2020-2021濟(jì)南市高三數(shù)學(xué)上期末一模試題帶答案

2020-2021濟(jì)南市高三數(shù)學(xué)上期末一模試題帶答案一、選擇題4y1.若正實數(shù)x,y滿足一+—=1，且x+>a2-3a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為xy4()A()A.[-1,4]B.(一1,4)C.[-4,1]D.(-4,1)2.已知數(shù)列?。?.已知數(shù)列怠｝的前n項和S二n2nn（）A.T=（-1〉xnnC.T=-nnb=(-1)na則數(shù)列(b}的前n項和T滿足nnnnB.T=nn\n,n為偶數(shù)，DT=<.n-2n,n為奇數(shù).3.在AABC中,a,3.在AABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若A=牛b=1,AABC的面積為#A．2B.朽24.若a<0<b，則下列不等式恒成立的是11A.>-B.-a>bC．a(chǎn)2>b2則a的值為（）abD．1D.a3<b35．設(shè)x，y滿足約束條件x+y—】>0,則-的取值范圍是（xy<2A.(-8,-2)U[2,+a)B.(-2,2]C.(-8,-2^J[2,+8)D.[-2,2]”x一y+1<0）x>0若目標(biāo)函數(shù)z=的最小值為6.已知實數(shù)x、y滿足約束條件｛y若目標(biāo)函數(shù)z=的最小值為xy—

——+丄<1

、3a4a32，則正實數(shù)a的值為()A．4B．3C．2D．13+logx,x>07.已知函數(shù)f(x)={2，則不等式f(x)<5的解集為()x2一x一1,x<0A.[-1,1]B.[-2,4]C.(-2,-2l(0,4)D.(-a,-2L[0,4]已知等差數(shù)列｛a｝滿足a+a二4,a+a=10，則它的前10項的和S二()TOC\o"1-5"\h\zn243510A.138B.135C.95D.23x+y—7￡0,設(shè)x，y滿足約束條件］x-3y+K0,則z=2x-y的最大值為().3x—y—5》0,A.10B.8C.3D.2若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=4—2*3，則2a+b+c的最小值為()a.3—1B.3+1C.2、運(yùn)+2D.2朽—2在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若AABC為銳角三角形，且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A設(shè)S為等差數(shù)列｛a｝的前n項和，(n+1)S<nS(neN*).若厶<—1，則()nnnn+1a7A.S的最大值為S8B.S的最小值為S8C.S的最大值為S7D.S的最小值為S7n8n8n7n7二、填空題Sb若幾為等比數(shù)列:?計的前n項的和，旳—呵U,貝J=S3已知數(shù)列⑺｝中，其中a二9999，a=(a)a1，那么log99a100=n1nn-199100已知S為數(shù)列｛a“｝的前n項和，且a2—a=a2—1，S=a2，則｛a“｝的首項的所TOC\o"1-5"\h\znnn+1n+1n1313n有可能值為在△ABC中，角A，b，C所對的邊分別為a，b，c，若三角形的面積斤S=—(a2+b2-c2)，則角C=.42KABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB=5bcosA，asinA-bsinB=2sinC，則邊c的值為.設(shè)(1+x)1+(1+x)2+???+(1+x)n=a+ax+ax2+???+axn，其中neN*，且012nnn2，若a+a+a+?—+a=1022，貝yn=43已知a>0，b>0，且a+3b=1，貝ij+—的最小值是.ab等差數(shù)列｛a｝前9項的和等于前4項的和?若a=1，a+a4=0，則k=_.n1k4三、解答題已知在等比數(shù)列｛a｝中，a=1，且a。是a1和a3-1的等差中項.n1213(1)求數(shù)列｛a｝的通項公式；n

(2)若數(shù)列｛b｝滿足b=2n-1+A(neN*),求｛b｝的前n項和S.nnnnn已知等差數(shù)列｛A｝的所有項和為150，且該數(shù)列前10項和為10，最后10項的和為n50.求數(shù)列｛A｝的項數(shù)；n求A+A+???+A的值.212230△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為A,b,c，且A(J3sinB—cosC)=(c—b)cosA.(1)求A；兀(2)若b=\i3，點D在BC邊上，CD—2，ZADC=—，求△ABC的面積.已知公比為4的等比數(shù)列｛A｝的前n項和為s，且s—85.nn4求數(shù)列｛A｝的通項公式；n求數(shù)列｛(n—1)A｝的前n項和T.nn在等比數(shù)列｛A｝中，A—1，且A是A與a-1的等差中項.n1213求數(shù)列｛A｝的通項公式；n若數(shù)列｛b｝滿足b—n(neN*)，求數(shù)列｛b｝的前n項和s.nnn(n+1)nn1|.已知函數(shù)/(x)=|x-1+x+1|.(1)解不等式f(x)<2；2)設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為m，若a，b均為正數(shù)，且丄+4二m，求a+b的最小ab值．參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】ry)r14)X+二一+—14丿1xY丿【分析】y，結(jié)合基本不等式可求得x+才>4，從而得到關(guān)于a的不

等式，解不等式求得結(jié)果.詳解】y竺+丄y4x?.?x〉0,y>竺+丄y4x?.?x〉0,y>04x-x>0y丄>04x4x（當(dāng)且僅當(dāng)——二y即4x4x（當(dāng)且僅當(dāng)——二y即4x二y時取等號）=-1+2xife存-(2n-1)x3+1=2Sn,=(-1)nn,4xy4xy+>2?=2y4xy4x二x+—>4???a2-3a<4，解得:ae(-1,4)本題正確選項：B【點睛】本題考查利用基本不等式求解和的最小值問題，關(guān)鍵是配湊出符合基本不等式的形式，從而求得最值.2．A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)S=n2,求出數(shù)列｛d｝的通項公式，然后利用錯位相減法求出他｝的前n項和T.TOC\o"1-5"\h\znnnn【詳解】解:S=n2,.?.當(dāng)n=1時,a二S=1；n11當(dāng)n>2時,a=S一S=n2-(n-1)2=2n-1,nnn-1又當(dāng)n=1時,a〔=1符合上式,?：a=2n一1,1nb=(-1)na=(-1)n(2n-1),nn.??T=1x(-1)+3x(-1)2+5x(-1》+???+(-1》(2n-1)①，n.??-T=1x(-1)2+3x(-1》+5x(-1)4+???+(-1》+1(2n-1)②，n?②，得2T=-1+2x(-1)2+(-11+(-1》+???+(—1)n-(2n-1)x(-1)n+1nL_???數(shù)列的前n項和Tn=（-1兒.故選:A.【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)列的前n項和求通項公式和錯位相減法求數(shù)列的前n項和,考查了計算能力，屬中檔題.3.B解析：B【解析】試題分析：由已知條件及三角形面積計算公式得1xlxcsin—hc二2,由余弦定理32得.=斗考點：考查三角形面積計算公式及余弦定理.4.D解析：D【解析】?/a<0<b???設(shè)a=-1,b=1代入可知A，B，C均不正確對于D，根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)即可判斷正確故選D5.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意，作出可行域，分析-的幾何意義是可行域內(nèi)的點(x,y)與原點O連線的斜率，x根據(jù)圖象即可求解.【詳解】作出約束條件表示的可行域，如圖所示，-的幾何意義是可行域內(nèi)的點(x,y)與原點O連線的斜率，由[xy+1—°，得點A的x[y—2坐標(biāo)為(1,2)，所以koA=2，同理，kQB=-2，所以蘭的取值范圍是(一8,-2)U〔2,+8).x

故選：A【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查斜率型目標(biāo)函數(shù)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中等題型6.D解析：D【解析】【分析】作出不等式組所表示的可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用直線斜率的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】目標(biāo)函數(shù)z=二三=x+1+2Y+"=1+2X斗,TOC\o"1-5"\h\zx+1x+1x+1設(shè)k二￡，則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與定點D(-1,-1)連線的斜率,x+1x+2y+333若目標(biāo)函數(shù)Z二的最小值為懇，即z=1+2k的最小值是懇，x+122由1+2k=3，得k=1，即k的最小值是1，244作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：114'由斜率的意義知過D的直線經(jīng)過B(3a‘o)時，直線的斜率k最小，此時k二喬呂得3a+1—4，得a=1.故選：D.【點睛】本題考查利用線性規(guī)劃中非線性目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù)，解題時要結(jié)合非線性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義尋找最優(yōu)解，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題7.B解析：B

【解析】分析：根據(jù)分段函數(shù)，分別解不等式，再求出并集即可.詳解:由于f(x)=3+logx,x>02x2【解析】分析：根據(jù)分段函數(shù)，分別解不等式，再求出并集即可.詳解:由于f(x)=3+logx,x>02x2—x—1,x<0當(dāng)x>0時，3+log2x<5,即log2x<2=log24，解得0Vx<4,當(dāng)x<0時，x2-x-l<5，即(x-3)(x+2)<0,解得-2<x<0,???不等式f(x)<5的解集為［-2,4］，故選B.點睛：本題考查了分段函數(shù)以及不等式的解法和集合的運(yùn)算，分段函數(shù)的值域是將各段的值域并到一起，分段函數(shù)的定義域是將各段的定義域并到一起，分段函數(shù)的最值，先取每段的最值，再將兩段的最值進(jìn)行比較，最終取兩者較大或者較小的8.C解析：C【解析】試題分析:二4二10'???{a+2d二21a+3d二510x9.?.S二10a+xd=—40+135二95.1012考點：等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式.9.B解析：B【解析】【分析】作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求解.【詳解】作出可行域如圖：化目標(biāo)函數(shù)為y=2x—z,(x+y—7=0聯(lián)立］$，解得(5,2).Ix—3y+1=0

由圖象可知，當(dāng)直線過點A時，直線在y軸上截距最小，z有最大值2x5-2=8.【點睛】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題.10．D解析：D【解析】由a（a+b+c）+bc=4—2\；'3,得（a+c）?（a+b）=4—2.Ta、b、c>0./2a+b+c、2.?.（a+c）?（a+b）W（當(dāng)且僅當(dāng)a+c=b+a,即b=c時取“="）,I2丿2a+b+c>2'4—2\3=2（\：3—1）=2和'3—2.故選：D點睛：在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”（即條件要求中字母為正數(shù)）、“定”（不等式的另一邊必須為定值）、“等”（等號取得的條件）的條件才能應(yīng)用，否則會出現(xiàn)錯誤11．A解析：A【解析】sin（A+C）+2sinBcosC=2sinAcosC+cosAsinC所以2sinBcosC=sinAcosCn2sinB=sinAn2b=a，選A.【名師點睛】本題較為容易，關(guān)鍵是要利用兩角和差的三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形.首先用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有A，B，C的式子，用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，得到a=2b.解答三角形中的問題時，三角形內(nèi)角和定理是經(jīng)常用到的一個隱含條件，不容忽視.12．C解析：C解析】分析】由已知條件推導(dǎo)出（n2-n）d<2n2d，從而得到d>0,所以a7<0,ag>0,由此求出數(shù)列{Sn}中最小值是S丁【詳解】?.?(n+1)S<nS,,nn+1nan+1Vna1+n2d,AS<nan+1Vna1+n2d,n(n-1)d艮卩na+—12整理得(n2-n)d<2n2d*.*n2-n-2n2=-n2-n<0

.*.d>0V-ivoa7.\an<0,a。>078數(shù)列的前7項為負(fù)，故數(shù)列｛Sn｝中最小值是s7故選C.【點睛】本題考查等差數(shù)列中前n項和最小值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.二、填空題13.-7【解析】設(shè)公比為q則8a1q=-a1q4所以q3=-8S6S3二q6-lq3-l二q3+l=-8+1=-7解析：-7【解析】、4.a%申一I設(shè)公比為q,則創(chuàng)門燈心H,所以y'吐.也tr-114.1【解析】【分析】由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列是以為首項以為公比的等比數(shù)列然后利用等比數(shù)列的通項公式求解【詳解】由得則數(shù)列是以為首項以為公比的等比數(shù)列故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系等比數(shù)列通解析：1【解析】【分析】由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列｛log99a｝是以loga=log99為=丄為首項，以99土為99n9919999"99公比的等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列的通項公式求解.【詳解】=aloga，199n-1得lOg99a=aloga，199n-1得lOg99a=9999，nn-1loga99_l=aloga199n-1則數(shù)列｛log。/｝是以log99n99a1=陀999則數(shù)列｛log。/｝是以log99nloga99loga99100=丄-(99^)99=1.99故答案為：1.【點睛】7171本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系、等比數(shù)列通項公式，考查運(yùn)算求解能力，特別是對復(fù)雜式子的理解．15．【解析】【分析】根據(jù)題意化簡得利用式相加得到進(jìn)而得到即可求解結(jié)果【詳解】因為所以所以將以上各式相加得又所以解得或【點睛】本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式應(yīng)用其中解答中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式得到關(guān)于數(shù)列首解析：-3,4【解析】【分析】根據(jù)題意，化簡得a-1=a2-a2，利用式相加，得到S-a-12=a2-a2，進(jìn)而得n+1n+1n131131到a2-a-12=0,即可求解結(jié)果.11【詳解】因為a2一a=a2一1，所以a—1=a2—a2，TOC\o"1-5"\h\zn+1n+1nn+1n+1n所以a—1=a2—a2,a—1=a2—a2,…，a—1=a2—a2，221332131312將以上各式相加，得S-a-12=a2-a2，131131又S=a2，所以a2—a—12=0，解得a〔=—3或a1=4.13131111【點睛】本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系式應(yīng)用，其中解答中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，得到關(guān)于數(shù)列首項的方程求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.16．【解析】分析：利用面積公式和余弦定理結(jié)合可得詳解：由余弦定理：可得：?????????故答案為：點睛：在解三角形時有許多公式到底選用哪個公式要根據(jù)已知條件根據(jù)待求式子靈活選用象本題出現(xiàn)因此聯(lián)想余弦定理由于要求角【解析】分析：利用面積公式S=2absinC和余弦定理結(jié)合可得.absinC.2詳解：由S=*C2+b2—cabsinC.24余弦定理：a2+b2—c2=2abcosC，可得：x2abcosC二4absinC,2tanC=%3,?/0<C<n，故答案為：點睛：在解三角形時，有許多公式，到底選用哪個公式，要根據(jù)已知條件，根據(jù)待求式子靈活選用，象本題出現(xiàn)a2+b2-c2，因此聯(lián)想余弦定理a2+b2-c2=2abcosC，由于要求C角，因此面積公式自然而然選用S=2absinC.許多問題可能比本題要更復(fù)雜，故答案為：目標(biāo)更隱蔽，需要我們不斷探索，不斷棄取才能得出正確結(jié)論，而這也要求我們首先要熟記公式．17.3【解析】【分析】由acosB=5bcosA得由asinA-bsinB=2sinC得解方程得解【詳解】由acosB=5bcosA得由asinA-bsinB=2sinC得所以故答案：3【點睛】本題主要解析：3【解析】【分析】由acosB—5bcosA得a2—b2=3c2，由asinA-bsinB—2sinC得a2—b2=2c，解方程得解.【詳解】,/口a2+c2—b2—b2+c2—a272由acosB—5bcosA得a-=5b-a2—b2=c2.2ac2bc3由asinA-bsinB—2sinC得a2—b2=2c，2所以2所以3c2=2c，=c=3.故答案：3【點睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.18．9【解析】【分析】記函數(shù)利用等比數(shù)列求和公式即可求解【詳解】由題：記函數(shù)即故答案為：9【點睛】此題考查多項式系數(shù)之和問題常用賦值法整體代入求解體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸思想解析：9【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z記函數(shù)f(x)=(1+x)i+(1+x)2+???+(1+x)n=a+ax+ax2+???+axn，012nf(1)=a+a+a+…+a=2+22+???+2n，利用等比數(shù)列求和公式即可求解.012n【詳解】由題：記函數(shù)f(x)=a+ax+ax2++axn=(1+x)1+(1+x)2++(1+x)n，012n

f(1)=a+a+aHFa=2+22hf2n012n2(1-2n)1-2即2n+1—2=1022,22(1-2n)1-2故答案為：9【點睛】此題考查多項式系數(shù)之和問題，常用賦值法整體代入求解，體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸思想.19．【解析】【分析】利用1的代換將求式子的最小值等價于求的最小值再利用基本不等式即可求得最小值【詳解】因為等號成立當(dāng)且僅當(dāng)故答案為：【點睛】本題考查1的代換和基本不等式求最值考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用求解解析：25【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z343利用1的代換，將求式子一+〒的最小值等價于求(一+)(a+3b)的最小值，再利用基本abab不等式，即可求得最小值.【詳解】434312b3a因為—+—=(-+—)(a+3b)=4+9+——+—>13+2ababab3a:ab=25，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a=3a:ab=25，故答案為：25.【點睛】本題考查1的代換和基本不等式求最值，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用，求解時注意一正、二定、三等的運(yùn)用，特別是驗證等號成立這一條件.20.10【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可得結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得k的值【詳解】因為且所以由等差數(shù)列性質(zhì)可知因為所以則根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可知可得【點睛】本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式等差數(shù)解析：10【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可得a7=0，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得k的值.【詳解】因為S=a+a+a+…a91239S=a+a+a+a，且S=S4123494所以a+a+a+a+a=056789由等差數(shù)列性質(zhì)可知a7=0因為a+a=0k4所以a+a=a+a=0k477則根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)可知k+4=7+7可得k=10【點睛】本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題21.⑴a=2廠1⑵S=n2+2n-1nn【解析】【分析】由題意結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得到關(guān)于公比的方程，解方程求得公比的值，然后結(jié)合首項求解數(shù)列的通項公式即可.⑵結(jié)合(1)的結(jié)果首先確定數(shù)列(b｝的通項公式，然后分組求和即可求得數(shù)列｛〃｝的前nnn項和S.n【詳解】(1)設(shè)等比數(shù)列｝的公比為q，則a2=q,a=q2,n23???a。是a和《―1的等差中項,213.?.2a=a+(a-1),即2q=1+(q2-1),解得q=2,(2)b=2n-1+a=2n-1+2n-1,nn貝yS=[1+3+?…+(2n-1)]+(1+2++2n-1)n[1+(2n-1)]1-2nL2r1-2=n2+2n-1.【點睛】數(shù)列求和的方法技巧：倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項式系數(shù)、對稱性相關(guān)聯(lián)的數(shù)列的求和錯位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和.分組求和：用于若干個等差或等比數(shù)列的和或差數(shù)列的求和.22.(1)50；(2)30【解析】【分析】【詳解】【詳解】【詳解】【詳解】【詳解】【詳解】(1)根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得a+a=6,再根據(jù)｛a｝的所有項和為150，即可求出(1)根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得a+a=6,再根據(jù)｛a｝的所有項和為150，即可求出1nn項數(shù)n的值;⑵根據(jù)⑴求出｛a｝的首項q和公差d,然后將a+a+…+a用a和d表示,再求出其值.n12122301【詳解】解：(1)由題意，得a+a+a+—+a=10,a+a+a+—+a=50,12310nn-1n-2n-9?(a+a)+(a+a)+(a+a)—+(a+a1n2n-13n-210n-9)=60根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，可知a+a=a+a=a+a=1n2n-13n-2?10(a+a)=60,?a+a=6,1n1n又｛a｝的所有項和為150,?「"丿=150,n2???n=50,即數(shù)列｛a｝的項數(shù)為50.n?二a+a10n-9'(2)由(1)知,Sai+a50=6[2a+49d二6“10x9』即仁1丄"。，???10a+d=10I2a+9d=212i11a=:120d=1,10?a+a+a+—+a=5(a+a)212223302130(111)(2010丿.=5(2a+49d)=5【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，考查了轉(zhuǎn)化思想和方程思想,屬基中檔題.23．(2)S△=座ABC4解析】分析】1)由正弦定理、三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得：1)由正弦定理、三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得：結(jié)合范圍AAe(0,兀)，進(jìn)而可求A的值．兀(2)在AADC中，由正弦定理可得sinZCAD=1，可得ZCAD^-，利用三角形內(nèi)角和2定理可求ZC,ZB，即可求得AB=AC=運(yùn)，再利用三角形的面積公式即可計算得解．

(1)Ta('3sinB-cosC)=(c-b)cosA,???由正弦定理可得：J3sinAsinB—sinAcosC=sinCcosA—sinBcosA,???可得：\3sinAsinB+sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，可得：sinB(,3sinA+cosA)=sinB,sinB>0,可得：.?.\/3sinA+cosA=2sinA+—=1,可得：I6丿?.?Ae(0,兀),6丿a兀5兀人2兀???A+6=T，可得：A二T?兀(2)?b?3，點D在BC邊上，CD=2,AADC=—,???在^ADC中，由正弦定理AC

sin???在^ADC中，由正弦定理AC

sinZADCCDsinZCAD可得：<3_2長_sinZCAD，可得:TsinZCAD=1，兀兀??.ZCAD=—，可得：ZC_兀-ZCAD-ZADC_—，26兀.??ZB=^-ZA-ZC=—，6AB_AC_和3，???S=1AB-AC-sinA_1八込x丫3x叵_.△ABC2224【點睛】本題主要考查了正弦定理、三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理及三角形的面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．4+(3n—4)?4n24.(1)a_4n-1,neN*；(2)T_nn9【解析】【分析】設(shè)公比為q，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，解方程可得首項，進(jìn)而得到所求通項公式;求得(n-1)a_(n-1)-4n-1，由數(shù)列的錯位相減法求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公n式，化簡可得所求和．⑴設(shè)公比q為4的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4二遼a(1—44)可得—=85'解得a1-則a=4n-1,ngN*；n(2)(n-1)a二(n-1)-4n-1,n前n項和T=0+1-4+2-42+3-43+...+(n-1)-4n-1,