圓柱圓錐表面積課件

柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體、錐體、臺體的表面積與體積課前準備1、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、雙色筆2、分析錯因，自糾學(xué)案3、標記疑難，以備討論溫馨提示

全力投入會使你與眾不同，你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！課前準備一、導(dǎo)學(xué)案完成情況小組優(yōu)秀個人小組量化情況分析1組1.閃光點：書寫認真，整體完成情況較好。2.不足：部分同學(xué)審題不嚴密，答題不規(guī)范。3.改進措施：逐字逐句仔細審題，看好要求規(guī)范答題，養(yǎng)成好的答題習(xí)慣。2組3組4組5組6組7組8組9組10組反饋出來的問題1.知識方面：（1）直線與圓的位置關(guān)系的不知道怎么判斷。（2）直線與圓的幾何做法如何處理。2.思想方法方面：

數(shù)形結(jié)合的思想不能靈活運用一、導(dǎo)學(xué)案完成情況小組優(yōu)秀個人小組量化情況分析1組1.1、了解柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算公式；2、提高學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；3、激情投入，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的思想。二、學(xué)習(xí)目標1、了解柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算公式；二、學(xué)習(xí)目標

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題提出問題在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道

正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和．

因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．引入新課

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的

棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h棱柱的

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展

棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展棱柱、棱錐、棱臺的表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的面積該如何求呢?思考求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的三者之間關(guān)系OO’OO

圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底20探究點一：圓錐、圓柱、圓臺的表面積探究點二：圓錐、圓柱、圓臺的體積探究點三：球體的表面積與體積認真熱烈高效有序合作探究（限時8分鐘)20探究點一：圓錐、圓柱、圓臺的表面積認真熱烈高效21展示問題展示位置展示組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板7（1）首先點評思路方法，然后順著思路方法分析過程，總結(jié)規(guī)律方法、易錯點。、（2）其它同學(xué)認真傾聽、積極思考,重點內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補充的要大膽提出。預(yù)習(xí)自測4前黑板9例1前黑板4例3后黑板3例2后黑板5規(guī)范展示21展示問題展示位置展示組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板7（1）首先點22展示問題展示位置展示組點評組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板721）首先點評思路方法，然后順著思路方法分析過程，總結(jié)規(guī)律方法、易錯點。、（2）其它同學(xué)認真傾聽、積極思考,重點內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補充的要大膽提出。預(yù)習(xí)自測4前黑板91例1前黑板48例3后黑板36例2后黑板510精彩點評22展示問題展示位置展示組點評組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板721）當堂檢測

1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其表面積.2、一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺的表面積.變式：求切割之前的圓錐的表面積3、面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？4、若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3，求這個圓錐的表面積當堂檢測1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底課堂評價學(xué)科班長：1.回扣目標總結(jié)知識，提升能力；2.公布各組得分情況并評價出優(yōu)秀小組。

課堂評價學(xué)科班長：明德博學(xué)篤行創(chuàng)新謝謝明德博學(xué)篤行創(chuàng)新謝謝１、長方體的體積DABCD1A1B1C1１、長方體的體積DABCD1A1B1C1等底等高柱體的體積相等嗎？等底等高柱體的體積相等嗎？2、柱體的體積定理：等底等高柱體的體積相等祖恒原理2、柱體的體積定理：等底等高柱體的體積相等祖恒原理

將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

123123將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h底面積S

思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？3、錐體的體積定理：等底等高錐體的體積相等等底等高的棱柱和棱錐體積的關(guān)系3、錐體的體積定理：等底等高錐體的體積相等等底等高的棱柱和棱4、臺體的體積4、臺體的體積

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個？

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的求此棱柱挖去圓柱后的體積和表面積求此棱柱挖去圓柱后的體積和表面積引申:１.圓柱的側(cè)面展開圖如下左圖所示，求此圓柱的體積。側(cè)面展開圖直觀圖1直觀圖2引申:１.圓柱的側(cè)面展開圖如下左圖所示，求此圓柱的體積。側(cè)面引申2:已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.引申2:已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高柱體、錐體、臺體的表面積與體積柱體、錐體、臺體的表面積與體積課前準備1、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、雙色筆2、分析錯因，自糾學(xué)案3、標記疑難，以備討論溫馨提示

全力投入會使你與眾不同，你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！課前準備一、導(dǎo)學(xué)案完成情況小組優(yōu)秀個人小組量化情況分析1組1.閃光點：書寫認真，整體完成情況較好。2.不足：部分同學(xué)審題不嚴密，答題不規(guī)范。3.改進措施：逐字逐句仔細審題，看好要求規(guī)范答題，養(yǎng)成好的答題習(xí)慣。2組3組4組5組6組7組8組9組10組反饋出來的問題1.知識方面：（1）直線與圓的位置關(guān)系的不知道怎么判斷。（2）直線與圓的幾何做法如何處理。2.思想方法方面：

數(shù)形結(jié)合的思想不能靈活運用一、導(dǎo)學(xué)案完成情況小組優(yōu)秀個人小組量化情況分析1組1.1、了解柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算公式；2、提高學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；3、激情投入，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的思想。二、學(xué)習(xí)目標1、了解柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算公式；二、學(xué)習(xí)目標

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題提出問題在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道

正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和．

因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．引入新課

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的

棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h棱柱的

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展

棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展棱柱、棱錐、棱臺的表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的面積該如何求呢?思考求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS

分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．因為BC=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作，典型例題例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的三者之間關(guān)系OO’OO

圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公

例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底56探究點一：圓錐、圓柱、圓臺的表面積探究點二：圓錐、圓柱、圓臺的體積探究點三：球體的表面積與體積認真熱烈高效有序合作探究（限時8分鐘)20探究點一：圓錐、圓柱、圓臺的表面積認真熱烈高效57展示問題展示位置展示組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板7（1）首先點評思路方法，然后順著思路方法分析過程，總結(jié)規(guī)律方法、易錯點。、（2）其它同學(xué)認真傾聽、積極思考,重點內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補充的要大膽提出。預(yù)習(xí)自測4前黑板9例1前黑板4例3后黑板3例2后黑板5規(guī)范展示21展示問題展示位置展示組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板7（1）首先點58展示問題展示位置展示組點評組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板721）首先點評思路方法，然后順著思路方法分析過程，總結(jié)規(guī)律方法、易錯點。、（2）其它同學(xué)認真傾聽、積極思考,重點內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補充的要大膽提出。預(yù)習(xí)自測4前黑板91例1前黑板48例3后黑板36例2后黑板510精彩點評22展示問題展示位置展示組點評組目標預(yù)習(xí)自測1前黑板721）當堂檢測

1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其表面積.2、一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺的表面積.變式：求切割之前的圓錐的表面積3、面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？4、若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3，求這個圓錐的表面積當堂檢測1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底課堂評價學(xué)科班長：1.回扣目標總結(jié)知識，提升能力；2.公布各組得分情況并評價出優(yōu)秀小組。

課堂評價學(xué)科班長：明德博