單元13鋼筋混凝土平面樓蓋

單元13鋼筋混凝土平面樓蓋學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解鋼筋混凝土平面樓蓋的組成、分類及其優(yōu)缺點(diǎn)。（2）掌握平面樓蓋中單、雙向板的劃分原則，結(jié)構(gòu)計(jì)算假定及內(nèi)力確定的方法。（3）掌握單向板、雙向板及樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)造計(jì)算。技能目標(biāo)（1）通過本模塊的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠看懂樓蓋組成構(gòu)件梁和板的施工圖所表達(dá)的工程內(nèi)容。（2）通過本模塊的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)混凝土單向板、雙向板及樓梯，為今后從事實(shí)際設(shè)計(jì)、施工和管理工作打下基礎(chǔ)。13.1概述

混凝土梁板結(jié)構(gòu)的平面樓蓋按其施工方法可分為現(xiàn)澆整體式樓蓋、裝配式樓蓋、裝配整體式樓蓋三種形式。13.1.1現(xiàn)澆整體式樓蓋

現(xiàn)澆整體式樓蓋按樓板受力和支承條件的不同又可分為無梁樓蓋、井式樓蓋、單向板肋形樓蓋和雙向板肋形樓蓋。無梁樓蓋的板直接支承于柱上，其傳力途徑是荷載由板傳至柱或墻。常用于倉(cāng)庫(kù)、商店等柱網(wǎng)布置接近方形的建筑，如圖13-1（a）所示。井式樓蓋兩個(gè)方向的柱網(wǎng)及梁的截面相同，由于是兩個(gè)方向受力，梁的高度比肋梁樓蓋小，故宜用于跨度較大且柱網(wǎng)呈方形的結(jié)構(gòu)，如圖13-1（b）所示。單向板肋形樓蓋和雙向板肋形樓蓋由板、次梁和主梁組成，其主要傳力途徑為板一次梁一主梁一柱或墻一基礎(chǔ)一地基，如圖13-1（c）所示。單向板肋梁樓蓋廣泛應(yīng)用于多層廠房和公共建筑，雙向板肋形樓蓋多用于公共建筑和高層建筑。（a）無梁樓蓋（b）井式樓蓋（c）肋梁樓蓋圖13-1樓蓋的結(jié)構(gòu)形式現(xiàn)澆整體式樓蓋的優(yōu)點(diǎn)是整體性好、剛度大、防水性好和抗震性強(qiáng)，并能適應(yīng)于各種房間的平面形狀、設(shè)備管道的布置，荷載或施工條件比較特殊的情況。其缺點(diǎn)是費(fèi)工、費(fèi)模板、工期長(zhǎng)、施工受季節(jié)的的限制，現(xiàn)場(chǎng)工作量大。隨著施工技術(shù)的不斷革新和多次重復(fù)使用的工具式鋼模板的發(fā)展，整體式現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的應(yīng)用將會(huì)日益增多。13.1.2裝配式混凝土樓蓋裝配式混凝土樓蓋可以是現(xiàn)澆梁和預(yù)制板結(jié)合而成，也可以是預(yù)制梁和預(yù)制板結(jié)合而成。在多層民用建筑和多層工業(yè)廠房中得到廣泛應(yīng)用。但是這種樓面由于整體性、防水性和抗震性較差，不便于開設(shè)孔洞，故對(duì)于高層建筑、有防水要求以及有抗震設(shè)防要求的建筑和開設(shè)孔洞的樓面，均不宜采用。13.1.3裝配整體式樓蓋裝配整體式樓蓋由預(yù)制板（梁）上現(xiàn)澆一疊合層而成為一個(gè)整體。其樓蓋的整體性較裝配式的好，同時(shí)又較現(xiàn)澆式的樓蓋節(jié)省模板和支撐。但這種樓蓋需要進(jìn)行混凝土的二次澆筑，有時(shí)還須增加焊接工作量，故對(duì)施工進(jìn)度和造價(jià)都帶來一些不利影響。它僅適用于荷載較大的多層工業(yè)廠房、高層民用建筑及有抗震設(shè)防要求的建筑。此類形式已逐步淘汰，被現(xiàn)澆、鋼結(jié)構(gòu)、輕型鋼結(jié)構(gòu)所取代。13.2現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋13.2.1單、雙向板的劃分在荷載作用下，只在一個(gè)方向彎曲或者主要在一個(gè)方向彎曲（另一個(gè)方向可忽略）的板稱為單向板，如圖13-2（a）所示；在荷載作用下，在兩個(gè)方向彎曲，且不能忽略任一方向彎曲的板稱為雙向板，如圖13-2（b）所示。為計(jì)算方便，設(shè)計(jì)上通常按下列條件劃分單雙向板。（a）單向板（b）雙向板圖13-2板的彎曲變形兩對(duì)邊支承的板和單邊嵌固的懸臂板，一定應(yīng)按單向板計(jì)算。對(duì)于四邊支承的板（或鄰邊支承或三邊支承）應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：（1）當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比大于或等于3時(shí)（l2/l1≥3），可按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算。（2）當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比小于或等于2時(shí)（l2/l1≤2），應(yīng)按雙向板計(jì)算。（3）當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比介于2和3之間時(shí)（l2/l1=2～3），宜按雙向板計(jì)算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。

13.2.2樓蓋的結(jié)構(gòu)布置1.柱網(wǎng)布置在柱網(wǎng)布置中，應(yīng)綜合考慮房屋的使用要求和梁的合理跨度。通常次梁的經(jīng)濟(jì)跨度取4～6m，主梁的經(jīng)濟(jì)跨度取5～8m為宜。2.梁格布置1）主梁橫向布置，次梁縱向布置如圖13-3（a）所示

2）主梁縱向布置，次梁橫向布置如圖13-3（b）所示

3）只布置次梁，不設(shè)主梁如圖13-3（c）所示

（a）主梁沿橫向布置（b）主梁沿縱向布置（c）有中間走道圖13-3梁的布置13.2.3樓蓋的計(jì)算簡(jiǎn)圖1．荷載計(jì)算

當(dāng)樓面承受均布荷載時(shí)，樓板可取1m寬度的板帶作為其計(jì)算單元，如圖13-4（a）所示。

計(jì)算單元范圍內(nèi)用陰影線表示的樓面均布荷載便是該板帶承受的荷載。在確定板傳給次梁的荷載和次梁傳給主梁的荷載時(shí)，一般均忽略結(jié)構(gòu)的連續(xù)性而按簡(jiǎn)支計(jì)算。次梁和主梁取具有代表性的一根梁作為其計(jì)算單元。次梁承受板傳來的均布線荷載，主梁承受次梁傳來的集中荷載。一根次梁的負(fù)荷范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范圍見圖13-4（a）。由于主梁的自重所占比例不大，為了計(jì)算方便，可將其換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內(nèi)。板梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖13-4（b）、圖13-4（c）和圖13-4（d）所示。（a）板、梁的計(jì)算單元及荷載計(jì)算范圍

（b）板計(jì)算簡(jiǎn)圖（c）次梁計(jì)算簡(jiǎn)圖

（d）主梁計(jì)算簡(jiǎn)圖圖13-4單向板肋梁樓蓋的計(jì)算簡(jiǎn)圖2．支座簡(jiǎn)化

在現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋中，板、梁的支座通常有兩種構(gòu)造形式，一種是直接擱置在磚墻上，一種是與梁、柱整體連接。前者由于不是整體連接，支座對(duì)板、梁的嵌固作用不大，故在計(jì)算中可將其視為鉸支座。后者由于支座對(duì)板、梁的轉(zhuǎn)動(dòng)有一定的約束作用，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也把它當(dāng)作鉸支座。由此而引起的誤差，可在荷載計(jì)算時(shí)加以調(diào)整。調(diào)整方法是采取增加恒荷載、減少活荷載的方式處理，即：連續(xù)板：

連續(xù)次梁：

主梁可視為以柱和邊墻（或梁）為鉸支承的多跨連續(xù)梁，柱對(duì)主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用小，故不考慮荷載折減.3．計(jì)算跨數(shù)與跨度1）計(jì)算跨數(shù)

對(duì)跨數(shù)超過五跨的多跨連續(xù)板、梁，當(dāng)各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時(shí)，若跨度超過五跨時(shí)，可按五跨的等跨連續(xù)梁、板計(jì)算。如圖13-6所示.

當(dāng)連續(xù)梁、板跨數(shù)小于等于五跨時(shí)，應(yīng)按實(shí)際跨數(shù)計(jì)算。

（a）構(gòu)造簡(jiǎn)圖（b）計(jì)算簡(jiǎn)圖圖13-6連續(xù)板、梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖2）計(jì)算跨度梁、板的計(jì)算跨度是指在計(jì)算彎矩時(shí)所采用的跨間長(zhǎng)度。其值與支座情況有關(guān)。1）當(dāng)按彈性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算跨度取兩支座反力之間的距離，即中間各跨取支承中心線之間的距離；邊跨根據(jù)支承情況確定，見教材中表13-1。

2）當(dāng)按塑性理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算跨度則由塑性鉸的位置確定，見教材中表13-1。13.2.4連續(xù)梁、板的內(nèi)力計(jì)算——彈性計(jì)算法1．活荷載的最不利布置活荷載最不利布置的原則如下：（1）求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在本跨布置活荷載，然后隔跨布置。（2）求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時(shí)，本跨不布置活荷載，而在其左右鄰跨布置，然后隔跨布置。（3）求某支座最大負(fù)彎矩或支座左、右截面最大剪力時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置。圖13-8五跨連續(xù)梁最不利荷載組合（其中支座D、支座E最不利布置從略）情況1：g+q(1，3，5)——產(chǎn)生M1max、M3max、M5max、M2min、M4min、VARmax、VFLmax，如圖13-8（a）所示。情況2：g+q(2，4)——產(chǎn)生M2max、M4max、M1min、M3min、M5min，如圖13-8（b）所示。情況3：g+q(1，2，4)——產(chǎn)生MBmax、VBLmax、VBRmax，如圖13-8（c）所示。情況4：g+q(2，3，5)——產(chǎn)生MCmax、VCLmax、VCRmax，如圖13-8（d）所示。2．應(yīng)用表格計(jì)算內(nèi)力（1）在均布及三角形荷載作用下：（2）在集中荷載作用下：3．內(nèi)力包絡(luò)圖

內(nèi)力包絡(luò)圖是將同一結(jié)構(gòu)在各種荷載的最不利組合作用下的內(nèi)力圖（彎矩圖或剪力圖）疊畫在同一張圖上，其外包線所形成的圖形稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。它反映出各截面可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力值，它是確定連續(xù)梁縱筋、彎起鋼筋、箍筋的布置和繪制配筋圖的依據(jù)。如圖13-9所示為承受均布荷載的五跨連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。（a）彎矩包絡(luò)圖（b）剪力包絡(luò)圖圖13-9均布荷載下五跨連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖4．支座彎矩和剪力設(shè)計(jì)值按彈性理論計(jì)算連續(xù)梁、板內(nèi)力時(shí)，中間跨的計(jì)算跨度取支座中心線間的距離，這樣求出的支座彎矩和支座剪力均指支座中心處的彎矩和剪力。當(dāng)梁、板與支座整澆時(shí)，支座邊緣處的截面高度比支座中心處的小得多。為了使梁、板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理，控制截面應(yīng)取支座邊緣處，取支座邊緣的內(nèi)力作為設(shè)計(jì)依據(jù)，并按以下公式計(jì)算，如圖13-10所示。圖13-10支座處彎矩、剪力圖彎矩設(shè)計(jì)值：

均布荷載為：

集中荷載為：

13.2.5連續(xù)梁、板的內(nèi)力計(jì)算——塑性計(jì)算法１．按彈性理論方法計(jì)算存在的問題1）鋼筋混凝土不是均質(zhì)彈性體，按彈性理論計(jì)算不能反映結(jié)構(gòu)內(nèi)材料的實(shí)際工作狀況。2）按彈性理論方法計(jì)算連續(xù)梁，根據(jù)內(nèi)力包絡(luò)圖進(jìn)行配筋，沒考慮各種最不利荷載組合不能同時(shí)出現(xiàn)的特點(diǎn)，使部分截面縱筋的配筋量過大，鋼筋不能充分發(fā)揮作用。

3）按彈性理論方法計(jì)算的支座彎矩一般大于跨中彎矩，使支座處鋼筋用量較多，造成。2．塑性計(jì)算法的基本概念1）塑性鉸鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，從加荷至破壞，截面經(jīng)歷了3個(gè)階段。其中第三階段是從鋼筋屈服到截面的極限承載力，此時(shí)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角不斷增加，而截面承擔(dān)的彎矩基本維持不變。在連續(xù)梁上如繼續(xù)增加荷載，梁的變形增加，處于極限承載力的截面發(fā)生有限的轉(zhuǎn)動(dòng)，猶如一個(gè)鉸，此鉸稱為塑性鉸。2）塑性內(nèi)力重分布梁上出現(xiàn)塑性鉸后，對(duì)靜定梁形成幾何可變體系，不能再承擔(dān)荷載；對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)某一截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，該截面承擔(dān)的彎矩不再增大，但轉(zhuǎn)角可繼續(xù)增大，相當(dāng)于使超靜定結(jié)構(gòu)減少了一個(gè)約束，結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了改變，如再繼續(xù)增加荷載，梁的內(nèi)力不再按原體系分布，而是按減少了超靜定次數(shù)的體系分布，此即塑性內(nèi)力重分布。在內(nèi)力重分布過程中，其他截面也不斷出現(xiàn)塑性鉸，促使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系，結(jié)構(gòu)宣告破壞。所以，塑性內(nèi)力重分布法只適合于超靜定結(jié)構(gòu)。3.連續(xù)梁、板考慮塑性內(nèi)力重分布的內(nèi)力計(jì)算——彎矩調(diào)幅法塑性鉸出現(xiàn)的位置、次序及內(nèi)力重分布程度可以根據(jù)需要人為地控制。在連續(xù)梁中，如果跨中彎矩（按彈性理論計(jì)算）和配筋不減少，而適當(dāng)?shù)販p少按彈性理論計(jì)算的支座彎矩，并不會(huì)降低梁的承載能力。減少按彈性方法計(jì)算的支座彎矩，稱為彎矩調(diào)幅。彎矩調(diào)幅法是在彈性理論計(jì)算的彎矩包絡(luò)圖基礎(chǔ)上，將選定的某些支座截面較大的彎矩值，按內(nèi)力重分布的原理加以調(diào)整，然后按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和配筋構(gòu)造，是一種常用的設(shè)計(jì)方法。4.彎矩調(diào)幅法的一般原則（1）為了保證塑性鉸具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，避免受壓區(qū)混凝土“過早”被壓壞，以實(shí)現(xiàn)完全的內(nèi)力重分布，必須控制受力鋼筋用量

即滿足0.1≤ξ≤0.35的限制條件。

（2）為了避免塑性鉸出現(xiàn)過早、轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，使梁的裂縫寬度及變形過大，影響正常使用，應(yīng)控制支座截面的彎矩調(diào)整幅度，調(diào)幅系數(shù)β不宜超過0.2.

（3）連續(xù)梁、板各跨中截面的彎矩不宜調(diào)整，其彎矩設(shè)計(jì)值M可取考慮荷載最不利布置并按彈性方法計(jì)算的彎矩包絡(luò)圖中的彎矩設(shè)計(jì)值和按下列公式計(jì)算的彎矩設(shè)計(jì)值的較大者：（4）調(diào)幅后支座及跨中控制截面的彎矩值均不宜小于M0的1/3。5.用調(diào)幅法計(jì)算均布荷載作用下等跨、等截面連續(xù)梁、板內(nèi)力（1）等跨連續(xù)梁：（2）等跨連續(xù)板：

（1）在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展控制較嚴(yán)的混凝土結(jié)構(gòu)。（2）處于嚴(yán)重侵蝕性環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)。（3）直接承受動(dòng)力和重復(fù)荷載的混凝土結(jié)構(gòu)。（4）配置延性較差的受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)。（5）要求有較高承載力儲(chǔ)備的混凝土結(jié)構(gòu)，如樓蓋中的主梁一般按彈性理論設(shè)計(jì)。6．考慮塑性內(nèi)力重分布計(jì)算的適用范圍考慮內(nèi)力重分布的計(jì)算方法是以形成塑性鉸為前提的，因此下列情況不宜采用。13.2.6單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1.板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求

（1）板的計(jì)算單元通常取為1m，按單筋矩形截面設(shè)計(jì)。（2）板一般能滿足斜截面受剪承載力要求，設(shè)計(jì)時(shí)可不進(jìn)行受剪承載力驗(yàn)算。（3）板的內(nèi)拱作用。1）板的截面設(shè)計(jì)2）構(gòu)造要求（1）板的厚度：應(yīng)滿足表13-2的規(guī)定，板的配筋率一般為0.4%～0.8%。（2）板的支承長(zhǎng)度：應(yīng)滿足其受力鋼筋在支座內(nèi)錨固的要求，且一般不小于板厚，現(xiàn)澆板在砌體墻上的支承長(zhǎng)度不宜小于120mm。（3）簡(jiǎn)支板或連續(xù)板下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于5

d，d（4）板的配筋方式。固長(zhǎng)度宜適當(dāng)增加。為下部縱向受力鋼筋的直徑。當(dāng)連續(xù)板內(nèi)溫度、收縮應(yīng)力較大時(shí)，伸入支座的錨①?gòu)澠鹗脚浣?由于施工比較麻煩，目前彎起式配筋已很少應(yīng)用。②分離式配筋：

（c）分離式圖13-12連續(xù)單向板的配筋方式

跨中正彎矩鋼筋宜全部伸入支座錨固，而在支座處另配負(fù)彎矩鋼筋，其范圍應(yīng)能覆蓋負(fù)彎矩區(qū)域并滿足錨固要求，如圖13-12（c）所示。由于施工方便，分離式配筋已成為工程中主要采用的配筋方式。③鋼筋的彎起和截?cái)啵簩?duì)承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板或雙向板，受力鋼筋的彎起和截?cái)嗟奈恢靡话憧砂磮D13-12直接確定。支座處的負(fù)彎矩鋼筋，可在距支座邊不小于a的距離處截?cái)?，其取值如下：?dāng)q/g≤3時(shí)，a=ln/4；當(dāng)q/g＞3時(shí)，a=ln/3。（5）對(duì)與支承結(jié)構(gòu)整體澆筑或嵌固在承重砌體墻內(nèi)的現(xiàn)澆混凝土板，應(yīng)沿支承周邊配置上部構(gòu)造鋼筋，其直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，并應(yīng)符合下列規(guī)定。①現(xiàn)澆樓蓋周邊與混凝土梁或混凝土墻整體澆筑的單向板或雙向板：應(yīng)在板邊上部設(shè)置垂直于板邊的構(gòu)造鋼筋，其截面面積不宜小于板跨中相應(yīng)方向縱向鋼筋截面面積的三分之一；該鋼筋從梁邊或墻邊伸入板內(nèi)的長(zhǎng)度，在單向板中不宜小于受力方向板計(jì)算跨度的五分之一，在雙向板中不宜小于板短跨方向計(jì)算跨度的四分之一；在板角處該鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)垂直方向布置或按放射狀布置。上述上部構(gòu)造鋼筋應(yīng)按受拉鋼筋錨固在梁內(nèi)、墻內(nèi)，如圖13-13所示。圖13-13板與混凝土邊梁或墻連接時(shí)板邊上部構(gòu)造鋼筋的設(shè)置②嵌入承重墻內(nèi)的板面構(gòu)造鋼筋：嵌固在承重墻內(nèi)單向板，由于墻的約束作用，板在墻邊也會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)彎距；垂直于板跨度方向，由部分荷載將就近傳給支承墻，也會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)彎距，使板面受拉開裂。在板角部分，除因傳遞荷載使板在兩個(gè)正交方向引起負(fù)彎矩外，由于溫度收縮影響產(chǎn)生的角部拉應(yīng)力，也促使板角發(fā)生斜向裂縫。為避免這種裂縫的出現(xiàn)和開展，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010一2010）規(guī)定，對(duì)于嵌固在承重砌體墻內(nèi)的現(xiàn)澆混凝土板，應(yīng)沿支承周邊配置上部構(gòu)造鋼筋，其直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，其伸入板內(nèi)的長(zhǎng)度，從墻邊算起不宜小于板短邊跨度的七分之一；在兩邊嵌固于墻內(nèi)的板角部分，應(yīng)配置雙向上部構(gòu)造鋼筋，該鋼筋伸入板內(nèi)的長(zhǎng)度從墻邊算起不宜小于板短邊跨度的四分之一；沿板的受力方向配置的上部構(gòu)造鋼筋，其截面面積不宜小于該方向跨中受力鋼筋截面面積的三分之一；沿非受力方向配置的上部構(gòu)造鋼筋，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)減少，如圖13-14所示。圖13-14板嵌固在磚墻內(nèi)時(shí)板邊上部構(gòu)造鋼筋的設(shè)置（6）垂直于主梁的板面構(gòu)造鋼筋：當(dāng)現(xiàn)澆板的受力鋼筋與主梁平行時(shí)，靠近主梁梁肋的板面荷載將直接傳給主梁而引起負(fù)彎矩，這樣將引起板與主梁相接的板面產(chǎn)生裂縫，有時(shí)甚至開展較寬。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：應(yīng)沿主梁長(zhǎng)度方向配置間距不大于200mm且與主梁垂直的上部構(gòu)造鋼筋，其直徑不宜小于8mm，且單位長(zhǎng)度內(nèi)的總截面面積不宜小于板中單位寬度內(nèi)受力鋼筋截面面積的三分之一。該構(gòu)造鋼筋伸人板內(nèi)的長(zhǎng)度從梁邊算起每邊不宜小于板計(jì)算跨度l0的四分之一，如圖13-15所示。圖13-15板與主梁垂直的構(gòu)造鋼筋2．梁的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1）梁的截面設(shè)計(jì)（1）按正截面受彎承載力確定縱向受拉鋼筋時(shí)，通常跨中按T形截面計(jì)算

支座因翼緣位于受拉區(qū)，按矩形截面計(jì)算

（2）按斜截面受剪承載力確定橫向鋼筋，當(dāng)荷載、跨度較小時(shí)，一般只利用箍筋抗剪；當(dāng)荷載、跨度較大時(shí)，可在支座附近設(shè)置彎起鋼筋，以減少箍筋用量。2）構(gòu)造要求（1）次梁在砌體墻上的支承長(zhǎng)度a≥240mm，主梁在砌體墻上的支承長(zhǎng)度a≥370mm。（2）配筋方式。①次梁配筋方式：彎起式配筋：對(duì)于相鄰跨度相差不超過20%，且均布活荷載和恒荷載的比值q/g≤3的連續(xù)次梁，其縱向受力鋼筋的彎起和截?cái)?，可按如圖13-16所示進(jìn)行，否則應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。按圖13-16所示，中間支座負(fù)鋼筋的彎起，第一排的上彎點(diǎn)距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點(diǎn)距支座邊緣分別為h和2h。支座處上部受力鋼筋總面積為As，則第一批截?cái)嗟匿摻蠲娣e不得超過As/2，延伸長(zhǎng)度從支座邊緣起不小于ln/5+20d（d為截?cái)噤摻畹闹睆剑坏诙財(cái)嗟匿摻蠲娣e不得小于As/4，延伸長(zhǎng)度不小于ln/3，且不少于兩根。位于次梁下部的縱向鋼筋除彎起的外，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截?cái)唷Ｏ虏靠v筋伸入邊支座和中間支座的錨固長(zhǎng)度如圖13-16所示。圖13-16不必畫材料圖的次梁配筋構(gòu)造規(guī)定分離式配筋：跨中正彎矩鋼筋宜全部伸入支座錨固；而在支座處另配負(fù)彎矩鋼筋，其余構(gòu)造要求同彎起式配筋。②主梁配筋方式：通常是在彎矩包絡(luò)圖上作抵抗彎矩圖，來確定縱向鋼筋的彎起和截?cái)辔恢?，并滿足有關(guān)構(gòu)造要求主梁和次梁相交處，在主梁高度范圍內(nèi)受到次梁傳來的集中荷載的作用，其腹部可能出現(xiàn)斜裂縫，如圖13-17（a）所示。因此，應(yīng)在集中荷載影響區(qū)域s范圍內(nèi)加設(shè)附加橫向鋼筋（箍筋、吊筋）以防止斜裂縫出現(xiàn)而引起局部破壞。位于梁下部或梁截面高度范圍內(nèi)的集中荷載，應(yīng)全部由附加橫向鋼筋承擔(dān)，并應(yīng)布置在長(zhǎng)度為s=2h1+3b的范圍內(nèi)。附加橫向鋼筋宜優(yōu)先采用箍筋。當(dāng)采用吊筋時(shí)，其彎起段應(yīng)伸至梁上邊緣，且末端水平段長(zhǎng)度在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，此處d為吊筋的直徑，如圖13-17（b）所示。（a）次梁與主梁相交處的裂縫形態(tài)（b）附加箍筋、附加吊筋圖13-17附加橫向鋼筋的布置

試驗(yàn)表明：在均布荷載作用下的四邊簡(jiǎn)支的鋼筋混凝土雙向板（方板和矩形板），在裂縫出現(xiàn)之前，板基本上處于彈性工作階段。隨著荷載增加，方板沿板底對(duì)角線出現(xiàn)第一批裂縫，之后向兩個(gè)正交的對(duì)角線方向發(fā)展且裂縫寬度不斷加寬；繼續(xù)增加荷載，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)，裂縫顯著開展；即將破壞時(shí)，板頂面靠近四角處，出現(xiàn)垂直對(duì)角線方向、大體呈環(huán)狀的裂縫，這種裂縫的出現(xiàn)，促使板底裂縫進(jìn)一步開展；此后，板即破壞，如圖13-18（a）所示；矩形板的第一批裂縫，出現(xiàn)在板底中部且平行于長(zhǎng)邊方向；隨著荷載不斷增加，裂縫寬度不斷開展，并分向四角延伸，伸向四角的裂縫大體與板邊成45°。即將破壞時(shí)，板頂角區(qū)也產(chǎn)生與方板類似的環(huán)狀裂縫。雙向板破壞時(shí)板底、板頂裂縫如圖13-18（b）所示。當(dāng)采用附加箍筋時(shí)由得當(dāng)采用附加吊筋時(shí)：由≤得當(dāng)同時(shí)采用附加箍筋和吊筋時(shí)：≤13.3現(xiàn)澆雙向板肋梁樓蓋13.3.1雙向板的計(jì)算1．雙向板的試驗(yàn)研究（a）方形板（b）矩形板圖13-18雙向板破壞時(shí)裂縫分布2．雙向板的彈性計(jì)算法1）單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計(jì)算目前一般采用根據(jù)彈性薄板理論計(jì)算公式編制的實(shí)用計(jì)算表格進(jìn)行單區(qū)格雙向板計(jì)算。

M=表中系數(shù)×（g+q）l2

v=表中系數(shù)×（g+q）l4/Bc計(jì)算時(shí)，取單位板寬b=1000mm，根據(jù)邊界條件和短跨與長(zhǎng)跨的比值，可直接查出彎矩系數(shù)，算其相應(yīng)的彎矩值：以上公式根據(jù)材料的波桑比ν=0制定的。當(dāng)ν≠0時(shí)，對(duì)于跨內(nèi)彎矩尚需考慮橫向變形的影響，可按下式計(jì)算跨中彎矩：

2）多跨連續(xù)雙向板的實(shí)用內(nèi)力計(jì)算法（1）各區(qū)格板跨中最大彎矩的計(jì)算當(dāng)求某區(qū)格板跨中最大彎矩時(shí)，其活荷載的最不利布置是在該區(qū)格及其前后左右每隔一區(qū)格布置活荷載，即為棋盤式布置，如圖13-19（a）所示。此時(shí)在活荷載作用的區(qū)格內(nèi)，將產(chǎn)生跨中最大彎矩。為了利用單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計(jì)算系數(shù)表，將按棋盤式布置的可變荷載（如圖13-19（b）所示）分解成各跨滿布對(duì)稱活荷載q/2（如圖13-19（c）所示）和各跨向上向下相間作用的反對(duì)稱荷載q/2（如圖13-19（d）所示）。（a）活荷載棋盤式布置（b）隔跨布置活荷載q（c）各跨布置活荷載q/2（d）隔跨反向布置活荷載q/2圖13-19雙向板活荷載的最不利布置當(dāng)多區(qū)格雙向連續(xù)板在對(duì)稱荷載g′=g+q/2作用下，由于板的各內(nèi)支座上轉(zhuǎn)動(dòng)變形很小，可近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)角為零。故內(nèi)支座可近似地看作嵌固邊，因而所有中間區(qū)格板均可按四邊固定的單跨雙向板來計(jì)算其跨中彎矩。如邊支座為簡(jiǎn)支，則邊區(qū)格為三邊固定、一邊簡(jiǎn)支的支承情況，而角區(qū)格為兩鄰邊固定、兩鄰邊簡(jiǎn)支的情況。這樣即可利用“附表IV—雙向板計(jì)算系數(shù)表（彈性理論）”求其跨中彎矩。當(dāng)所求區(qū)格板作用有反對(duì)稱荷載q′=±q/2時(shí)，如圖13-19（d）所示，相鄰區(qū)格板在中間支座處轉(zhuǎn)角方向一致、大小相同，接近于簡(jiǎn)支板的的轉(zhuǎn)角，從而各區(qū)格板均可視為四邊簡(jiǎn)支單跨雙向板，這樣也可利用附錄IV求其跨中彎矩。將各區(qū)格板在兩種荷載作用下的跨中彎矩相疊加，即得到各區(qū)格板的跨中最大彎矩。求支座最大彎矩時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定永久荷載和可變荷載都滿布連續(xù)雙向板所有區(qū)格作為可變荷載的最不利布置。中間支座均視為固定支座，內(nèi)區(qū)格板均可按四邊固定的雙向板計(jì)算其支座彎矩。對(duì)于邊、角區(qū)格板根據(jù)其周邊實(shí)際支承情況來計(jì)算其支座彎矩。對(duì)中間支座，由相鄰兩個(gè)區(qū)格求出的支座彎矩值常常會(huì)不相等，在進(jìn)行配筋計(jì)算時(shí)可近似地取其平均值。（2）各區(qū)格板支座最大彎矩的計(jì)算13.3.2雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求1.雙向板的截面設(shè)計(jì)1）截面彎矩設(shè)計(jì)值的確定（1）對(duì)于連續(xù)板中間區(qū)格的跨中及中間支座截面，折減系數(shù)為0.8。（2）對(duì)于邊區(qū)格的跨中及自樓板邊緣算起的第二支座截面，當(dāng)lb/l<1.5時(shí)，折減系數(shù)為0.8；當(dāng)1.5≤lb/l<2.0時(shí)，折減系數(shù)為0.9。lb為區(qū)格沿樓板邊緣方向的跨度，l為區(qū)格垂直于樓板邊緣方向的跨度，如圖13-20所示。角區(qū)格的各截面不折減。圖13-20雙向板考慮折減系數(shù)區(qū)格的劃分2）截面有效高度的確定考慮短跨方向的彎矩比長(zhǎng)跨方向的大，因此應(yīng)將短跨方向的跨中受拉鋼筋放在長(zhǎng)跨方向的外側(cè)，以得到較大的截面有效高度。截面有效高度h0通常分別取值如下：短距方向h0＝h-as（mm）長(zhǎng)跨方向h0＝h-as-d（mm）3）配筋計(jì)算板的計(jì)算寬度取b=1000mm，按單筋矩形截面設(shè)計(jì)。則截面配筋計(jì)算公式為：2.雙向板的構(gòu)造要求1）雙向板的厚度一般不宜小于80mm，也不大于160mm。為了保證板的剛度，板的厚度h還應(yīng)符合：簡(jiǎn)支板：h>lx/45。連續(xù)板：h>lx/50。此處lx是較小跨度。2）鋼筋的配置按彈性理論計(jì)算時(shí)，其跨中彎矩不僅沿板長(zhǎng)變化，而且沿板寬向兩邊逐漸減?。欢宓卒摻钍前纯缰凶畲髲澗厍蟮玫?，因此當(dāng)板的短跨尺寸lx≥2500mm時(shí)，配筋采取分帶布置的方法。將板按縱、橫兩個(gè)方向各劃分為兩個(gè)寬為lx/4（lx為較小跨度）的邊緣板帶和一個(gè)中間板帶，如圖13-21所示。邊緣板帶的配筋為中間板帶配筋的50％。連續(xù)支座上的鋼筋，應(yīng)沿全支座均勻布置。雙向板配筋方式常采用分離式配筋，支座及跨中受力鋼筋配置形式如圖13-22所示。圖13-21雙向板配筋的分區(qū)和配筋量規(guī)定圖13-22雙向板分離式配筋13.4樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)造計(jì)算13.4.1樓梯的分類及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟1．樓梯的分類（1）按施工方法不同分為：整體式樓梯和裝配式樓梯。（2）按梯段結(jié)構(gòu)型式的不同分為：板式樓梯和梁式樓梯。2．樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟

（1）根據(jù)建筑要求和施工條件，確定樓梯的結(jié)構(gòu)型式和結(jié)構(gòu)布置。（2）根據(jù)建筑類別，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》確定樓梯的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。（3）進(jìn)行樓梯各構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì)。

（4）繪制施工圖，特別應(yīng)注意處理好連接部位的配筋構(gòu)造。13.4.2現(xiàn)澆板式樓梯的計(jì)算與構(gòu)造板式樓梯由梯段板、休息平臺(tái)和平臺(tái)梁組成，如圖13-24（a）所示。梯段板是斜放的齒形板，支承在平臺(tái)梁上和樓層梁上。板式樓梯一般適用于梯段板的水平跨長(zhǎng)不超過3m的情況。（a）構(gòu)造簡(jiǎn)圖（b）斜向板計(jì)算簡(jiǎn)圖（c）水平板計(jì)算簡(jiǎn)圖圖13-24板式樓梯的梯段板1．梯段板（1）計(jì)算單元：取1m寬梯段板帶或以整個(gè)梯段板作為計(jì)算單元。（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖：內(nèi)力計(jì)算時(shí)梯段斜板按斜放的簡(jiǎn)支單向板計(jì)算，如圖13-24（b）所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，斜板又可化作水平板，計(jì)算跨度按斜板的水平投影長(zhǎng)度取值，荷載亦同時(shí)化作沿斜板水平投影長(zhǎng)度上的均布荷載，簡(jiǎn)化后的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖13-24（c）所示