平面體系的幾何組成分析PPT92

第二章章平面體體系的的幾何何組成成分析析本章研研究平平面桿桿系結(jié)結(jié)構(gòu)的的基本本組成成規(guī)律律和合合理形形式。。第一節(jié)節(jié)概概述述其目的的在于于：（2）根據(jù)據(jù)各類類結(jié)構(gòu)構(gòu)的幾幾何組組成，，選擇擇正確確的計(jì)計(jì)算方方法和和簡捷捷的解解題途途徑。。（1）了解解和掌掌握結(jié)結(jié)構(gòu)的的基本本組成成規(guī)律律和合合理組組成形形式。幾個(gè)概概念：：（1）幾何何不變變體系系、在不考考慮材材料的的應(yīng)變變引起起的結(jié)結(jié)構(gòu)的的變形形的條條件下下，體體系的的幾何何形狀狀、位位置都都不改改變的的，叫叫作幾何不不變體體系；幾何何形狀狀和位位置改改變的的叫作作幾何可可變體體系。。幾何不不變體體系幾何可可變體體系剛性體(2)剛片平面內(nèi)由單單個(gè)桿件，，或者若干干桿件構(gòu)成成的一個(gè)幾幾何不變的的面稱為剛剛片。剛片在其平平面內(nèi)，任任意兩點(diǎn)間間的距離都都保持不變變。(a)(b)(c)對體系加載載時(shí)，體系系在瞬時(shí)內(nèi)內(nèi)發(fā)生微小小位移，然然后便成為為幾何不變變體系。這這種體系叫叫作幾何瞬變體體系（瞬變體系系）（3）幾何瞬變變體系(a)(b)(c)返回在瞬時(shí)內(nèi)發(fā)發(fā)生微小位位移后，便便成為幾何何不變體系系的，叫作作幾何瞬變體體系。瞬變體系在在微小荷載載作用下也也會(huì)產(chǎn)生非非常大的內(nèi)內(nèi)力。瞬變體系是是絕對不能能用來作為為結(jié)構(gòu)使用用的。12平面體系的的自由度和和約束第二節(jié)什么叫體系系的自由度度？體系可獨(dú)立立運(yùn)動(dòng)的方方式叫體系系的自由度度，所具有有的獨(dú)立運(yùn)運(yùn)動(dòng)方式的的數(shù)目叫體體系的自由度數(shù)(S)。確定體系的的自由度（（數(shù)）就是是確定體系系位置所需需的獨(dú)立坐坐標(biāo)的數(shù)目目。即確定平面面體系在平平面內(nèi)的位位置時(shí)所需需的獨(dú)立坐坐標(biāo)的數(shù)目目。平面體系的的自由度在平面內(nèi)，，一個(gè)點(diǎn)有有兩個(gè)自由由度；一個(gè)個(gè)剛片有三三個(gè)自由度度。(a)(b)工程結(jié)構(gòu)都都是幾何不變體體，即自由度為零零。若自由度大大于零，則則體系為幾幾何可變體體系。約束和多余余約束能減少體系系自由度數(shù)數(shù)的裝置叫叫約束——即：必要約束。連接兩個(gè)剛剛片或兩個(gè)個(gè)點(diǎn)的裝置置叫單約束。1根鏈桿（單單鏈桿），，或1個(gè)活動(dòng)鉸支支座，相當(dāng)當(dāng)于1個(gè)約束。（1）單約束(a)(b)(c)(d)(e)1個(gè)單鉸，或或1個(gè)固定鉸支支座，相當(dāng)當(dāng)于2個(gè)約束。(a)(b)1個(gè)剛節(jié)點(diǎn)（（單剛節(jié)點(diǎn)點(diǎn)），或1個(gè)連續(xù)桿（（梁式桿）），或1個(gè)固固定定端端，，相相當(dāng)當(dāng)于于3個(gè)約約束束。。(a)(b)(c)連接接三三個(gè)個(gè)和和三三個(gè)個(gè)以以上上剛(a)（2）復(fù)復(fù)約束束(b)(3)多余余約約束束(a)(b)多余余約約束束具有有約約束束的的形形式式，，但但并并不不改改變變體體系系原原有有的的自自由由度度數(shù)數(shù)。。連接接兩兩個(gè)個(gè)剛剛片片的的（4）虛虛鉸鉸（（瞬瞬鉸鉸））(a)(b)(c)(d)瞬心心虛鉸鉸從瞬瞬時(shí)時(shí)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)角角度度來來看看，，剛片片1與剛片片2的相相對對運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，相相當(dāng)當(dāng)于于繞繞兩兩鏈鏈桿桿的的交交點(diǎn)點(diǎn)處處的的一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)鉸鉸的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)。。其作作用用相相當(dāng)當(dāng)于于無無窮窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)處處的的一一個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)鉸鉸的的作作用用體系系計(jì)計(jì)算算自自W=3m-2n-c-c0m————體系系中中的的剛剛片片數(shù)數(shù)（（不不計(jì)計(jì)基基礎(chǔ)礎(chǔ)））；；n——聯(lián)結(jié)剛片的單單鉸數(shù)；c——聯(lián)結(jié)剛片的鏈鏈桿數(shù)；c0——體系與基礎(chǔ)聯(lián)聯(lián)結(jié)的支座鏈鏈桿數(shù)。自由度SW>0體系幾何可變S>0體系幾何不變S=0

W<=0W<=0體系幾何不變S=0？須進(jìn)行幾何組組成分析逆否命題計(jì)算自由度W<=0,保證體系有足足夠的約束；；幾何組成分析析，保證這些些約束的布置置合理。第三節(jié)平面幾何不變變體系的基本本組成規(guī)律1.基本組成規(guī)律律的產(chǎn)生(b)(c)基本三角形規(guī)規(guī)則一個(gè)鉸接三角角形是無多余余約束的幾何何不變體系（（或是剛片））2.平面幾何不變變體系的基本本組成規(guī)則(1)一個(gè)剛片和一一個(gè)節(jié)點(diǎn)的組組成規(guī)則在剛片上用兩兩根不共線的的鏈桿聯(lián)結(jié)一一個(gè)節(jié)點(diǎn)，組組成無多余約約束的幾何不不變體系。二元體定義：用一個(gè)個(gè)鉸聯(lián)結(jié)兩個(gè)個(gè)不共線的鏈桿稱為二二元體推論：二元體體規(guī)則在任意體系上上依次增加，或依次拆除二元體，，原體系的自自由度數(shù)不變變。將二元體的兩兩端鉸B、C與任意體系相相連，不改變變原體系的自自由度。顯然然，從任意體體系上拆除一一個(gè)二元體也也不改變原體體系的自由度度。(a)(b)(2)兩個(gè)剛片的組組成規(guī)則（兩兩剛片規(guī)則））兩個(gè)剛片，用用既不全平行行、也不全交交于一點(diǎn)的3根鏈桿（或，，用1個(gè)單鉸和1根不通過該單單鉸中心的鏈鏈桿）相連，，組成無多余余約束的幾何何不變體系。。(a)(b)(c)三個(gè)剛片，用用不全在一條條直線上的3個(gè)單鉸兩兩相相連，組成無無多余約束的的幾何不變體體系。(3)三個(gè)剛片的組組成規(guī)則（三三剛片規(guī)則））(a)(b)兩個(gè)剛片用三三個(gè)鏈桿相連連的情況：（1）當(dāng)三個(gè)鏈桿桿平行并且長長度相等時(shí)，，是幾何可變變體系；（2）當(dāng)三個(gè)鏈桿桿平行但長度度不全相等時(shí)時(shí)，是幾何瞬瞬變體系；(a)(b)(3)當(dāng)三個(gè)鏈桿的的一端鉸接于于一點(diǎn)時(shí)，是是幾何可變體體系；(4)當(dāng)三個(gè)鏈桿的的延長線（或或軸線搭接））交于一點(diǎn)時(shí)時(shí)，是幾何瞬瞬變體系。(a)(b)三個(gè)剛片用三三個(gè)單鉸兩兩兩相連的情況況：當(dāng)三個(gè)單鉸在在一條直線上上時(shí)，是幾何何瞬變體系。。見圖2-1-3。例2-3-1第三節(jié)體體系幾何組成成分析示例分析：(a)(b)規(guī)則三規(guī)則二＋規(guī)則則二規(guī)則二＋規(guī)則則一(二元體規(guī)則)由部分到整體體靈活例2-3-2(a)分析圖(a)（b）（c）1、通過本題中中可知，當(dāng)上上部體系和大大地之間的聯(lián)聯(lián)系通過三根根鏈桿（或一一個(gè)鉸和一個(gè)個(gè)鏈桿）符合合兩剛片規(guī)則則時(shí)，體系幾幾何組成分析析的結(jié)論只與與上部體系的的幾何組成有有關(guān)。因此，，當(dāng)符合此條條件時(shí)，可僅僅分析上部體體系。說明：2、當(dāng)體系中有有明顯的二元元體時(shí)，可以以先去掉二元元體，再對剩剩余的部分進(jìn)進(jìn)行分析。3、利用二元體體簡化體系時(shí)時(shí)，加二元體體時(shí)，必須從從體系內(nèi)部開開始依次加；；減二元體時(shí)時(shí)，必須從體體系暴露在最最外層的二元元體開始依次次減。例2-3-3分析：（a）(b)4、凡是只用兩兩個(gè)鉸和外界界相聯(lián)的剛片片，無論其形形狀如何，均均可簡化為通通過兩個(gè)鉸的的鏈桿。5、當(dāng)體系的支支座鏈桿數(shù)（（等效支座鏈鏈桿）大于三三時(shí)，須將基基礎(chǔ)也視為一一個(gè)剛片，并并與上部體系系共同分析。。例2-3-4(a)分析：(b)說明：當(dāng)可以只分析析上部體系時(shí)時(shí)，見圖(c)、(d)，上部體系中中的剛片都可可用一根鏈桿桿代替。（c）(d)例2-3-5(a)(b)分析圖(a)：例2-3-6(a)分析：(b)說明：對于有多余約約束的幾何不不變體系，可可以用去掉約約束的方法，，使體系成為為無多余約束束的幾何不變變體系，所去去掉的約束數(shù)數(shù)就是原體系系所具有的多多余約束數(shù)。。這種方法叫叫拆除約束法例2-3-7(a)分析圖(a)：(b)把四周用連續(xù)續(xù)桿、剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)及固定端構(gòu)構(gòu)成的體系叫叫封閉框。一個(gè)封閉框框是有3個(gè)多余約束的的幾何不變體體系。說明：(d)分析圖(d)：(e)第四節(jié)含無窮遠(yuǎn)虛鉸鉸的體系幾何何組成分析射影幾何中關(guān)關(guān)于無窮點(diǎn)和無窮線的結(jié)結(jié)論：（1）每個(gè)方向有有一個(gè)無窮點(diǎn)點(diǎn)，即該方向向上各平行線線交于該無窮窮點(diǎn)；（2）不同的方向向有不同的無無窮點(diǎn)；（3）各無窮點(diǎn)都都在同一直線線上，該直線線叫無窮線；；（4）各有限點(diǎn)都都不在無窮線線上。例2-4-1(a)分析：（b）例2-4-2(a)分析1：(b