【其中考試】河南省駐馬店市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2222頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2222頁河南省駐馬店市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.-8的立方根是A.-2 B.2 C.-4

2.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.a?a2=a2

3.如圖，已知△ABC?△DEC，A與D，B與E是對應(yīng)點(diǎn)，B，C，D在同一條直線上，且CE=3，AC=5，則線段BDA.8 B.5 C.3 D.2

4.公元1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請你觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則可計算出a-b的值為(

)

A.5 B.15 C.10 D.5

5.若將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，則在它們的對應(yīng)點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.-2 B.-1 C.0

6.化簡a-bA.a2-b2-c2

7.下列命題是真命題的是(

)A.4是無理數(shù)B.-1的算術(shù)平方根是C.兩角及其一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.2x2

8.弟弟把琪琪的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示．請你幫助琪琪推測出被除式，被除式為(

)

A.-6x3-3x2

9.如圖1所示的是一個風(fēng)箏圖案，圖2所示的是抽象出來的幾何示意圖，經(jīng)測量得AB=AD，∠BAC=∠DAC，若∠BCD=A.110° B.105° C.100° D.95

10.如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，則圖中陰影部分的面積為(

)

A.12a2-12b2 B.1二、填空題

多項(xiàng)式4x2

如圖，△ABC?△ADE，AE//BD，∠BAC=

要使6-a為整數(shù)，則a的值可以是________（填一個即可）．

(________)a

已知代數(shù)式x-32-x+4，當(dāng)x分別取1，2，3三、解答題

(1)計算：|1-5(2)下面是小兵同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：

3a+3a-2-a+13a-1

=3a2+3a-2

如圖，已知△CDE的邊CD在△ABC的邊AC上，AB//CE，AB=CD，∠

如圖1，某校園里有一塊邊長為16米的正方形花壇，如圖2，如果現(xiàn)在想擴(kuò)大花壇的面積，使花壇的面積增加320平方米后仍然是正方形，那么原來正方形花壇的邊長需要延長多少米？請說明理由．

如圖所示的是小明制作的三張卡片，卡片正面都寫有一個代數(shù)式．

(1)請你分別按照卡片上的要求解答上面的問題；(2)當(dāng)a=

課堂上，老師寫下了三個等式：①32-12=8；②52-32=16；③7(1)請你再接著寫出后面擁有同樣特征的三個等式________，________，________；(2)上面的等式有什么規(guī)律？請你用語言寫出來，并用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出來；(3)請驗(yàn)證上面你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

現(xiàn)給出如下命題：兩邊分別平行的兩個角相等．(1)將這個命題用“如果…，那么…”的形式表示出來；(2)請判斷這個命題是真命題，還是假命題．如果是假命題，舉出一個反例說明．（要求畫出相應(yīng)的圖形，并用文字語言或符號語言描述所舉的反例）

如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三個點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別表示1和2，已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是a．

(1)求a的值，并判斷a是有理數(shù)，還是無理數(shù)；(2)觀察數(shù)軸，比較A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)的大小，并求a-(3)求下列代數(shù)式的值：3x+23x-2-

綜合與實(shí)踐.

(1)如圖1，已知AB與EF相交于點(diǎn)G，AE//BF，AE=(2)在(1)的條件下，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作ED⊥AG，F(xiàn)C⊥BG，如圖2所示．AB=12(3)如圖3，要測量河流AH的寬度，因?yàn)闊o法測河流附近的點(diǎn)A，可以在AH線外任取一點(diǎn)G，在AH的延長線上任取一點(diǎn)E，連接EG，HG，并且延長HG到點(diǎn)C，使GC=HG；延長EG到點(diǎn)F，使GF=EG，連接FC并延長到點(diǎn)B，使點(diǎn)B，G，A在同一條直線上，求證：測量出的線段

參考答案與試題解析河南省駐馬店市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：3-8=3(-2)3=-2，

所以2.【答案】C【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方同底數(shù)冪的除法【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計算后利用排除法求解．【解答】解：A，a?a2=a1+2=a3，故A錯誤；

B，(2a)3=23×a3=8a33.【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：∵

△ABC?△DEC，A和D，B和E是對應(yīng)點(diǎn)，B，C，D在同一直線上，且CE=3，AC=5，

∴BC=CE=3，CD=4.【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】根據(jù)圖形得到每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，進(jìn)行求出a和b的值，再代入進(jìn)行計算求解.【解答】解：根據(jù)圖形可知：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和，

∴a=4+6=10，b=4+1=5，

∴a-5.【答案】D【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】由于要求四個數(shù)的點(diǎn)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，所以求這四個點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)絕對值即可求解．【解答】解∵|-2|=2，|-1|=1，|-2|=2

∴|-2|>|-2|>|-1|>0，

∴四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點(diǎn)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是-6.【答案】D【考點(diǎn)】平方差公式完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：(a-b+c)(a7.【答案】C【考點(diǎn)】真命題，假命題【解析】A.先計算4=2，再利用無理數(shù)的定義來判斷；

B.根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根來求解；

C.根據(jù)判定兩個三角形全等的"AAS"來求解；【解答】解：A，4=2，它不是無理數(shù)，此命題錯誤；

B，-1是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，此命題錯誤；

C，兩個角及其一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，此命題正確；

D，2x2?x8.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】根據(jù)被除式=除式×商，用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解.【解答】解：由題意得

(-2x2+x-1)×-3x9.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由題意可證ABC?ADC，所以∠ACB【解答】解：∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，

∴ABC?ADC，

∴∠ACB=∠ACD.10.【答案】C【考點(diǎn)】求陰影部分的面積三角形的面積【解析】由題意得到S陰影=【解答】解：如圖：

由題意可知，DE=a-b，EF=b，AB=AD=a，二、填空題【答案】4【考點(diǎn)】公因式【解析】根據(jù)公因式定義，求出多項(xiàng)式4x【解答】解：∵4x2-4x

=4x?x-4x【答案】18【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC=18【解答】解：∵△ABC?△ADE，∠BAC=18°，

∴∠DAE=∠BAC=【答案】2（答案不唯一）【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】此題暫無解析【解答】解：若6-a為整數(shù)，則6-a≥0，且是一個平方數(shù)即可.

∴6-a=4=22時，【答案】-【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】首先把16-a2運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后將其中一個因式化為a【解答】解：∵16-a2=4+a4-a

=-4+【答案】105【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：∵y=x-32-x+4=|x-3|-x+4，

當(dāng)x<3時，y=3-x-x+4=7-2x，

當(dāng)x≥3時，y=x-3-x+4=1，

∴當(dāng)x=1時，y=7-2×1=5，

當(dāng)x三、解答題【答案】解：(1)原式=5(2)任務(wù)一：由第三步到第四步進(jìn)行了去括號的運(yùn)算，去第二個括號時出現(xiàn)了錯誤.

括號前是”-“號，去掉括號后，括號里的第2項(xiàng)和第3項(xiàng)都沒有變號.

任務(wù)二：a-17.

具體解答如下：

【考點(diǎn)】絕對值實(shí)數(shù)大小比較去括號與添括號整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)原式=5(2)任務(wù)一：由第三步到第四步進(jìn)行了去括號的運(yùn)算，去第二個括號時出現(xiàn)了錯誤.

括號前是”-“號，去掉括號后，括號里的第2項(xiàng)和第3項(xiàng)都沒有變號.

任務(wù)二：a-17.

具體解答如下：

【答案】證明：∵AB//CE，

∴∠A=∠DCE．

∵∠ADE+∠B=180°，∠ADE+∠CDE=180°，

∴∠【考點(diǎn)】全等三角形的判定平行線的性質(zhì)【解析】無【解答】證明：∵AB//CE，

∴∠A=∠DCE．

∵∠ADE+∠B=180°，∠ADE+∠CDE=180°，

∴∠【答案】解：∵原來正方形花壇的面積為162=256（平方米），

∴擴(kuò)大后正方形的面積為256+320=576（平方米），

∴擴(kuò)大后正方形的邊長為576=24（米），

∴【考點(diǎn)】列代數(shù)式平方根【解析】無【解答】解：∵原來正方形花壇的面積為162=256（平方米），

∴擴(kuò)大后正方形的面積為256+320=576（平方米），

∴擴(kuò)大后正方形的邊長為576=24（米），

∴【答案】解：(1)①原式=3a2-2a+1=3a-(2)當(dāng)a=2+1時，

3a2-6a【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算——化簡求值整式的加減——化簡求值列代數(shù)式求值【解析】無無【解答】解：(1)①原式=3a2-2a+1=3a-(2)當(dāng)a=2+1時，

3a2-6a【答案】152-132(2)規(guī)律：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，

用含k的字母可表示為2k(3)驗(yàn)證：2k+12-2k-12

=4k2+4k+1-4【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】

【解答】解：(1)由題知152-132=56，172-152=64，(2)規(guī)律：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，

用含k的字母可表示為2k(3)驗(yàn)證：2k+12-2k-12

=4k2+4k+1-4【答案】解：(1)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．(2)這個命題是假命題，如圖，

∠1和∠2的兩邊互相平行，符合條件，但∠1+∠2=180°【考點(diǎn)】命題與定理反證法【解析】無無【解答】解：(1)如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．(2)這個命題是假命題，如圖，

∠1和∠2的兩邊互相平行，符合條件，但∠1+∠2=180°【答案】解：(1)∵OC=AB，AB=OB-OA=2-1，

∴OC=2-1(2)由數(shù)軸可知，2-1<1<2，

a-22=2-1-2(3)3x+23x-2-5xx【考點(diǎn)】數(shù)軸算術(shù)平方根實(shí)數(shù)的運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式整式的混合運(yùn)算【解析】無無無【解答】解：(1)∵OC=AB，AB=OB-OA=2-1，

∴OC=2-(2)由數(shù)軸可知，2-1<1<2，

a-22=2-1-2(3)3x+23x-2-5xx【答案】(1)證明：∵AE//BF，

∴∠A=∠B，∠E=∠F(2)解：∵△AGE?△BGF，

∴AG=BG，EG=FG.

∵AB=12，

∴AG=BG=6.

∵AD=5，

∴DG=6-5=1.

∵ED⊥AG，F(xiàn)C⊥BG(3)證明：在△EGH和△FGC中，

EG=GF，∠EGH=∠FGC，HG=CG，

∴△EGH?△FGC，

∴∠EHG=∠FCG，

∴180°-∠EHG=180°-∠FCG，

∴∠AHG【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等