2023學(xué)年度教案-認(rèn)識無理數(shù)2

課題認(rèn)識無理數(shù)2課時(shí)1備課教師李廣雷上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識與技能：借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并從中體會(huì)無限逼近的思想.過程與方法

探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高他們的辨識能力.教學(xué)重點(diǎn)

探索無理數(shù)的定義教學(xué)難點(diǎn)

比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)教具使用多媒體教法選擇教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考第一環(huán)節(jié)：新課引入內(nèi)容:想一想：1.有理數(shù)是如何分類的？整數(shù)（如，0，2，3，…)有理數(shù)分?jǐn)?shù)(如，，，，…)2.除上面的數(shù)以外，我們還學(xué)習(xí)過哪些不同的數(shù)?如圓周率，…上節(jié)課又了解到一些數(shù)，如，中的a，b不是整數(shù)，能不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來揭示它們的真面目.第二個(gè)環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究1.探索無理數(shù)的小數(shù)表示內(nèi)容：借助計(jì)算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形的邊長b進(jìn)行估計(jì).請看圖，判斷下面3個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？邊長a的取值范圍大致是多少?如何估算的？是否存在一個(gè)小數(shù)的平方等于2?說說你的理由.邊長a面積s1<a<21<s<4<a<<s<<a<<s<<a<<s<<a<<s<歸納總結(jié):a是介于1和2之間的一個(gè)數(shù)，既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a一定不是有理數(shù).如果寫成小數(shù)形式，它們是無限不循環(huán)小數(shù).2.探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的概念議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有哪幾種情況？探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像…，…，－…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的，并且不是循環(huán)的，它們都是無限不循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).(圓周率=…也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)).知識運(yùn)用與鞏固判斷下列說法是否正確(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限數(shù).（）例3以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）(A）面積為25的正方形；(B）面積為的正方形；(C）面積為8的正方形；(D）面積為的正方形.學(xué)生獨(dú)立完成請大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值.請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng)：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式.通過這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，存在既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，去揭示它的真面目.讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流，逐漸地縮小范圍，借助計(jì)算器探索出a=…，b=…，是無限不循環(huán)小數(shù)的過程，體會(huì)無限逼近的思想.通過學(xué)生的活動(dòng)與探究，得出無理數(shù)的概念.板書設(shè)計(jì)課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?1．無理數(shù)的定義.2．你是怎樣判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？3．請把已學(xué)過的數(shù)怎樣分類？教學(xué)反思通過本節(jié)課讓學(xué)生認(rèn)識有理數(shù)是有限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)也是教學(xué)難點(diǎn)，通過有理數(shù)的分類，總結(jié)整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，也是有限小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，可能是有限小數(shù)，也有可能是無限循環(huán)小數(shù)。總結(jié)出：有理數(shù)總可以寫成分?jǐn)?shù)

的形式（其中m、n是整數(shù)，m不為0），