2020年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

第第頁，共10頁【分析】平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差：(a+b)(a-b)=a2-b2．本題考查了平方差公式，代數(shù)式求值，正確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．【解答】解：根據(jù)x2-y2=-1，原式=(x-y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x-y)]2019=(x2-y2)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1．【答案】-4ab【解析】【分析】完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，根據(jù)以上公式得出即可.本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.【解答】解：(a+b)2+(-4ab)=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2.故答案為：-4ab.【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)題目給出的規(guī)律即可求出答案.本題考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解答】解：???(2-1)X(22018++24+23+22+2+1)=22019-1,???原式=22019-1-22019=-1，故答案為：-1.【答案】解：原式=-4mn2+2mn+3mn2-2mn=-mn2.【解析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【答案】解：a3?a?a4+(-2a4)2+(a2)仁a8+4a8+a8=6a8.【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則化簡，再合并同類項(xiàng)即可.本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.【答案】解：原式=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.【答案】解：原式=a2-b2-(a2-4ab+4b2)=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2.【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟記公式即可．【答案】解：原式=[(X3-2)-X2][(X3-2)+X2]=(x3-2)2-(x2)2=x6-4x3+4-x4．【解析】可利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則直接求解，亦可變形兩個(gè)因式中多項(xiàng)式的順序，利用平方差公式．本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、平方差公式．本題添括號后利用公式可使計(jì)算簡便．【答案】解：(1)???3m=2,3n=5,??.32m=(3m)2=22=4;(2)33m+2n=33mx32n=(3m)3X(3n)2=23X52=8x25=200.【解析】本題主要考查看冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可;(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方解答即可．【答案】解：(1)根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號，得到的結(jié)果為6x2-13x+6,那么(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6，可得2b-3a=-13①樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2-x-6,可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6，可得2b+a=-1②，解關(guān)于①②的方程組，可得a=3，b=-2；(2)正確的式子：(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.【解析】本題主要是考查多項(xiàng)式的乘法，二元一次方程組的應(yīng)用，正確利用法則是正確解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號，得出的結(jié)果為6x2-13x+6,可知(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6，于是2b-3a=-13①；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2-x-6,可知常數(shù)項(xiàng)是-6,可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6，可得到2b+a=-1②，解關(guān)于①②的方程組即可求出a、b的值；把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果.【答案】(1)①裁剪正方形后剩余部分的面積=(a+3)2-32=(a+3-3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a；②拼成的長方形的寬是：a+3-3=a，?長為a+6，則拼成的長方形的邊長分別為a和a+6；(2)9.【解析】【分析】本題考查了平方差公式的幾何背景，此類題目根據(jù)圖形的面積列出等式是解題的關(guān)鍵．(1)①根據(jù)面積差可得結(jié)論；②根據(jù)圖形可以直接得結(jié)論；(2)分別計(jì)算S2和S1的值，相減可得結(jié)論.【解答】解：(1)見答案；(2)設(shè)AB=x，貝BC=x+3,.?.圖1中陰影部分的面積為S]=x(x+3)-(