高一數(shù)學(人教A版)《總體百分位數(shù)的估計》【教案匹配版】 課件

人教A版

高一年級數(shù)學總體百分位數(shù)的估計主講人中學人教A版 高一年級數(shù)學總體百分位數(shù)的估計主講人中學1總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖頻率分布表總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖2“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”.“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”.3總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖頻率分布表統(tǒng)計思想總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖4

問題：如果該市政府希望使

80%

的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)上節(jié)中

100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標準的建議嗎？問題：如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支5

分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標準，就是要尋找一個數(shù)

a

，使全市居民用戶月均用水量中不超過

a

的占

80%，超過

a

的占

20%

.思考：如何理解這個問題？分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標準，就是要6追問1：尋找的這個數(shù)

a

，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？

數(shù)

a

代表這組數(shù)據(jù)的某個位置參數(shù).a80%20%追問1：尋找的這個數(shù)a，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？數(shù)7

通過樣本數(shù)據(jù)對

a

的值進行估計.原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)追問2：如何尋找全市居民用戶月均用水量某個位置的數(shù)

a

呢？通過樣本數(shù)據(jù)對a的值進行估計.原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)8追問3：怎么去找這個位置參數(shù)

a

呢？在我們以往的學習過程中遇到過類似的問題嗎？

中位數(shù)a80%20%追問3：怎么去找這個位置參數(shù)a呢？在我們以往的學習過程中9追問4：100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.0追問4：100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.1022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.41.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.622.210.85.52.024.39.93.65.64.4111.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0把

100

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.312得到第50

個和第

51

個數(shù)據(jù)分別為

6.4

和

6.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0得到第50個和第51個數(shù)據(jù)分別為6.4和6.8.13為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).這兩個數(shù)的平均數(shù)

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).這兩個數(shù)的平均數(shù)14100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：15將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：16將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：17將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的18將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的19將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的20將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比計算將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的21樣本數(shù)據(jù)中第80

個和第

81

個數(shù)據(jù)分別為13.6和

13.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0樣本數(shù)據(jù)中第80個和第81個數(shù)據(jù)分別為13.6和22區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.a80%20%13.613.880個數(shù)20個數(shù)區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成23一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)

并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，或

80%

分位數(shù)

.一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第8024將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

計算計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)100個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的25樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)13.7總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體14樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)13.726統(tǒng)計思維與確定性思維的差異、歸納推斷與演繹證明的差異.統(tǒng)計思維與確定性思維的差異、27思考：若這組數(shù)據(jù)共

99

個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第

80

百分位數(shù)呢？思考：若這組數(shù)據(jù)共99個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第28將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法29將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法30將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)31將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)32將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)33將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比計算99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)34將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比計算第

80

個數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)35將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

80

個數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)計算計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第

80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)100個數(shù)據(jù)

小結(jié)：第

80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第80個數(shù)據(jù)即為第80百36

一般地，一組數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有

p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有（100

-

p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.一、百分位數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這37計算一組

n

個數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的百分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算

i=n×p%大于

i的比鄰整數(shù)為j

，則第

p

百分位數(shù)為第

j項數(shù)據(jù)；i不是整數(shù)i是整數(shù)第

p

百分位數(shù)為第

i

項與第(i+1)

項數(shù)據(jù)的平均數(shù).計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的38第50百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)四分位數(shù)第一四分位數(shù)下四分位數(shù)第三四分位數(shù)上四分位數(shù)第50百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)39

另外，像第

1

百分位數(shù)，第

5百分位數(shù)，第

95

百分位數(shù)和第

99

百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.高一數(shù)學(人教A版)《總體百分位數(shù)的估計》【教案匹配版】課件40例1

根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生的第

25,50,75

百分位數(shù).163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0

例1根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學41解：把

27

名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

例1

根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生的第

25,50,75

百分位數(shù).解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.042148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75148.0149.0154.0154.01543148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75

樣本數(shù)據(jù)的第

25

百分位數(shù)為第7項數(shù)據(jù)

155.5.據(jù)此可以估計樹人中學高一年級女生的第

25

百分位數(shù)約為

155.5.148.0149.0154.0154.01544148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×50%=13.5148.0149.0154.0154.01545148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×50%=13.5

樣本數(shù)據(jù)的第

50

百分位數(shù)為第14項數(shù)據(jù)

161.0.據(jù)此可以估計樹人中學高一年級女生的第

50

百分位數(shù)約為

161.0.148.0149.0154.0154.01546148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×75%=20.25148.0149.0154.0154.01547148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×75%=20.25

樣本數(shù)據(jù)的第

75

百分位數(shù)為第21項數(shù)據(jù)

164.0.據(jù)此可以估計樹人中學高一年級女生的第

75

百分位數(shù)約為

164.0.148.0149.0154.0154.01548

由于樣本量比較小，所以這里對總體的估計可能會存在比較大的誤差.由于樣本量比較小，所以這里對總體的估計可能會存在比較大的49三、分組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)三、分組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)50

在某些情況下，我們只能獲得整理好的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始數(shù)據(jù)相比，它們損失了一些信息.在某些情況下，我們只能獲得整理好的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始51例如由頻率分布表

1

我們知道在[16.2,19.2)內(nèi)有

5

個數(shù)據(jù)，但不知道這

5個數(shù)據(jù)具體是多少.表

1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001例如由頻率分布表1我們知道在[16.2,19.2)內(nèi)有52圖

1又如由頻率分布直方圖

1，我們知道在[13.2,16.2)內(nèi)頻率0.03×3=0.09，但不知道這個范圍內(nèi)的具體數(shù)據(jù)是多少.圖1又如由頻率分布直方圖1，我們知道在[13.2,153

我們通常認為這些數(shù)據(jù)均勻地分布在區(qū)間上.我們通常認為這些數(shù)據(jù)均勻地分布在區(qū)間上.54例2（1）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

86

百分位數(shù)，第39

百分位數(shù).表

1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001例2（1）根據(jù)頻率分布表1，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的55分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001

分析：表

1分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[56分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的

第

86

百分位數(shù)約為

16.2.解析：月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[57分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在4.2t

以下23%月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%第

39

百分位數(shù)一定位于[4.2,7.2)內(nèi).分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39百分位數(shù)呢？分組頻數(shù)頻率58分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%32%13%9%9%5%3%4%2%1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%39%分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39百分位數(shù)呢？1.24.259分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)呢？1.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%39%估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

39

百分位數(shù)約為

5.7.解析：分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39百分位數(shù)呢？1.24.260例2（2）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，第95

百分位數(shù).表

1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001例2（2）根據(jù)頻率分布表1，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的61分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001解析：月均用水量在13.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%=77%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[62月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

77%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在16.2t以下的居民用戶所占比例為77%+63月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).77%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在16.2t以下的居民用戶所占比例為因此，第641.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%80%可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)約為

14.2.1.24.27.210.213.216.219.222.2265解析：月均用水量在22.2t

以下的居民用戶所占比例為

23%+32%+13%+9%+9%+5%+3%=94%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001解析：月均用水量在22.2t以下的居民用戶所占比例為266月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為

94%+4%=98%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在25.2t以下的居民用戶所占比例為94%+67月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

95

百分位數(shù)一定位于[22.2,25.2)內(nèi).94%+4%=98%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在25.2t以下的居民用戶所占比例為因此，第681.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%95%可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

95

百分位數(shù)約為

22.95.1.24.27.210.213.216.219.222.2269小結(jié)：根據(jù)頻率分布表求百分位數(shù)的方法與步驟計算各小組的累計頻率確定第p百分位數(shù)所在小組區(qū)間按比例計算出不足頻率部分對應(yīng)的區(qū)間長度計算第p百分位數(shù)小結(jié)：根據(jù)頻率分布表求百分位數(shù)的方法與步驟計算各小組的累計頻70圖

1例3根據(jù)頻率分布直方圖

1，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，0.030×3=0.09，0.030×3=0.09，

……0.2310.3210.1290.090.09圖1例3根據(jù)頻率分布直方圖1，估計月均用水量樣710.2310.3210.1290.090.091.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%32%13%9%9%5%3%4%2%0.2310.3210.1290.090.091.24.2772圖

10.2310.3210.1290.090.09解析：月均用水量在13.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖10.2310.3210.1290.090.09解析：月73圖

10.2310.3210.1290.090.09月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖10.2310.3210.1290.090.09月均用水74圖

10.2310.3210.1290.090.09月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).圖10.2310.3210.1290.090.09月均用水75圖

10.2310.3210.1290.090.09圖10.2310.3210.1290.090.0976圖

10.2310.3210.1290.090.09圖10.2310.3210.1290.090.0977圖

10.2310.3210.1290.090.09可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)約為

14.2.圖10.2310.3210.1290.090.09可以估計78樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)79第

80

百分位數(shù)原始數(shù)據(jù)頻率分布表頻率分布直方圖13.714.214.2第80百分位數(shù)原始數(shù)據(jù)頻率分布表頻率分布直方圖13.7180鞏固練習鞏固練習81練習1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓

60%

的居民不超出標準，居民用戶月均用水量標準定為多少合適?表

1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）

正正130.13[10.2，13.2）正

90.09[13.2，16.2）正

90.09[16.2，19.2）正

50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計

1001練習1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表82練習1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓

60%

的居民不超出標準，居民用戶月均用水量標準定為多少合適?總體的第

60

百分位數(shù)樣本數(shù)據(jù)的第

60百分位數(shù)練習1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表83分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[84月均用水量在7.2t

以下月均用水量在10.2t

以下55%+13%=68%第

60

百分位數(shù)一定位于[7.2,10.2)內(nèi).23%+32%=55%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在7.2t以下月均用水量在10.2t以下5851.24.27.210.213.216.219.222.225.228.223%55%68%77%86%91%94%98%100%60%估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù)約為

8.35.解析：1.24.27.210.213.216.219.222.2286樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第60

百分位數(shù)8.35總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)8.3587圖

1練習2：根據(jù)頻率分布直方圖

1，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，

……0.2310.3210.129圖1練習2：根據(jù)頻率分布直方圖1，估計月均用水量樣本數(shù)88圖

10.2310.3210.129解析：月均用水量在7.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖10.2310.3210.129解析：月均用水量在7.89圖

10.2310.3210.129月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為

圖10.2310.3210.129月均用水量在10.2t90圖

10.2310.3210.129月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為

因此，第

60

百分位數(shù)一定位于[7.2,10.2)內(nèi).圖10.2310.3210.129月均用水量在10.2t91圖

10.2310.3210.129可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

60

百分位數(shù)約為

8.32.圖10.2310.3210.129可以估計月均用水量樣本數(shù)92練習3：為了分析某校高一年級數(shù)學期末測試成績情況，抽取了50名同學的測試成績?nèi)缦拢汗烙嬙撔８咭荒昙墧?shù)學期末測試成績的第5,50,95

百分位數(shù).374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145練習3：為了分析某校高一年級數(shù)學期末測試成績情況，抽取了5093解：把這

50

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，

50×5%=2.5374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145解：把這50個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，50×5%=2.94

樣本數(shù)據(jù)的第

5

百分位數(shù)為第

3項數(shù)據(jù)

54.374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145樣本數(shù)據(jù)的第5百分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù)54.374595

樣本數(shù)據(jù)的第

5

百分位數(shù)為第

3項數(shù)據(jù)

54.

據(jù)此估計該校高一年級數(shù)學期末測試成績的第

5

百分位數(shù)約為

54.374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145樣本數(shù)據(jù)的第5百分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù)54.據(jù)此估96

50×50%=2537455456647682899395969910310410410510510810811011011511511611912012012212212212312412512512612712912912913013013113213213213413713814114550×50%=253745545664768289939597374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

樣本數(shù)據(jù)的第

50

百分位數(shù)為第

25、26項數(shù)據(jù)的平均數(shù)

119.5.37455456647682899395969910310498374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

樣本數(shù)據(jù)的第

50

百分位數(shù)為第

25、26項數(shù)據(jù)的平均數(shù)

119.5.

據(jù)此估計該校高一年級數(shù)學期末測試成績的第

50百分位數(shù)約為

119.5.37455456647682899395969910310499

50×95%=47.537455456647682899395969910310410410510510810811011011511511611912012012212212212312412512512612712912912913013013113213213213413713814114550×95%=47.5374554566476828993100374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145

樣本數(shù)據(jù)的第

95

百分位數(shù)為第

48項數(shù)據(jù)

138.據(jù)此估計該校高一年級數(shù)學期末測試成績的第

95

百分位數(shù)約為

138.374554566476828993959699103104101課堂小結(jié)知識內(nèi)容:百分位數(shù)依據(jù)原始數(shù)據(jù)求百分位數(shù)依據(jù)分組數(shù)據(jù)（頻率分布表或頻率分布直方圖）求百分位數(shù)思想方法:類比的方法從特殊到一般課堂小結(jié)知識內(nèi)容:百分位數(shù)依據(jù)原始數(shù)據(jù)求百分位數(shù)依據(jù)分組數(shù)據(jù)102樣本數(shù)據(jù)的百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體樣本估計總體樣本數(shù)據(jù)的總體數(shù)據(jù)的總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體樣本103知識內(nèi)容:思想方法:統(tǒng)計思想課堂小結(jié)百分位數(shù)依據(jù)原始數(shù)據(jù)求百分位數(shù)依據(jù)分組數(shù)據(jù)（頻率分布表或頻率分布直方圖）求百分位數(shù)類比的方法從特殊到一般知識內(nèi)容:思想方法:統(tǒng)計思想課堂小結(jié)百分位數(shù)依據(jù)原始數(shù)據(jù)求百104課后作業(yè)1.在居民用戶月均用水量標準制定的問題中，根據(jù)教科書中的調(diào)查數(shù)據(jù)，如果要讓

60%

的居民不超出標準，居民用戶月均用水量標準定為多少合適?課后作業(yè)1.在居民用戶月均用水量標準制定的問題中，根據(jù)教科書1052.根據(jù)樹人中學高一年級男生身高的樣本數(shù)據(jù)，請你估計樹人中學高一年級男生的第

25，50，75

百分位數(shù).如果要減少估計的誤差，你覺得應(yīng)該怎么做？173.0174.0166.0172.0170.0165.0165.0168.0164.0173.0172.0173.0175.0168.0170.0172.0176.0175.0168.0173.0167.0170.0175.0

課后作業(yè)2.根據(jù)樹人中學高一年級男生身高的樣本數(shù)據(jù)，請你估計樹人中學1063.根據(jù)頻率分布直方圖

1

中的數(shù)據(jù)，估計這組數(shù)據(jù)月均用水量的第

95

百分位數(shù).圖

1課后作業(yè)3.根據(jù)頻率分布直方圖1中的數(shù)據(jù)，估計這組數(shù)據(jù)月均用水量1074.你所在的地區(qū)是采用階梯水價嗎？標準是多少？

同學們課下可以查閱相關(guān)資料，了解你所在地區(qū)的水價.課后作業(yè)4.你所在的地區(qū)是采用階梯水價嗎？標準是多少？同學們課下108人教A版

高一年級數(shù)學總體百分位數(shù)的估計主講人中學人教A版 高一年級數(shù)學總體百分位數(shù)的估計主講人中學109總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖頻率分布表總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖110“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”.“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”.111總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖頻率分布表統(tǒng)計思想總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖112

問題：如果該市政府希望使

80%

的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)上節(jié)中

100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標準的建議嗎？問題：如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支113

分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標準，就是要尋找一個數(shù)

a

，使全市居民用戶月均用水量中不超過

a

的占

80%，超過

a

的占

20%

.思考：如何理解這個問題？分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標準，就是要114追問1：尋找的這個數(shù)

a

，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？

數(shù)

a

代表這組數(shù)據(jù)的某個位置參數(shù).a80%20%追問1：尋找的這個數(shù)a，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？數(shù)115

通過樣本數(shù)據(jù)對

a

的值進行估計.原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)追問2：如何尋找全市居民用戶月均用水量某個位置的數(shù)

a

呢？通過樣本數(shù)據(jù)對a的值進行估計.原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)116追問3：怎么去找這個位置參數(shù)

a

呢？在我們以往的學習過程中遇到過類似的問題嗎？

中位數(shù)a80%20%追問3：怎么去找這個位置參數(shù)a呢？在我們以往的學習過程中117追問4：100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.0追問4：100戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.11822.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.41.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.622.210.85.52.024.39.93.65.64.41191.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0把

100

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.3120得到第50

個和第

51

個數(shù)據(jù)分別為

6.4

和

6.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0得到第50個和第51個數(shù)據(jù)分別為6.4和6.8.121為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).這兩個數(shù)的平均數(shù)

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).這兩個數(shù)的平均數(shù)122100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：123將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：124將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法：125將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的126將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的127將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的128將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

：類比計算將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的129樣本數(shù)據(jù)中第80

個和第

81

個數(shù)據(jù)分別為13.6和

13.8.

1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0樣本數(shù)據(jù)中第80個和第81個數(shù)據(jù)分別為13.6和130區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.a80%20%13.613.880個數(shù)20個數(shù)區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成131一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)

并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，或

80%

分位數(shù)

.一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第80132將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算計算第

50

個和第

51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

計算計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)100個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第50個和第51個數(shù)據(jù)的133樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)13.7總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體14樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)13.7134統(tǒng)計思維與確定性思維的差異、歸納推斷與演繹證明的差異.統(tǒng)計思維與確定性思維的差異、135思考：若這組數(shù)據(jù)共

99

個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第

80

百分位數(shù)呢？思考：若這組數(shù)據(jù)共99個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第136將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法137將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法138將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)139將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)140將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)141將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比計算99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)142將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法

類比計算第

80

個數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)的求法

將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序第50個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)143將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第

80

個數(shù)據(jù)即為第

80

百分位數(shù)計算計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第

80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)100個數(shù)據(jù)

小結(jié)：第

80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算第80個數(shù)據(jù)即為第80百144

一般地，一組數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有

p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有（100

-

p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.一、百分位數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這145計算一組

n

個數(shù)據(jù)的第

p

百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的百分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算

i=n×p%大于

i的比鄰整數(shù)為j

，則第

p

百分位數(shù)為第

j項數(shù)據(jù)；i不是整數(shù)i是整數(shù)第

p

百分位數(shù)為第

i

項與第(i+1)

項數(shù)據(jù)的平均數(shù).計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的146第50百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)四分位數(shù)第一四分位數(shù)下四分位數(shù)第三四分位數(shù)上四分位數(shù)第50百分位數(shù)中位數(shù)第25百分位數(shù)第75百分位數(shù)147

另外，像第

1

百分位數(shù)，第

5百分位數(shù)，第

95

百分位數(shù)和第

99

百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.高一數(shù)學(人教A版)《總體百分位數(shù)的估計》【教案匹配版】課件148例1

根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生的第

25,50,75

百分位數(shù).163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0

例1根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學149解：把

27

名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

例1

根據(jù)樹人中學高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學高一年級女生的第

25,50,75

百分位數(shù).解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.0150148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75148.0149.0154.0154.015151148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0

27×25%=6.75

樣本數(shù)據(jù)的第

25

百分位數(shù)為第7項數(shù)據(jù)

155.5.據(jù)此可以估計樹人中學高一年級女生的第

25

百分位數(shù)約為

155.5.148.0149.0154.0154.015152148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158