初中數(shù)學方法集錦

初中數(shù)學方法集錦1.二次函數(shù)的最值計算（1）當給出的解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）時，對稱軸為求最值有3種方法：，（2）當給出的解析式為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k時，對稱軸為x=h，最值為k；（3）當給出的解析式為交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2）時，對稱軸為x=，求最值時，直接將x=2.證明角相等的方法代入解析式即可.（1）同角的余角（補角）相等；（2）兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；（3）角平分線平分內(nèi)角；（4）對頂角相等；（5）公共角；（6）共用一部分角，如圖，若∠BAD=∠EAF，則∠BAD+∠DAF=∠EAF+∠DAF，即∠BAC=∠DAE；（7）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：對角相等，對邊平行等.3.證明邊相等的方法（1）公共邊；（2）共用一部分邊，如圖，若BD=EC，則BD+DE=EC+DE，即BE=DC；（3）垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；（4）角平分線上的點到角兩邊的距離相等；（5）平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：對邊相等，對角線互相平分等.4.圓中證明垂直的方法（1）直接計算；（2）通過證明平行；（3）通過證明矩形；（4）通過證明全等；（5）通過“三線合一”證明.5.尺規(guī)作圖的轉(zhuǎn)化作圖要求向基本尺規(guī)作圖的轉(zhuǎn)化以該角的另一邊為一邊，向另一側(cè)作與已知角相等的角作一個角一邊的平行線在角的內(nèi)部求作一點，使其到角兩邊的距離相等作該角的平分線作三角形的內(nèi)切圓分別作三角形中兩個角的平分線，其交點即為內(nèi)心，內(nèi)心到任一邊的距離即為半徑分別作三角形中兩條邊的垂直平分線，其交點即為外心，外心到頂點的距離即為半徑作三角形的外接圓作三角形一邊的中點作該邊的垂直平分線過三角形的一個頂點作直線平分三角形面積作這個頂點對邊的垂直平分線作一點到已知兩點的距離均相等過直線外一點作與已知直線相切的圓作線段的垂直平分線過該點作直線的垂線段6.尺規(guī)作圖：作三角形的方法（1）已知三邊作三角形已知：如圖，線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：①作線段AB=c；②以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧相交于C.③連接AC，BC,則△ABC就是所求作的三角形.（2）已知兩邊及夾角作三角形已知：如圖，線段m，n，∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：①作∠A=∠；②在∠A的兩邊上截取AB=m，AC=n；③連接BC，則△ABC就是所求作的三角形.（3）已知兩角及夾邊作三角形已知：如圖，∠，∠，線段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠，AB=m.作法：①作線段AB=m；②在AB的同旁作∠A=∠，∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C，則△ABC就是所求作的三角形.7.線段最值問題類型方法圖示已知一定點A和一條直線l，點過點A作直線l的垂P是直線l上的動點，要求AP線，垂足為P，則此時的最小值AP最小已知兩定點A、B在直線l的同作點P關于直線l的對稱側(cè)，點P是直線l上的動點，要點B1，連接AB1，交求AP+BP的最小值直線l于點P，則此時AP+BP最小已知兩相交直線m、n和其內(nèi)過點P分別作直線m、n部一定點P,點M、N分別是直的對稱點P1、P2，連線m、n上的動點，要求接P1P2，分別交直線PM+PN+MN的最小值m、n于點M、N，則此時PM+PN+MN最小已知兩相交直線m、n和其內(nèi)過點A、B分別作m、n部兩定點A、B，