【教學(xué)課件】數(shù)據(jù)的直觀表示參考教學(xué)課件

數(shù)據(jù)的直觀表示問(wèn)題1閱讀課本第68－75頁(yè)，回答下列問(wèn)題：整體概覽（1）本節(jié)將要研究哪類問(wèn)題？（2）本節(jié)要研究的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的地位是怎樣的？新知探究問(wèn)題2

2015年7月6日的《中國(guó)青年報(bào)》報(bào)道：“根據(jù)調(diào)查，有擔(dān)當(dāng)（76.3%）和踏實(shí)（74.5%）的年輕人最受訪者欣賞．奮進(jìn)（54.7%）、堅(jiān)毅（54.1%）、有夢(mèng)想（50.2%）、有闖勁兒（40.1%）、沉穩(wěn)（36.7%）、直率（34.6%）、幽默（33.4%）、活潑（27.2%）、莊重（20.3%）、灑脫（20.0%）也是受訪者欣賞的品質(zhì)．你能將這一調(diào)查結(jié)果用圖表進(jìn)行形象化表示嗎？新知探究新知探究柱形圖（也叫條形圖）可以形象地比較各個(gè)數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。柱形圖的特點(diǎn)：(1)橫軸代表所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型；1、形成定義(2)縱軸是對(duì)應(yīng)的數(shù)量、個(gè)數(shù)或比例；(3)每一個(gè)矩形都是等寬的，矩形的高表示相應(yīng)的數(shù)量。新知探究問(wèn)題3國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站顯示，2011－2015年高中在校學(xué)生數(shù)信息如下．年份2011年2012年2013年2014年2015年高中在校學(xué)生人數(shù)2454.822467.172435.88172400.47272374.3992你能形象地表示上述數(shù)據(jù)，以便發(fā)現(xiàn)這幾年高中在校學(xué)生數(shù)的變化趨勢(shì)嗎？新知探究新知探究折線圖的特點(diǎn)1．折線圖橫軸可以是時(shí)間等變量2．縱軸是統(tǒng)計(jì)量的數(shù)量3．折線圖表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)更有優(yōu)勢(shì)。新知探究問(wèn)題4

2016年12月17日至21日期間，北京市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平，經(jīng)北京市政府批準(zhǔn)，12月16日20時(shí)至21日24時(shí)，北京市啟動(dòng)了空氣重污染紅色預(yù)警，期間實(shí)行了機(jī)動(dòng)車“單雙號(hào)”現(xiàn)行等措施．《中國(guó)青年報(bào)》社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問(wèn)卷網(wǎng)，對(duì)2002人進(jìn)行了調(diào)查，得到了以下數(shù)據(jù)：647人非常支持，891人支持，348人態(tài)度一般，116人不支持．如果你是《中國(guó)青年報(bào)》的記者，你會(huì)怎樣整理和報(bào)道這些數(shù)據(jù)？新知探究先對(duì)數(shù)據(jù)做些處理，再作扇形圖態(tài)度非常支持支持一般不支持人數(shù)647891348116所占比例32.3%44.5%17.4%5.8%新知探究扇形圖的特點(diǎn)1．用圓代表整體，用扇形代表各部分，圖中每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比；2．能直觀形象地表達(dá)整體與部分的關(guān)系；新知探究問(wèn)題5某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：甲：12，12，24，24，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．這兩組數(shù)據(jù)可以用圖來(lái)表示你能說(shuō)出上述圖是怎樣構(gòu)造出來(lái)的嗎？由圖中可以得出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的哪些信息？新知探究（1）莖葉圖是怎樣構(gòu)造的？“莖”是什么？“葉”是什么？“莖”“葉”是怎么排列的？這樣排列有什么好處？（2）甲的最大值______，最小值________，中位數(shù)_______；乙的最大值______，最小值________，中位數(shù)_______．（3）估計(jì)甲的平均數(shù)在___________范圍內(nèi)，理由是____________；估計(jì)乙的平均數(shù)在___________范圍內(nèi)，理由是________________；（4）判斷甲乙得分的方差的大小_______，判斷的依據(jù)是____________________________________________新知探究莖葉圖是中間的莖和兩邊的葉構(gòu)成的。由數(shù)字的十位數(shù)構(gòu)成莖，數(shù)字的個(gè)位數(shù)組成葉。莖葉圖中所有的莖豎直排列，而葉沿水平方向排列。（1）莖葉圖是怎樣構(gòu)造的？“莖”是什么？“葉”是什么？“莖”“葉”是怎么排列的？這樣排列有什么好處？好處：方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。新知探究（3）[30，40），甲的得分大多數(shù)集中在[30，40）內(nèi)，而且小于31分和大于39分的次數(shù)差不多；[20，30），乙的得分大多數(shù)集中在[20，30）內(nèi)，而且小于21分和大于29分的次數(shù)差不多．（2）甲的最大值______，最小值________，中位數(shù)_______；乙的最大值______，最小值________，中位數(shù)_______．50123651826（3）估計(jì)甲的平均數(shù)在___________范圍內(nèi)，理由是____________；估計(jì)乙的平均數(shù)在___________范圍內(nèi)，理由是________________；新知探究（4）判斷甲乙得分的方差的大小_______，判斷的依據(jù)是____________________________________________＜

，因?yàn)榧椎梅值臄?shù)據(jù)比較集中，乙得分的數(shù)據(jù)比較分散，兩者的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等，因此可以得出，甲得分的方差小于乙得分的方差。新知探究如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（）CA．2，5C．5，8B．5，5D．8，8由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15＝10＋x，所以x＝5．又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝16.8，所以y＝8，故選C．新知探究問(wèn)題6以下是某學(xué)校全體學(xué)生一次政治考試的成績(jī)．768388897267888590877465867188908290817876757886797173827690778183779394847077898384687459778689788676858369818490857679808274648984887370849288827386698468707382848266688275727479826770817789778976737979728388新知探究697870747476757788928086848571678065827883886483857991807790818263877075827491668067609081768190686888888276919072668285707082768284838069839061746979806168886984748262867967799180778379898976708069717376859087新知探究7386668081858866879171819163747784768684728875809286747275789076868886（1）能否直接用前面提到過(guò)的圖來(lái)表示上面的數(shù)據(jù)？為什么？（2）怎樣才能直觀地表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況？新知探究畫頻率分布直方圖的方法步驟：（1）找出最值，計(jì)算極差一般可以分成8－10組。這里可以分成8組，起始組從55開始，組距為5，各組區(qū)間依次為[55，60），[60，65）…[85，90），[90，95）最小值59，最大值94，極差35（2）合理分組，確定區(qū)間新知探究（3）整理數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)（率）分布表新知探究（4）作出有關(guān)圖示新知探究1．圖中是“壓縮”了的數(shù)據(jù)，看不出原始數(shù)據(jù)，也無(wú)法恢復(fù)成原始數(shù)據(jù)；頻率分布直方圖的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)；2．可以清楚的看出數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)，也可以估計(jì)中位數(shù)、平均數(shù)、方差等數(shù)字特征。新知探究例1為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，甲、乙兩所學(xué)校分別抽取了200名在校生，了解他們完成作業(yè)所需時(shí)間，并分別作出了頻數(shù)分布直方圖，其中分組的區(qū)間都為[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3]．記甲學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，乙學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y，判斷x和y的相對(duì)大小。由圖可以看出，x∈[2，2.5）；y∈[1.5，2）．因此x＞y．新知探究補(bǔ)充：記甲學(xué)校數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，乙學(xué)校數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

，則

；記甲學(xué)校數(shù)據(jù)的方差為

，乙學(xué)校數(shù)據(jù)的方差為

，則＞＜新知探究例2某射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊訓(xùn)練的成績(jī)可以整理成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表，試計(jì)算這次成績(jī)的平均數(shù)與方差。解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員共射擊了n次，則由圖可知，射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)為0.2n，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)為0.3n。因此平均數(shù)為新知探究例2某射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊訓(xùn)練的成績(jī)可以整理成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表，試計(jì)算這次成績(jī)的平均數(shù)與方差。類似地，可以算出方差為新知探究為了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？新知探究【解】（1）頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此第二小組的頻率為＝0.08．又因?yàn)榈诙〗M的頻率＝，所以樣本容量＝＝＝150．（2）由直方圖可估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為×100%＝88%．歸納小結(jié)問(wèn)題7本節(jié)課復(fù)習(xí)了曾經(jīng)學(xué)習(xí)的三種統(tǒng)計(jì)圖：柱形圖、折線圖、扇形圖，又深入學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計(jì)圖：莖葉圖和頻率分布直方圖，你理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、適用情況嗎？柱形圖的特點(diǎn)：1．橫軸代表所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型；2．縱軸是對(duì)應(yīng)的數(shù)量、個(gè)數(shù)或比例；3．每一個(gè)矩形都是等寬的，矩形的高表示相應(yīng)的數(shù)量。歸納小結(jié)問(wèn)題7本節(jié)課復(fù)習(xí)了曾經(jīng)學(xué)習(xí)的三種統(tǒng)計(jì)圖：柱形圖、折線圖、扇形圖，又深入學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計(jì)圖：莖葉圖和頻率分布直方圖，你理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、適用情況嗎？折線圖的特點(diǎn)：1．折線圖橫軸可以是時(shí)間等變量2．縱軸是統(tǒng)計(jì)量的數(shù)量3．折線圖表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)更有優(yōu)勢(shì)。歸納小結(jié)問(wèn)題7本節(jié)課復(fù)習(xí)了曾經(jīng)學(xué)習(xí)的三種統(tǒng)計(jì)圖：柱形圖、折線圖、扇形圖，又深入學(xué)習(xí)了兩種統(tǒng)計(jì)圖：莖葉圖和頻率分布直方圖，你理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、適用情況嗎？扇形圖的特點(diǎn)：1．用圓代表整體，用扇形代表各部分，圖中每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比；2．能直觀形象地表達(dá)整體與部分的關(guān)系；歸納小結(jié)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)：1、從統(tǒng)計(jì)圖上能得到原始數(shù)據(jù)；2、可以一邊收集數(shù)據(jù)，一邊記錄數(shù)據(jù)；3、可以直觀地比較兩組數(shù)在分布上的差異，估算平均數(shù)、方差的相對(duì)大小等。頻率分布直方圖的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)；圖中是“壓縮”了的數(shù)據(jù)，看不出原始數(shù)據(jù)，也無(wú)法恢復(fù)成原始數(shù)據(jù)；可以清楚的看出數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)，也可以估計(jì)中位數(shù)、平均數(shù)、方差等數(shù)字特征。目標(biāo)檢測(cè)把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖．其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭達(dá)到（）1D對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的包括賣給不法收購(gòu)者、拆開沖進(jìn)下水道、扔到垃圾箱，所以應(yīng)占82%．A．79%B．80%C．18%D．82%目標(biāo)檢測(cè)