基于DEM的黃土溝道提取匯流量閾值確定方法

基于DEM的黃土溝道提取匯流量閾值確定方法摘要:溝道是黃土高原重要的地形特征和水文特征，匯流量閾值是采用水文分析方法提取溝道的關(guān)鍵，目前已有匯流量閾值的確定方法具有較強的主觀性。為解決匯流量閾值不確定性的問題，采用30m分辨率DEM為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域為研究區(qū)，提出了一種基于受試者工作特征曲線（ROC曲線）確定匯流量閾值的方法。首先采集69個實際溝道起點，分析溝道起點的匯流特征，并確定了匯流量集聚區(qū)間；其次提取了500個一級溝道點作為樣本點，采用ROC曲線分析了匯流量對溝道的診斷價值，得到了匯流量最優(yōu)閾值。結(jié)果表明：匯流量對溝道具有較高的診斷價值，存在某一匯流量閾值能夠較好地判定樣本點是否為溝道；采用ROC曲線法確定的匯流量最優(yōu)閾值提取的溝道均方根誤差＜2.5個像元，結(jié)果較為理想。關(guān)鍵詞：黃土溝道;溝道提取;水文分析;匯流量閾值;ROC曲線DeterminingRunoffAccumulationThresholdforLoessGully

ExtractionBasedonDEMAbstract:Gullyistheessentialgeographicalandhydrologicalfeatureofloessplateau.Runoffaccumulationthresholdisthekeytoextractingloessgullybyhydrologicalanalysis.Presentmethodfordeterminingtheaccumulationthresholdishighlysubjective.Toaddresstheuncertaintyproblemoftheaccumulationthreshold，wepresentamethodofdeterminingtherunoffaccumulationthresholdbasedonthereceiveroperatingcharacteristic(ROC)curve.Weselectthe30mresolutionDEMofNianzhuanggoucatchmentinBaotaDistrictofYan&anCityasthebasicdata.Firstly，wecollect69startingpointsofactualgulliesandanalyzetheconvergencecharacteristicsofthestartingpoints，anddeterminetheintervalofconfluencegathering.Secondly，weextracted500first-ordergullypointsassamplepointsandobtaintheoptimalthresholdofrunoffaccumulationbyanalyzingthediagnosticvalueofrunoffaccumulationtothegullybasedonROCcurve.Researchresultsdemonstratethattherunoffaccumulationisofhighdiagnosticvalueforgully.Anaccumulationthresholdcouldwelldeterminewhetherthesamplepointisagully;therootmeansquareerrorofthegullyextractedundertheoptimalaccumulationthresholddeterminedbytheROCcurveanalysismethodislessthan2.5pixels，andtheresultisideal.Keywords:loesschannel;gullyextraction;hydrologicalanalysis;runoffaccumulationthreshold;ROCcurve11研究背景2研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源黃土丘陵溝壑區(qū)是重要的自然地理研究區(qū)⑴,其水土生態(tài)問題一直是國家高度重視的難題。溝道作為流域水土流失的重要部位⑵，是黃土丘陵溝壑區(qū)流域治理與生態(tài)恢復研究的基本單位，也是小流域綜合治理的關(guān)鍵部位。從20世紀50年代至今,黃土丘陵溝壑區(qū)開展了4個階段的流域治理工作⑶，其中溝道治理一直是流域綜合治理的重要部分。溝道提取與制圖技術(shù)是溝道治理必不可少的工作，溝道提取的準確度對溝道治理工程的規(guī)劃與實施具有重要影響卜5'。同時,溝道普查也是全國水利、水土保持普查的一項重要內(nèi)容。因此研究和實現(xiàn)快速準確的黃土溝道提取方法具有十分重要的意義?；谒膶W的溝道提取技術(shù)因為方法成熟、提取溝道結(jié)果準確而被廣泛應(yīng)用。該方法的基本思想是通過模擬地表徑流的流動過程確定流域的匯水線，設(shè)置合理的匯流量閾值即可得到最終的溝道網(wǎng)絡(luò)。但是匯流量閾值會對最終得到的溝道網(wǎng)絡(luò)的詳細程度和溝道起點位置產(chǎn)生影響，已有的相關(guān)研究表明:匯流量閾值越小,提取得到的溝道網(wǎng)絡(luò)越詳細，匯流量閾值特別小時，溝道起點可接近分水嶺⑹；而匯流量閾值越大時，提取得到的溝道網(wǎng)絡(luò)越概括，匯流量閾值特別大時,溝道起點可接近流域河網(wǎng)。因此找到匯流量最優(yōu)閾值成為了溝道提取的關(guān)鍵。關(guān)于匯流量閾值確定方法的研究主要可歸納為2類:一類是主觀法,通過將溝道提取結(jié)果與實際地形影像疊加對比°%8'或?qū)⑻崛系赖臏羡置芏扰c實際溝壑密度對比從而人工多次試驗判讀閾值3',因此具有較大的主觀性和不確定性，且工作量較大;另一類是統(tǒng)計學方法，建立匯流量與溝道網(wǎng)絡(luò)平均坡度［10"12'、溝道網(wǎng)絡(luò)總長度M、溝壑密度［11，13-17'!溝谷分支比［18'的函數(shù)關(guān)系曲線，并根據(jù)曲線的拐點來確定匯流量閾值，這類方法在確定曲線拐點的過程中也不可避免地引入了主觀性因素，同樣也具有較大的不確定性"為避免黃土溝道提取時設(shè)定匯流量閾值的主觀性和不確定性問題，在充分認識黃土丘陵溝壑區(qū)地形與水文特征的條件下，本文提出了一種基于受試者工作特征曲線(ReceiverOperatingCharacteristiccurve,ROC曲線)的匯流量閾值確定方法，利用dem數(shù)據(jù)和谷歌影像，以延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域為試驗區(qū)，實現(xiàn)了試驗區(qū)溝道快速提取與制圖。本文選取延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域作為研究區(qū)，碾莊溝流域是延河流域的一級子流域(圖1),地理坐標為36°39'13"N—36°44'11"N,109°27'51"E—109。35'26%。流域總面積53.9km2，屬于典型的黃土梁峁型丘陵溝壑區(qū)，區(qū)域平均海拔1123.4m,地表溝壑縱橫，地形支離破碎，溝壑密度為2.17km/km2。區(qū)域土壤類型主要為黃綿土，氣候類型為半干旱大陸性季風氣候，年平均降水量為535mm，降水多集中在7—9月份納。NLOOONLOOO寸。95N、、。。如1。95圖1碾莊溝流域位置示意圖Fig.1LocationoftheNianzhuanggoucatchment本文使用的數(shù)據(jù)為日本宇宙航空研究開發(fā)機構(gòu)(JAXA)發(fā)布的DSM數(shù)據(jù)AW3D30邸(ALOSWorld3D-3Om)和谷歌影像數(shù)據(jù)(分辨率1m)0DSM數(shù)據(jù)為基于陸地觀測衛(wèi)星ALOS上搭載的PRISM立體傳感器于2O14年獲取的全球5m空間分辨率DSM數(shù)據(jù)進行中值重采樣產(chǎn)生的30m空間分辨率DSM,高程精度為5m(1角秒)"。谷歌影像的主要數(shù)據(jù)源為美國DigitalGlobe公司發(fā)射的Quickbird衛(wèi)星，影像采集時間為2018年6月。3研究方法研究技術(shù)路線如圖2所示，主要包括3個部分:①實際溝道起點匯流量集聚區(qū)間的確定;②匯流量最優(yōu)閾值的確定;③溝道提取結(jié)果及評價。3.1實際溝道起點匯流量集聚區(qū)間不同的溝道起點對應(yīng)著不同的匯流量?；诠雀栌跋窈虳EM解譯研究區(qū)實際溝道起點，并對所有實際起點的匯流量進行直方圖統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)實際溝道起點的匯流量總集聚在某一區(qū)間內(nèi)。分析過程如下:首先，提取匯流量閾值較小的溝道網(wǎng)絡(luò)，進行地溝道分級后與谷歌影像疊加形成解譯底圖,進行溝道起點的人工目視解譯。其次，利用水文分析方即敏感度與特異度之和與1的差值，該指數(shù)最大值對應(yīng)的診斷因子值就是診斷界值。利用ROC曲線確定匯流量最優(yōu)閾值的具體步驟如下:①ROC曲線分析樣本點準備。以一個較小的匯流量為閾值得到溝道網(wǎng)絡(luò)并提取所有的一級溝道,將一級溝道柵格轉(zhuǎn)為點要素作為樣本點，從中取一個子集并目視判讀每一個樣本點是否為溝道點,溝道點劃分為正樣本點，否則為負樣本點，分別提取各點處的匯流量值。②ROC曲線分析。將匯流量值作為診斷因子，利用樣本點生成ROC曲線,并計算AUC值和尤登指數(shù)。當AUO0.7時，尤登指數(shù)最大值對應(yīng)的匯流量即為診斷界值，如果該診斷界值在上述集聚區(qū)間內(nèi),則該診斷界值為匯流量最優(yōu)閾值。其中RMSE其中RMSE圖2技術(shù)路線Fig.2Technicalroadmap法a!〕對DEM進行填洼處理，然后利用D8算法藥進行流向建模，計算得到匯流量柵格并提取各實際起點處的匯流量。值得注意的是匯流量并不是水文學意義上的流量，而是由集水區(qū)流向下游每個柵格單元的柵格數(shù)量，其內(nèi)在含義是匯水面積（上游集水面積），因此在進行相關(guān)分析的時候，應(yīng)將匯流量乘以單位柵格單元的面積從而轉(zhuǎn)換為匯水面積。最后,制作實際溝道起點匯流量的直方圖，分析匯流量的頻率分布情況和集聚趨勢，并計算平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，最終確定實際溝道起點的匯流量集聚區(qū)間。3.2匯流量最優(yōu)閾值的確定理論上溝道提取的匯流量最優(yōu)閾值應(yīng)該在實際溝道起點匯流量集聚區(qū)間內(nèi)。為進一步確定該最優(yōu)閾值，本文利用ROC曲線分析匯流量對溝道的診斷價值，并結(jié)合尤登指數(shù)確定匯流量最優(yōu)閾值。ROC曲線是受試者工作特征曲線的簡稱菌。ROC曲線是在獲得多對靈敏度與特異度的基礎(chǔ)上,以1%特異度（假陽性率）為橫坐標、敏感度（真陽性率）為縱坐標繪制的曲線，是評價診斷因子對診斷結(jié)果的診斷價值、確定診斷界值的重要方法。ROC曲線越逼近左上角，即敏感度越高的同時特異度越高，表示診斷價值越高，因此ROC曲線下的面積AUC（areaundercurve）可反映診斷因子的診斷價值的大小。AUC的取值范圍為0~1,AUC（0.5表示無診斷價值;在AUO0.5的情況下,AUC越接近1,表示準確性越高;完全理想的診斷為AUC=1,說明模型的診斷效果非常好。一般認為,AUC在0.5~0.7之間,有較低的診斷價值;AUC在0.7~0.9之間，有較高的診斷價3.3溝道提取結(jié)果及評價采用匯流量最優(yōu)閾值提取研究區(qū)溝道,并采用均方根誤差（RMSE）指標來評價溝道提取結(jié)果的優(yōu)劣性，該指標可以反映提取溝道起點（提取起點）與實際溝道起點（實際起點）的接近程度。具體方法如下:首先,采用匯流量最優(yōu)閾值進行溝道提取，獲取所有提取溝道的起點（提取起點）；其次，以提取起點坐標為預測值，以前面解譯的實際溝道起點（實際起點）的坐標為真實值,計算提取溝道的均方根誤差。RMSE的計算公式為(1)(!)式中:.為實際溝道起點的數(shù)量;為第；組實際起點和與之最鄰近的提取起點的平面距離，即預測偏差;和分別為第；組實際起點的橫、縱坐標;4；和b；分別為與第；組實際起點最鄰近的提取起點的橫、縱坐標。4結(jié)果與分析4.1實際溝道起點匯流量集聚區(qū)間以50（0.45km!,指柵格面積，下同）為匯流量閾值進行溝道提取，然后采用Strahler方法成進行溝道分級,并疊置谷歌影像形成解譯底圖，最后共解譯得到研究區(qū)69個實際溝道起點（見圖3）。在GIS平臺下，基于DEM數(shù)據(jù)提取得到了研究區(qū)的匯流量值;At在爵以上,有很高的診斷價值。常用“尤登數(shù)據(jù),提取各個實際起點處的匯流量生成直方圖,t指數(shù)"〕（Youden&rindex）確定診斷界值，尤登指數(shù) （見圖4）0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖3實際溝道起點分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖3實際溝道起點分布Fig.3DistributionofactualstartingpointsofgulliesNL0SZ寸。9EMboo寸。9S52050211舔<-岷版并根據(jù)ROC曲線計算指數(shù)"以匯流量為橫坐標、尤登指數(shù)為縱坐標，繪制匯流量-尤登指數(shù)關(guān)系圖(見圖6)0109°30'00"E 109°32'30"E 109°35'00"E圖7溝道提取結(jié)果Fig.7Resultofgullyextraction采用RMSE對溝道提取結(jié)果進行準確度評價，最終計算得到RMSE為73.6m,不足2.5個像兀，即圖4實際溝道起點匯流量直方圖Fig.4Histogramofflowaccumulationofactual

startingpoints從圖4可以看出不同溝道起點的匯流量差異較大，具有空間分異性，但整體來看，匯流量在70-110區(qū)間內(nèi)頻率分布最多，該區(qū)間內(nèi)有53個實際起點，占總數(shù)的76.8%，因此溝道起點匯流量的集聚區(qū)間為70-110(0.630-0.990km2)。實際溝道起點匯流量的平均值為95(0.85km2)，中值為91(0.819km2)，眾數(shù)為71(0.639km2)。4.2最優(yōu)閾值的確定利用ROC曲線確定匯流量的診斷界值"以50(0.45km2)為匯流量閾值提取研究區(qū)一級溝道，共計2258個樣本點，從中取子集包括500個樣本點，其中非溝道負樣本點共237個，溝道正樣本點共263個"以樣本點的政0.4匯流量作為診斷因子，0.2在SPSS軟件中繪制得到ROC曲線(見圖5)，"弈圖5ROC曲線 ima'AcadeinicJouniaLElectronicPubli各個匯流量對應(yīng)的尤登 Fig-5ROCcurve

圖6匯流量-尤登指數(shù)關(guān)系Fig.6Relationbetweenflowaccumulationand

Youden&sindex圖5表明ROC曲線下面積AUC=0.721,Sig.=0.000"這說明匯流量對溝道具有較高的診斷價值,且具有高度的統(tǒng)計顯著性，存在某一匯流量閾值能夠較好地判定是否為溝道"圖6表明在匯流量50-503(0.45-4.527km2)區(qū)間內(nèi)，隨著匯流量逐漸增加，尤登指數(shù)先迅速增大到最高點后緩慢下降，尤登指數(shù)最大值為0.341,此時敏感度為0.682，特異度為0.659，對應(yīng)的匯流量診斷界值為94.5(0.851km2)。該診斷界值在實際溝道起點匯流量集聚區(qū)間70-110(0.6300.990km2)內(nèi)，并且與實際溝道起點匯流量的平均值95(0.85km2)非常接近"因此可以認為