帶電粒子在電場中的運動 (導(dǎo))學(xué)案

高考物理一輪復(fù)習(xí)專題6.5帶電粒子在電場中的運動教學(xué)案人教版【2015考綱解讀】1.能運用運動的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題.2.用動力學(xué)方法解決帶電粒子在電場中的直線運動問題．【重點知識梳理】1．帶電粒子在電場中加速若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子動能的增加量．(1)在勻強電場中：W=qEd=qU=2mv2^1^^^或F=qE=q；=ma.(2)在非勻強電場中：W=qU=|mv2-1mv2.2202．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進入勻強電場．(2)運動性質(zhì)：勻變速曲線運動．(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運動，類似于平拋運動．(4)運動規(guī)律：①沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間<a.能飛出電容器：t=J.、b.不能飛出電容器：y=2at2=25t2，t=②沿電場力方向，做勻加速直線運動FqEUq加速度：a=m=-=mdUql2離開電場時的偏移量：y=-at2=^d^2mdV0vUqlL離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tan。=十米【特別提醒】帶電粒子在電場中的重力問題(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.【高頻考點】考點1帶電粒子(或物體)在電場中的直線運動例1、如圖5所示，質(zhì)量m=2.0X10-4kg、電荷量q=1.0X10-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠

大的電場強度為E的勻強電場中.取g=10m/s，圖5⑴求勻強電場的電場強度E的大小和方向;⑵在t=O時刻，電場強度大小突「然變?yōu)镋o=4.0X103N/C,方向不變.求在t=0.20s時間內(nèi)電場力做的功；⑶在t=0.20s時刻突然撤掉電場，求帶電微粒回到出發(fā)點時的動能.解析Hi因微粒靜止，知其受力平衡，對其受力分析有揖=髻=-；0'XC=2.：jxl：：r、C,方向向」⑵在尸口時刻，電場強度大小突然豪為己=4'I正XT役微粒的加速度為不在尸叱口5時間內(nèi)上升高度為人電場內(nèi)做功為K國qZ：—i?ig=ma解得：；?=mf:解得；k=解得；k=0.2j.二?m解得；十=&口刈「口⑶設(shè)在t=O.20s時「刻突然撤掉電場時微粒的速度大小為v,回到出發(fā)點時的動能為力則v=at由動能定理得mgh=Ek-1mv2解得：Ek=8.0X10-4J答案⑴2.0X103N/C方向向上(2)8.0X10-4J⑶8.0X10-4J【變式探究】電荷量為q=1X10-4C的帶正電的小物塊置于絕緣粗糙水平面上，所在空間存在沿水平方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊的速度v與時間t的關(guān)系分別如圖6甲、乙所示，若重力加速度g取10m/s2,根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是()甲乙

甲乙圖6A.物塊在4s內(nèi)的總位移x=6mB.物塊的質(zhì)量m=0.5kgC.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)口=0.2D.物塊在4s內(nèi)電勢能減少14J答案A€D解析由題圖乙可知，物塊前2s做勻加速直線逕動，在?4s做句速直線運動，根據(jù)》一「圖象所圍面積可求得前2s位移tii2三~4m位移；=4tn,越位移為-6m,A正確.口~2三內(nèi)，由牛頓第二定律得15：一般范g=陰仃，LJ且療②25后物塊做勻速運動，有位二=常阻③由題圖甲知r.=Sxl<r+XC.?=由1心“KC聯(lián)?在②③可得.尸1/，1=哈=0.2,3鐲昊C正確.又因為電勢能的減少量等于電場力所做的功，目「七?=丁=與/]+兀必:=口1,口正確.考點2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn).帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的.證明：由qU0=2mv2i-i-iqu

y=2at2=2?荷T一）20十0-qUltan0——mdv20tan，口Ul2tan得：y—4Ud，0⑵粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點。為粒子水平位移的中點，即。到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為l.乙.帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy—，V2—1mv2,其中Uy—Uy,指初、末位置間的電勢差.例2、如圖7所示，兩平行金屬板A、B長為L—8cm,兩板間距離d—8cm,A板比B板電勢高300V,

一帶正電的粒子電荷量為q=1.0X10T0C,質(zhì)量為m=1.0X10-20kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度丫0=2.0*106m/s,粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域，然后進入固定在。點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右側(cè)點電荷的電場分布不受界面的影響）.已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，。點在中心線上，距離界面PS為9cm,粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上.（靜電力常量k=9.0X109N-m2/C2,粒子的重力不計）12cm-9cm—RR|1JeDO圖7⑴求粒子穿過界面MN⑴求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠?到達PS界面時離D點多遠?（2）在圖上粗略畫出粒子的運動軌跡．⑶確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小.解析（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：1y=9at22_F_qUamdmL=v0t1上qU，、八_°貝Uy=2at2=2md（v）2=0.03m=3cm0粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS交于H，設(shè)H到中心線的距離為Y，則有2Ly,1=丫，解得Y=4y=12cmL+12cm第一段是拋物線、第二田上直線-%三段是月:山圖略)：匚粒子到達H點時，其水平讀篁[=[=2.：漳1:]“一豎直速度5=疵=1105ms貝U-「■==二＞：1：2m三該粒子在穿過界面PS后繞點中荷Q做句諫圓周出動，所以Q帶負電根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑^15cm解得/LM乂1GC答案ilil2cm。見解析，,為負掃：.；」4工1：廠【方法突破】帶電粒子在電場中運動問題的兩種求解思路1．運動學(xué)與動力學(xué)觀點(1)運動學(xué)觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題，一般有兩種情況：①帶電粒子初速度方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運動；②帶電粒子的初速度方向垂直電場線，則粒子做勻變速曲線運動(類平拋運動).(2)當帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動時，一般要采取類似平拋運動的解決方法.2．功能觀點：首先對帶電粒子受力分析，再分析運動形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計算．(1)若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量．(2)若選用能量守恒定律，則要分清帶電粒子在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的．【變式探究】如圖8所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為十q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為。.試求：圖8(1)粒子從射入電場到打到屏上所用的時間；⑵粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tana；⑶粒子打在屏上的點P到O點的距離X.答案⑴匹㈡云謬I：曬1二二1■用1二解析（1）根據(jù)題意，粒子在垂直于電場線的方向上做勺速直線運動，所以粒子從射入電場到打到屏上所用的時間■=—日設(shè)粒子剛射出電場時沿平行電場線方向的速度為必根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場中的加速度為:三才[=所以粒子剛射出電場時的速度方向與初謔度方向間夾角的7r刃值為tan心=三卜二電卜：:刁解法一設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距高為了，則__1L._1技二"2T：2又a—j+Ltan5二仃二「二解得一盜解法二r工產(chǎn)姿三■1二說1【高考真題例析】（2014?山東卷）如圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abed,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為十q和一q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率丫0進入矩形區(qū)（兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中）.不計重力.若兩粒子軌跡恰好相切，則v0【答案】B【解析】兩個粒子部儂類平拋運醐.兩個粒子在豎直方向J■部做加謔度大小相等的勻加逋直線運動，因為豎直位移大小相等，所以它們的運葡時間相等.而個粒子在水平方向上都做速度大小相等的司速直線運動，因為運動時間相等，所以少廣位移大小招等一綜合判斷，兩個粒子運動至!I軌跡相切點的水平位移都為士豎直位移都為與由自二%「，：=」芭"/叵,選項3正確.「二一二書--\4月（2014?浙江卷）離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng).某種推進器設(shè)計的簡化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區(qū).I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價正離子；II為加速區(qū)，長度為L,兩端加有電壓，形成軸向的勻強電場.1區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進入11區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出．I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在離軸線R處的C點持續(xù)射出一定速率范圍的電子.假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動，截面如圖2所示（從左向右看）.電子的初速度方向與中心0點和C點的連線成a角（0<aW90°）.推進器工作時，向I區(qū)注入稀薄的氙氣.電子使氙氣電離的最小速率為v0電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達的區(qū)域越大，電離效果越好.已知離子質(zhì)量為M;電子質(zhì)量為m,電量為e.（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）第25題圖1⑴求I區(qū)的加速電壓及離子的加速度大??；⑵為取得好的電離效果，請判斷I區(qū)中的磁場方向（按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向(3)a為90°時，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍;⑷要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vma1^a角的關(guān)系.E答案】之二■"垂直紙面向外二「三浮【解析】本題考查帶電粒子在電場和工痂中的運M等知識劑分析綜合及應(yīng)用藪學(xué)解決物理問題的能力.⑴由動能定理得工;三二我一①二垂直紙面向外④I：設(shè)電子運動的最大半徑為?所以有，?甘■二手令要使⑦式有解，磁感宣強度5?垮.⑧：4）如圖所示,G==-―，門廣，二"1.（2013?新課標1?16）—水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）.小孔正上方d處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始2下落，經(jīng)過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回.若將下極板向上平移d,則從P點開始下3落的相同粒子將（）B.在下極板處返回2B.在下極板處返回2D.在距上極板加處返回5C.在距上極板d處返回乙答案D解析粒子兩次落到小孔的速度相同，設(shè)為v，下極板向上平移后由E=U知場強變大，故粒子第二次在電場中減速運動的加速度變大，由v2=2ax得第二次減速到零的位移變小，即粒子在下極板之上某位置返回，設(shè)粒子在距上極板h處返回，對粒子兩次運動過程應(yīng)用動能定理得mg（2+d）—qU=0,mg（d+U2h—q??h=0.兩方程聯(lián)立得h=§d,選項D正確.2.（2012?課標全國?18）如圖10,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()圖10A.所受重力與電場力平衡B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加D.做勻變速直線運動答案3D解析帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個大的隹用，一是重力：喀，方向豎直向下m二是電場力F=%方向垂直于極板向上，因二力均為恒力，及已知帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定在粒子運動的直線軌跡上，根據(jù)牛頓謫二定律可午改粒子做勻瀛速直線運動，選項D正確，選項4C錯誤；從粒子運動的方向和電場力的無向可判斷出，電場力對粒子做負功，粒子的電勢能增加b選事3正確.3.(2013?