【知識(shí)點(diǎn)解析】拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例

拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)拋物線在建筑學(xué)中的應(yīng)用大部分拱橋的橋孔呈拋物線形，這種橋造型優(yōu)美，曲線圓潤，富有動(dòng)感，并且能節(jié)約工程造價(jià)，例如北京頤和園的玉帶橋．拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)拋物線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用拋物鏡面是指拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面．探照燈、汽車前燈的反光曲面，手電筒的反光鏡面、太陽灶的鏡面都是拋物鏡面．燈泡放在拋物線的焦點(diǎn)位置上，通過鏡面反射就變成了平行光束，這就是探照燈、汽車前燈、手電筒的設(shè)計(jì)原理．平行光線射到拋物鏡面上，經(jīng)鏡面反射后，反射光線都經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，這就是太陽灶能把光能轉(zhuǎn)化為熱能的理論依據(jù)．拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)典例分析實(shí)例1

一隧道內(nèi)設(shè)有公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示．為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車道總寬度AB為6m，隧道寬為8m，那么通過隧道的車輛的限制高度應(yīng)規(guī)定為多少米？

拋物線在生活中的應(yīng)用(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)典例分析實(shí)例2一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高是6m，跨度是20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下面的平面是雙向車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請說明理由．

20m10m6mEFAOCBxy拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)典例分析實(shí)例2一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高是6m，跨度是20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中，求拋物線的解析式；（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下面的平面是雙向車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請說明理由．

20m10m6mEFAOCBxy拋物線在生活中的應(yīng)用實(shí)例(7,0)(3,-3)(-2,3)(1,-6)(0,0)典例分析實(shí)例3探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處．已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置．xyO解析在探照燈的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使反射鏡的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，x軸垂直于燈口直徑．設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2px由條件可得A(40,30)，代入方程得：302=