2018年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷

2018年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷-答案廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平一致考試數(shù)學(xué)答案剖析第Ⅰ卷一、選擇題【答案】C【剖析】依照倒數(shù)的定義,若是兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么我們就說這兩個(gè)數(shù)互為倒,除0以外的數(shù)都存在倒數(shù).1因此3的倒數(shù)為.3【考點(diǎn)】倒數(shù)定義，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【答案】A【剖析】在平面內(nèi),若是把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與自己重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.【考點(diǎn)】中心對稱圖形【答案】B【剖析】81000104,應(yīng)選B.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【答案】B124106【剖析】8.【考點(diǎn)】用折線圖求數(shù)據(jù)的平均分問題.【答案】D【剖析】選項(xiàng)A錯(cuò)誤,直接運(yùn)用整式的乘法法規(guī),用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把結(jié)果相加,可得a(a+1)＝a2+a；選項(xiàng)B錯(cuò)誤,直接運(yùn)用冪的乘方法規(guī),底數(shù)不變,指數(shù)相乘236,可得(a)＝a；選項(xiàng)C錯(cuò)誤,直接運(yùn)用整式的加法法規(guī),3a2和a不是同類項(xiàng),不可以合并；選項(xiàng)D正確,直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減,可得a5a2＝a3.【考點(diǎn)】整式的乘法，冪的乘方，整式的加法，同底數(shù)冪的除法.【答案】C1/15【剖析】△ABC的外角ACDAB6040100,又因?yàn)镃E均分ACD,因此ACEECD1ACD110050.22【考點(diǎn)】三角形外角的性質(zhì),角均分線的定義.【答案】B【剖析】A：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相等的數(shù),不等式的符號不改變,錯(cuò)誤B：不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)相等的正數(shù),不等式的符號不改變,正確C：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相等的正數(shù),不等式的符號不改變,錯(cuò)誤D：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相等的負(fù)數(shù),不等式的符號改變,錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【答案】C【剖析】總合有三個(gè)數(shù)字,兩兩相乘有三種情況；依照同號得正,異號得負(fù),而只有2與1相乘時(shí)才得正數(shù),因此是1.3【考點(diǎn)】概率統(tǒng)計(jì)，有理數(shù)乘法【答案】D【剖析】方法1：先把剖析式配方為極點(diǎn)式,再把極點(diǎn)平移.拋物線y＝1x26x＋21可配方成y1(x6)2+3,22極點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3).因?yàn)閳D形向左平移2個(gè)單位,因此極點(diǎn)向左平移2個(gè)單位,即新的極點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?4,3),而張口大小不變,于是新拋物線剖析式為y＝1(x－4)2+32方法2：直接運(yùn)用函數(shù)圖像左右平移的“左加右減”法規(guī).向左平移2個(gè)單位,即原來剖析式中所有的“x”均要變?yōu)椤皒＋2”,于是新拋物線剖析式為y1(x+2)26(x+2)+21,整理得y＝1x24x+11,配方后得22y1(x4)2+3.2【考點(diǎn)】配方法，函數(shù)圖像的平移規(guī)律，點(diǎn)的平移規(guī)律10.【答案】D【剖析】萊洛三角形的面積實(shí)際上是由三塊相同的扇形疊加而成,其面積等于三塊扇形的面積相加減去兩個(gè)等邊三角形的面積,即陰影3扇形2△ABC.SSS2/15由題意可得,S扇形π22602.要求等邊三角形ABC的面積需要先求高.以以下圖,過AD垂直BC于3603D,可知,ADAD,在Rt?ABD中,sin602AB因此AD2sin602,3因此S△ABC1122BCAD2.2233因此S陰影3S扇形2S△ABC222π2.33應(yīng)選D.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與面積計(jì)算，扇形的面積計(jì)算公式11.【答案】A【剖析】由題意知,蔬菜產(chǎn)量的年平均增添率為,依照2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+)噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+)(1+)噸.預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,即80(1+)(1+)=100,即80(1+)=100.應(yīng)選A.【考點(diǎn)】由實(shí)責(zé)問題抽象出一元二次方程12.【答案】C【剖析】由題意得：Rt△DCP≌Rt△DEP,因此DC＝DE＝4,CP＝EP在Rt△OEF和Rt△OBP中,EOF＝BOP,B＝E,OP＝OFRt△OEF≌Rt△OBP(AAS),因此OE＝OB,EF＝BP設(shè)EF為x,則BP＝x,DF＝DE-EF＝4-x,又因?yàn)锽FOF+OBOP+OEPEPC,PC=BC-BP=3-x.因此,AF=AB-BF=4-(3-x)=1＋x在Rt△DAF,AF2＋AD2＝DF2,也就是(1＋x)2＋32＝(4－x)2解之得x33317,因此EF5,DF＝4555最后,在Rt△DAF中,cosADF＝DF＝17.【考點(diǎn)】折疊問題，勾股定理列方程，解三角形，三角函數(shù)值第Ⅱ卷3/15二.填空題13.【答案】x5【剖析】依照被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),則有x50,∴x5.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.14.【答案】2(a1)(a1)【剖析】2a222(a21)2(a1)(a1)步驟一：先提公因式2獲取：2(a21),步驟二：再利用平方差公式因式分解獲取結(jié)果：2(a1)(a1).【考點(diǎn)】因式分解15.【答案】4【剖析】解：因?yàn)楸姅?shù)為3和5,因此x5,因此中位數(shù)為：(35)24.【考點(diǎn)】中位數(shù).16.【答案】403【剖析】∵俯角是45,∴BDA45,∴ABAD120m,又∵CAD30∴在Rt△ADC中tanCDACD3tan30,AD3∴CD403(m)【考點(diǎn)】三角函數(shù)17.【答案】3【剖析】∵301,313,329,3327,3481∴個(gè)位數(shù)4個(gè)數(shù)一循環(huán),(20181)4504余3,1+3+913,0122018∴3+3+3++3的個(gè)位數(shù)字是3.18.【答案】9【剖析】依照題意,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為a,k1,a∵矩形ABCD關(guān)于y軸對稱，∴OBOAa，AB2a，ADBCk1，a4/15∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為k1，將其代入yk2，得點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為ak2，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為ak2,k1，點(diǎn)E的坐axk1k1a標(biāo)為a,k2，ak13k20，∴S矩形=2ak12k1，SBCF1k1aak21k1k22k1，a2ak123SDEF1k1k2aak21k1k21k22k1，2aak12k19SABE12ak212ak1，3∴SBEFS矩形-SBCFSDEFSABE2k12k12k11k17，即7k17，解得k19.3939【考點(diǎn)】反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積.三、解答題19.【答案】23原式433232【剖析】解：23【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算.20.【答案】x

32【剖析】解：方程左右兩邊同乘3(x1),得3x3(x1)2x，3x3x32x，3，2檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí),3(x1)0，2因此,原分式方程的解為x3.2【考點(diǎn)】解分式方程.5/1521.【答案】(1)以以下圖,△A1B1C1即為所求；(2)以以下圖,△A2B2C2即為所求；(3)三角形的形狀為等腰直角三角形.【剖析】(1)以以下圖,△A1B1C1即為所求；以以下圖,△A2B2C2即為所求；三角形的形狀為等腰直角三角形.【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中的作圖變換—平移與旋轉(zhuǎn).22.【答案】（1）5130（2）“C等級”對應(yīng)圓心角的度數(shù)為108°3）恰好選中是1男和1女的概率是1.2【剖析】(1)m0.5110051看扇形可知D的百分?jǐn)?shù)為15%,則其頻率為0.15,則人數(shù)為0.1510015；總?cè)藬?shù)為100,則C的人數(shù)總?cè)藬?shù)-（A、B、D）人數(shù)，即n1004511530(2)圓周角為360,依照頻數(shù)之和為1，求出C的頻率為0.3,則“C等級”對應(yīng)圓心角的度數(shù)為360108(3)將1名男生和3名女生標(biāo)記為A1、A2、A3、A4,用樹狀圖表示以下：由樹狀圖可知隨機(jī)優(yōu)選2名學(xué)生的情況總合有12種,其中恰好選中1男和1女的情況有6種,概率=61122【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率統(tǒng)計(jì).23.【答案】證明(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D.AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).6/15AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.(2)如圖,連接BD交AC于點(diǎn)O∵由(1)知四邊形ABCD是菱形,AC=6.∴AC⊥BD,AOOCAC13,62∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,BOAB2AO252324∴BD=2BO=8,∴SABCDACBD182462【剖析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D.AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.(2)如圖,連接BD交AC于點(diǎn)O∵由(1)知四邊形ABCD是菱形,AC=6.∴AC⊥BD,AOOCAC163,2∵AB=5,AO=3,在Rt△AOB中,BOAB2AO252324∴BD=2BO=8,∴SABCDACBD182462【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)與判斷；勾股定理；菱形的判斷與性質(zhì)、面積計(jì)算.24.【答案】(1)設(shè)甲庫房存放原料x噸,乙?guī)旆看娣旁蟳噸,依照題意得：

xy450，(140%)y30(160%)x.7/15x，解得：210.y答：故甲庫房存放原料240噸,乙?guī)旆看娣旁?10噸.(2)據(jù)題意,從甲庫房運(yùn)m噸原想到工廠,則從乙?guī)旆窟\(yùn)300m噸原想到工廠總運(yùn)費(fèi)W(120a)m100(300m)(20a)m30000即W(20a)m30000.(3)①當(dāng)10a20,20a0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨著m的增大而增大②當(dāng)a20時(shí),20a0,W隨著m的增大沒有變化③當(dāng)20a30,20a0,W隨著m的增大而減小.【剖析】(1)設(shè)甲庫房存放原料x噸,乙?guī)旆看娣旁蟳噸,依照題意得：

xy450，(140%)y30(160%)x.x，解得：210.y答：故甲庫房存放原料240噸,乙?guī)旆看娣旁?10噸.(2)據(jù)題意,從甲庫房運(yùn)m噸原想到工廠,則從乙?guī)旆窟\(yùn)300m噸原想到工廠總運(yùn)費(fèi)W(120a)m100(300m)(20a)m30000即W(20a)m30000.(3)①當(dāng)10a20,20a0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨著m的增大而增大②當(dāng)a20時(shí),20a0,W隨著m的增大沒有變化③當(dāng)20a30,20a0,W隨著m的增大而減小.【考點(diǎn)】二元一次方程組；一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用25.【答案】解：(1)證明：如圖1,連接OB,則OBOD∴BDCDBOBCBC∴ABDC∴ABDC又∵CBGA∴CBGDBOCD是⊙O直徑∴DBOOBC90∴CBGOBC90∴OBG90點(diǎn)B在圓上,8/15PG與⊙O相切.(2)方法一：如圖2過O作OM⊥AC于點(diǎn)M,連接OA,則AOMCOM1AOC2AM1AC2ACAC1∴ABCAOC又∵EFBOGA90∴△BEF∽△OAM∴△BEF∽△OAMEF1ACOAOCAM2∴EFBEACOC又∵EF5AC8∴BE2EF255OCAC84方法二：CD是⊙O直徑∴DBC90又∵DCBECF∴△DCB△ECF∴△DCB∽△ECF∴EFECDBDC又∵BDEEACDBEAEC9/15DBBEACEC①②得：EFDBECBEDBACDCEC即∵EFBEACDCBE5DC8又∵DC2OC∴BE52OC8BE5OC4(3)∵PDOD,PDO90BDOD8在RtDBC中,BC8又ODOB∴△DOB是等邊三角形DOB60∵DOBOBCOCB,OBOCOCB30EF1FCCE2EF∴可設(shè)EFx,EC2x,FC3xBF83x在RtBEF中,BE2EF2BF2EHBE2BH2102(43)2213100x2(83x)2∴OEEHOH2134.【剖析】解：(1)證明：如圖1,連接OB,則OBOD10/15∴BDCDBOBCBC∴ABDC∴ABDC又∵CBGA∴CBGDBOCD是⊙O直徑∴DBOOBC90∴CBGOBC90OBG90點(diǎn)B在圓上,PG與⊙O相切.(2)方法一：如圖2過O作OM⊥AC于點(diǎn)M,連接OA,則AOMCOM1AOC2AM1AC2∵ACAC1∴ABCAOC又∵EFBOGA90∴△BEF∽△OAM∴△BEF∽△OAMEF1ACOAOCAM2∴EFBE1OCAC2又∵EF5AC8∴BE2EF255OCAC84方法二：11/15CD是⊙O直徑∴DBC90又∵DCBECF∴△DCB△ECF∴△DCB∽△ECF∴EFECDBDC又∵BDEEACDBEAECDBBEACEC①②得：EFDBECBEDBACDCEC即∵EFBEACDCBE5DC8又∵DC2OC∴BE52OC8BE5OC4(3)∵PDOD,PDO90∴BDOD8在RtDBC中,BC8又ODOB∴△DOB是等邊三角形DOB60∵DOBOBCOCB,OBOCOCB30EF1FCCE2EF12/15∴可設(shè)EFx,EC2x,FC3xBF83x在Rt△BEF中,BE2EF2BF2EHBE2BH2102(43)2213100x2(83x)2∴OEEHOH2134.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)和判斷，相似三角形.26.【答案】解：(1)依照題意，把A(-3,0),C(0,4)帶入yax25axc可得a1,c4,6∴拋物線的剖析式為y1x25x46ACBC,∴△ABC是等腰三角形.又點(diǎn)B在x軸上，∴B3,0又∵BDx軸,D在拋物線上，D(3,5)(2)由(1)得OC4,BC5,設(shè)M(0,a)CMBN∴CMBN4a,CNBCBN5(4a)1a①當(dāng)CMN90時(shí),△CMN∽△COB由CMCN得4a1+a解得：a16COCB459(0,16)9②當(dāng)∠CNM=90°時(shí),△CNM∽△COB由CMCN得4a1+a解得：a11CBCO54911M(0,)9綜上所述：當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí),M(0,16)或M(0,11)9913/15(3)連接DN、AD,如右圖,BDy軸∴OCBDBN∵OCBACM∴ACMDBN又∵CMBN,ACBD∴△CAM