實(shí)驗(yàn)11 導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)11導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）是反映材料熱性能的物理量，導(dǎo)熱是熱交換三種（導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射）基本形式之一，是工程熱物理、材料科學(xué)、固體物理及能源、環(huán)保等各個(gè)研究領(lǐng)域的課題之一，要認(rèn)識(shí)導(dǎo)熱的本質(zhì)和特征，需了解粒子物理而目前對(duì)導(dǎo)熱機(jī)理的理解大多數(shù)來(lái)自固體物理的實(shí)驗(yàn)。材料的導(dǎo)熱機(jī)理在很大程度上取決于它的微觀結(jié)構(gòu)，熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動(dòng)以及自由電子的遷移，在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導(dǎo)體中則以晶格振動(dòng)起主導(dǎo)作用。因此，材料的導(dǎo)熱系數(shù)不僅與構(gòu)成材料的物質(zhì)種類密切相關(guān)，而且與它的微觀結(jié)構(gòu)、溫度、壓力及雜質(zhì)含量相聯(lián)系。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程設(shè)計(jì)中所用材料的導(dǎo)熱系數(shù)都需要用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定。（粗略的估計(jì)，可從熱學(xué)參數(shù)手冊(cè)或教科書的數(shù)據(jù)和圖表中查尋）1882年法國(guó)科學(xué)家J?傅里葉奠定了熱傳導(dǎo)理論，目前各種測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的方法都是建立在傅里葉熱傳導(dǎo)定律基礎(chǔ)之上，從測(cè)量方法來(lái)說(shuō)，可分為兩大類：穩(wěn)態(tài)法和動(dòng)態(tài)法，本實(shí)驗(yàn)采用的是穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理過(guò)程（2）學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)（3）學(xué)習(xí)用作圖法求冷卻速率（4）掌握一種用熱電轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行溫度測(cè)量的方法系數(shù)。【實(shí)驗(yàn)儀器】YBF-3導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀、測(cè)試樣品（硬鋁、橡皮、牛筋、陶瓷、膠木板、塞尺YBF-3導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試儀面板圖：上面板圖下面板圖

【實(shí)驗(yàn)原理】為了測(cè)定材料的導(dǎo)熱系數(shù)，首先從熱導(dǎo)率的定義和它的物理意義入手。熱傳導(dǎo)定律指出:如果熱量是沿著Z方向傳導(dǎo)，那么在Z軸上任一位置Z0處取一個(gè)垂直截面積dS（如圖1）dTdQ（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)截面(2-1),表示在Z處的溫度梯度，以丁表示在該處的傳熱速率（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)截面(2-1)dzdt積dS的熱量），那么傳導(dǎo)定律可表示成:dT、dQ=-X(——)ds-dtdz旬（即熱傳導(dǎo)的方向與溫式中的負(fù)號(hào)表示熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳導(dǎo)度梯度的方向相反）。式中比例系數(shù)入即為導(dǎo)熱系數(shù)，可見(jiàn)熱導(dǎo)率的物理意義：在溫度梯度為一個(gè)單位的情況下，單位時(shí)內(nèi)垂直通過(guò)單位面積截面的熱量。（即熱傳導(dǎo)的方向與溫（圖1）利用（S1-1）式測(cè)量材料的導(dǎo)熱系數(shù)A，需解決的關(guān)鍵問(wèn)題兩個(gè)：（圖1）dT一個(gè)是在材料內(nèi)造成一個(gè)溫度梯度—并確定其數(shù)值；另一個(gè)是測(cè)量材料內(nèi)由高溫區(qū)向低溫區(qū)的傳熱速率dQ。dzdt（1）關(guān)于溫度梯度四:dz加熱T1-T2可以確定樣品內(nèi)的溫度梯度度\2否則中間的空氣層將產(chǎn)生熱阻，使得溫度梯為了在樣品內(nèi)造成一個(gè)溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩塊良導(dǎo)體——銅板之間（圖2）使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T"「T2,就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。樣品厚度可做成hWD（樣上銅板品直徑）。這樣，由于樣品側(cè)面積比平板面積小得多，由側(cè)面散去的熱量可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為熱量是沿垂直樣品于樣品平面的方向上傳導(dǎo)，即只在此方向上有溫度梯度。下銅板由于銅是熱的良導(dǎo)體，在達(dá)到平衡時(shí)，可以認(rèn)為同一銅板各處的溫度相同，樣品內(nèi)同一平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要出樣品的厚度h加熱T1-T2可以確定樣品內(nèi)的溫度梯度度\2否則中間的空氣層將產(chǎn)生熱阻，使得溫度梯為了保證樣品中溫度場(chǎng)的分布具有良好的對(duì)稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。dQ（2）關(guān)于傳熱速率亨dQ單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)一截面積的熱量*是一個(gè)無(wú)法直接測(cè)定的量，我們?cè)O(shè)法將這個(gè)量

dt(2-2)dQ

dt轉(zhuǎn)化為較為容易測(cè)量的量，為了維持一個(gè)恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側(cè)銅板加熱，熱量通過(guò)樣品傳到低溫側(cè)銅塊，低溫側(cè)銅板則要將熱量不斷地向周圍環(huán)境散出。當(dāng)加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時(shí)，系統(tǒng)就達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，稱之為穩(wěn)態(tài)。此時(shí)低溫側(cè)銅板的散熱速率就是樣品內(nèi)的傳熱速率。這樣，只要測(cè)量低溫側(cè)銅板在穩(wěn)態(tài)溫點(diǎn)2下散熱的速率，也就間接測(cè)量出了樣品內(nèi)的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也不易測(cè)量，還需要進(jìn)一步作參量轉(zhuǎn)換，我們已經(jīng)知道，銅板的散熱速率與共冷卻速率(溫度變化率dt(2-2)dQ

dtdT=-me——Tdt2直到溫度曲線在T2式中的m為銅板的質(zhì)量，C為銅板的比熱容，負(fù)號(hào)表示熱量向低溫方向傳遞。因?yàn)橘|(zhì)量容易直接測(cè)量，c為常量，這樣對(duì)銅板的散熱速率的測(cè)量又轉(zhuǎn)化為對(duì)低溫側(cè)銅板冷卻速率的測(cè)量。測(cè)量銅板的冷卻速率可以這樣測(cè)量：在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，移去樣品，用加熱銅板直接對(duì)下金屬銅板加熱，使其的溫度高于穩(wěn)定溫度T2(大約高出10°C左右)再讓其在環(huán)境中自然冷卻低于T2，測(cè)出溫度在大于T2到小于T2區(qū)間中隨時(shí)間的變化關(guān)系，描繪出直到溫度曲線在T2其散應(yīng)該注意的是，這樣得出的2是在銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，dt熱面積為2nR;+2nRphp(其中Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度)然而在實(shí)驗(yàn)中穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí)，銅板的上表面(面積煩Rp2)是樣品覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)，銅板散熱速率的表達(dá)式應(yīng)修正為：其散(2-3)dQ_dT冗R2+2冗Rphpdtdt2兀R2+2兀Rh根據(jù)前面的分析，這個(gè)量就是樣品的傳熱速率。(2-3)將上式代入熱傳導(dǎo)定律表達(dá)式，并考慮到s=nR2可以得到導(dǎo)熱系數(shù):"me2氣+R.上.工.竺(2-4)2hp+2Rp兀R2T-T2dt了改式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質(zhì)量、c為銅塊的比熱容、Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度。右式中的各項(xiàng)均為常量或直接易測(cè)量。''【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】用自定量具測(cè)量樣品、下銅板的幾何尺寸和質(zhì)量等必要的物理量，多次測(cè)量、然后取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385kJ/(K.kg)安置圓筒、圓盤時(shí)，須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶同一側(cè)。熱電偶插入銅盤上的小孔時(shí)，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，使熱電偶測(cè)溫端與銅盤接觸良好，熱電偶冷端插在冰水混合物中根據(jù)穩(wěn)態(tài)法，必須得到穩(wěn)定的溫度分布，這就要等待較長(zhǎng)的時(shí)間，為了提高效率，可先將電源電壓打到高檔，加熱約20分鐘后再打至低檔。然后，每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時(shí)間內(nèi)樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。記錄穩(wěn)態(tài)時(shí)T1、T2值后。移去樣品，繼續(xù)對(duì)下銅板加熱，當(dāng)下銅盤溫度比T2高出10°C左右時(shí)，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空氣中，使下銅板自然冷卻。每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直至溫度下降到T2以下一定值。作銅板的T—t冷卻速率曲線。(選取鄰近的T2測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)求出冷卻速率)。根據(jù)(S1-4)計(jì)算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)Aoo本實(shí)驗(yàn)選用銅-康銅熱電偶測(cè)溫度，溫差100C時(shí)，其溫差電動(dòng)勢(shì)約4.0mV，故應(yīng)配用量程0?20mV，并能讀到0.01mV的數(shù)字電壓表(數(shù)字電壓表前端采用自穩(wěn)零放大器，故無(wú)須調(diào)零)。由于熱電偶冷端溫度為0C,對(duì)一定材料的熱電偶而言，當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí)，其溫差電動(dòng)勢(shì)(mV)與待測(cè)溫度(0C)的比值是一個(gè)常數(shù)。由此在用(S1-4)計(jì)算時(shí)，可以直接以電動(dòng)勢(shì)值代表溫度值?！咀⒁馐马?xiàng)】穩(wěn)態(tài)法測(cè)量時(shí)，要使溫度穩(wěn)定約要40分鐘左右，為縮短時(shí)間，可先將熱板電源電壓打在高檔，幾分鐘后，T1=4.00mV即可將開關(guān)撥至低檔，通過(guò)調(diào)節(jié)電熱板電壓高檔、低檔及斷電檔，使T1讀數(shù)在土0.03mV范圍內(nèi)，同時(shí)每隔30秒記下樣品上、下圓盤A和P的溫度T1和T2的數(shù)值，待T2的數(shù)值在3分鐘內(nèi)不變即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)記下此時(shí)的T1和T2值.測(cè)金屬(或陶瓷)的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)T1、T2值為穩(wěn)態(tài)時(shí)金屬樣品上下兩個(gè)面的溫度，此時(shí)散熱盤P的溫度為T3。因此測(cè)量P盤的冷卻速率應(yīng)為：史函、h1K=mc**△tT=T3AtT=T3T—T冗R2測(cè)T3值時(shí)要在T1、T2達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，將上面測(cè)T1或T2的熱電偶移下來(lái)進(jìn)行測(cè)量。圓筒發(fā)熱體盤側(cè)面和散熱盤P側(cè)面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發(fā)熱盤時(shí)此二小孔都應(yīng)與杜瓦瓶在同一側(cè)，以免線路錯(cuò)亂，熱電偶插入小孔時(shí)，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端浸于冰水混合物中。樣品圓盤B和散熱盤P的幾何尺寸，可用游標(biāo)尺多次測(cè)量取平均值。散熱盤的質(zhì)量m約0.8kg，可用藥物天平稱量。本實(shí)驗(yàn)選用銅一康銅熱電偶，溫差100C時(shí)，溫差電動(dòng)勢(shì)約4.27mv故應(yīng)配用量程0—20mV的數(shù)字電壓表，并能測(cè)到0.01mV的電壓(也可用靈敏電流計(jì)串聯(lián)一電阻箱來(lái)替代】附錄1銅——康銅熱電偶分度表熱電勢(shì)(mV)溫度C0123456789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155

301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.087301313.1763.2213.2662.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594.6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.1315