數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-第二章

————命令文件————計(jì)算機(jī)程序主要功能——接收數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù),并將處理后的數(shù)據(jù)完整有效地提供給用戶(hù)例2.1

將地球模型取為半徑為R=6400(km)的球體,計(jì)算高度為1萬(wàn)公里的地球同步衛(wèi)星對(duì)地面的覆蓋率在編輯窗口編寫(xiě)文件planet.m在命令窗口鍵入planet結(jié)果顯示:ans=

30.4878R=6400;S0=4*pi*R*R;d=10000;S=2*pi*R*R*d/(R+d);S/S0*100M文件分為命令文件和函數(shù)文件兩種命令文件——

命令的有序集合。文件執(zhí)行——對(duì)文件中命令進(jìn)行批處理，即從第一條命令開(kāi)始按順序執(zhí)行，直到最后一條命令。如果中間某條命令出錯(cuò)，則中斷并輸出錯(cuò)誤信息①在編輯窗口中編寫(xiě);②保存并對(duì)文件命名；③命令窗口鍵入文件名運(yùn)行；④觀察運(yùn)行結(jié)果；·························

······例2.3直線平行于Z軸沿x-y平面上的四邊形移動(dòng)，形成四邊形柱面。利用矩陣方法繪制四邊形柱面.設(shè)四邊形頂點(diǎn)為(-1,-1),

(1,-1),(1,1),(-1,

1).由于四邊形是封閉的圖形，將第五個(gè)點(diǎn)設(shè)為第一個(gè)點(diǎn)。設(shè)柱面高為1,創(chuàng)建Z坐標(biāo)矩陣10 0 0 01 1 11Z

0創(chuàng)建柱面的X坐標(biāo)和Y矩陣1

1

1

1

1

1

1

1

1X

1Y

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10-1

-110010.51x=[-1,1,1,-1,-1];%確定四邊形X坐標(biāo)%確定四邊形Y坐標(biāo)y=[-1,-1,1,1,-1];X=[1;1]*x;Y=[1;1]*y; %創(chuàng)建X和Y坐標(biāo)矩陣Z=[0;1]*ones(1,5);mesh(X,Y,Z)colormap([0

00])axis

off%創(chuàng)建柱面Z坐標(biāo)矩陣%繪圖%設(shè)定黑色%去掉坐標(biāo)框架按順序錄入以下語(yǔ)句創(chuàng)建程序文件cylind1.m比較cylinder([1,1],4)?0-1

-110010.51表達(dá)式——由變量、運(yùn)算符、函數(shù)、數(shù)字組成球坐標(biāo)變換————表達(dá)式和運(yùn)算符————用賦值語(yǔ)句創(chuàng)建變量變量名=數(shù)據(jù)

變量名=表達(dá)式x

R

cos

cos

y

R

cos

sinz

Rsinx=R*cos(theta)*cos(fai);y=R*cos(theta)*sin(fai);z=R*sin(theta);——緯度

——經(jīng)度變量命名規(guī)則變量名的第一個(gè)字符必須是一個(gè)英文字母，最多可包括31個(gè)字符；x1,

x2,

x3,alpha,

····

···

·

·變量名可由英文字母、數(shù)字和下劃線混合組成；變量名不得包含空格和標(biāo)點(diǎn),但可以有下連字符變量名和函數(shù)名對(duì)字母的大小寫(xiě)敏感；X，x,Z,z

是不同變量的變量和表達(dá)式6/18局部變量：具有函數(shù)

作用范圍全局變量：可在幾個(gè)函數(shù)和基本工作空間之間共享，具有全局作用范圍：變量名1

變量名2

…全局變量的global變量局部變量和全局變量ans;

eps;

pi;

i;j;

inf;

NaN;7/18變量=表達(dá)式表達(dá)式規(guī)則與“手寫(xiě)算式”幾乎相同x=sin(pi/4);y=

cos(pi/4);alpha=atan(y/x);alpha=180*alpha/piA=[cos(pi/4),-sin(pi/4);sin(pi/4),cos(pi/4)]基本表達(dá)式表達(dá)式——由變量、運(yùn)算符、函數(shù)、數(shù)字組成表達(dá)式創(chuàng)建常用賦值方法實(shí)現(xiàn)8/18例2.2格林威治天文臺(tái)建于1675年，其緯度為北緯510。設(shè)地球半徑為R=6400(km)，試計(jì)算格林威治天文臺(tái)在地心直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)R=6400;fai=0;

theta=51*pi/180;x=R*cos(theta)*cos(fai);y=R*cos(theta)*sin(fai);z=R*sin(theta);Op=[x,y,z]Op

=

4027.65

0

4973.73例2.7

地理位置:北緯30o,東經(jīng)104o;地理位置:北緯40o,東經(jīng)116o。計(jì)算兩城市距離近似值。由兩城市可計(jì)算出地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)向徑之間的角度R2x1

x2

y1

y2

z1z2

)

arccos(球面短程線計(jì)算公式L

R①輸入

數(shù)據(jù)和地球半徑；②轉(zhuǎn)換兩城市的

為地心直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)；③提取兩個(gè)點(diǎn)的向徑坐標(biāo)；④計(jì)算向徑間的夾角和短程線長(zhǎng)度并輸出計(jì)算結(jié)果。datas=[30,104;40,116];

%R=6400;theta=datas(:,1)*pi/180;數(shù)據(jù)%弧度制fai=datas(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai); %直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);Op1=[x(1),y(1),z(1)]; %第一城市坐標(biāo)Op2=[x(2),y(2),z(2)]; %第二城市坐標(biāo)d=R*acos(Op1*Op2'/(R*R))

%計(jì)算并顯示距離在命令窗口運(yùn)行程序distance，屏幕將顯示：d

=1563.42按順序錄入程序文件(文件名:distance.m)+加-減*乘.*點(diǎn)乘/右除./點(diǎn)右除\左除.\點(diǎn)左除^矩陣冪.^點(diǎn)冪3.邏輯運(yùn)算符&

與

(and)|或(or)~非(not)1

.算術(shù)運(yùn)算符

2.關(guān)系運(yùn)算符<

小于<=

小于等于>

大于>=

大于等于==

等于~=

不等于————表達(dá)式和運(yùn)算符————運(yùn)算優(yōu)先級(jí)①函數(shù)運(yùn)算②算術(shù)運(yùn)算③關(guān)系運(yùn)算④邏輯運(yùn)算exp()、log()、sin()、abs()、fix()、···.^、^、.*、./、*、/、+、–、；<、<=、>、>=、==、~=&、|表達(dá)式(1+fix(pi))*mod(2,4)+2*3^2結(jié)果為ans=26；三角形任意兩邊之和大于第三邊的邏輯表達(dá)式a+b>=c|

a+c>=b|

b+c>=aa+b<=c

|

a+c<=b

|

b+c<=aa+b>c

|

a+c>b|b+c>aa+b>c

&a+c>b&

b+c>aans

=1/22/33/44/55/66/7A.\B7/88/99/10ans

=23/24/35/46/57/68/79/810/95/18A=[1

2

3;4

5

6;7

8

9];B=[2

3

4;5

6

7;8

9

10];A./B例2條件控制;循環(huán)控制;錯(cuò)誤控制;終止運(yùn)行控制條件控制——有選擇地運(yùn)行程序塊year=input('inputyear:=');————程序設(shè)計(jì)中的流程控制————n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if

n1==fix(n1)&n2~=fix(n2)disp('是潤(rùn)年')elseif

n1==fix(n1)&n3==fix(n3)disp('是潤(rùn)年')elsedisp('不是潤(rùn)年')end1.

if

/elseif語(yǔ)句例2

.8

判潤(rùn)年程序潤(rùn)年條件有二①能被4整除，但不能被100整除；②能被4整除，又能被400整除。1.

for

循環(huán)語(yǔ)法：

for

變量

=初值：步長(zhǎng)：終值可執(zhí)行語(yǔ)句————程序設(shè)計(jì)中的循環(huán)控制————end例2.10

裴波拉奇數(shù)列n=input('input

n:=');f(1)=1;f(2)=1;for

k=3:nf(k)=f(k-1)+f(k-2);endf(n)f(44)=701408733例2.11

程序功能如下：把邊長(zhǎng)為2以原點(diǎn)為中心的正方形旋轉(zhuǎn)pi/24，將其壓縮(r=0.89),重復(fù)24次并繪圖xy=[-1-1;1

-1;1

1;-1

1;-1-1];A=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24)

cos(pi/24)];x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)for

k=1:24xy=.89*xy*A’;x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y),pause(1)

end%創(chuàng)建正交矩陣%提取坐標(biāo)數(shù)據(jù)%畫(huà)線并暫停一秒-1-0.500.51-1-0.500.512.

while循環(huán)將循環(huán)體中語(yǔ)句循環(huán)執(zhí)行直到條件不成立為止。語(yǔ)法：

while

條件表達(dá)式可執(zhí)行語(yǔ)句end條件表達(dá)式一般由變量、數(shù)字、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)

算符和一般運(yùn)算符組成，以判斷循環(huán)的進(jìn)行和停止；只要表達(dá)式的值(邏輯值)結(jié)果為正確(非0)，循環(huán)繼續(xù)；直到表達(dá)式值為0，循環(huán)停止。————程序設(shè)計(jì)中的循環(huán)控制————例2.14n=input(‘input

n=’);while

n~=1r=rem(n,2);ifr

==0n=n/2elsen=3*n+1%輸入數(shù)據(jù)%求n/2的余數(shù)%第一種操作%第二種操作endend對(duì)任一自然數(shù)n，按如下法則進(jìn)行運(yùn)算:若n為偶數(shù),則將n除2;若n為奇數(shù)，則將n乘3加1。將運(yùn)算結(jié)果按上面法則繼續(xù)運(yùn)算,重復(fù)若干次后結(jié)果最終是1.————程序設(shè)計(jì)中的流程控制————3n

+1問(wèn)題.n=5

→16,

8,

4,

2,

13.

continue

命令通常用于for

或while循環(huán)語(yǔ)句中,與if語(yǔ)句一起使用,跳過(guò)本次循環(huán),去執(zhí)行下一輪循環(huán)break命令通常用于for或while循環(huán)語(yǔ)句中,與if語(yǔ)句一起使用,中止本次循環(huán),跳出最內(nèi)層循環(huán)If條件表達(dá)式，break,enderror(‘message’)顯示文本message，并中斷程序執(zhí)行If

條件表達(dá)式,error(‘message’),end————程序設(shè)計(jì)中的流程控制————如果一個(gè)正整數(shù)n

只能被1和它自身整除，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。例如：2、3、5、7、11、······例2.16

用試商法判別素?cái)?shù)n=input('inputn:=');for

k=2:n-1ifmod(n,k)==0,break,endendif

k

<n-1disp('不是素?cái)?shù)')elsedisp('是素?cái)?shù)')end%中止循環(huán)————程序設(shè)計(jì)中的流程控制————例2.17海

式S

p(

p

a)(

p

b)(

p

c)其中，p=(a+b+c)/2,其中，a,b,c分別為三條邊長(zhǎng)。ifa+b<c|

a+c<b|

b+c<aerror('輸入錯(cuò)誤,三角形兩邊之和大于第三邊')end>>

heroinput

a:=3input

b:=4input

c:=8???

Error

using

==>hero輸入錯(cuò)誤,三角形兩邊之和大于第三邊a=input('input

a=');b=input('input

b=');c=input('input

c=');if

a+b<c

|

a+c