結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計(jì)算

Tel-mail:gyhlhl@163.comQQ:329953890管友海中國(guó)石油大大學(xué)（華東東）儲(chǔ)建學(xué)院土土木工程系系結(jié)構(gòu)抗震2第3章結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)分分析與抗震震計(jì)算3.1概述3.2單自由度體體系的彈性性地震反應(yīng)應(yīng)分析3.3單自由度體體系的水平平地震作用用與反應(yīng)譜譜3.4多自由度彈彈性體系的的地震反應(yīng)應(yīng)分析3.5多自由度彈彈性體系的的最大地震震與水平地地震作用3.6豎向地震作作用3.7結(jié)構(gòu)平扭耦耦合地震反反應(yīng)與雙向向水平地震震影響3.8結(jié)構(gòu)非彈性性地震反應(yīng)應(yīng)分析3.9結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)驗(yàn)算33.1概述一、結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)由地震動(dòng)引引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)內(nèi)力、變變形、位移移及結(jié)構(gòu)運(yùn)運(yùn)動(dòng)速度與與加速度等等統(tǒng)稱(chēng)結(jié)構(gòu)構(gòu)地震反應(yīng)應(yīng)。二、地震作作用結(jié)構(gòu)地震反反應(yīng)是地震震動(dòng)通過(guò)結(jié)結(jié)構(gòu)慣性引引起的，因因此地震作作用（即結(jié)結(jié)構(gòu)地震慣慣性力）是是間接作用用，而不稱(chēng)稱(chēng)為荷載，，而稱(chēng)為等等效地震荷荷載。3.1概述地震作用和和結(jié)構(gòu)抗震震驗(yàn)算是建建筑抗震設(shè)設(shè)計(jì)的重要要環(huán)節(jié)，是是確定所設(shè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)滿(mǎn)足最低低抗震設(shè)防防安全要求求的關(guān)鍵步步驟。三、地震作作用的計(jì)算算方法4由于地震作作用的復(fù)雜雜性和地震震作用發(fā)生生的強(qiáng)度的的不確定性性，以及結(jié)結(jié)構(gòu)和體形形的差異等等，地震作作用的計(jì)算算方法是不不同的?？煽煞譃楹?jiǎn)化化方法和較較復(fù)雜的精精細(xì)方法：：一類(lèi)為擬靜靜力方法，，或稱(chēng)等效效荷載法，，即通過(guò)反反應(yīng)譜理論論將地震對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)物的的作用，用用等效的荷荷載來(lái)表示示，進(jìn)而利利用靜力分分析方法對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行行分析計(jì)算算，以校核核其抗震能能力。另一類(lèi)為直直接動(dòng)力分分析法，即即對(duì)動(dòng)力方方程進(jìn)行直直接積分，，求出結(jié)構(gòu)構(gòu)反應(yīng)與時(shí)時(shí)間變化的的關(guān)系，得得出所謂時(shí)時(shí)程曲線(xiàn)，，故此法亦亦稱(chēng)時(shí)程分分析法。三、地震作作用的計(jì)算算方法5四、結(jié)構(gòu)動(dòng)動(dòng)力計(jì)算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖及體系系自由度描述結(jié)構(gòu)質(zhì)質(zhì)量：（1）連續(xù)化描描述（分布布質(zhì)量）：：偏微分分方方程形式；；（2）集中化描描述（集中中質(zhì)量）6專(zhuān)題研討（（一）地震作用下下單自由度度體系的受受力圖示？？單自由度體體系自由振振動(dòng)的解？？何為阻尼？？83.2單自由由度彈彈性體體系的的地震震反應(yīng)應(yīng)分析析一、地地震作作用下下單自自由度度體系系的運(yùn)運(yùn)動(dòng)方方程質(zhì)點(diǎn)位位移質(zhì)點(diǎn)加加速度度慣性力力彈性恢恢復(fù)力力阻尼力力運(yùn)動(dòng)方方程9二、單單自由由度體體系動(dòng)動(dòng)力學(xué)學(xué)分析析回顧顧1.單自由由度體體系自自由振振動(dòng)（1）無(wú)阻阻尼時(shí)時(shí)時(shí)（2）有阻阻尼時(shí)時(shí)10一般結(jié)結(jié)構(gòu)的的阻尼尼比很很小，，范圍圍為：：0.01~0.1，（混凝凝土結(jié)結(jié)構(gòu)一一般取取0.05；鋼結(jié)結(jié)構(gòu)高高度H≤50m時(shí)可取取0.04；50m<H<200m時(shí)可取取0.03；高度度H≥200m時(shí)取0.02)11m將荷載載看成成是連連續(xù)作作用的的一系系列沖沖量，，求出出每個(gè)個(gè)沖量量引起起的位位移后后將這這些位位移相相加即即為動(dòng)荷荷載引引起的的位移移。2.單自由由度體體系強(qiáng)迫振振動(dòng)---沖量法法1213145.方程的的通解解根據(jù)線(xiàn)線(xiàn)性常常微分分方程程理論論：方程的的通解解=齊次解解+特解(3-33a)對(duì)于受受地震震作用用的單單自由由度運(yùn)運(yùn)動(dòng)體體系，，上式式的意意義為為：體系地地震反反應(yīng)=自由振振動(dòng)+強(qiáng)迫振振動(dòng)(3-33b)15三、單單自由由度體體系地地震作作用分分析運(yùn)動(dòng)方方程或其中由Duhamel積分可可得零零初始始條件件下質(zhì)質(zhì)點(diǎn)相相對(duì)于于地面面的位位移為為最大位位移反反應(yīng)專(zhuān)題研研討（（二））由于地地震是是往復(fù)復(fù)的，，那該該如何何計(jì)算算地震震作用用？什么是是譜？？何為為地震震反應(yīng)應(yīng)譜？？173.3.1水平地地震作作用的的定義義對(duì)于建建筑設(shè)設(shè)計(jì)來(lái)來(lái)說(shuō)，，感興興趣的的是結(jié)結(jié)構(gòu)最最大反反應(yīng)，，為此此，將將質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)所受受最大大慣性性力定定義為為單自自由度度體系系的地地震作作用，，即：：求得地地震作作用后后，即即可按按靜力力分析析方法法計(jì)算算結(jié)構(gòu)構(gòu)的最最大位位移反反應(yīng)！！3.3單自由由度體體系的的水平平地震震作用用與反反應(yīng)譜譜183.3.2地震反反應(yīng)譜譜為便于于求地地震作作用，，將單單自由由度體體系的的地震震最大大絕對(duì)對(duì)加速速度反反應(yīng)與與其自自振周周期的的關(guān)系系定義義為地地震加加速度度反應(yīng)應(yīng)譜，，或簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)地地震反反應(yīng)譜譜，即即：19地震（加速度度）反應(yīng)譜可可理解為一個(gè)個(gè)確定的地面面運(yùn)動(dòng)，通過(guò)過(guò)一組阻尼比比相同但自振振周期各不相相同的單自由由度體系，所所引起的各體體系最大加速速度反應(yīng)與相相應(yīng)體系自振振周期間的關(guān)關(guān)系曲線(xiàn)，如如圖所示。20相對(duì)位移反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)應(yīng)譜影響很大大2.對(duì)于加速度反反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅幅值隨周期急急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)時(shí)，快速下降降。3.對(duì)于速度反應(yīng)應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)周期小于某某個(gè)值時(shí)幅值隨隨周期增大，，隨后趨于常常數(shù)。4.對(duì)于位移反應(yīng)應(yīng)譜，幅值隨隨周期增大。。專(zhuān)題研討（三）影響地震反應(yīng)譜的的因素有哪些些？22影響地震反應(yīng)應(yīng)譜的因素有有兩個(gè)：一是是體系阻尼比比，二是地震震動(dòng)。一般體體系阻尼比越越小，體系地地震加速度反反應(yīng)越大，因因此地震反應(yīng)應(yīng)譜值越大，，如圖所示。。233.3單自由度體系系的水平地震震作用與反應(yīng)應(yīng)譜地震動(dòng)三要素素，即振幅、、頻譜和持時(shí)時(shí)。由于地震動(dòng)振振幅對(duì)地震反反應(yīng)譜的影響響將是線(xiàn)性的的，即地震動(dòng)動(dòng)振幅越大，，地震反應(yīng)譜譜值也越大，，且它們之間間呈線(xiàn)性比例例關(guān)系。因此此，地震動(dòng)振振幅僅對(duì)地震震反應(yīng)譜值大大小有影響。。地震動(dòng)頻譜反反映了地震動(dòng)動(dòng)不同頻率簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的構(gòu)構(gòu)成。由共振振原理知，地地震反應(yīng)譜的的“峰”將分分布在震動(dòng)的的主要頻率成成分段上。因因此地震動(dòng)的的頻譜不同，，地震反應(yīng)譜譜的“峰”的的位置也將不不同。24下圖分別是不不同場(chǎng)地地震震動(dòng)和不同震震中距地震動(dòng)動(dòng)的反應(yīng)譜，，反映了場(chǎng)地地越軟和震中中距越大，地地震動(dòng)主要頻頻率成分越小小(或主要周期成成分越長(zhǎng))，因而地震反反應(yīng)譜的“峰峰”對(duì)應(yīng)的周周期也越長(zhǎng)的的特性?？梢?jiàn)見(jiàn)，地震動(dòng)頻頻譜對(duì)地震反反應(yīng)譜的形狀狀有影響。因因而影響地震震動(dòng)頻譜的各各種因素，如如場(chǎng)地條件、、震中距等，，均對(duì)地震反反應(yīng)譜有影響響。專(zhuān)題研討（四）地震反應(yīng)譜有有什么用？地震反應(yīng)譜應(yīng)應(yīng)用到實(shí)際設(shè)設(shè)計(jì)有哪些問(wèn)問(wèn)題？263.3.3抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)應(yīng)譜一、單自由度度體系的水平平地震作用對(duì)于單自由度度體系，把慣慣性力看作反反映地震對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)體系影響響的等效力，，用它對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在地震持持續(xù)過(guò)程中經(jīng)經(jīng)受的最大地地震作用為---集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；---重力加速度---動(dòng)力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)27二、抗震設(shè)計(jì)計(jì)反應(yīng)譜28---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；29---特征周期；---曲線(xiàn)下降段的衰減指數(shù)；---直線(xiàn)下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時(shí)，應(yīng)取0.55。設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組50.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90注：計(jì)算罕遇遇地震作用時(shí)時(shí)，特征周期期應(yīng)增加0.05s。專(zhuān)題研討（五）抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜有多少少種情況？313233上臺(tái)講解例題題3-235例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m課內(nèi)作業(yè)（10分鐘）36解：（1）求結(jié)構(gòu)體系系的自振周期期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。h=5m37查表確定解：例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，Ⅰ1類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類(lèi)別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組50.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期值(s)38解：例：?jiǎn)螌訂慰缈缈蚣?。屋蓋蓋剛度為無(wú)窮窮大，質(zhì)量集集中于屋蓋處處。已知設(shè)防防烈度為8度（0.20g），設(shè)計(jì)地震震分組為二組組，Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋蓋處的重力荷荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)構(gòu)多遇地震時(shí)時(shí)的水平地震震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系系的自振周期期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水水平地震作用用專(zhuān)題研討（六）多自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)如何計(jì)計(jì)算？403.4多自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)分析—振型分解反應(yīng)譜譜法ii+1m1m2mimn4243444546專(zhuān)題研討（七）何為振型？48495051多自由度體系系自由振動(dòng)時(shí)時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)在在任意時(shí)刻位位移幅值的比比值是一定的的．不隨時(shí)間間而變化，即即體系在自由由振動(dòng)過(guò)程中中的形狀保持持不變。因此此把反映體系系自由振動(dòng)形形狀的向量稱(chēng)稱(chēng)為振型。對(duì)于串聯(lián)多質(zhì)質(zhì)點(diǎn)多自由度度體系，其第第幾階振型，，在振型圖上上就有幾個(gè)節(jié)節(jié)點(diǎn)(振型曲線(xiàn)與體體系平衡位置置的交點(diǎn))。利用振型圖圖的這一特征征，可以定性性判別所得振振型正確與否否。（教材例題3－4）專(zhuān)題研討（八）三層框架結(jié)構(gòu)構(gòu)剛度如何計(jì)計(jì)算？上臺(tái)講解（教教材例題3－4）。5354555657將各階振型用用圖形表示，，如圖3-15所示。圖中反反映振型具有有如下特征：：對(duì)于串聯(lián)多多質(zhì)點(diǎn)多自由由度體系，其其第幾階振型型，在振型圖圖上就有幾個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)（振型型曲線(xiàn)與體系系平衡位置的的交點(diǎn)）。利利用振型圖的的這一特征，，可以定性判判別所得振型型正確與否。。專(zhuān)題研研討（九））振型正正交性性有什什么意意義？？5960振型的的正交交性i振型i振型上上的慣慣性力力j振型i振型上上的慣慣性力力在j振型上上作的的虛功功i振型j振型61j