救中心指令后前行救援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整航行方向，先向北偏東600方向以每小時(shí)40海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處，然后再次調(diào)整航行方向，沿南偏東530方向航行，同時(shí)捕魚(yú)船向正北方向低速航行，若兩船航速不變，并且在D處會(huì)合，求C、（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，sin530≈45,cos530 C 53 600 BA7、小明和小剛住在同一個(gè)小區(qū)，兩人聯(lián)合測(cè)量?jī)杉宜跇欠康母叨?，小明在樓頂A處測(cè)得小剛家所在樓房頂部C點(diǎn)的俯角∠MAC=420，測(cè)得D點(diǎn)的俯角∠MAD=300，小剛測(cè)得CD=24米，視線AD的落點(diǎn)E離地面的高度EF=2米，樓間距FG=30米（注：EF、DG、CH、AB在同一平面內(nèi)）。求小明家所在樓房的高AB及小剛家所在樓房的高DG。（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin420≈0.67,cos420≈0.74,tan42 D C E F G H B8、如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD。測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電性桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）。 A 30°D B C9、如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6㎞，仰角為42.4°；1分鐘后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5o。（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；（2）求這枚火箭從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？（參考數(shù)據(jù)：sin42.4o≈0.67,cos42.4≈0.74,tan42.4o≈0.91,sin45.5o≈0.71,cos45.5o≈0.70,tan45.5o≈1.02）B A10、某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量學(xué)校旗桿高如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置側(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32o，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20米。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin32o≈0.53,cos32o≈0.85,tan32o≈0.62）. D B32oE AC11、“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門(mén)迅速組織力量，從倉(cāng)儲(chǔ)D處調(diào)集救援物資，計(jì)劃先用汽車(chē)運(yùn)到與D在同一直線上的C、B、A三個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O。已知：OA⊥AD，∠ODA=15o，∠OCA=30o，∠OBA=45o，CD=20㎞，若汽車(chē)行駛的速度為50㎞/h,貨船航行的速度為25㎞/h，問(wèn)著這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，能最早運(yùn)抵小島O？（在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭的工作效率相同，參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，,3≈O 15o30o45o DCBA12、某學(xué)校有一棟教學(xué)樓AB，小明（身高忽略不計(jì)）在教學(xué)樓一側(cè)的斜坡底端C處測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為68o，他沿著斜坡向上行走到達(dá)斜坡頂端E處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為45o，已知斜坡的坡角（∠ECD）為30o，坡面長(zhǎng)度CE=6m，求教學(xué)樓AB的高度。（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan68o≈2.48,3≈1.73）A 45o E DCB13、在一次戶外拓展訓(xùn)練中，小明攀到一個(gè)高為10米的高地A處看到懸崖頂部O的仰角為30o，利用掛在懸崖頂部的繩索，劃過(guò)90o到達(dá)高為3米的平臺(tái)B處，求繩索OA的長(zhǎng)度和小明在蕩繩索的過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN。（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，,3≈1.732）. O A 30o N B C MD14、某漁船向正東方向航行，上午8點(diǎn)漁船在A處，發(fā)現(xiàn)漁船、小島B和小島C在同一條直線上，漁船以30海里/小時(shí)的速度繼續(xù)向正東方向航行，上午10點(diǎn)到達(dá)小島C的正南方向的D處，此時(shí)小島B在漁船的西偏北63o的方向上，如圖，已知小島C在小島B的東偏北45o的方向上，請(qǐng)求出B、C的距離。（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：sin63o≈0.9,cos63o≈0.5,tan63o≈2.0,2≈1.4） C 45o B A 63o D15、如圖所示：某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔AB的高度，他們?cè)贑處測(cè)得信號(hào)塔頂端A的仰角為45o，信號(hào)塔底端B的仰角為31o，沿水平地面向前走100米到達(dá)D處，測(cè)得信號(hào)塔頂端A的仰角為68o。求信號(hào)塔AB的高度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：Sin68o≈0.93,cos68o≈0.37,tan68o≈2.48,tan31o≈0.60,sin31o≈0.52,cos31o≈0.86）A B 45o 68o C 31o D16、如圖，某景區(qū)想對(duì)一段山坡AC進(jìn)行改造，經(jīng)測(cè)量，AC的長(zhǎng)約為550米，坡度（坡面的垂直高度和水平距離的比）為3:4，改造后為AD、DC兩端坡面，其中AD坡的坡度為1:3，DC的坡度為1:1，請(qǐng)你算一算，坡面長(zhǎng)度增加了多少米。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：10≈3.2，2≈1.4）C D A B17、某中學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)，想測(cè)量金龍山觀音大佛的高度AB，他們?cè)谏侥_下的D處測(cè)得山頂B的仰角為30o，沿著山腳向前走了4米到達(dá)E處，測(cè)得觀音大佛的頭頂A的仰角為45o，已知金龍山的山頂距地面的標(biāo)高（線段BC的長(zhǎng)度）為60米，請(qǐng)計(jì)算觀音大佛的高度為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，3≈1.73）A B DEC18、如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測(cè)得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45o，然后他沿著斜坡向上走了39米到達(dá)坡頂B處，tan∠BAE=512,在坡頂B處又測(cè)得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為68o求紀(jì)念碑CD的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68o≈0.9,cos68o≈0.4,tan68°≈2.5）. D BC A E19、如圖，某校在舉辦畢業(yè)典禮時(shí)，在大禮堂AB前掛了大型宣傳標(biāo)語(yǔ)AD，小明站在距離大禮堂8米的C點(diǎn)，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)上端A點(diǎn)的仰角為55o，前進(jìn)2米正好走到臺(tái)階M處，臺(tái)階高0.2米，小明在這個(gè)臺(tái)階的頂端E處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)下端D的仰角為60o，求標(biāo)語(yǔ)AD的高度。（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：sin55o≈0.819,cos55o≈0.574,tan55o≈1.428,3≈1.732）AD E60o C M B20、如圖，甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行，當(dāng)甲、乙兩人分別行至點(diǎn)A、C時(shí)，測(cè)得乙在甲的北偏東60o方向上。乙留在原地休息，甲繼續(xù)向前走了40米，此時(shí)測(cè)得乙在其北偏東30o方向上，當(dāng)甲繼續(xù)向前走，他離乙的最短距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：3≈C 北 60o 30o A東B21、某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量二七紀(jì)念塔的高度，他們?cè)谝蛔?5.5米高的樓CD的底部D處測(cè)得塔頂A的仰角恰好為45o，在樓頂C處測(cè)得塔頂A的仰角為30o48，。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算二七紀(jì)念塔的高AB。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin30o48，=0.512cos30o48，=0.859tan30o48，=0.596）.AC B D22、如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船D在南偏西45o方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船D在南偏東45o方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見(jiàn)漁船D在南偏東60o方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，求A、B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。 CBA 60o45o 45o D23、如圖，某大廈門(mén)前10m處（即AE=10m）處有一個(gè)小坡AB，其坡角為1:3（即過(guò)點(diǎn)B作BM⊥EA于點(diǎn)M，BM：AM=1：3）大廈上有一塊宣傳牌，小明站在點(diǎn)A處測(cè)得宣傳牌底端D的仰角為60o，他沿AB行走8m至點(diǎn)B處，測(cè)得宣傳牌頂端C的仰角為45o，求宣傳牌的高CD。（結(jié)果保留根號(hào)）CD B M AE 24、測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度，如圖，學(xué)生小智經(jīng)查詢得知斜坡CE的坡度i=1:5（即CD：ED=1：5），他站在離升旗臺(tái)水平距離14m，（即DG=14m）的點(diǎn)G處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為α，已知tanα=1.2,升旗臺(tái)高BC=1m，斜坡的水平距離DE=8m，小智身高FG=1.64m，請(qǐng)幫小智計(jì)算出旗桿AB的高度（結(jié)果精確到1m）. α B FC G ED25、某學(xué)校大課間活動(dòng)中，女生玩打沙包游戲，在互相垂直的兩條直線m、n上各有一女生甲和乙。某時(shí)刻甲在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)乙在其北偏東30o方向的點(diǎn)C處；3秒后，甲到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)乙在其東北方向的點(diǎn)D處；甲繼續(xù)跑動(dòng)9秒后到達(dá)兩條線的交點(diǎn)O處。已知甲、乙均為勻速跑動(dòng)，甲的速度是3米/秒，試求乙的速度（結(jié)果保留整數(shù)，3=1.732） n mOCD 45o B 30o A第二輪：復(fù)習(xí)題1、某公園的人工湖邊有一座假山，假山頂上有一豎直的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35o，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C的仰角為45o，求假山的高度DE（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin35o≈712 C D A 35o 45o BE2、某中學(xué)在教學(xué)樓前新建一座雕塑（用線段AB表示）。為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A的仰角為30o，底部B點(diǎn)的俯角為45o，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60o。若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.73）D 60o A C B3、如圖，某人由西向東行走到點(diǎn)A處，測(cè)得一個(gè)圓形花壇的圓心O在其北偏東60o的方向，他繼續(xù)向東走了60米后到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得圓形花壇的圓心O在其北偏東45o的方向，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB方向修一條筆直的小路，則此小路是否會(huì)通過(guò)圓形花壇？請(qǐng)說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：3≈1.73 60o 45o AB4、如圖，某輪船從點(diǎn)A向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在其北偏西30o方向上，船以每小時(shí)25海里的速度航行2小時(shí)到達(dá)B地后，測(cè)得燈塔C在其北偏西75o的方向上，當(dāng)此船到達(dá)燈塔C的正東方向時(shí)，船距燈塔有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，,3 C75o B 30o 西A東5、在放學(xué)回家的路上，小敏在A處突然發(fā)現(xiàn)頭頂正上方E處有一架無(wú)人機(jī)沿水平方向飛行（與她同向），且無(wú)人機(jī)的影子落在她正前方的點(diǎn)B處，他目測(cè)AB≈20米，她想知道無(wú)人機(jī)的飛行速度，于是僅用3秒鐘就飛跑道B處，又隨即目測(cè)飛到D處的無(wú)人機(jī)的仰角約為50o，小敏的身高為1.6米，此時(shí)影長(zhǎng)約為0.4米，你能替她算出無(wú)人機(jī)的飛行速度大約是多少嗎？（結(jié)果精確到1米/秒，sin50o≈0.77,cos50o≈0.64,tan50o≈1.19）ED 50o MN AB6、如圖，一輛野生動(dòng)物保護(hù)巡邏車(chē)在A地巡邏，這時(shí)接到B地野生動(dòng)物保護(hù)指揮中心的緊急通知：在指揮中心北偏西60o方向的C處有一輛巡邏車(chē)遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援，此時(shí)C地位于A地的北偏西30o方向上，A地位于B地的北偏西75o方向上，A、B兩地之間的距離為12km.若巡邏車(chē)的速度為60km/h,求從A地到C地需用多長(zhǎng)時(shí)間.(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73CAB7、某學(xué)校數(shù)學(xué)小組實(shí)地測(cè)量洛陽(yáng)開(kāi)元湖兩岸互相平行的一段的寬度，在湖的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45o方向，然后向西走120m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60o方向，（1）求∠ＣＢＡ的度數(shù)（2）求這段胡的寬度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41B CA8、開(kāi)封鐵塔始建于1049年（北宋皇佑元年）是國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)文物之一，在900多年中，歷經(jīng)數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而魏然屹立，素有“天下第一塔”之稱，如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個(gè)臺(tái)階的底部A處測(cè)得塔頂P點(diǎn)的仰角為45o，走到臺(tái)階頂部B處，又測(cè)得塔頂P點(diǎn)的仰角為38.7o，已知臺(tái)階的總高度BC為3米，總長(zhǎng)度AC為10米，試求鐵塔的高度。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan38.7o≈0.8）P38.7oB45oAC9、某建筑工地上一臺(tái)高60米的塔吊正在給在建的商品樓運(yùn)送施工材料，塔吊司機(jī)在駕駛室A處測(cè)得吊鉤C處的俯角為60o，已建20米的商品樓D處的俯角為30o，現(xiàn)在需從C處吊運(yùn)材料到D處。求吊鉤移動(dòng)的最短距離CD為多少米。 ABED