行政能力測試講義-行測數(shù)量關系

【講義】數(shù)量關 ，上篇字推 7，7，7，7,7,7,7 合數(shù)是指除1和質數(shù)之外的自然數(shù)。 5（一）多級數(shù)列：指可以通過對相鄰兩項之間進行數(shù)算而得對原數(shù)列相鄰兩項之間進行的數(shù)算包括加減乘除，甚通過一次運算得到的新數(shù)列成為二級次生數(shù)列；通過兩次運算得到的數(shù)列成為三級次生數(shù)列。（1）12，13，15，18，22（ 10，18，33（，92 （3） （4）2/3, 8/3,( （5）4,10,30,105,420, （6）150，75，50，37.5，30（ （7）0，4，16，40，80（ （8）（，36, 3、總結：多級數(shù)列是目前數(shù)字推理考核中難度較低的一種題型，但其缺點是（二）（1）30（2）10普通數(shù)變換：1，如5517711

1，如

1， 負底數(shù)變換：2N)2N，如497)22N1)2N18(2)3000N（N01的變換：101N

(1624642643813425628445122972936931024210454）42241；82381932如：－12526（） 2=12+15=22+1所以 所以選8，17，32，57（ （）＝62+64 從而選如：39，29，66，127（） 各項變?yōu)椋?3+2，23+2，33+2，43+2（）＝63+2 從而選如：2，10，30，68（） （53+5），（1）27，16，5（，1/7 （60 所以選（2）0 2， 30，（A B C D解析：0=03+0，2=13+1，10=23+2，30=33+3，故未知項：43+4=68A.－2，－8，0，64（ 【答案】解析：數(shù)列各項依次可化成：-2×13，-1×23，0×33，1×43，因此（）里應為：2×53250。5、總結：冪次數(shù)列的本質特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正數(shù)。對于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當數(shù)列中出現(xiàn)6？、12？14？、21？、25？、34？、51？，就優(yōu)先考慮43、11353)、122、63、44、7383（三），，，，，，（ 如：25，15，10，5，5（） 如：2，3，9，30，273（） 3 4（） （1）1，2，2，3，4，6（ 1等于第三項，所以答案是C。（2）12，4，8，6，7（ 2等于B。（3）1，3，5，11，21（ （4）1，3，3，9，243前兩項的乘積，所以答案是B。(5)50，10，5，2，2.5（ 是前兩項之商，所以答案是C。經典分數(shù)數(shù)列是以“數(shù)列當中各分數(shù)的分子與分母”為研究對象當數(shù)列中含有少量數(shù)形式常常需要以“整化分”的方式將其形式；如：2，11/3,28/5,53/7,86/9, 是等差數(shù)列及其變式.22/1,1,3,5,7,9,(11)是等 (127 / / 公差為8的等差數(shù)列所以選D如：8/9，-2/3,1/2,-3/8, 是公比為-3/4等比數(shù)列所以選A 的分母為前一項的分母與該項的分子這和.所以()中的分子為31+50=81,81+50=131

1,1,5

7, 6

26

2,5, 44321如：2，4，8，16，14，64，20（） 如：4，5，8，10，16，19，32（） （4，5)，(8，10)，(16，19)，32（1，2，3（（１）定義:如：2.01，4.03，8.04，16.07（） 數(shù)列中整數(shù)部分組成的數(shù)列：2，4，8，162的＝32.11（１）1，3，3，6，7，12，15（ 偶數(shù)項為3，6，12（2的等比數(shù)列，所以答案是D（２）23，27，80，84，251，255（ 未知項為255×3－1＝764，答案是A(1）兩個兩個成對，一對之內兩個數(shù)，后一個比前一個大（2）32553（３）4，3，1，12，9，3，17，5（ 第一項是后兩項之和，所以答案是A（４）1.01，4.02，9.03（ ，25.05 【解析】數(shù)列中每一項的整數(shù)部分是一個平方數(shù)列，小數(shù)部分是一個等差數(shù)列，所以答案是A（１一數(shù)圖進行觀察和分析找出數(shù)圖的規(guī)律根據(jù)規(guī)律推導除的組合，注意數(shù)字之間組合的方向和順序就可以了。① 2等于中間的數(shù),從而有（）＝（９+２－３）*２＝１６所以選C 36154 （② 所以（）＝5*6－13－7＝10 B.42 解：該數(shù)列的規(guī)律是中間的數(shù)字為其他四個數(shù)字之和的兩倍,故2×（3+12+6+0）＝42B。 解：上邊兩數(shù)之和等于下邊兩數(shù)之和，故問號處應為12+23-＝18。B 32.答案選 B下篇數(shù)（１）平方差a2b2ab)(a（２）完全平方(ab)2a22ab（３）完全平方(ab)2a22ab（４）立方和a3b3ab)(a2abb2（５）立方差a3b3ab)(a2abb2（６）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（７）完全立方(ab)3a33a2b3ab2（８）等差數(shù)列求和a(1qn（９）等比數(shù)列求和：Sn 1

工程:工作總量=行程:路程=排列組合n排列公式Amn組合公式Cm

(n

n(n1)(nnn(n1)(n (nmm(m1)(m2)

(nm幾

正方形周長C正方形4a長方形周長C長方形2圓形周長C2正方形面積S S長方形S2三角形面積 1三角 S平行四邊形梯 梯形面積 1梯 2S

n

正方體表面積6a2長方體表面積2ab2ac球表面積4圓柱體表面積2Rh2正方正方體體積 正方長方體體積V長方

4R31 圓柱體體積V圓柱體圓錐體體積V圓錐

1R2h二、數(shù)算題型總例 例2 請計算（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2值是： （1.1）21（1.2）24（1.3）29（1.4）261＋3＋9＋60，所以選擇D答案。33×999+8×99+4×9+8+7的值是： 7+2＋6＋8＋7=30，所以正確答案為A【題４】19991998的末位數(shù)字是 確答案為【例】2035÷43×602÷37÷14的值等于（）【例】１９６２＝（A.９９１０B.９９１５C.９９２０D. ４）＝５*１９８１+２４+１３－８－１９＝９９１５所以B４、數(shù)學公式求解【例】３３２+９－１９８＝（ a、ba－b﹥0則a﹥ba－b﹤0則a﹤b；如果a－b＝0則a＝b。作比法：當a、b為任意兩正數(shù)時，如果a/b﹥1則a﹥b；如果a/b﹤1則a﹤ba/b＝1則a＝ba、ba/b﹥1則a﹤b；如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b＝1則a＝b。中間值法：對任意兩數(shù)a、b，當很難直接用作差法或者作比法比較大小時，通常選取中間值c，如果a﹥c而c﹥b，則說a﹥b。1】4、171013、151 A．

，【解析選用中間值法取中間值1和原式的各個分數(shù)進行比 可以發(fā)現(xiàn)，21－4＝1；1－17

1；1－101

1；1－3＝1；1－151＝－

通過一個各個分數(shù)與中間值1的比 可得151比1大其余分數(shù)都比1小2151最大，正確答案為D62】a315,b6

3 363336333 36333633363 b所以，ab,選擇A【例3】 ，10/3四個數(shù)的大小順序是

和10/3的大

和π和作差法不宜判斷，故選用作比法 對 9.9225﹤10，所以

﹥π，由此可知 即用單位時間內完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來表示工解工程問題的數(shù)量關系。鍵。工程問題是多省聯(lián)合考試、國家考試考生重點掌握。工程類問題涉及到的公式只有一個：工作量=難度有所上升，然而其解題步驟仍然較為固定，一般而言分為3（1（3）30分鐘，且AB180立方米，若單獨打開A管，（2011年國家考試試卷第77題） AB0A101440A、B工作效率：A、B管每分鐘進水量=16份，A每分鐘進水量=9B每分鐘進水量=7份。求題目所問。由于B7份，因此B管每分鐘的此可直接選出B選項。點：時作題是考中考工類題一，近年難度有所增加。這道題目中，涉及到了具體的量"Ａ管比Ｂ0"再乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個隧道需要多少天?（2009年國家考試試卷第110題） 20天、1020。以完成工作量18，還剩余2，需要甲挖1天，乙挖半天。因此一6×2+1+1=14（天。點睛："交替合作型"工程問題，是的重點題型，在09年的國考和10年的聯(lián)有所也是考生易錯的難點題型。36：5：4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，BAB工程。16天同時結束，問丙隊在A工程中參 答案：A解析：由于這道題直接告訴了甲、乙、丙的效率工作x6×16+4x=5×16+4（16-x=6。1（3）12“XX的M分之30秒，8812點時，手表A.12B.115959C.115930D.12301小時=3600436003570=3600×43570×43570*4=142801小時=36003600:3630=14280:秒1159593：4，每人5：4。兩隊同時分別接受兩項工作量與條件完全9天。后來由一隊工人的2/31/3組成新一隊，其余的工人組成新二隊。兩6A.1：1B.C.540：1081D.(即單位時間工作量)=人數(shù)*每個人工作設第一次工作量為x設第二次工作量為y，問題，但卻穿插在很多題目當中在做題練習中需要對這一，

（五） 2011-09-0215:47:40濃度問題是初中的時候就學到的知識行政能力測試的濃度問題一般甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩溶液濃度是多少?()1723-x400x23x-176002x-34=69-3x現(xiàn)有一種預防藥物配置成的甲,乙兩種不同濃度的溶液.若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的溶液的濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克.則混合而成的溶液的濃度為5%.則甲,乙兩種溶液的濃度分別為()A3%6%B3%4%C2%6%D4% 第一次混合后濃度為3%，所以一種小于3%，一種大于3%第二次混合后濃度為5%，所以一種小于5%，一種大于5%5%，3%C3.5622/3%的合金。則乙的含金百分數(shù)為A.72%B.64%C.60%68%3.5622/3%的合金?！笨梢钥闯?，乙的重量所占比例要是高，則68%，68%，一個小68%68%，A15%，12%，第三次加濃少?A.8%B.9%C.10%60/0.15=40060/0.12=50010060/(500+100)=0.1，10%，C10%12%少?()A.14%B.17%C.16%D.15%60(10，1260/0.12=500600-500=10060/(500-100)=0.15，D30%20%230%的溶液的用量A18B8C10交叉適合220%和26.7%1450%得出比值為3:30%濃度的溶液為A,B,C為三種溶液。按質量比2：6：1混合，質量分數(shù)為30%;4：5：1混合時，為28%;6：1：1混合時，為25%?，F(xiàn)缺少C種溶液，需要配置大量28%的溶液需要ABA1：2B1：3C1：4(3)-(1)2A-B=0.1(5)A:0.20.210.28----==-----B:0.30.84A:B=(0.3-0.28)：(0.28-0.2)=1：4AB303-- 252-- 26：27：728%1相遇問題是行程問題的一種典型應用題,也是相向運動的問題.無論是走路,行車 一般的相遇問題:甲從ABBAAB的某處相遇,實質上是甲,乙兩人一起了AB這段路程,如果兩人同時出發(fā),那有:甲走的路程+乙走的路程=全程行進，那么415相遇。A、B兩地相距多少千米？【分析設原來速度和為X則后的速度和為X－２，則，X*4=(X-５,解得：X＝10A、B25910 【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為3（1）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.（2，相加和相減1甲、乙兩港間的水路長2088分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關系先求出順水速度：=（）逆水速度：1=（千米/小時）（+）÷=（千米/小時（）÷=（）21521583分析要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間，12例3甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35解：設輪船順流航行XYx+y=35;x-（35+5）÷2=20（（35—，，（24—，4例3商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，每2秒向上走3個梯級。結果男孩用40秒鐘到達，用50秒鐘到達。則當該扶梯時，可看A．80級B．100級C．120級D．140級 的速度為X，則可列方程如下，解得 也即扶梯時可看到的扶梯級數(shù)所以，答案為B24365284366293130天（2月除外 728號，所以不存在從月底到所以假設第一天是X，那么可以得出：C(八)時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格稱為1分格。分針每小時511／1211/12360/12*600.55.511213A．1B．2C．3D．4列方程求解：設經過X15：１５＝X-X*5/60,解得454５＝X-X*5/60X=49+1/11<經驗證，選B2】現(xiàn)在是2解析：2點的時候分針和時針的角度差為60°，而分針和時針的角速度差巍為5.5°/分鐘，所以時間為60/5.5=120/11分。即經過120/11分鐘后時針與分針第一次重合。 解答問題的公式小的現(xiàn)－成倍時的?。綆啄昵暗哪陻?shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲（甲 乙x-y=y-4,67-x=x-y【答案】B?！窘馕觥考住⒁叶说默F(xiàn)在歲數(shù)為X和Y解得（十）和差倍問 （或和－小數(shù)＝大數(shù) （或小數(shù)+差＝大數(shù)（180＋20）2（180＋20）249人。

1NM（被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從N個不同元素中取出M個元素的一個排列。2、組合：從NM個元素并成一組，叫做從N取出M個元素的一個組合（不考慮元素順序）3、分步計數(shù)原理（也稱乘法原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m12步有m2種不同的方法……做第n步有mn同的方法。那么完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法。4、分類計數(shù)原理：完成一件事有n類辦法，在第一類辦法中有m1m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn法，那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法。5、[例題分析]排列組合思維方法選講、增加三個，求共有多少種安排方法？解析:這是排列組合的法叫做2次插空法或多次插空直接解答較為麻煩，知道8個相對位置不動,前后共計9個間隔,故可用一個去插9個空位，有C9取1種方法；這樣9個就變成了10個間隔,再用另一個去插10個空位，有C10取1種方法；同理用最后一個去插10個形成的11個間隔中的一個，有C11取1方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法為9*10*11=990種。211542114，4第二類：這兩人有一個去當鉗工，第三類：這兩人都不去當鉗工，185棵數(shù)=總長間隔總長=(棵數(shù)-1)×棵數(shù)=總長棵數(shù)=總長間隔-總長=(棵數(shù)+1)×1204樹，則共有多少棵樹？（）A.5 B.4 解析：看這道例題，這是線性植樹問題，套用公式棵數(shù)=總長÷間隔＋應種6×2=12棵，所以答案選擇D選項。260729684（ B.25 C.26 長÷間隔，棵數(shù)=（60+72+96+84）÷12=26棵，所以選擇C選項。32120？（） B.95 C.100 樹，那么可以求出每兩棵桃樹之間的間隔，套用公式棵數(shù)=總長÷間隔－1，32=165÷間隔－1，間隔=51201919×5=95米，所以答案選擇B(大盈-)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)稅后利息=本金×利率×時間×(1-【2004中（）次91818【解析】按照常規(guī)的解題方法 是這樣解答此題的25135÷（1+25％）＝108（元），25135÷（1-25％）＝180（元），108+180=288（元），135×2=270（元），虧損了288-270＝18（元）。故選擇C答案。【博大考神技巧】凡是出售兩件商品，一件賺了a％，一件虧了a％，那么 】有人用1200元進行投資，第一次虧損10％，再用剩余的錢繼續(xù)交易，又賺了10％，則此人手中還剩下（）錢。A.1200B.1212C.1188D.1224×（1+10%）=1200×0.9×1.1=1188，因此答案為C10%，后，或者是 后虧損，最終的結果都是虧損的。。 （2）長方形的面積正方形的面積 （4）梯形的面積體積基本公式：(1)長方體的體積 (2)正方體的體積圓柱的體積V＝Sh＝πr2SV＝1/3Sh＝1/3πr2h，S為圓錐底面積。（1）C＝(a＋b)×2（2）正方形的周長 （3）圓的周長C＝2πr一個幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍，則：對應長度變?yōu)樵瓉淼膍倍;m3倍。平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a—邊長C=4a;S=a2長方形ab—C=2(a+b);S=aba,b,c—三邊長;h—aS=ah/2d,D—對角線長;α—對角線夾S=dD/2·sinαa,b—邊長;h—a邊的高;α—兩邊夾角S=ah=absinαa和b—上、下底長;h—高;m—中位線長S=(